2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.如果向北走5步記作步，那么向南走7步可以記作（）A.+7步 B.步 C.+12步 D.步2.在20，0.98，，50%，，0，中，有理數(shù)有（）個(gè)A.4 B.5 C.6 D.73.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.，2 B.，3 C.，4 D.，34.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則的值是（）A. B.0 C.1 D.25.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，幾種物質(zhì)的熔點(diǎn)如下表：物質(zhì)甲苯水銀酒精萘熔點(diǎn)（℃）80其中熔點(diǎn)最低的物質(zhì)是（）A.甲苯 B.水銀 C.酒精 D.萘6.下列式子變形正確的是（）A. B. C. D.7.關(guān)于下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)量，成反比例關(guān)系的是（）A.購(gòu)買鉛筆和鋼筆一共花了20元，鉛筆的費(fèi)用與鋼筆的費(fèi)用B.三角形的面積是，它的一條邊的長(zhǎng)與這條邊上的高C.張華每小時(shí)可以制作120朵小紅花，她制作的小紅花朵數(shù)與制作時(shí)間D.全班同學(xué)參加隊(duì)列操表演，每排站8人，全班總?cè)藬?shù)與排數(shù)8.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度可到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）A.1 B.1或 C.5或 D.9.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，例如將（101），換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；按此方式，將二進(jìn)制，換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（）A.10 B.9 C.11 D.1810.下列四個(gè)結(jié)論：①若，則a和b互為相反數(shù)；②若，則的值為3或；③若是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式，則；④A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、5、m，若相鄰兩點(diǎn)的距離相等，則.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.2025的相反數(shù)是______.12.教育部近日印發(fā)《2024年全國(guó)碩士研究生招生工作管理規(guī)定》，公布了我國(guó)2024年碩士研究生報(bào)名人數(shù)為4380000，其中4380000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.13.如果代數(shù)式的值為1，那么代數(shù)式的值等于______.14.如圖是小明用火柴棒擺的“金魚”圖案，第1個(gè)圖案用8根火柴棒，第2個(gè)圖案用14根火柴棒，第3個(gè)圖案用20根火柴棒……依此規(guī)律，第n個(gè)圖案用______根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）.15.如圖1，在一條可以折疊的數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示數(shù)，7.現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在B的右邊；如圖2，再以點(diǎn)B為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左折疊，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在B的左邊，若，B之間的距離為3，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_____.三、解答題（共9小題，共72分）16.（每小題3分，共6分）計(jì)算：（1） （2）17.（6分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）c______0；______0；______0（用“>、<、=”填空）（2）試化簡(jiǎn)：.18.（6分）某出租車一天下午某時(shí)間段以廣場(chǎng)為出發(fā)點(diǎn)，在東西方向的大道上營(yíng)運(yùn)，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單次行車?yán)锍桃老群箜樞蛴涗浫缦拢海?，，，，，（單位：km）（1）該出租車司機(jī)將最后一名乘客送到目的地后，出租車在廣場(chǎng)的什么方向?距廣場(chǎng)多通?（2）若每千米耗油0.08升，該出租車這個(gè)時(shí)間段共耗油多少升?19.（8分）窗戶的形狀如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：m），其上部是半圓形（取3），下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形，已知下部小正方形的邊長(zhǎng)是am.（1）用含a的式子表示窗戶的面積為_(kāi)____；（2）求窗戶的外框的總長(zhǎng)（即圖中實(shí)線部分的總長(zhǎng)）：（3）當(dāng)時(shí)，若窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米18元，窗框材料每米6元，求制作這樣一個(gè)窗戶大約需要多少錢?（結(jié)果取整數(shù)）20.（8分）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式A的和為.式子不含x的一次項(xiàng)（t為常數(shù)）.（1）求多項(xiàng)式A.（2）求t的值.21.（8分）我們規(guī)定：使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“積差等數(shù)對(duì)”，記為.例如，因?yàn)椋?，所以?shù)對(duì)，都是“積差等數(shù)對(duì)”（1）下列數(shù)對(duì)中，是“積差等數(shù)對(duì)”的是______（填序號(hào)）：①； ②； ③（2）若是“積差等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值.22.（10分）幻方起源于中國(guó)，月歷常用于生活，它們有很多奧秘，探究并完成填空.主題探究月歷與幻方的奧秘活動(dòng)一圖1是某月的月歷，用方框選取了其中的9個(gè)數(shù).（1）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖2所示，則a是______，b是______；（2）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖3所示，則c是______，d是______；（注：用含n的代數(shù)式表示c和d.）活動(dòng)二移動(dòng)方框選取月歷中的9個(gè)數(shù)，調(diào)整它們的位置，使其滿足“三階幻方”分布規(guī)律：每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等.（3）若方框選取的數(shù)如圖4所示，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖5所示，則m是_____，n是_____；（4）若方框選取的數(shù)中最小的數(shù)是t，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖6所示，則g是_____（用含t的代數(shù)式表示g）23.（11分）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某自來(lái)水公司規(guī)定水費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)如下：月用水量范圍收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)少于10噸每噸2.5元不少于10噸但少于20噸其中10噸每噸2.5元，過(guò)10噸部分每噸3元20噸或超過(guò)20噸其中20噸每噸2.8元，過(guò)20噸部分每噸3.5元（1）小明家這個(gè)月用水18噸，他家應(yīng)繳水費(fèi)多少元?（2）若小王家這個(gè)月繳水費(fèi)y元，當(dāng)用水量x少于20噸但不少于10噸時(shí)，用含x的式子表示y；當(dāng)用水量x大于等于20噸時(shí)，用含x的式子表示y.（3）小紅家兩個(gè)月用水總量為35噸，第一個(gè)月用水量為m噸（），兩個(gè)月小紅家應(yīng)繳水費(fèi)多少元?（用含m的代數(shù)式表示，用水量為繳費(fèi)前的總量）24.（12分）已知A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，且a，b滿足：.點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等，規(guī)定：兩點(diǎn)間的距離可用這兩點(diǎn)的字母表示，如點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為.（1）則a=______，b=______，c=______.（2）點(diǎn)P是數(shù)軸上一點(diǎn)，它在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的