專題02全等三角形（期中復(fù)習(xí)講義）核心考點(diǎn)復(fù)習(xí)目標(biāo)考情規(guī)律全等三角形的性質(zhì)能利用性質(zhì)解決線段、角的計(jì)算或證明問題?；A(chǔ)必考點(diǎn)，常出現(xiàn)在小題全等三角形的判定根據(jù)題目條件選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄗC明三角形全等。全等的證明是必考內(nèi)容，難道較大的題目中含有輔助線的運(yùn)用。篩選和添加全等的條件是解題關(guān)鍵。尺規(guī)作圖5種基本尺規(guī)作圖的掌握。?？碱}型，注意答題規(guī)范。知識點(diǎn)01全等形定義：能夠完全重合的兩個平面圖形叫做全等形.性質(zhì)：（1）形狀相同。（2）大小相等。知識點(diǎn)02全等三角形及性質(zhì)定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.相關(guān)概念：當(dāng)兩個全等三角形完全重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角.表示方法：全等用符號“≌”，讀作“全等于”。注意：書寫三角形全等時，要注意把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。全等三角形性質(zhì)1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。2）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線以及對應(yīng)角的平分線相等。3）全等三角形的周長相等，面積相等。知識點(diǎn)03全等三角形的判定判定定理：1）兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS’（基本事實(shí)）；2）兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA'’（基本事實(shí)）；3）兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS"；4）三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS"（基本事實(shí)）；5）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）。知識點(diǎn)04尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖的定義：在幾何里，用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，就是尺規(guī)作圖。最基本、最常用的尺規(guī)作圖通常稱作基本作圖。題型一尺規(guī)作圖解｜題｜技｜巧熟練掌握尺規(guī)作圖的作法及全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．答｜題｜模｜板（1）解：如圖，即為所求：（2）解：如圖，連接與，其交點(diǎn)D即為所求：證明如下：【典例1】（1）用直尺和圓規(guī)做一條直線，使這條直線過頂點(diǎn)，并且與邊平行．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）∴_____________，題型二全等三角形證明答｜題｜模｜板題型三全等三角形動點(diǎn)問題答｜題｜模｜板（1）則和之間的距離為；解：（1）設(shè)和之間的距離為h，∴和之間的距離為4．故答案為：4．（2）如圖，連接交于點(diǎn)O，故答案為：或或．易｜錯｜點(diǎn)｜撥動點(diǎn)問題，涉及了全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．分類討論問題注意不要漏解。(1)直接寫出線段的長，用含的代數(shù)式表示并寫出的取值范圍；題型四含輔助線幾何證明答｜題｜模｜板因?yàn)槭沁叺闹芯€，【問題初探】【類比探究】期中基礎(chǔ)通關(guān)練（測試時間：10分鐘）一、單選題A．30 B．27 C．32 D．40二、填空題三、解答題期中重難突破練（測試時間：10分鐘）一、單選題A． B． C． D．2．利用尺規(guī)作圖，過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．下列作法錯誤的是（

）A． B．C． D．二、填空題三、解答題(2)與有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．期中綜合拓展練（測試時間：15分鐘）一、單選題1．(2022年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)真題)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，作直線PQ分別交BC，AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E．若CD=3，則BD的長為（

）A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空題4．(2022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)真題)如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和D為圓心，以大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E和F；②作直線EF分別與DC，DB，AB交于點(diǎn)M，O，N．若DM＝5，CM＝3，則MN＝．三、解答題7．（2023年山東省青島市中考數(shù)學(xué)真題）用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

8．（2022年山東省威海市中考數(shù)學(xué)真題）回顧：用數(shù)學(xué)的思維思考(1)如圖1，在△ABC中，AB＝AC．①BD，CE是△ABC的角平分線．求證：BD＝CE．②點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，連接BD，CE．求證：BD＝CE．（從①②兩題中選擇一題加以證明）(2)猜想：用數(shù)學(xué)的眼光觀察經(jīng)過做題反思，小明同學(xué)認(rèn)為：在△ABC中，AB＝AC，D為邊AC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合）．對于點(diǎn)D在邊AC上的任意位置，在另一邊AB上總能找到一個與其對應(yīng)的點(diǎn)E，使得BD＝CE．進(jìn)而提出問題：若點(diǎn)D，E分別運(yùn)動到邊AC，AB的延長線上，BD與CE還相等嗎？請解決下面的問題：如圖2，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB的延長線上，請?zhí)砑右粋€條件（不再添加新的字母），使得BD＝CE，并證明．(