人教版八年級(jí)上冊(cè)五單元二次根式測(cè)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子一定是二次根式的是（）A.$\sqrt{-2}$B.$\sqrt{x}$C.$\sqrt{x^{2}+1}$D.$\sqrt{x^{2}-1}$2.若$\sqrt{x-2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$3.化簡(jiǎn)$\sqrt{12}$的結(jié)果是（）A.$4\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{6}$4.計(jì)算$\sqrt{2}\times\sqrt{3}$的結(jié)果是（）A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{6}$C.$2\sqrt{3}$D.$3\sqrt{2}$5.已知$\sqrt{20n}$是整數(shù)，則正整數(shù)$n$的最小值為（）A.2B.3C.4D.56.下列二次根式中，與$\sqrt{3}$是同類(lèi)二次根式的是（）A.$\sqrt{18}$B.$\sqrt{\frac{1}{3}}$C.$\sqrt{24}$D.$\sqrt{0.3}$7.計(jì)算$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)$的結(jié)果是（）A.2B.4C.$2\sqrt{3}$D.$3\sqrt{2}$8.若$x=\sqrt{2}-1$，則$x^{2}+2x+1$的值是（）A.2B.$\sqrt{2}$C.1D.09.化簡(jiǎn)$\sqrt{(-5)^{2}}$的結(jié)果是（）A.5B.-5C.$\pm5$D.2510.下列運(yùn)算正確的是（）A.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$B.$\sqrt{4\frac{1}{9}}=2\frac{1}{3}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}=2-\sqrt{5}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列各式中，是二次根式的有（）A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{-3}$C.$\sqrt{a^{2}+1}$D.$\sqrt[3]{8}$2.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式有（）A.$\sqrt{15}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{20}$D.$\sqrt{7}$3.計(jì)算下列式子，結(jié)果正確的有（）A.$\sqrt{2}\times\sqrt{5}=\sqrt{10}$B.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2$C.$\sqrt{9}\times\sqrt{4}=6$D.$\sqrt{27}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}$4.若二次根式$\sqrt{2x-1}$與$\sqrt{3}$是同類(lèi)二次根式，則$x$的值可以是（）A.2B.5C.8D.115.下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$a\geq0$時(shí)，$\sqrt{a}$一定有意義B.二次根式中的被開(kāi)方數(shù)可以是負(fù)數(shù)C.最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不含分母D.幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式6.計(jì)算$(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}$的結(jié)果包含以下哪些項(xiàng)（）A.5B.$-2\sqrt{6}$C.1D.$2\sqrt{6}$7.以下能使二次根式$\sqrt{a+1}$有意義的$a$的值有（）A.-1B.0C.1D.-28.化簡(jiǎn)下列二次根式后與$\sqrt{2}$是同類(lèi)二次根式的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$9.若$a\lt0$，則化簡(jiǎn)$\sqrt{a^{2}}$的結(jié)果可能是（）A.$-a$B.$|a|$C.$a$D.$-|a|$10.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.$\sqrt{16}=\pm4$B.$\sqrt{9}+\sqrt{4}=\sqrt{13}$C.$\sqrt{18}\div\sqrt{2}=3$D.$\sqrt{5}+\sqrt{5}=\sqrt{10}$三、判斷題（每題2分，共20分）1.當(dāng)$x=-1$時(shí)，$\sqrt{x^{2}+1}$無(wú)意義。（）2.$\sqrt{20}$是最簡(jiǎn)二次根式。（）3.$\sqrt{4}\times\sqrt{9}=\sqrt{4\times9}$。（）4.若$\sqrt{a^{2}}=-a$，則$a\leq0$。（）5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)。（）6.$\sqrt{18}-\sqrt{8}=\sqrt{10}$。（）7.二次根式$\sqrt{a}$（$a\geq0$）一定是正數(shù)。（）8.化簡(jiǎn)$\sqrt{(-2)^{2}}$的結(jié)果是-2。（）9.當(dāng)$a\gt0$時(shí)，$\sqrt{a^{2}}=a$。（）10.同類(lèi)二次根式一定是最簡(jiǎn)二次根式。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{48}$答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，則原式$=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=5\sqrt{3}$。2.已知$x=\sqrt{3}+1$，求$x^{2}-2x+1$的值。答案：將式子變形為$(x-1)^{2}$，把$x=\sqrt{3}+1$代入得$(\sqrt{3}+1-1)^{2}=(\sqrt{3})^{2}=3$。3.化簡(jiǎn)：$\sqrt{\frac{1}{2}}\times\sqrt{8}$答案：根據(jù)二次根式乘法法則，$\sqrt{\frac{1}{2}}\times\sqrt{8}=\sqrt{\frac{1}{2}\times8}=\sqrt{4}=2$。4.當(dāng)$x$為何值時(shí)，二次根式$\sqrt{3x-1}$有意義？答案：要使二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)須大于等于0，即$3x-1\geq0$，解得$x\geq\frac{1}{3}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次根式在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：在建筑測(cè)量中計(jì)算物體長(zhǎng)度、面積；在物理學(xué)的力學(xué)、光學(xué)等計(jì)算中確定一些數(shù)值；在工程繪圖、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域用于精確計(jì)算尺寸等。2.如何判斷兩個(gè)二次根式是否為同類(lèi)二次根式？答案：先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再看被開(kāi)方數(shù)是否相同，若相同則是同類(lèi)二次根式，不同則不是。3.說(shuō)說(shuō)在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？答案：可能會(huì)在化簡(jiǎn)時(shí)出錯(cuò)，比如沒(méi)把被開(kāi)方數(shù)化為最簡(jiǎn)形式；在加減法運(yùn)算時(shí)，誤將非同類(lèi)二次根式合并；乘除法運(yùn)算時(shí)符號(hào)處理不當(dāng)?shù)取?.討論如何對(duì)含有二次根式的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)求值？答案：先對(duì)式子中的二次根式化簡(jiǎn)，再將已知值代入式子?；?jiǎn)時(shí)運(yùn)用二次根式性質(zhì)和運(yùn)算法則，代入求值注意計(jì)算準(zhǔn)確。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.B4.B5.D6