2/24專題07函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性題型1用定義法證明具體函數(shù)的奇偶性（重點(diǎn)）題型5由奇偶性求函數(shù)解析式（常考點(diǎn)）題型2用定義法證明抽象函數(shù)的奇偶性（重點(diǎn)）題型6由奇偶性求參數(shù)（?？键c(diǎn)）題型3已知函數(shù)或判斷函數(shù)的奇偶性求值（?？键c(diǎn)）題型7由函數(shù)奇偶性解不等式（難點(diǎn)）題型4最大值+最小值及f(a)+f(-a)（?？键c(diǎn)）題型8函數(shù)的對(duì)稱性及應(yīng)用（難點(diǎn)）題型一用定義法證明具體函數(shù)的奇偶性（共7小題）1．（24-25高一上·吉林白城·期中）判斷下列函數(shù)的奇偶性．(1)；(2)；(3)2．（24-25高一上·上?！て谥校┡袛嘞铝泻瘮?shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由：(1)．(2)．3．（24-25高一上·重慶渝北·期中）判斷函數(shù)的奇偶性4．（24-25高一上·廣東汕頭·期中）已知函數(shù)，且.(1)求a的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性.5．（24-25高一上·寧夏銀川·期中）已知.(1)判斷并證明該函數(shù)的奇偶性；(2)畫(huà)出該函數(shù)的圖象.6．（24-25高一上·浙江紹興·期中）已知是定義在上的函數(shù)，且，.(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；(3)求函數(shù)在上的值域.7．（24-25高一上·河南漯河·期中）已知函數(shù)，其中，，.(1)當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).(2)討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.(3)當(dāng)時(shí)，若實(shí)數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的范圍.題型二用定義法證明抽象函數(shù)的奇偶性（共6小題）8．（23-24高一上·廣東珠?！て谀┮阎x在上的函數(shù)滿足，，且.(1)求的值；(2)判斷的奇偶性，并證明.9．（24-25高一上·福建廈門(mén)·期中）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覞M足對(duì)于任意，都有，且當(dāng)時(shí)，，且．(1)求與的值；(2)判斷的奇偶性；(3)判斷的單調(diào)性，并證明.10．（23-24高一上·江西撫州·期末）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足對(duì)任意，都有(1)求證：是奇函數(shù)；(2)設(shè)，且當(dāng)時(shí)，，求不等式的解集．11．（24-25高一上·重慶·期中）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)任意的都有，且時(shí),,時(shí),.(1)求的值并判斷函數(shù)的奇偶性；(2)討論的單調(diào)性并證明；(3)若對(duì)任意的成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.12．（24-25高一上·遼寧鞍山·期中）已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，并且滿足，．(1)求和的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)解關(guān)于的不等式13．（24-25高一上·廣東深圳·期中）設(shè)定義在上的函數(shù)滿足：①對(duì)，都有；②當(dāng)時(shí)，；③不存在，使得.(1)求證：為奇函數(shù)；(2)求證：在R上單調(diào)遞增；題型三已知函數(shù)或判斷函數(shù)的奇偶性求值（共5小題）14．（24-25高一上·云南昆明·期中）已知函數(shù)，若，則（

）A． B． C．1 D．315．（24-25高一上·黑龍江佳木斯·期末）已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值為（

）.A． B． C． D．16．（24-25高一上·北京·期中）設(shè)函數(shù)，是奇函數(shù)，則的值是（

）A． B． C． D．817．（24-25高一上·廣東廣州·期中）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則．18．（24-25高一上·湖北武漢·期中）已知函數(shù)，若，則.題型四最大值+最小值及f(a)+f(-a)（共5小題）19．（24-25高一上·福建泉州·期中）設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則（

）A．4 B．3 C．2 D．120．（23-24高一上·江蘇揚(yáng)州·期中）已知函數(shù)，其中，為奇函數(shù)，若，則．21．（24-25高一上·福建三明·期中）已知函數(shù)且，則的值為．22．（24-25高一上·貴州·期中）已知是定義在上的奇函數(shù)，設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則．23．（24-25高一上·重慶·期中）設(shè)函數(shù)（）的最大值為，最小值為，則=題型五由奇偶性求函數(shù)解析式（共3小題）24．（24-25高一上·江蘇無(wú)錫·期中）已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，．25．（24-25高一上·上海·階段練習(xí)）已知函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，，則．26．（24-25高一上·浙江杭州·期中）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，.題型六由奇偶性求參數(shù)（共5小題）27．（24-25高一上·湖南·期中）若為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)（

）A．1 B．3 C．4 D．628．（24-25高一上·重慶·期中）設(shè)是偶函數(shù)，且定義域?yàn)椋?，則（

）A． B． C． D．29．（24-25高一上·浙江杭州·期中）已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則（

）A． B． C． D．30．（24-25高一上·四川巴中·期中）函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為．31．（24-25高一上·廣東汕頭·期中）設(shè)函數(shù)，且為奇函數(shù)，則.32．（24-25高一上·湖南株洲·期中）已知函數(shù)為奇函數(shù)，則等于．題型七由函數(shù)奇偶性解不等式（共5小題）33．（24-25高一上·吉林延邊·期末）定義在上的奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍是（

）A． B．C． D．34．（24-25高一上·廣西·期末）已知函數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．35．（24-25高一上·黑龍江哈爾濱·期中）定義在上的奇函數(shù)，，且對(duì)任意不等的正實(shí)數(shù)，都有，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．36．（24-25高一上·福建廈門(mén)·期中）已知奇函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞減，則的解集是（

）A． B．C． D．37．（24-25高一上·湖北武漢·期中）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)．，且，恒有．若，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．題型八函數(shù)的對(duì)稱性及應(yīng)用（共8小題）38．（23-24高一上·安徽·期末）已知函數(shù)，則（

）A．4047 B．4048 C．4049 D．405039．（24-25高一上·山東青島·期中）已知函數(shù)，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若與的圖象的交點(diǎn)分別為，…，，則（

）A． B． C．0 D．240．（24-25高一上·湖北武漢·期中）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).若存在對(duì)稱中心，則（

）A． B． C．3 D．441．（24-25高一上·江蘇南京·期中）已知定義在上的函數(shù)滿足，若函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為則（

）A．2 B．1 C． D．042．（24-25高一上·上?！て谀┤艉瘮?shù)的對(duì)稱中心是則43．（24-25高一上·黑龍江·期末）已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，則.44．（24-25高一上·江蘇南京·期中）函數(shù)的圖象可以由反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移而