人教版七（上）數(shù)學(xué)第二章有理數(shù)的運(yùn)算單元測試培優(yōu)卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．生活情境·食品儲藏某種速凍水餃的儲藏溫度是?18±2℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此水餃的溫度是（）A．?17℃ B．?22℃ C．?18℃ D．?19℃2．12米增加它的14后，再減少1A．12米 B．11.25米 C．14.75米3．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．?33和?33 B．C．?23和?32 D．?3×4．下列計算正確的是（）A．?7??2×5=?45 C．?22?5．科技的力量離不開復(fù)雜的程序，現(xiàn)在請同學(xué)們體會一個小小的程序設(shè)計，按圖中程序運(yùn)算，如果輸入0，則輸出的結(jié)果是（）A．8 B．2 C．4 D．16．下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②?a一定是一個負(fù)數(shù)；③不是正數(shù)的數(shù)一定是整數(shù)；④一個數(shù)的絕對值越大，數(shù)軸上表示它的點離原點越遠(yuǎn)；⑤若三個有理數(shù)中只有1個負(fù)數(shù)，則這三個有理數(shù)的乘積必為正數(shù)；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a?b=ab+a?b，如1?3=1×3+1?3，則?2?5?6A．?125 B．125 C．?120 D．1208．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，…，則第2024次輸出的結(jié)果為（）A．6 B．0 C．24 D．129．進(jìn)制也就是進(jìn)位計數(shù)制，是人為定義的帶進(jìn)位的計數(shù)方法我們常用的十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，如4652可以寫作4×103+6×A．668 B．667 C．666 D．66510．如圖是節(jié)選課本110頁上的閱讀材料，請根據(jù)材料提供的方法求和：11×2上題是利用一系列等式相加消去項達(dá)到求和，這種方法不僅限于整數(shù)求和，如1?12=11×2①12繼續(xù)寫出上述第n個算式，并把這些算式兩邊分別相加，會得到：11×2A．1 B．20202021 C．20192020 二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．某公司去年每季度盈虧情況如下：“+”表示盈利，“-”表示虧損，單位：萬元．第一季度?1.5；第二季度+1；第三季度+1.3，第四季度+3.2，則這個公司去年一年共（填“盈利”或“虧損”）萬元．12．規(guī)定符號?的意義為：a?b=ab?a?b，那么5?6=．13．已知實數(shù)x，y滿足|x?4|+(y+5)2=014．愛動腦筋的小明同學(xué)設(shè)計了一種“幻圓”游戲，將1，?2，3，?4，5，?6，7，?8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將－2，-6，7，-8這四個數(shù)填入了圓圈，則圖中a＋b的值為．15．在數(shù)學(xué)漫長的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)在數(shù)字中存在著神秘的“黑洞”現(xiàn)象．?dāng)?shù)字黑洞：無論怎樣設(shè)值，在規(guī)定的法則下，最終都將得到固定的一個值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一樣．目前已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡爾黑洞”、“自戀性數(shù)字黑洞”等．定義：若一個n位正整數(shù)的所有數(shù)位上數(shù)字的n次方和等于這個數(shù)本身，則稱這個數(shù)是自戀數(shù)．如n=1時，11=1，則稱1是自戀數(shù)；n≠2時，12≠12+三、解答題：本大題共8小題，共75分.16．計算：（1）?32?（2）?（3）?（4）?17．計算（1）11（2）?1018．為在校運(yùn)動會跳繩比賽中取得好成績，小明提前練習(xí)跳繩，以1min內(nèi)跳180個為目標(biāo)，并把20次1min內(nèi)跳繩個數(shù)記錄如下表（超過180個的部分記為“+”，少于180個的部分記為“與目標(biāo)個數(shù)的差?11?6?2+4+10次數(shù)45362（1）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1min（2）小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計跳繩多少個？19．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定每天送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“?”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）?3+4?5+14?8+6+12（1）該外賣小哥這一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少單？（2）求該外賣小哥這一周一共送餐多少單？（3）外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過50單的部分，每單補(bǔ)貼4元；求該外賣小哥這一周的工資收入．20．出租車司機(jī)老姚某天上午營運(yùn)全是在南北走向的興海路上進(jìn)行，如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：+8,?5,?4,+6,?3,?2,?10,+6．（1）將第幾名乘客送到目的地時，老姚剛好回到上午出發(fā)點？（2）將最后一名乘客送到目的地時，老姚距上午出發(fā)點多遠(yuǎn)？在出發(fā)點的南面還是北面？（3）若汽車耗油量為0.075L/km，這天上午老姚的出租車耗油多少L？21．“日啖荔枝三百顆，不辭長作嶺南人”．每年六月正是荔枝集中上市的時間，下表是六月某周內(nèi)水果批發(fā)市場每天的荔枝批發(fā)價格與前一天價格相比的漲跌情況．（前一個周日的批發(fā)價是6元/kg）星期一二三四五六日與前一天價格相比的漲跌情況/元+0.2?0.15+0.25+0.1?0.3+0.2?0.1注：正號表示價格比前一天上升，負(fù)號表示價格比前一天下降．（1）本周內(nèi)荔枝的批發(fā)價格最高是__________元/kg．批發(fā)價格最低是__________元/kg．（2）對比前一個周日，本周日的荔枝批發(fā)價格是上升了還是下降了？上升或下降了多少元？（3）某水果商店周一從批發(fā)市場購進(jìn)荔枝100kg，以8元/kg的售價銷售，很快脫銷，于是周三再次從批發(fā)市場購進(jìn)荔枝100kg，按原售價銷售了40kg后，剩下的按七折出售，全部售完，問水果商店銷售這200kg荔枝共盈利了多少元？22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：如何制定奶茶訂購方案？素材1為慶祝在校運(yùn)動會中取得團(tuán)體優(yōu)勝，班主任邱老師決定在某奶茶店訂購46杯單價為15元的奶茶獎勵全班同學(xué)．現(xiàn)有如下兩種訂購方式：訂購方式店鋪優(yōu)惠活動配送費電話訂購每購買10杯奶茶，免費贈送1杯奶茶．免費某外賣APP下單訂單總價（不含配送費）滿20元起送，可使用紅包立減抵扣，且一個訂單只允許使用一個紅包．2.5元/單注：APP下單后，每個訂單結(jié)算時系統(tǒng)自動收取配送費．素材2邱老師是該外賣APP的會員，平臺贈送她以下6個紅包：問題解決問題1若邱老師通過電話訂購方式購買這46杯奶茶，則需花費多少元？問題2①某顧客通過某外賣APP買一單3杯奶茶，使用不同的紅包則花費不同，使用“無門檻紅包”需花費________元；使用“吃貨紅包”滿25可用需花費________元；使用“吃貨紅包”滿45可用需花費________元．②若邱老師通過某外賣APP分六次下單這46杯奶茶，并將紅包全部使用，則需花費多少元？問題3請幫助邱老師制定一個奶茶訂購方案，使得訂購總費用不超過625元．確定訂購方式與數(shù)量：電話訂購________杯，送________杯；外賣APP訂購________杯．該方案訂購總費用為_______元．23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．實驗探究：鋼球在“磁懸浮”軌道上如何運(yùn)動？素材1我國上海的“磁懸浮”列車，依靠“磁懸浮”技術(shù)使列車懸浮在軌道上行駛，從而減小阻力，因此列車時速可超過400公里．可利用鋼球在“磁懸浮”軌道架上的運(yùn)動模擬“磁懸浮”列車在軌道行駛，實驗中鋼球大小不計，假設(shè)鋼球的運(yùn)動都是勻速的．素材2現(xiàn)有一個長為180cm的“磁懸浮”軌道架，如圖所示，軌道架上安置了三個大小、質(zhì)量完全相同的鋼球A、B、C，左右各有一個鋼制擋板D和E，其中C到左擋板的距離為50cm，B到右擋板的距離為30cm，A、B兩球相距40cm．素材3在鋼球碰撞實驗中（相撞時間不計），當(dāng)一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時，這個鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運(yùn)動，鋼球接到左右擋板則以相同的速度反向運(yùn)動．問題解決任務(wù)1根據(jù)素材2，若A球在數(shù)軸上表示坐標(biāo)原點，B球表示的數(shù)為40，則C球表示的數(shù)為_______，右擋板E表示的數(shù)為_______．任務(wù)2碰撞實驗中，若A球以每秒10cm的速度向右勻速運(yùn)動，從原點開始計時，請分別求出B球第一次和第二次撞向右擋板E的時間．任務(wù)3在任務(wù)1、2的條件下，當(dāng)3個鋼球運(yùn)動的路程和為650cm時，C球在數(shù)軸上表示的數(shù)是_______．（直接寫出答案）

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】盈利；412．【答案】1913．【答案】114．【答案】1或8???????15．【答案】153；是16．【答案】（1）解：?32?=?32?11?9+12=?40（2）解：?=?=12+30?48=?6（3）解：?=?1+=?1+=?1+3=2（4）解：?=?===?0.25?10=?10.2517．【答案】（1）解：11=====?2（2）解：?10=?1000+=?1000+=?1000+=?1000+=?1000+32=?968．18．【答案】（1）解：小明在這20次跳繩練習(xí)中，1min內(nèi)跳繩個數(shù)最多的一次是180+10=190最多的一次比最少的一次多+10??11（2）解：180×20?11×4?6×5?2×3+4×6+10×2=3600?44?30?6+24+20=3564（個），故小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計跳繩3564個．19．【答案】（1）解：14??8答：該外賣小哥這一周送餐里最多的一天比最少的一天多22單；（2）解：50×7+=350+20=370（單），答：該外賣小哥這一周一共送餐370單；（3）解：60×7+=420+668+144=1232（元）．答：該外賣小哥這一周的工資收入是1232元．20．【答案】（1）解：+8?5?4+6?3?2=0，答：將第6名乘客送到目的地時，老姚剛好回到出發(fā)點．（2）解：+8?5?4+6?3?2?10+6=?4，答：老姚距上午出發(fā)點4km，在出發(fā)點的北面．（3）解：+8+答：這個上午老姚的出租車耗油3.3L．21．【答案】（1）6.4；6.05（2）解：由題意可知，上周日的批發(fā)價6元，本周日的批發(fā)價格為6.2元，∵6.2>6，則6.2?6=0.2（元），答：與上周相比，本周日的荔枝批發(fā)價格上升了，上升了0.2元/kg；（3）解：根據(jù)題意得：8?6.2=1.8×100+1.7×40?0.7×60=180+68?42=206（元）答：水果商店本周銷售荔枝共盈利了206元．22．【答案】解：問題1：∵每購買10杯奶茶，免費贈送1杯奶茶，且訂購46杯奶茶，

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