初中數(shù)學(xué)精選習(xí)題3/35·3全練《1.2一定是直角三角形么》知識(shí)過關(guān)練知識(shí)點(diǎn)一勾股定理的逆定理1.（2019天津河西期末）在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A.1，2，3B.7，24，25C.3，3，5D.9，12，142.若三角形的三邊長a，b，c滿足，則這個(gè)三角形的形狀是（）A.等邊三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形3.（2018福建莆田二十五中期末）若一個(gè)三角形的三邊長之比為8：15：17，則它為______三角形.4.（2018北京海淀二模）如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=3，E為AB上一點(diǎn)，AE=4，ED=5，求CD的長.5.如圖，四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積.知識(shí)點(diǎn)二勾股數(shù)6，下列四組數(shù)：（1）0.6，0.8，1；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6，其中是勾股數(shù)的組數(shù)為（）A.1B.2C.3D.47.（2018山西呂梁孝義期末）勾股定理本身就是一個(gè)關(guān)于a，b，c的方程，滿足這個(gè)方程的正整數(shù)解（a，b，c）通常叫做勾股數(shù)組，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個(gè)構(gòu)造勾股數(shù)組的公式，根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn)，，，，……，分析上面規(guī)律，第5個(gè)勾股數(shù)組為__________.8.能夠成為直角三角形的三邊長的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)，觀察下面的幾組勾股數(shù)：勾股數(shù)3、4、5；勾股數(shù)5、12、13；勾股數(shù)7、24、25；勾股數(shù)9、40、41.可以發(fā)現(xiàn)，在一組勾股數(shù)中，當(dāng)最小的數(shù)為奇數(shù)時(shí)，它的平方恰好等于另外兩數(shù)之和，用關(guān)于n的代數(shù)式表示第n組的勾股數(shù)應(yīng)為______、______、______.參考答案1.答案：B解析：A.因?yàn)椋圆荒芙M成直角三角形；B.因?yàn)椋阅芙M成直角三角形；C.因?yàn)?，所以不能組成直角三角形；D.因?yàn)椋圆荒芙M成直角三角形.故選B.2.答案：D解析：將化簡，得，故此三角形為直角三角形.3.答案：直角解析：設(shè)三邊長分別為8k，15k，17k（k>0），則，由勾股定理的逆定理，可判斷此三角形為直角三角形.4.答案：見解析解析：AD=3，AE=4，ED=5，∠A=90°，DAAB.∠C=90°，DCBCBD平分∠ABC，CD=AD=3.5.答案：見解析解析：如圖，連接AC，∠ABC=90°，AB=4cm，BC=3cm，AC=5cmCD=12cm，DA=13cm，△ADC為直角三角形，6.答案：B解析：（1）中，0.6，0.8不是整數(shù)；（2）中，；（3）中，；（4）中，.故有2組勾股數(shù).7.答案：（11，60，61）解析：在勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…中，，，，……，可得第4組勾股數(shù)組中間的數(shù)為，故對(duì)應(yīng)的勾股數(shù)組為（9，40，41）；第5組勾股數(shù)組中間的數(shù)為，故對(duì)應(yīng)的勾股數(shù)組為（11，60，61）.故答案為（11，60，61）.8.答案：2n+1；2n（n+1）；解析：題中4個(gè)式子中的第1個(gè)數(shù)分別有如下的特點(diǎn)：，，，.這幾個(gè)式子中，第三個(gè)等號(hào)右邊的第2個(gè)數(shù)1、2、3、4分別為相應(yīng)的勾股數(shù)的組序號(hào)，由此可以知道第n組的最小數(shù)為2n+1.題中各式的第二個(gè)等號(hào)的右邊加號(hào)前后的數(shù)分別為相應(yīng)勾股數(shù)的第2個(gè)數(shù)和第3個(gè)數(shù)，觀察規(guī)律可以知道，各勾