2025最新小學(xué)六年級數(shù)學(xué)重點題型精講一、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）核心考點分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘除法的意義、單位“1”的判斷、量率對應(yīng)關(guān)系。（二）典型例題例1：求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少學(xué)校圖書館有科技書300本，故事書比科技書多()，故事書有多少本？

-分析：科技書數(shù)量是單位“1”，已知單位“1”，求比它多幾分之幾的數(shù)，用乘法。故事書對應(yīng)的分率是(1+=)。

-解答：(300(1+)=300=360)（本）例2：已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數(shù)小明看一本故事書，已經(jīng)看了60頁，正好是全書的()，這本故事書一共有多少頁？

-分析：全書頁數(shù)是單位“1”，未知單位“1”，已知它的()是60頁，用除法。

-解答：(60=60=150)（頁）例3：分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）綜合應(yīng)用某工廠有男職工200人，女職工比男職工少20%，女職工有多少人？后來又招聘了30名女職工，這時女職工人數(shù)是男職工的百分之幾？

-分析：第一問，男職工人數(shù)是單位“1”，女職工人數(shù)對應(yīng)分率是(1-20%=80%)，用乘法求女職工人數(shù)；第二問，先求出招聘后女職工人數(shù)，再除以男職工人數(shù)得到百分比。

-解答：女職工人數(shù)：(200(1-20%)=200=160)（人）；招聘后女職工人數(shù)：(160+30=190)（人）；(190%=95%)（三）解題技巧判斷單位“1”：“比”“是”“占”后面的量通常是單位“1”；量率對應(yīng)：找到具體數(shù)量和它對應(yīng)的分率，用除法求單位“1”，用乘法求部分量。二、比和比例應(yīng)用題（一）核心考點比的意義和基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)、按比例分配。（二）典型例題例1：按比例分配學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？

-分析：先求出三個班的總?cè)藬?shù)，再分別求出各班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，最后用總棵數(shù)乘以各班人數(shù)占比，得到各班植樹棵數(shù)。

-解答：總?cè)藬?shù)：(47+48+45=140)（人）；一班：(560=188)（棵）；二班：(560=192)（棵）；三班：(560=180)（棵）例2：比例應(yīng)用一輛汽車從甲地開往乙地，2小時行駛了120千米，照這樣的速度，從甲地到乙地一共需要5小時，甲乙兩地相距多少千米？

-分析：速度一定，路程和時間成正比例關(guān)系。設(shè)甲乙兩地相距(x)千米，可列出比例式(=)。

-解答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)“內(nèi)項之積等于外項之積”，(2x=120×5)，(2x=600)，(x=300)（三）解題技巧按比例分配問題，先求總份數(shù)，再求各部分占總數(shù)的幾分之幾，最后按分?jǐn)?shù)乘法計算；比例問題，判斷相關(guān)聯(lián)的量成什么比例（正比例：比值一定；反比例：乘積一定），然后列出比例式求解。三、圓柱與圓錐應(yīng)用題（一）核心考點圓柱和圓錐的體積公式、表面積公式，圓柱與圓錐之間的關(guān)系。（二）典型例題例1：圓柱體積計算一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，求這個圓柱的體積。

-分析：根據(jù)圓柱體積公式(V=r^{2}h)（其中(r)是底面半徑，(h)是高）計算。

-解答：(V=3.14×3^{2}×5=3.14×9×5=141.3)（立方厘米）例2：圓錐體積計算一個圓錐的底面直徑是6分米，高是4分米，求這個圓錐的體積。

-分析：先求出底面半徑，再根據(jù)圓錐體積公式(V=r^{2}h)計算。

-解答：底面半徑：(6÷2=3)（分米）；(V=×3.14×3^{2}×4=×3.14×9×4=37.68)（立方分米）例3：圓柱與圓錐綜合一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是120立方厘米，圓柱和圓錐的體積各是多少？

-分析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，把圓錐體積看作1份，圓柱體積就是3份，它們的體積和一共是4份，先求出1份（圓錐體積），再求圓柱體積。

-解答：圓錐體積：(120÷(3+1)=30)（立方厘米）；圓柱體積：(30×3=90)（立方厘米）（三）解題技巧牢記圓柱體積公式(V=r^{2}h)、表面積公式(S=2r{2}+2rh)；圓錐體積公式(V=r{2}h)。等底等高的圓柱和圓錐體積關(guān)系是解題關(guān)鍵，遇到相關(guān)問題可利用倍數(shù)關(guān)系求解。四、工程問題（一）核心考點工作效率、工作時間和工作總量之間的關(guān)系，合作工作效率的計算。（二）典型例題例1：基本工程問題一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成。兩隊合作3天后，剩下的由乙隊單獨做，還需要幾天完成？

-分析：把這項工程的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，求出甲、乙兩隊的工作效率，再求出兩隊合作3天的工作量，進(jìn)而求出剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙隊工作效率得到還需的時間。

-解答：甲隊工作效率：(1÷10=)；乙隊工作效率：(1÷15=)；兩隊合作3天的工作量：((+)×3=(+)×3=×3=)；剩余工作量：(1-=)；乙隊單獨完成剩余工作所需時間：(÷=×15=7.5)（天）例2：工程問題變形修一條路，甲工程隊單獨修需要20天完成，乙工程隊單獨修需要30天完成。如果兩隊合修，多少天可以修完這條路的一半？

-分析：同樣把工作總量看作單位“1”，先求出兩隊合作的工作效率，再用工作總量的一半除以合作工作效率得到時間。

-解答：兩隊合作工作效率：(+=+==)；修完一半路所需時間：(÷=×12=6)（天）（三）解題技巧把工作總量看作單位“1”，工作效率=工作總量÷工作時間，合作工作效率=甲工作效率+乙工作效率。根據(jù)題目所求，利用“工作時間=工作總量÷工作效率”來計算。五、利潤與折扣問題（一）核心考點利潤、成本、售價之間的關(guān)系，折扣的含義及計算。（二）典型例題例1：利潤問題某商品進(jìn)價為80元，售價為120元，求該商品的利潤率是多少？

-分析：根據(jù)利潤率=（售價-成本）÷成本×100%計算。

-解答：((120-80)÷80×100%=40÷80×100%=50%)例2：折扣問題一件衣服原價200元，現(xiàn)在打八折出售，現(xiàn)價是多少元？如果再在此基礎(chǔ)上打九折，最終價格是多少元？

-分析：打幾折就是按原價的百分之幾十出售，八折就是80%，九折就是90%。

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