2025最新小學數(shù)學知識點歸納總結手冊（1-6年級全覆蓋）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1.整數(shù)數(shù)位與計數(shù)單位：個（一）、十、百、千、萬…（個級）；十萬、百萬、千萬、億…（萬級）；每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10（十進制）。數(shù)的讀寫：從高位讀起，每級末尾的0不讀，其他數(shù)位有0只讀一個；寫數(shù)時從高位寫起，哪一位上一個單位也沒有寫0占位。數(shù)的大小比較：先比位數(shù)（位數(shù)多的大），位數(shù)相同從最高位比起。正負數(shù)（初步）：比0大的數(shù)是正數(shù)（如+3），比0小的數(shù)是負數(shù)（如-2），0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2.小數(shù)意義：把1平均分成10份、100份、1000份…得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…可以用小數(shù)表示（如0.3=3/10，0.25=25/100）。讀寫：整數(shù)部分按整數(shù)讀法，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分依次讀出每個數(shù)字（如3.25讀作三點二五）。性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變（如3.20=3.2）。分類：有限小數(shù)（如0.5）、無限小數(shù)（無限循環(huán)小數(shù)如0.333…、無限不循環(huán)小數(shù)如π）。3.分數(shù)意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)（如1/4表示把1平均分成4份，取1份）。讀寫：先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子（如3/5讀作五分之三）。分類：真分數(shù)（分子<分母，如1/3）、假分數(shù)（分子≥分母，如5/3）、帶分數(shù)（整數(shù)+真分數(shù)，如11/2）。基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變（如2/3=4/6）。4.百分數(shù)意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（如25%表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25/100）。讀寫：先讀“百分之”，再讀數(shù)字（如30%讀作百分之三十）。與分數(shù)/小數(shù)的互化：小數(shù)→百分數(shù)：小數(shù)點右移兩位，加%（如0.25=25%）；百分數(shù)→小數(shù)：去掉%，小數(shù)點左移兩位（如35%=0.35）；分數(shù)→百分數(shù)：先化小數(shù)再轉百分數(shù)（如1/4=0.25=25%）。（二）數(shù)的運算1.四則運算加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算（如3+5=8）；加法交換律（a+b=b+a）、結合律（(a+b)+c=a+(b+c)）。減法：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算（如8-3=5）；減法性質（a-b-c=a-(b+c)）。乘法：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算（如3×4=3+3+3+3=12）；乘法交換律（a×b=b×a）、結合律（(a×b)×c=a×(b×c)）、分配律（(a+b)×c=a×c+b×c）。除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算（如12÷3=4）；除法性質（a÷b÷c=a÷(b×c)，b、c≠0）。2.四則混合運算順序有括號：先算小括號，再算中括號，最后算括號外；無括號：先乘除，后加減；同級運算從左到右（如3+2×4=3+8=11）。3.常見數(shù)量關系行程問題：路程=速度×時間（s=vt）；速度=路程÷時間（v=s÷t）；時間=路程÷速度（t=s÷v）。購物問題：總價=單價×數(shù)量（總價=pxn）；單價=總價÷數(shù)量（p=總價÷n）；數(shù)量=總價÷單價（n=總價÷p）。工程問題：工作總量=工作效率×工作時間（W=pt）；工作效率=工作總量÷工作時間（p=W÷t）；工作時間=工作總量÷工作效率（t=W÷p）。（三）式與方程用字母表示數(shù)：如用s表示路程，v表示速度，則s=vt；用a表示長方形的長，b表示寬，則周長C=2(a+b)，面積S=ab。方程：含有未知數(shù)的等式（如2x+3=11）；解方程依據(jù)：等式兩邊同時加/減/乘/除同一個數(shù)（0除外），等式仍然成立。（四）比和比例比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（如3:5=3÷5=0.6）；比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變（用于化簡比）。比例：表示兩個比相等的式子（如3:5=6:10）；比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積（如3×10=5×6），用于解比例。正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果比值（商）一定（如y/x=k，k一定），則y和x成正比例（如速度一定時，路程與時間成正比例）。反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果乘積一定（如x×y=k，k一定），則y和x成反比例（如路程一定時，速度與時間成反比例）。二、圖形與幾何（一）平面圖形1.基本圖形特征長方形：對邊相等，四個角都是直角；周長C=2(a+b)，面積S=ab（a長，b寬）。正方形：四條邊都相等，四個角都是直角；周長C=4a，面積S=a2（a邊長）。三角形：由三條線段圍成，內角和180°；分類：按角分（銳角、直角、鈍角三角形），按邊分（等邊、等腰、不等邊三角形）。平行四邊形：對邊平行且相等；特性：易變形；面積S=ah（a底，h高）。梯形：只有一組對邊平行；面積S=(a+b)h÷2（a上底，b下底，h高）。圓：圓心（O）、半徑（r）、直徑（d=d=2r）；周長C=2πr=πd（π≈3.14），面積S=πr2。2.圖形的位置與運動平移：物體沿直線運動，方向、大小不變，位置改變（如電梯上下移動）。旋轉：物體繞一個點或軸轉動（如風扇葉片轉動）。軸對稱圖形：沿一條直線對折后，兩邊完全重合（如長方形、圓）；對稱軸是折痕所在的直線。（二）立體圖形1.基本圖形特征長方體：6個面（相對的面完全相同），12條棱（相對的棱長度相等），8個頂點；表面積S=2(ab+ah+bh)，體積V=abh（a長，b寬，h高）。正方體：6個面都是正方形且完全相同，12條棱長度相等；表面積S=6a2，體積V=a3（a棱長）。圓柱：上下兩個底面是完全相同的圓，側面展開是長方形（長=底面周長，寬=高）；表面積S=2πr2+2πrh，體積V=πr2h。圓錐：底面是圓，側面展開是扇形；體積V=1/3πr2h（等底等高的圓錐體積是圓柱的1/3）。2.測量與計算周長：封閉圖形一周的長度（如長方形周長=2×(長+寬)）。面積：物體表面或封閉圖形的大小（如長方形面積=長×寬）。體積：物體所占空間的大小（如正方體體積=棱長×棱長×棱長）。容積：容器所能容納物體的體積（如水杯能裝多少水）；一般從容器內部測量，單位常用升（L）、毫升（mL），1L=1dm3，1mL=1cm3。三、統(tǒng)計與概率（一）統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集：調查、測量、實驗等方法獲取數(shù)據(jù)。整理與表示：用統(tǒng)計表（單式/復式）、統(tǒng)計圖（條形、折線、扇形）展示數(shù)據(jù)。條形統(tǒng)計圖：直觀表示數(shù)量的多少（適合比較不同類別）。折線統(tǒng)計圖：反映數(shù)量的增減變化趨勢（適合觀察變化規(guī)律）。扇形統(tǒng)計圖：表示各部分占總體的百分比（適合分析整體構成）。（二）概率可能性：事件發(fā)生的可能性有大小（如“一定”“可能”“不可能”）；可能性大小與數(shù)量有關（數(shù)量越多，可能性越大）。簡單概率計算：如擲骰子出現(xiàn)偶數(shù)的概率=3/6=1/2（偶數(shù)有2、4、6共3個，總面數(shù)6個）。四、綜合與實踐（一）常見數(shù)學思想轉化思想：將復雜問題轉化為簡單問題（如異分母分數(shù)加減→通分轉化為同分母加減）。模型思想：用數(shù)學公式或圖形描述現(xiàn)實問題（如行程問題中的s=vt）。分類討論思想：按不同情況分別分析（如等腰三角形的邊長需分腰和底討論）。數(shù)形結合思想：用圖形輔助理解數(shù)量關系（如線段圖解決應用題）。（二）實際問題類型1.一般應用題：歸一問題（如“照這樣計算”）、歸總問題（先求總量）、和差倍問題（已知和/差/倍數(shù)求各部分）。2.典型應用題：雞兔同籠：假設法（如假設全是雞，算腳數(shù)差調整）。植樹問題：兩端都栽（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）、一端栽（棵數(shù)=間隔數(shù)）、兩端都不栽（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。盈虧問題：（盈+虧）÷兩次分配差=份數(shù)。

3.探索規(guī)律：數(shù)字規(guī)律（如等差數(shù)列、斐波那契數(shù)列）、圖形規(guī)律（如點陣、方陣）。五、數(shù)學文化與拓展數(shù)學史：了解古代數(shù)