第二部分博弈論第四部分信息網(wǎng)絡與萬維網(wǎng)第六部分網(wǎng)絡動力學：結構模型第七部分機構及其聚合行為第二部分博弈論1

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單選題

(1分)下圖的收益矩陣中，行代表參與人A的策略選擇。列代表參與人B的策略。每個單元格的第一個數(shù)代表著參與人A的收益，第二個數(shù)代表著參與人B的收益，則該博弈的所有純策略納什均衡有（）A（U,L）B（U,R）C（D,L）D（D,R）

答案：A2

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單選題

(1分)在下圖收益矩陣中，行代表參與人A的策略選擇。列代表參與人B的策略。每個單元格的第一個數(shù)代表著參與人A的收益，第二個數(shù)代表著參與人B的收益。參與人A對應策略組（U，L）的收益是3。是否存在一個非負數(shù)當只改變參與人A的收益后，該博弈中沒有純策略納什均衡？A存在B不存在

答案：B3

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單選題

(1分)下圖中，行代表參與人A的策略選擇。列代表參與人B的策略。每個單元格的第一個數(shù)代表著參與人A的收益，第二個數(shù)代表著參與人B的收益。請問，圖中是否存在混合策略納什均衡？A存在B不存在

答案：B4

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單選題

(1分)下圖的收益矩陣中，每排對應著參與人A的策略，每列對應著參與人B的策略。每個空格的第一個數(shù)字是參與人A的收益，第二個數(shù)是參與人B的收益。請找出所有的純策略納什均衡（）A（X,X）B（X,Y）C（Y,Y）D（Y,X）

答案：C5

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單選題

(1分)下圖的收益矩陣中，每排對應著參與人A的策略，每列對應著參與人B的策略。每個空格的第一個數(shù)字是參與人A的收益，第二個數(shù)是參與人B的收益。請找出所有進化穩(wěn)定策略（）A（X,X）B（X,Y）C（Y,Y）D（Y,X）

答案：C6

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單選題

(1分)假設一組人類學家正在研究三個互為鄰里的小村子組成的集合。每個村子都有30人，包括兩三個大家庭。村子里的每個人都認識自己村的所有人，也認識其他村子的所有人。當人類學家在這三個村子建立一個社會網(wǎng)絡的時候，發(fā)現(xiàn)每個人都和自己村子的所有人是朋友，和其他村的所有人是敵人。這就給出了一個由90人形成的網(wǎng)絡（因為每個村莊30人），該網(wǎng)絡中的邊帶有正關系或負關系的標識。這個90人形成的網(wǎng)絡是（）A強平衡B弱平衡C非弱平衡

答案：B7/11單選題(1分)在二人博弈的納什均衡中，每個參與人都選擇了一個最優(yōu)策略，所以兩個參與人的策略組是社會最優(yōu)（社會最優(yōu)指某個策略組使得兩人的收益之和最大）。這個陳述是否正確？正確不正確答案：B8

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單選題

(1分)考慮一個拍賣場合：一個賣家希望賣出一件商品，若干競拍者都對這個商品有興趣，拍賣采用密封次價方式進行。你的公司也參加競拍，但是不確定有多少競拍者會參與其中。除了你公司外，可能還會有兩到三個競拍者。所有競拍者對該商品都有獨立私密的估值。你公司的估值是v。你公司應出價（）AVB比V大C比V小

答案：A9

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填空題

(1分)分析下圖，其中除了連接b和c的邊，其他都以強關系（S）或弱關系（W）進行了標注。根據(jù)關系強度的理論，采用強三元閉包假設，你預計連接b和c的邊應該用____標注。

答案：:["W"]10

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填空題

(2分)2.1考慮如下圖所示交通網(wǎng)絡，其中的x表示行駛在A-C邊上的車輛數(shù)，y為行駛在D-B邊上的車輛數(shù)，有關表達式為行駛時間?，F(xiàn)有1000輛車要從A城到B城，每輛車有兩條可選路線：上邊經(jīng)過C城或者下面經(jīng)過D城的路線。每個司機都想選擇一條行駛時間最短的路線，并且所有司機都要同時選擇。在納什均衡下,x=____,y=____

答案：:["500"]2答案：:["500"]11

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填空題

(3分)2.2.接上圖。政府修建了一條從C城到D城的新路（單向）。這條新路為網(wǎng)絡增添了路線A-C-D-B。從C到D的新路無論有多少輛車行駛，行駛時間均為0。這個新網(wǎng)絡的一個納什均衡是____（請用A-B-C-D模式進行答題），此時x=____,y=____.

答案：:["A-C-D-B"]2答案：:["1000"]3答案：:["1000"]第四部分信息網(wǎng)絡與萬維網(wǎng)1/10單選題(1分)設有三個賣家a，b和c，三個買家x,y和z。每個賣家各有一幢房子要賣掉，買家的估值如下:x對a、b、c的房子的估值分別為7、7、4；y對a、b、c的房子的估值分別為7、6、3；z對a、b、c的房子的估值分別為5、4、3。假設a給出的要價是4，b給出的是3，c要價1。這是一組市場清倉價格嗎？是不是答案：A2/10單選題(1分)考慮一個有中介的交易網(wǎng)絡，其中有一個賣家S，兩個買家B1和B2，兩個中介T1和T2。賣家可以和任何一個中介做生意。每個買家只能和一個中介交易：B1對T1，B2對T2。賣家有一份商品，估值為0；買家B1的估值為1，B2的估值為2。設中介給出下列報價:T1對S給出價1/3，對B1給要價1；T2對S給出價2/3，對B2給要價2。這些報價是均衡價格嗎？是不是答案：B3/10單選題(1分)假如一個搜索引擎有兩個廣告位可以出售。廣告位a的點擊率為10，b的點擊率為5。有三個廣告主有興趣購買這兩個廣告位。廣告主x對每點擊的估值為3，廣告主y對每點擊的估值為2，廣告主z的每點擊估值為1。假設廣告主告知搜索引擎其點擊估值，社會最優(yōu)分配方案是什么。a分配給y,b分配給za分配給x,b分配給ya分配給z,b分配給za分配給y,b分配給x答案：B4/10單選題(1分)假如一個搜索引擎有兩個廣告位可以出售。廣告位a的點擊率為10，b的點擊率為5。有三個廣告主有興趣購買這兩個廣告位。廣告主x對每點擊的估值為3，廣告主y對每點擊的估值為2，廣告主z的每點擊估值為1。假設廣告主告知搜索引擎其點擊估值，社會最優(yōu)分配方案下的點擊價格是什么?a點擊價格10,b點擊價格0a點擊價格10,b點擊價格0.5a點擊價格1,b點擊價格1a點擊價格1,b點擊價格0答案：D5/10單選題(1分)假如一個搜索引擎有三個廣告位可以出售。廣告位a的點擊率為6，b的點擊率為5，c的點擊率為1。三個廣告主有興趣購買這些廣告位。廣告主x對每點擊的估價為4，廣告主y對每點擊的估價為2，廣告主z的每點擊估價為1。計算社會最優(yōu)分配方案是什么。a分配給y,b分配給x，c分配給za分配給x,b分配給y，c分配給za分配給z,b分配給x，c分配給xa分配給z,b分配給y，c分配給x答案：B6/10單選題(1分)假如一個搜索引擎有三個廣告位可以出售。廣告位a的點擊率為6，b的點擊率為5，c的點擊率為1。三個廣告主有興趣購買這些廣告位。廣告主x對每點擊的估價為4，廣告主y對每點擊的估價為2，廣告主z的每點擊估價為1，VCG價格是什么？a的VCG價格是6,b的是2，c的是0a的VCG價格是6,b的是3，c的是2a的VCG價格是6,b的是5，c的是1a的VCG價格是6,b的是4，c的是0答案：D

7

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多選題

(1分)設按照圖所示的網(wǎng)絡（5節(jié)點路徑）進行一個網(wǎng)絡交換試驗，采用1-交換規(guī)則，每條邊上放$1。你預期哪個（或哪些）節(jié)點掙的錢會最多。AABBCCDDEE

答案：BD

8

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多選題

(1分)假設按照如下圖，3節(jié)點路徑進行一個網(wǎng)絡交換試驗，采用1-交換規(guī)則。現(xiàn)在你要扮演第4個節(jié)點的角色，可以用一條邊與圖中三節(jié)點的任何一個相連。你會和誰相連，使得在得到的4-節(jié)點網(wǎng)絡中你的權力盡量大（權力指的是在其上進行網(wǎng)絡交換試驗的預期結果）？AABBCC

答案：AC

9

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多選題

(1分)接上一題，現(xiàn)在改變網(wǎng)絡，增加第6個節(jié)點F，只是與節(jié)點C（即中間節(jié)點）相連。也有一個新的人加入進來，站在F的位置上參與得到的6-節(jié)點網(wǎng)絡的實驗。下面關于網(wǎng)絡改變前后各參與者的相對權力變化情況的闡述，哪些正確？AA的權力變大BB的權力變大CC的權力變大DD的權力變大EE的權力變大

答案：ACE

10

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填空題

(3分)按照圖所示網(wǎng)絡中的網(wǎng)頁運行k-步中樞權威算法，中樞值和權威值初始值均為1,則2步后，C的權威值是____,D的權威值是____,E的權威值是____。

答案：:["6"]2答案：:["4"]3答案：:["4"]第六部分網(wǎng)絡動力學：結構模型1/5單選題(1分)我們考慮一種特殊情況，即如果每個人只能看到他的近鄰而不是先前所有人的選擇行為，是否可能發(fā)生一個信息級聯(lián)。這里，保留本講對信息級聯(lián)的所有設置，唯一不同的是，當i選擇時，只能觀察到自己的信號以及i-1的選擇行為。在這種條件下，1號和2號個體的決策行為是否按照自身信號？是不是答案：A2/5單選題(1分)我們考慮一種特殊情況，即如果每個人只能看到他的近鄰而不是先前所有人的選擇行為，是否可能發(fā)生一個信息級聯(lián)。這里，保留本講對信息級聯(lián)的所有設置，唯一不同的是，當i選擇時，只能觀察到自己的信號以及i-1的選擇行為。在這種情況下，3號個體可以從2號的選擇中推斷出1號的信號嗎？能不能答案：B

3

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單選題

(1分)假設一個社會網(wǎng)絡如圖所示，每個節(jié)點最初的行為是B，轉到行為A的門檻值q=2/5。當節(jié)點發(fā)現(xiàn)轉向A的回報與保持B一樣時，此節(jié)點會轉向A。假設現(xiàn)在，設c和d構成一個采用行為A的初始集合S。若其他節(jié)點按照門檻規(guī)則選擇行為，哪些節(jié)點最終會轉到行為A。A所有節(jié)點BefhCefhiDgjk

答案：C

4

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單選題

(1分)假設一個社會網(wǎng)絡如圖所示，每個節(jié)點最初的行為是B，轉到行為A的門檻值q=2/5。在圖中，指出一個不包含S的密度大于1-q=3/5的聚簇，是它阻止了從S開始的行為A，在其他節(jié)點采用轉變門檻值為q的情況下，沒能傳播到所有節(jié)點。AehiBgjkCfjgkDfie

答案：B

5

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單選題

(1分)在最基本的“六度分隔”問題中，有人問是否世界上大多數(shù)的人通過社會網(wǎng)絡中的一條最多有6個邊的路徑彼此連接，其中連接任何兩個人的邊基于能夠直呼其名的關系?，F(xiàn)在，考慮這個問題的一個變化形式，假設我們考慮整個世界的人口，并假設每個人到其10個最親密的朋友分別創(chuàng)建一條有向邊（除此之外不再與其他好朋友建立連接）。在這個基于“最親密朋友”的社會網(wǎng)絡，是否可能有一條最多6個邊的路徑連接世界上的每一對人？A可能B不可能

答案：B第七部分機構及其聚合行為1/6單選題(1分)考慮一個如本講討論的博彩市場，有兩匹賽馬A和B，有兩個賭客1和2。設每個賭客的財富量都是w。賭客1相信A贏的概率是1/2，因此B也是1/2。賭客2相信A贏的概率是1/4，因此B是3/4。兩個賭客的財富效用都是對數(shù)函數(shù)，都根據(jù)自己的信念下注，并希望使得期望財富效用最大化。賭客1應該在賽馬A上投___,賭客2應該在賽馬A上投____。假設賭馬場無賠賺運行，A馬的賠付率倒數(shù)是____,B馬的賠付率倒數(shù)是____。w/4；w/2；3/8；5/8w/2；w/4；3/8；5/8w/2；w/4；5/8；3/8w/4；w/2；1/2；1/2答案：B

2

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單選題

(1分)假設有四個候選項：A，B，C和D。有3個選舉人，各有不同偏好(如圖所示）。你現(xiàn)在要負責設計一個議程，兩兩考慮這幾個候選項，并按照少數(shù)服從多數(shù)原則進行刪除。設計一個議程，保證A取勝，首先候選項C與__比較，___獲勝，勝者與___比較，___獲勝,___再與A比較，A獲勝。AD；C；B；B；BBD；C；C；C；CCB；B；D；D；DDB；C；D；C；C

答案：A

3

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單選題

(1分)3.1考慮檸檬市場的模型。設有三種二手車：好的、中等和檸檬，賣家知道他們車的情況，買家不知道。每種車在總體中占1/3，這個買家知道。設賣家對好車的估值是8萬元，中等車的估值是5萬元，檸檬估值是1萬元。在大于等于這些價格時，賣家會愿意賣掉他相應的車，低了則不賣。買家對三類車的估值分別是9萬元、8萬元和4萬元。在這個二手車市場中，是否存在所有車都賣出去的均衡？A存在B不存在