人教版小學數(shù)學第二單元商中間或末尾有的除法一公開課公開課教案一、教學內容分析課程標準解讀分析本課內容《人教版小學數(shù)學第二單元商中間或末尾有的除法》是小學數(shù)學中除法教學的重要組成部分，旨在幫助學生理解和掌握除法的基本概念和計算方法。在課程標準解讀方面，首先，知識與技能維度，本課的核心概念是“商”，關鍵技能包括理解商的含義、掌握除法的計算方法。通過本課的學習，學生應能夠了解商的概念，理解商與除法的關系，并能進行簡單的除法計算。其次，過程與方法維度，本課倡導的學科思想方法包括抽象思維、邏輯推理和問題解決。通過具體的學習活動，如實際操作、小組討論等，學生可以培養(yǎng)這些學科思想方法。最后，情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度，本課旨在培養(yǎng)學生嚴謹、細致的學習態(tài)度和解決問題的能力，這是小學數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。學情分析針對本課內容，學生的認知起點主要在于對除法概念的理解程度，以及在實際操作中運用除法的能力。學生已有的知識儲備包括基本的數(shù)學概念和運算方法，如加法、減法、乘法等。生活經(jīng)驗方面，學生可能對除法的實際應用有所了解，但可能缺乏系統(tǒng)性的學習。技能水平方面，部分學生可能對除法的計算方法掌握較好，而部分學生可能存在困難。認知特點方面，學生可能對抽象的數(shù)學概念理解困難，需要通過具體實例來幫助理解。興趣傾向方面，學生對數(shù)學的興趣程度不一，部分學生可能對除法感興趣，而部分學生可能對此感到枯燥?？赡艽嬖诘膶W習困難包括對除法概念的理解困難、計算過程中的錯誤等。二、教學目標知識目標通過本課學習，學生應能夠識記商的概念，理解商與除法的關系，并掌握除法計算的基本步驟。具體目標包括：能夠說出商的定義，描述商與除法之間的關系；能夠解釋除法計算中商的形成過程；能夠運用所學知識解決簡單的除法問題，如計算多位數(shù)除以一位數(shù)的商。能力目標學生應能夠獨立完成除法計算，并能將除法應用于解決實際問題。具體目標包括：能夠獨立并規(guī)范地完成除法計算操作；能夠從多個角度評估除法計算的正確性；能夠通過小組合作，完成一份關于除法應用的調查研究報告。情感態(tài)度與價值觀目標學生應培養(yǎng)對數(shù)學的興趣和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。具體目標包括：通過了解除法在生活中的應用，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣；在實驗過程中養(yǎng)成如實記錄數(shù)據(jù)的習慣；能夠將課堂所學的數(shù)學知識應用于日常生活，并提出改進建議。科學思維目標學生應發(fā)展數(shù)學抽象、模型建構等科學思維能力。具體目標包括：能夠構建除法問題的數(shù)學模型，并用以解釋現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象；能夠評估某一除法結論所依據(jù)的證據(jù)是否充分有效；能夠運用設計思維的流程，針對實際問題提出原型解決方案。科學評價目標學生應學會對學習過程、成果以及所接觸的信息進行有效評價。具體目標包括：能夠運用反思策略對自己的學習效率進行復盤并提出改進點；能夠運用評價量規(guī)，對同伴的實驗報告給出具體、有依據(jù)的反饋意見；能夠運用多種方法交叉驗證網(wǎng)絡信息的可信度。三、教學重點、難點教學重點本課的教學重點是理解商的概念，并能夠熟練進行商中間或末尾有零的除法計算。重點在于幫助學生建立對除法運算中商的直觀認識，以及掌握計算技巧。具體而言，學生需要能夠描述商的含義，解釋除法過程中商的形成，并能夠運用這些知識解決實際問題，如計算多位數(shù)除以一位數(shù)的商，并能正確處理商中間或末尾出現(xiàn)的零。教學難點教學的難點在于理解商中間或末尾有零的除法計算規(guī)則，并能夠在實際操作中正確應用。難點成因在于學生可能對除法的基本概念理解不夠深入，或者對多位數(shù)除法計算過程存在混淆。具體難點包括：如何識別并處理商中間的零，以及如何正確處理除法結果末尾的零。突破這些難點需要通過直觀的教具輔助、分步驟的練習，以及引導學生進行思考和討論，以幫助學生逐步建立起對復雜除法計算的理解和掌握。四、教學準備清單多媒體課件：包含除法概念講解、計算步驟演示。教具：除法計算圖表、實物模型（如計算器）。實驗器材：無特殊需求。音頻視頻資料：相關數(shù)學概念動畫視頻。任務單：設計針對性的練習題和問題引導。評價表：學生表現(xiàn)評價標準。學生預習：教材相關內容預習。學習用具：畫筆、計算器。教學環(huán)境：小組座位排列，黑板板書設計。五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)引言：同學們，今天我們要一起探索一個有趣的數(shù)學世界——商中間或末尾有的除法。你們可能已經(jīng)接觸過除法，但今天我們要挑戰(zhàn)一些新的問題。情境創(chuàng)設：想象一下，如果我們在生活中遇到了這樣一個問題：一個果園里有120個蘋果，我們要平均分給30個小朋友，每個小朋友能分到多少個蘋果呢？這是一個簡單的除法問題，對吧？現(xiàn)在，讓我們來做一個有趣的實驗。實驗演示：拿出一張紙和一支筆，寫下120和30，然后嘗試計算。但是，這次我們用一種特別的方法：不使用計算器，不寫下完整的計算過程，只寫下最后的結果?？凑l能在最短的時間內完成。認知沖突：現(xiàn)在，請同學們互相比較一下你們的結果。你會發(fā)現(xiàn)，每個人的答案都不一樣。這是為什么呢？因為我們沒有按照正確的除法步驟來計算。引導思考：那么，正確的除法步驟是什么呢？我們今天就要學習如何正確地進行除法計算，特別是當商中間或末尾有零的時候。明確學習目標：通過今天的課程，我們將學習如何理解商的概念，掌握除法計算的基本步驟，并能夠解決類似“120個蘋果平均分給30個小朋友”這樣的問題。舊知回顧：在開始之前，讓我們回顧一下我們已經(jīng)學過的除法知識。我們知道，除法是乘法的逆運算，它可以幫助我們分配、比較和解決問題。路線圖：現(xiàn)在，讓我們來看看今天的學習路線圖。首先，我們將復習除法的基本概念，然后學習如何處理商中間或末尾有零的情況，最后，我們將通過一些實際問題來鞏固我們的新技能。結語：同學們，數(shù)學不僅僅是數(shù)字和公式，它是一種解決問題的工具。今天，我們將學習如何使用這個工具來解決生活中的一些實際問題。準備好了嗎？讓我們開始吧！第二、新授環(huán)節(jié)任務一：理解商的概念教學目標：認知目標：理解商的概念，能夠解釋商與除法的關系。技能目標：掌握除法計算的基本步驟，能夠進行簡單的除法計算。情感態(tài)度價值觀目標：培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度，激發(fā)對數(shù)學的興趣。教師活動：1.展示一個簡單的除法問題，如12÷3=？2.引導學生思考：什么是商？商是如何形成的？3.通過板書，展示除法計算的過程，并解釋商的含義。4.提出問題：如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大或縮小相同的倍數(shù)，商會發(fā)生什么變化？5.給學生時間進行小組討論，并分享他們的發(fā)現(xiàn)。學生活動：1.觀察教師的演示，并思考商的概念。2.參與小組討論，分享對商的理解。3.嘗試解決教師提出的問題，并解釋他們的思考過程。即時評價標準：學生能夠正確解釋商的概念。學生能夠描述除法計算的過程。學生能夠解釋商的變化規(guī)律。任務二：掌握除法計算步驟教學目標：認知目標：掌握除法計算的基本步驟，能夠進行多位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算。技能目標：能夠正確進行除法計算，包括處理商中間或末尾的零。情感態(tài)度價值觀目標：培養(yǎng)耐心細致的學習態(tài)度，提高解決問題的能力。教師活動：1.展示一個多位數(shù)除以一位數(shù)的除法問題，如1234÷5=？2.引導學生思考：如何進行多位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算？3.通過板書，展示除法計算的具體步驟，包括從左到右逐位計算、處理余數(shù)等。4.提出問題：如果商中間或末尾有零，我們應該如何處理？5.給學生時間進行小組練習，并展示他們的計算過程。學生活動：1.觀察教師的演示，并思考除法計算步驟。2.參與小組練習，嘗試解決教師提出的問題。3.展示自己的計算過程，并解釋每一步的操作。即時評價標準：學生能夠正確進行多位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算。學生能夠處理商中間或末尾的零。學生能夠清晰地解釋自己的計算過程。任務三：應用除法解決實際問題教學目標：認知目標：能夠將除法應用于解決實際問題。技能目標：能夠運用除法計算解決生活中的問題。情感態(tài)度價值觀目標：培養(yǎng)解決問題的能力，提高對數(shù)學的興趣。教師活動：1.展示一個生活中的實際問題，如“一個班級有40個學生，要平均分成4組，每組有多少人？”2.引導學生思考：如何用除法解決這個問題？3.提出問題：還有哪些生活中的問題可以用除法來解決？4.給學生時間進行小組討論，并分享他們的解決方案。學生活動：1.觀察教師的演示，并思考如何用除法解決問題。2.參與小組討論，分享對問題的理解和解決方案。3.嘗試解決教師提出的問題，并解釋他們的思考過程。即時評價標準：學生能夠將除法應用于解決實際問題。學生能夠清晰地解釋自己的解決方案。學生能夠提出創(chuàng)新性的解決方案。任務四：拓展除法應用教學目標：認知目標：了解除法在數(shù)學中的廣泛應用。技能目標：能夠運用除法解決更復雜的問題。情感態(tài)度價值觀目標：培養(yǎng)對數(shù)學的深入理解，提高解決問題的能力。教師活動：1.展示一些數(shù)學問題，如“一個長方形的長是12厘米，寬是4厘米，它的面積是多少平方厘米？”2.引導學生思考：如何用除法解決這個問題？3.提出問題：還有哪些數(shù)學問題可以用除法來解決？4.給學生時間進行小組練習，并展示他們的計算過程。學生活動：1.觀察教師的演示，并思考如何用除法解決問題。2.參與小組練習，嘗試解決教師提出的問題。3.展示自己的計算過程，并解釋每一步的操作。即時評價標準：學生能夠運用除法解決更復雜的問題。學生能夠清晰地解釋自己的計算過程。學生能夠提出創(chuàng)新性的解決方案。任務五：總結與反思教學目標：認知目標：總結本節(jié)課所學內容，鞏固除法知識。技能目標：能夠回顧和應用除法計算。情感態(tài)度價值觀目標：培養(yǎng)反思能力，提高對數(shù)學的認識。教師活動：1.引導學生回顧本節(jié)課所學內容，包括商的概念、除法計算步驟、應用除法解決問題等。2.提出問題：今天我們學習了哪些知識？你有什么收獲？3.鼓勵學生分享他們的學習心得和體會。學生活動：1.回顧本節(jié)課所學內容，思考自己的學習收獲。2.分享自己的學習心得和體會。3.提出自己的疑問，并尋求解答。即時評價標準：學生能夠回顧和應用除法知識。學生能夠清晰地表達自己的學習心得和體會。學生能夠提出有意義的問題。第三、鞏固訓練基礎鞏固層練習1：直接模仿例題的"保底"練習，確保全體學生掌握最基本的知識點。教師活動：展示例題，并講解解題思路。學生活動：獨立完成練習，并提交答案。即時反饋：教師提供答案，并講解解題過程。練習2：改變例題中的數(shù)字，保留其核心結構和解題思路。教師活動：展示變式練習，并提示學生注意變化的數(shù)字。學生活動：獨立完成練習，并提交答案。即時反饋：教師提供答案，并講解解題過程。綜合應用層練習3：設計需要綜合運用本課多個知識點的情境化問題。教師活動：展示情境化問題，并提示學生運用所學知識。學生活動：獨立完成練習，并提交答案。即時反饋：學生互評，教師點評。練習4：與以往知識相結合的綜合性任務。教師活動：展示綜合性任務，并提示學生運用所學知識。學生活動：獨立完成練習，并提交答案。即時反饋：學生互評，教師點評。拓展挑戰(zhàn)層練習5：設計開放性或探究性問題，鼓勵學有余力的學生進行深度思考和創(chuàng)新應用。教師活動：展示開放性或探究性問題，并提示學生進行思考。學生活動：獨立完成練習，并提交答案。即時反饋：學生展示自己的解決方案，教師點評。反饋機制學生互評：學生之間互相評價練習成果，指出優(yōu)點和不足。教師點評：教師對學生的練習成果進行評價，提供思路和方法上的反饋。展示優(yōu)秀或典型錯誤樣例：展示優(yōu)秀練習成果和典型錯誤樣例，供學生參考。技術手段：利用實物投影、移動學習終端等技術手段提高反饋的效率和覆蓋面。第四、課堂小結知識體系建構引導學生自主建構知識體系，通過思維導圖、概念圖或"一句話收獲"等形式梳理知識邏輯與概念聯(lián)系。小結內容必須回扣導入環(huán)節(jié)的核心問題，形成首尾呼應的教學閉環(huán)。方法提煉與元認知培養(yǎng)總結"學了什么"，回顧解決問題過程中運用的科學思維方法（如建模、歸納、證偽）。通過"這節(jié)課你最欣賞誰的思路"等反思性問題培養(yǎng)學生的元認知能力。懸念與差異化作業(yè)巧妙聯(lián)結下節(jié)課內容或提出開放性探究問題。將作業(yè)分為鞏固基礎的"必做"和滿足個性化發(fā)展的"選做"兩部分。作業(yè)指令清晰、與學習目標一致且提供完成路徑指導。小結展示與反思陳述學生能夠呈現(xiàn)結構化的知識網(wǎng)絡圖并清晰表達核心思想與學習方法。通過學生的小結展示和反思陳述來評估其對課程內容整體把握的深度與系統(tǒng)性。六、作業(yè)設計基礎性作業(yè)作業(yè)內容：完成以下除法練習題，確保準確性和規(guī)范性。456÷2=789÷3=1234÷4=5678÷5=作業(yè)要求：70%的題目為模仿課堂例題的直接應用型題目。30%為簡單變式題。題目指令明確無歧義，答案具有唯一性或明確評判標準。作業(yè)量控制在1520分鐘內可獨立完成。教師需進行全批全改，反饋重點在于準確性。共性錯誤在下節(jié)課進行集中點評。拓展性作業(yè)作業(yè)內容：設計一個簡單的購物場景，并使用除法計算每位顧客應支付的費用。分析一個日常生活中的分配問題，如班級活動經(jīng)費分配，并說明計算過程。繪制一張關于除法應用的知識思維導圖，展示除法在生活中的多種應用。作業(yè)要求：將知識點嵌入與學生生活經(jīng)驗相關的微型情境。設計需要整合多個知識點才能完成的開放性驅動任務。使用簡明的評價量規(guī)，從知識應用的準確性、邏輯清晰度、內容完整性等維度進行等級評價并給出改進建議。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)作業(yè)內容：假設你是一個農場主，需要將1000平方米的土地平均分配給20個農民，設計一個方案來確保每位農民都能得到相同面積的土地。研究并設計一個社區(qū)環(huán)保項目，利用除法計算每個人應該貢獻的資源或承擔的任務。選擇一個你感興趣的科學問題，設計一個實驗方案，使用除法來分析實驗數(shù)據(jù)。作業(yè)要求：提出基于課程內容但超越課本的開放挑戰(zhàn)。強調過程與方法，記錄探究過程。鼓勵創(chuàng)新與跨界，支持采用多種元素形式。作業(yè)無標準答案，鼓勵多元解決方案和個性化表達。七、本節(jié)知識清單及拓展1.商的概念：商是除法運算的結果，表示被除數(shù)中包含多少個除數(shù)。理解商的概念是掌握除法計算的基礎。2.除法計算步驟：包括從左到右逐位計算、處理余數(shù)等步驟，掌握這些步驟是進行除法計算的關鍵。3.商的變化規(guī)律：當被除數(shù)和除數(shù)都擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變。了解這一規(guī)律有助于簡化計算。4.多位數(shù)除以一位數(shù)的除法：掌握多位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算方法，包括逐位計算和進位。5.商中間或末尾的零的處理：在除法計算中，當商中間或末尾有零時，需要根據(jù)實際情況進行處理。6.除法在實際生活中的應用：除法在生活中的應用非常廣泛，如分配資源、計算比例等。7.除法與其他運算的關系：除法與乘法、減法、加法等運算之間存在密切的關系，理解這些關系有助于深入理解除法。8.除法在數(shù)學中的地位：除法是數(shù)學中的重要運算之一，與其他運算共同構成了數(shù)學的運算體系。9.除法計算的錯誤類型：了解除法計算中常見的錯誤類型，如進位錯誤、余數(shù)處理錯誤等。10.除法計算的技巧：掌握一些除法計算的技巧，如估算、分解等，可以提高計算效率。11.除法計算的變式訓練：通過改變問題的非本質特征進行變式訓練，幫助學生理解除法的本質規(guī)律。12.除法計算的反饋機制：及時提供反饋，幫助學生糾正錯誤，提高計算準確性。13.除法計算的情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度，提高解決問題的能力，激發(fā)對數(shù)學的興趣。14.除法計算的科學思維方法：運用建模、歸納、證偽等科學思維方法，提高解題能力。15.除法計算的創(chuàng)新應用：鼓勵學生將除法應用于解決實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。16.除法計算的文化背景：了解除法的歷史發(fā)展，感受數(shù)學的魅力。17.除法計算的跨學科聯(lián)系：探討除法與其他學科的聯(lián)系，如物理、工程等。八、教學反思教學目標達成度評估本節(jié)課的教學目標是幫助學生理解商的概念，掌握除法計算的基本步驟，并能應用于解決實際問題。通過當堂檢測數(shù)據(jù)和學生作品質量等級分布分析，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠理解和應用商的概念，但對于多位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算，部分學生還存在困難。這表明教學目標在認知層面基本達成，但在技能層面需要進一步加強。教學過程有效性檢視在教學過程中，我采用了情境創(chuàng)設和任務驅動的方式，通過小組討論和練習，引導學生主動參與學習。然而，我發(fā)現(xiàn)部分學生在討論中參與度不高，這可能是因為他們對于除法計算的理解不夠深入。因此，我需要在今