第25講衛(wèi)星變軌、發(fā)射、回收、空間站對接及其能量問題

I真題示例_____________________________

I.（全國高考）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行（即繞地球

一圈需要24小時）；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向

月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比，（）

A.衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小

B.衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大

C.衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小

D.衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大

【解答】解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質(zhì)量為m、

軌道半徑為八地球質(zhì)量為M,有

F=F向

故

根據(jù)題意兩次變軌分別為：從“24小時軌道”變軌為“張小時軌道”和從“48小時軌道”變軌

為“72小時軌道”，則結(jié)合②式可知，在每次變軌完成后與變軌前相比運行周期增大，運行軌道

半徑增大，運行線速度減小，所以衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大，D正確。

故選：D,

一.必備知識

1.衛(wèi)星變軌的基本原理

當衛(wèi)星開啟發(fā)動機，或者受空氣阻力作用時，萬有引力不再等于衛(wèi)星所需向心力,

衛(wèi)星的軌道將發(fā)生變化。如圖所示。

(1)當衛(wèi)星的速度增加時，G誓

V2

vm;,即萬有引力不足以提供向心力，

衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，

如果速度增加很緩慢，衛(wèi)星每轉(zhuǎn)一周均

可看成做勻速圓周運動，經(jīng)過一段時間，

軌道半徑變大，當衛(wèi)星進入新的軌道運

行時，由v=、怦可知其運行速度比在原軌道時小。

Mmv?

⑵當衛(wèi)星的速度減小時，G—>m7,即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做

近心運動，脫離原來的圓軌道，如果速度減小很緩慢，衛(wèi)星每轉(zhuǎn)一周均可看成做勻速圓

周運動，經(jīng)過一段時間，軌道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道運行時，由\，=等可

知其運行速度比在原軌道時大。例如，人造衛(wèi)星受到高空稀薄大氣的摩擦力，軌道高度

不斷降低。

2.衛(wèi)星的發(fā)射與回收原理

衛(wèi)星軌道的突變：由于技術上的需要，有時要在適當?shù)奈恢枚虝r間內(nèi)啟動飛行器上

的發(fā)動機，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其進入預定的軌道。如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，

可以分多過程完成：

(1)先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道I,使其繞地球做勻速圓周運動，速率為VI。

GMmV2

(2)變軌時在P點點火加速，短時間內(nèi)將速率由VI增加到V2,這時丁廠<m7衛(wèi)星

脫離原軌道做離心運動，進入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道II。

(3)衛(wèi)星運行到遠地點Q時的速率為V3,此時進行第二次點火加速，在短時間內(nèi)將

速率由V3增加到V4,使衛(wèi)星進入同步軌道III,繞地球做勻速圓周運動。

飛船和空間站的對接過程與此類似。衛(wèi)星的回收過程和飛船的返回則是相反的過程,

通過突然減速，變軌到低軌道，最后在橢圓軌道的近地點處返回地面。發(fā)

射或回收示意圖如下：

空間站對接示意圖如下:

3.衛(wèi)星變軌時三類物理量的定性比較

(1)速度：設衛(wèi)星在圓軌道?、川上運行時的速率分別為VI、V4,在軌道II上過P、

Q點時的速率分別為V2、V3,在P點加速，則V2>V1；在Q點加速，則V4>V3。又因V1>V4,

故有V2>Vl>V4>V3o

（2）加速度：因為在P點不論從軌道I還是軌道II上經(jīng)過,P點到地心的距離都相同，

衛(wèi)星的加速度都相同，設為ap。同理，在Q點加速度也相同，設為aQ。又因Q點到地

心的距離大于P點到地心的距離，所以aQ<aPo

（3）周期：設衛(wèi)星在I、II、川軌道上運行周期分別為「、T2、T3,軌道半徑或半長

軸分別為門、「2、門，由鼠=k可知TI<T2〈T3。

4.能量問題

衛(wèi)星速率增大（發(fā)動機做正功）會做離心運動，軌道半徑增大，萬有引力做負功，衛(wèi)星動能減小，

MmV2

由于變軌時遵從能量守恒，穩(wěn)定在圓軌道上時需滿足致使衛(wèi)星在較高軌道上的運行速

率小于在較低軌道上的運行速率，但機械能增大（發(fā)動機做正功）；

相反，衛(wèi)星由于速率減小（發(fā)動機做負功）會做向心運動，軌道半徑減小，萬有引力做正功，衛(wèi)

星動能增大，同樣原因致使衛(wèi)星在較低軌道上的運行速率大于在較高軌道上的運行速率，但機械能

減?。òl(fā)動機做負功）。

二.例題精析

例1.2022年6月5日17時42分，神舟十四號載人飛船與天和核心艙徑向端口成功對接。對接后

的組合體繞地球做勻速圓周運動，其軌道離地面高度為地球半徑的三。已知地球半徑為R,地球

16

表面重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.神舟十四號與天和核心艙對接時，要先變軌到達核心艙所在的軌道，再加速追上核心艙進行

對接

B.組合體的向心加速度大于g

C.組合體的線速度小于地球赤道上物體的線速度

D.組合體運行的周期為丁二要深

【解答】解：A、神舟十四先變軌到達核心艙所在的軌道，再加速后會做離心運動，無法追上核

心艙進行對接，故A錯誤;

B、組合體繞地球做勻速圓周運動,由萬有引力提供向心力，得G詈小,得a書,式中M

是地球的質(zhì)量，I?是組合體的軌道半徑。

在地球表面上，有：黑上二m'g,得且二,，式中R是地球的半徑，因r>R,所以aVg

,即組合體的向心加速度小于g,故B錯誤;

Mmv2IrjM

C、對于組合體和地球同步衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力得：G—可得v=J半，因

為組合體的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以組合體的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線

速度。地球同步衛(wèi)星與地球赤道上物體的角速度相等，由v=s知地球同步衛(wèi)星的線速度大于地

球赤道上物體的線速度，所以組合體的線速度大于地球赤道上物體的線速度，故C錯誤；

D、組合體的軌道半徑為『區(qū)+'=字，根據(jù)G得=m筌r,以及g=祟，解得組合體運行

的周期為T=?^毋故D正確。

故選：D。

例2.神舟十三號飛船于2021年10月16日順利發(fā)射升空，在軌駐留6個月，于2022年4月16日

成功返回地球，標志著中國航天又站在了一個新的起點。已知神舟十三號飛船的發(fā)射初始軌道為

近地點200km.遠地點356km的梢圓軌道，對接軌道是距地表394km的圓軌道。下列關于神舟

十三號飛船的說法中不正確的是（）

A.發(fā)射速度必須大于7.9km/s

B.在對接軌道上運行速度小于7.9km/s

C.在初始軌道上的周期大于在對接軌道上的周期

D.在初始軌道上的近地點速度大于在遠地點的速度

【解答】解?：AB、7.9km/s是地球第一宇宙速度，是繞地球做圓周運動最大的速度，也是發(fā)射衛(wèi)

星的最小速度。

所以神舟十號發(fā)射速度必2頁大于7.9km/s,在對接軌道上運行速度小于7.9km/s。故A,B正確

a3

C、根據(jù)開普勒第三定律知，茁=1＜，橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，所以在初始軌道上的

周期小于在對接軌道上的周期，故C錯誤；

D、在橢圓軌道上運行時，由遠地點向近地點運動，萬有引力做正功，動能增大，所以近地點動

能大于遠地點動能，所以近地點速度大于在遠地點的速度。故D正確。

本題選錯誤的故選：Co

例3.2021年6月17日，神舟十二號載人飛船與天和核心艙完成對接，三位中國航天員首次進入了

自己的空間站，對接過程的示意圖如圖所示，天和核心艙處于半徑為門的圓軌道n【：神舟十二號

飛船處于半徑為n的圓軌道I,運行周期為Ti,通過變機操作后，沿橢圓軌道U運動到B處與

天和核心艙對接，則神舟十二號飛船（）

軍遇心能

A.沿軌道II運行的周期為T2=TIJ（筑孫

B.在軌道1和軌道II運動經(jīng)過A點時速度大小相同

C.沿軌道n從A運動到主接點B過程中，速度不斷增大

D.沿軌道I運行的周期大于天和核心艙沿軌道III運行的周期

T2（￡1±￡3.）3

【解答】解：A、由開普勒第三定律可知：V=T—,解得神舟十二號飛船沿軌道n運行的

T?rl

周期為T2=7"】+理,故A正確;

J（2口）

B、神舟十二號飛船在軌I上經(jīng)過A點需要點火加速才能變軌到II,所以在軌I上經(jīng)過A點的速

度小于在軌道II上經(jīng)過A點的速度，故B錯誤。

C、神舟十二號載人飛船沿軌道II從A運動到對接點B過程中，根據(jù)開普勒第二定律，速度越來

越小，故C錯誤；

D、由萬有引力提供向心力有：===十一解得：1=［希3神舟十二號飛船沿軌道I運

行的軌道半徑小于天和核心艙沿軌道山運行的軌道半徑，神舟卜二號飛船沿軌道I運行的周期小

于天和核心艙沿軌道HI運行的周期，故D錯誤；

故選：Ao

三.舉一反三，鞏固練習

1.北京時間2021年10月16日0時23分,搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火

箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射。這是我國載人航天工程立項實施以來的第21次飛行任務,

也是空間站階段的第2

次載人飛行任務。飛船入軌后，在完成與空間站高難度的徑向交會對?接后，航天員將進駐天和

核心艙，開啟為期6個月的在軌駐留。己知天和號核心艙在距離地面高度為400km的軌道上做

勻速圓周運動(如圖)，地球半徑約為6400km。已知地球表面的重力加速度為9.8m/s，則下列

說法正確的是()

A.天和號核心艙繞地球運動的速度大于7.9km/s

B.載人飛船需先進入空間站軌道，再加速追上空間站完成對接

C.空間站運行的速度小于地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度

D.天和號核心艙每天繞地球公轉(zhuǎn)大于15圈

【解答】解：A、7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，也是衛(wèi)星最大的環(huán)繞

速度，所以天和核心艙繞地球運動的速度小于7.9km/s,故A錯誤：

B、若載人飛船先進入空間站軌道，加速后會做離心運動飛到更高的軌道，無法與空間站完成對

接，故B錯誤；

C、根據(jù)地球同步衛(wèi)星的周期與地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期相同，地球同步衛(wèi)星軌道半

徑大于地球半徑，結(jié)合公式v=i,,可得地球同步衛(wèi)星的線速度大于地球赤道.上的物體隨地球自

轉(zhuǎn)的速度，對于天和號核心艙和地球同步衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：

G—=m—,解得線速度為：v=J半，由于天和號核心艙繞地球運動的半徑小于地球同步衛(wèi)星

半徑，可得天和號核心艙繞地球運動的速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度，所以天和號核心艙繞地

球運動的速度大于地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度，故C錯誤；

Mm4n2

D、對天和號核心艙，由萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：G——7=m(R+h)—，

(R+h)?Tz

在地面上：mg=G^,聯(lián)立解得周期為T=2n代入數(shù)據(jù)解得周期為：T=5588s,那么

一天轉(zhuǎn)的圈數(shù)為：n=24蠹。圈=65圈,故D正確。

故選：D。

2.2021年6月17日，神舟十二號載人飛船與天和核心艙成功對接，對接過程加圖所示，天和核

心艙處于半徑為巧的圓軌道HI；神舟十二號飛船處于半徑為"的圓軌道I,運行周期為Ti

,當經(jīng)過A點時，通過變軌操作后，沿橢圓軌道H運動到B處與核心艙對接，則神舟十二號飛

船/

I

X

神

州

十

二S

1

號8

載

.4

軌道

人n

飛

天和核心艙

A.在軌道I上的速度小于沿軌道II運動經(jīng)過B點的速度

B.沿軌道II運行的周期為3=1\J(筆加

C.沿軌道II從A運動到B的過程中，速度不斷增大

D.沿軌道I運行的周期大于天和核心艙沿軌道HI運行的周期

【解答】解：A、由等=竽得V=怦，〃<=3,故VI>V3,在B點經(jīng)點火加速后才能進入

軌道川，故軌道n上經(jīng)過B點的速度小于V3,所以在軌道【上的速度大于于沿軌道I【運動經(jīng)過B

點的速度，故A錯誤；

3(-1—^)3

r所以：丁(喏)，,故正確;

B、根據(jù)開普勒第三定律馬二2=TiJB

T1T2

C、沿軌道II從A運動到B的過程中，萬有引力做負功，速度不斷減小，故C錯誤；

D、繞地球做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力，有粵=m^r,解得T=、照^因為

口小于n,所以飛船沿軌道I運行的周期小于天和核心艙沿軌道HI運行的周期，故D錯誤。

故選：Bo

3.2021年6月17日，“神舟十二號”載人飛船搭載著聶海勝、劉伯明、湯洪波三名宇航員成功飛

天，開啟歷時三個月的太空駐留。9月17日，“神舟十二號”返回艙在東風著陸場安全降落。返

回艙從工作軌道I返回地面的運動軌跡如圖，橢圓軌道I【與圓軌道【、IH分別相切于P、Q兩

點，軌道I、in的半徑分別為口、⑶返回艙從軌道m(xù)上適當位置減速后進入大氣層，最后在東

風著陸場著陸。已知地球半徑為R,地面重力加速度為g,返I可艙的質(zhì)量為m。關于返I司艙返【可

地面過程，下列說法正確的是()

A.返回艙在I軌道上P點點燃反推發(fā)動機進入I【軌道前后，其加速度減小

B.返回艙在H軌道上從P點運動到Q點經(jīng)歷的最短時間為筆詈

c.返回艙從I軌道轉(zhuǎn)移到m軌道過程中，發(fā)動機做的功為"國："—二】）

223

D.返回艙在II軌道上經(jīng)過P點時的速率可能等于在IH軌道上運動速率

【解答】解：A、返回艙在I軌道上P點點燃反推發(fā)動機進入II軌道后，其離地球的距離越來越

近，根據(jù)ma=誓，可知具加速度增大，故A錯誤;

B、返回艙進入II軌道后由P到Q經(jīng)歷的時間為運行周期T的一半，即t=]

而半長軸為n=5券，接近地球表面運行的衛(wèi)星的周期滿足：mg=生等,

由開普勒定律可得：舄

所以飛船由P到Q經(jīng)歷的時間：1=嗎冊故B正確;

c、設返回艙在I軌道上的速度為vi,在川軌道上的速度為V3,返回艙在軌道I、in上運動的向

GMmGMm

心力由萬有引力提供，則:2

1

1

12GMm2GMm

-mV3

可得：-mv1=^-2

選取無窮遠處為引力勢能的零點"返回艙在軌道I、W上的引力勢能分別為：E1=-甯'E3

GMm

設返回艙從【軌道轉(zhuǎn)移到川軌道過程中，發(fā)動機做的功為W,則：Ei+,mv：+W=E3+2mv§

聯(lián)立解得：W=GMm（看一看）

在地球的表面：

所以：w=巴嚓守,故c錯誤;

D、設返回艙在II凱道上經(jīng)過P點的速度為VP,經(jīng)過Q點的速度為VQ,由于在P點需要減速才

能進入II軌道，所以：V|>VP,同理在Q點需要減速才能從II軌道進入in軌道，所以：VQ>V3,

由于門>1<3,比較①②可知V|〈V3,所以四個速度的大小關系為：VQ>V3>V1>VP,所以返回艙在

n軌道上經(jīng)過p點時的速率一定小于在ni軌道上運動速率，故D錯誤。

故選：Bo

4,2021年6月17R,神舟十二號載人飛船與天和核心艙完成對接，航天員聶海勝、劉伯明、湯洪

波進入天和核心艙，標志著中國人首次進入了自己的空間站。對接過程如圖所示，天和核心艙

處于半徑為門的圓軌道IL神舟十二號飛船沿著半徑為門的圓軌道I運動到Q點時，通過一系

列變軌操作，沿橢圓軌道II運動到P點與天和核心艙對接。已知神舟十二號飛船沿圓軌道I運

行周期為T1,則下列說法正確的是（）

A.神舟十二號飛船沿軌道I運行的周期大于天和核心艙沿軌道川運行的周期

B.神舟十二號飛船在軌道I的Q點需要加速才能進入軌道II

C.神舟十二號飛船沿軌道II運動到對接點P點的過程中，其速度不斷增大

D.神舟十二號飛船沿軌道II從Q到P運動時間為t

【解答】解：A、根據(jù)開普勒第三定律，軌道I的軌道半徑小于軌道HI的軌道半徑，則沿軌道I

運行的周期小丁天和核心艙沿軌道HI運行的周期，故A錯誤；

B、由低軌道進入高軌道，即由軌道I進入軌道II需要加速做離心運動，故B正確；

C、神舟十二號載人飛船沿軌道H運動到對接點P過程中，根據(jù)開普勒第二定律，速度越來越小，

故C錯誤；

根據(jù)開普勒第三定律M=

D、

Ti

解得=-J（喏=

從Q到P運動時間為t=：=￥J（贊）3,故D錯誤。

故選：Bo

5.2021年10月16日我國“神舟十三號”載人飛船入軌后順利完成與天和核心艙的交會對接，假

設“核心艙”與“神舟十三號”都圍繞地球做勻速圓周云動為了實現(xiàn)飛船與核心艙的對接，下列

措施可行的是（）

A.使飛船與核心艙在同一軌道上云行，然后飛船加速追上核心艙實現(xiàn)對接

B.使飛船與核心艙在同一軌道上運行，然后核心艙減速等待飛船實現(xiàn)對接

C.飛船先在比核心艙半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近核心艙，兩者速度接近時實現(xiàn)

對接

D.飛船先在比核心艙半徑小的軌道上減速。減速后飛船涿漸靠近核心艙，兩者速度接近時實現(xiàn)

對接

【解答】解：AB.使飛船與核心艙在同一軌道上運行時，若使飛船加速，飛船所需向心力大于萬有

引力做離心運動，偏離原來的軌道，不可能與核心艙的對接，相反，若減速做向心運動，也不可

能實現(xiàn)對接，故AB錯誤；

C.飛船先在比核心艙半徑小的軌道上加速，則其做離心運動，可使飛船逐漸靠近核心艙，兩者速

度接近時實現(xiàn)對接，故C正確；

D.飛船先在比核心艙半徑小的軌道上減速，則其做向心運動，不可能與核心艙相接觸，故D錯誤；

故選：Co

6.2021年2月，我國“天問一號”火星探測器抵達環(huán)繞火星的軌道，正式開啟火星探測之旅，如

圖所示?！疤靻栆惶枴边M入火星停泊軌道2后，在近火點280千米，遠火點5.9萬千米，進行相

關探測后再進入較低的橢圓軌道3開展科學探測。則'‘天問一號”（）

地火轉(zhuǎn)移軌道1

地球

道3

A.軌道2環(huán)繞周期比軌道3環(huán)繞周期小

B.軌道2近火點的加速度比軌道3近火點的加速度大

C.軌道2近火點的速率比軌道3近火點的速率大

D.軌道2近火點的機械能比軌道2遠火點的機械能小

【解答】解：A、根據(jù)開普勒第三定律可知，軌道半徑越大，環(huán)繞周期越大，故軌道2環(huán)繞周期

比軌道3環(huán)繞周期大，故A錯誤；

B、軌道2的近火點和軌道3的近火點為同一位置，加速度a=黑，相等，故B錯誤；

C、根據(jù)衛(wèi)星變軌原理可知，從軌道2進入軌道3做近心運動，軌道2近火點的速率比軌道3近

火點的速率大，故C正確；

D、探測器在軌道2上運行，只受萬有引力作用，機械能守恒，故D錯誤。

故選：Co

7.2021年5月15口,“天間一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏桿邦平原南部預詵著陸區(qū).如圖所

示，著陸前其近火M和遠火點N的高度分別為280千米（可視為貼近火星表面）和5.9萬千米，

若“天問一號”探測器的質(zhì)量為m,在遠火點N時的速度大小為v,N點距離火星球心的距離

為r,火星的密度為p,半徑為R,引力常量為G,則下列說法正確的是（）

A.“天問一號”探測器在M點的動量大小為mv

B.“天問一號”探測器在M點的線速度大于心尊匠

C.“天問一號”探測器在M點的引力勢能大于在N點的引力勢能

V2

D.“天問一號”探測器在N點的加速度小于一

【解答】解：A、探測器在遠火點和近火點的速度不相等，動量大小不等，故A錯誤；

B、火星的半徑為R,質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的近火衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運動，萬有引力提供向

心力，解得線速度：丫=坪=器蓼=心鏟,根據(jù)衛(wèi)星變軌原理可知，探

測器通過M點做離心運動，則探測器在M點的線速度大于J誓記,故B正確；

C、探測器從M點運動到N點的過程中，萬有引力做負功，則引力勢能增大，則探測器在M點

的引力勢能小于在N點的引力勢能，故C錯誤；

GMmv2

D、根據(jù)萬有引力提供向心力，一k=ma，則探測器在N點的加速度等于一，故D錯誤；

R2r

故選：Bo

8.我國的“嫦娥奔月”月球探測工程啟動至今，以“繞、落、回”為發(fā)展過程。中國國家航天局目

前計劃于2020年發(fā)射嫦娥工程第二階段的月球車嫦娥四號。中國探月計劃總工程師吳偉仁近期

透露，此臺月球車很可能在離地球較遠的月球背面著陸，假設運載火箭先將“嫦娥四號”月球

探測器成功送入太空，由地月轉(zhuǎn)移軌道進入半徑為口=100公里環(huán)月圓軌道I后成功變軌到近

月點為15公里的橢圓軌道II,在從15公里高度降至近月表面圓軌道川，最后成功實現(xiàn)登月。

若取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，一個質(zhì)量為m的質(zhì)點距質(zhì)量為M的引力中心為r

時，其萬有引力勢能表達式為Epn-丹（式中G為引力常數(shù)）。已知月球質(zhì)量Mo,月球半

徑為R,發(fā)射的“嫦娥四號”探測器質(zhì)量為mo,引力常量G。則關于“嫦娥四號”登月過程的

說法正確的是（）

]oo公里環(huán)月軌道-

橢圓環(huán)月軌道《Z^\iA

地月轉(zhuǎn)移軌道m(xù)）y

A.“嫦娥四號”探測器在軌道I上運行的動能大于在軌道III運行的動能

B.“嫦娥四號”探測器從軌道I上變軌到軌道山上時，勢能減小了GMomo（F■-》

C.“嫦娥四號”探測器在軌道IH上運行時機械能等于在軌道I運行時的機械能

D.落月的“嫦娥四號”探測器從軌道IH回到軌道I,所要提供的最小能量是:GMom

2R

Mm4712r

【解答】解：A.根據(jù)萬有引力定律67二=由十

得“嫦娥四號”在I軌道和III軌道的動能分別是

Eg嚶，￡卜2=正

Zi]ZK

由n>R

所以“嫦娥四號”在軌道I上運行的動能小于在軌道山上運行的動能，故A錯誤；

Mm

B.根據(jù)EP=?G—

r

可知，“嫦娥四號”在軌道I和軌道in上的勢能分別是

EP尸一泄叫EP2=-/四

rlK

“嫦娥四號”從軌道I上變軌到軌道in上時，勢能減小了

11

AEp=GMomo(T--),故B錯誤；

R門

C.“嫦娥四號”探測器在軌道【II變軌到軌道I時需要點火加速做離心運動，此過程中由化學能轉(zhuǎn)

化為機械能，則“嫦娥四號”探測器在軌道in上運行時的機械能小于在軌道1上運行時的機械能，

故C錯誤；

D.根據(jù)能量守恒定律，落月的“嫦娥四號”探測器從軌道ni回到軌道1,所要提供的最小能量

是

111

AE=EPIEp2+EkiEk2=^GMom<———)>故D正確。

故選：Do

9.北京時間2021年10月16日0時23分，神舟十三號載人飛船順利將翟志剛、王亞平、葉光富

3名航天員送入太空。飛船的運動可近似為如圖所示的情景：圓形軌道I為空間站運行軌道，橢

圓軌道H為載人飛船運行軌道，兩軌道相切于A點。設圓形軌道I的半徑為r,地球表面重力

加速度為g，地球半徑為R，地球的自轉(zhuǎn)周期為T,橢圓軌道II的半長軸為a,下列說法正確的

是()

??■、4

nifiix、、

/就遒it、\

A.根據(jù)題中信息，可求出地球的質(zhì)量M=%

B.載人飛船若要從軌道II進入軌道I,需要在A點減速

C.載人飛船在軌道［上A點的加速度大于在軌道II上A點的加速度

D.空間站運行的周期與載人飛船在橢圓軌道II上運行的周期之比為您：叱

【解答】解：A、根據(jù)題目信息可知：G耨=n】g,解得：M=哈，故A錯誤；

B、載人飛船若要進入軌道I,做離心運動，需要在A點加速，故B錯誤；

C、根據(jù)G罌=ma可知，在距離一樣的情況下，載人飛船在軌道I上A點的加速度等于在軌道

II上A點的加速度，方向都指向地球，故C錯誤；

D、根據(jù)開普勒第三定律可知：=k,解得：T=g

又空間站和載人飛船運行軌道的中心天體都是地球，所以常數(shù)K一樣，因此可得周期之比為：

括:值故D正確；

故選：D。

10.（多選）如圖是一次地球同步衛(wèi)星發(fā)射過程，先將衛(wèi)星發(fā)射進入繞地球的較低圓形軌道I,然

后在a點使衛(wèi)星進入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道I