2025年綏化數(shù)學(xué)中考試題及答案

一、單項選擇題1.若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A.a+2＜b+2B.a-2＜b-2C.2a＞2bD.-2a＞-2b答案：C2.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.7答案：C3.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A.x≥-1B.x＞-1C.x≥-1且x≠2D.x＞-1且x≠2答案：C4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案：C5.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定答案：A6.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＞-1B.k＜-1C.k＞1D.k＜1答案：A7.如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.C.D.答案：D8.已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A.k＜0B.k＞0C.k＜3D.k＞3答案：C9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（）A.B.C.D.答案：B10.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C（0，-3），則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.abc＞0B.2a+b=0C.a+b+c＞0D.當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大答案：C二、多項選擇題1.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.（a2）3=a6D.a3÷a2=a答案：CD2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.了解一批燈泡的使用壽命B.了解外地游客對綏化旅游景點的滿意度C.在疫情期間，了解全體師生入校時的體溫情況D.了解全市中學(xué)生的視力情況答案：C3.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論正確的是（）A.OA=OCB.∠BAD=∠BCDC.AC⊥BDD.AD=BC答案：ABD4.已知點A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1答案：C5.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點E是BA延長線上一點，點F是AC延長線上一點，且∠EDF=60°，下列結(jié)論正確的是（）A.BE=CFB.∠BDE=∠CDFC.DE=DFD.AE+AF=AD答案：ABC6.下列命題中，是真命題的是（）A.三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點B.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和C.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點答案：CD7.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點G處，點C落在點H處，已知∠DGH=30°，連接BG，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠ABG=60°B.FG=2EGC.BE=2AED.DG=EG答案：ACD8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0B.b2-4ac＞0C.a+b+c＜0D.當(dāng)x＜-時，y隨x的增大而減小答案：ABC9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2），B（3，1），C（-2，-1），將△ABC平移得到△A'B'C'，點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為（-3，-2），則點B，C的對應(yīng)點B'，C'的坐標(biāo)分別為（）A.B'（-1，-3）B.B'（-5，0）C.C'（-6，-4）D.C'（-7，-2）答案：AC10.如圖，在⊙O中，弦AB=CD，AB與CD相交于點E，下列結(jié)論正確的是（）A.AE=CEB.AE=DEC.∠AEC=∠DEBD.=答案：ACD三、判斷題1.0是最小的整數(shù)。（）答案：×2.三角形的內(nèi)角和是180°。（）答案：√3.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個。（）答案：×4.若分式的值為0，則x=1。（）答案：×5.一個角的補角一定比這個角大。（）答案：×6.平行四邊形的對角線互相垂直。（）答案：×7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象一定是拋物線。（）答案：√8.圓的切線垂直于半徑。（）答案：×9.不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)，不等號方向改變。（）答案：√10.相似三角形的周長比等于相似比。（）答案：√四、簡答題1.簡述一次函數(shù)的性質(zhì)。一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小。b決定函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)，當(dāng)b＞0時，圖象與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，圖象與y軸交于負半軸；當(dāng)b=0時，圖象過原點。2.如何用配方法解一元二次方程？先把方程移項，使常數(shù)項在等號右邊，然后在等號兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，將左邊配成完全平方式，再通過直接開平方求解方程。例如對于方程x2+4x-1=0，移項得x2+4x=1，配方得x2+4x+4=1+4，即（x+2）2=5，然后開平方求解。3.什么是中位數(shù)？如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。例如數(shù)據(jù)1，2，3，先排序為1，2，3，中間數(shù)2就是中位數(shù)；數(shù)據(jù)1，2，3，4，排序后中間兩個數(shù)2和3，中位數(shù)就是（2+3）÷2=2.5。4.簡述三角形全等的判定方法。有SSS（邊邊邊），三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；SAS（邊角邊），兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；ASA（角邊角），兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；AAS（角角邊），兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；HL（斜邊、直角邊），斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。五、討論題1.如何提高數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率？可以提前預(yù)習(xí)，了解知識框架，帶著問題聽課。課堂上認真聽講，積極思考，做好筆記，跟隨老師思路，參與互動。課后及時復(fù)習(xí)，通過做題鞏固知識，總結(jié)解題方法和規(guī)律。遇到難題多與同學(xué)討論交流，從不同角度思考，拓寬思路。還可以建立錯題本，分析錯誤原因，避免再次犯錯。2.數(shù)學(xué)在生活中有哪些廣泛的應(yīng)用？購物時計算折扣、價格比較等用到算術(shù)運算；裝修房屋時計算面積、體積來確定材料用量；出行規(guī)劃中利用地圖和數(shù)學(xué)知識計算路程、時間和速度；投資理財時通過數(shù)學(xué)模型分析收益和風(fēng)險；建筑設(shè)計中運用幾何知識確保結(jié)構(gòu)穩(wěn)定美觀等等。數(shù)學(xué)在生活的方方面面都發(fā)揮著重要作用，幫助我們解決實際問題。3.怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力？多做一些邏輯推理題，如數(shù)獨、邏輯謎題等，鍛煉邏輯思維。通過做幾何證明題，培養(yǎng)空間想象和邏輯推導(dǎo)能力。遇到問題嘗試多種解法，培養(yǎng)發(fā)散思維。對數(shù)學(xué)知識進行歸納總結(jié)，構(gòu)建知識體系，提升系統(tǒng)思維。