第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁13.3.2全等三角形的判定（SAS）分層訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題（共6題，18分）1.(3分)如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是()A.B.C.D.2.(3分)(2025南陽內(nèi)鄉(xiāng)縣期中)如圖，△ABC與△ADC的AC邊重合，AB=AD.添加下列一個條件后，能直接用SAS判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CD B.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D D.∠ACB=∠ACD3.(3分)(2025邢臺期末)如圖，AB=DB，BC=BE，欲證△ABE≌△DBC，則可增加的條件是()A.∠ABE=∠DBE B.∠A=∠DC.∠E=∠C D.∠ABD=∠EBC4.(3分)(2025石家莊期中)如圖是某紙傘截面示意圖，傘柄AP平分兩條傘骨所成的角∠BAC，AE=AF.若支桿DF需要更換，則所換長度應(yīng)與哪一段長度相等()A.BE B.AE C.DE D.DP5.(3分)(2025唐山期中)如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B，D，E三點在一條直線上，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=()A.60° B.55° C.50° D.無法計算6.(3分)(易錯題)如圖，∠ACB=∠ACD，CB=CD，DA的延長線交BC于點E，若∠EAC=49°，∠ACD=23°，則∠B的度數(shù)為()A.23° B.26° C.30° D.36°二、填空題（共2題，6分）7.(3分)如圖，AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE的度數(shù)為____________°.8.(3分)如圖，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分別是邊PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為____________°.三、解答題（共4題，34分）9.(8分)(2025北京朝陽區(qū)期末)如圖，AC和BD相交于點O，AC=2OC，BD=2OD.求證：AB=CD.10.(8分)如圖，點A，D，B，E在一條直線上，AD=BE，AC=DF，AC//DF.求證：BC=EF.11.(8分)已知：如圖，點A，C，F(xiàn)，D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，AB//DE.求證：∠B=∠E.12.(10分)(推理能力)如圖，△ABM的三邊長均為6cm，C，D分別是AM，BM上的點，已知AC=BD=4cm，∠A=∠B=60°，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為ts，則點Q的運動速度為多少時，能使得A，C，P三點構(gòu)成的三角形與B，P，Q三點構(gòu)成的三角形全等?13.3.2全等三角形的判定（SAS）分層訓(xùn)練答案一、單項選擇題1.【答案】C【解析】略2.【答案】B【解析】略3.【答案】D【解析】略4.【答案】C【解析】略5.【答案】B【解析】∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC.∴∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE(SAS).∵∠2=30°，∴∠ABD=∠2=30°.∵∠1=25°，∴∠3=∠ABD+∠1=55°.故選B.6.【答案】B【解析】由CB=CD，∠ACB=∠ACD及AC為公共邊，可得△ABC≌△ADC(SAS)，∴∠B=∠D.∵∠EAC=∠D+∠ACD，則49°=∠D+23°，解得∠D=26°，∴∠B=∠D=26°.故選B.二、填空題7.【答案】90【解析】∵AB=CD，∠ABC=∠CDE=90°，BC=DE，∴△ABC≌△CDE(SAS).∴∠ACB=∠E.又∵∠E+∠ECD=180°-∠CDE=90°，∴∠ACB+∠ECD=90°.∴∠ACE=90°.故答案為：90.8.【答案】92【解析】在△AMK和△BKN中，∵∴△AMK≌△BKN(SAS).∴∠AKM=∠BNK.∵∠AKN=∠B+∠BNK，即∠AKM+∠MKN=∠B+∠BNK，∴∠B=∠MKN=44°.∴∠P=180°-2×44°=92°.故答案為92.三、解答題9.【答案】見解析【解析】證明：∵AC=2OC，BD=2OD，∴OA=OC，OB=OD.在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD(SAS)，∴AB=CD.10.【答案】見解析【解析】證明：∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE.∵AC//DF，∴∠A=∠EDF.在△ABC與△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF(SAS).∴BC=EF.11.【答案】見解析【解析】證明：∵AF=DC，∴AF-FC=DC-FC，即AC=DF.∵AB//DE，∴∠A=∠D.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴∠B=∠E.12.【答案】見解析【解析】解：∵∠A=∠B=60°，∴A，C，P三點構(gòu)成的三角形與B，P，Q三點構(gòu)成的三角形全等，有兩種情況：當(dāng)AP=BP，AC=BQ時，∵∠A=∠B=60°，∴△ACP≌△BQP(SAS).∵AP=BP，∴1·t=6-1·t，解得t=3.∴點Q的運動速度為cm/s；當(dāng)AP=BQ，AC=BP時，∵∠A=∠B=60°，