第=page11頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)2025-2026學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高一上學(xué)期10月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知命題p：?x>1，使x>x-A.?x>1，都有x>x-1 B.?x>1，都有x2.已知集合A={x∈N|-3<x<4}A.{0,1,2} B.{x|-3<x≤2} C.3.設(shè)x∈R，則“x<2”是“x2-A.充分不必要條件 B.充分必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.命題“?x∈[0,1]，x2+a≤0”A.a<-1 B.a≥-1 C.a>05.下列命題為假命題的是(

)A.若ab>0，則ba+ab最小值為2

B.y=x+4x-2(x>2)6.二次函數(shù)y=x2+A.(-∞,-4)∪(16,+∞) B.(4,16)

C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D.(-∞,0]∪[2,+∞)7.已知a≥0，b≥0，ab+a+bA.2 B.3 C.23 8.關(guān)于x的不等式x2-(a+3)xA.0≤a<1 B.0<a≤1或5<a≤6

C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.若集合M={1,2,4,a}，N={a2,1}，且滿(mǎn)足A.-2 B.2 C.-210.設(shè)a>b>0>cA.ac>bd B.a-d>b11.已知a，b∈(0,+∞)，a2+bA.ab的最大值為2 B.b+a的最大值為22

C.a三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知A={x|1≤x≤4}，B={x|m13.已知命題p：?x∈R，x2-2ax14.已知實(shí)數(shù)x，y>0滿(mǎn)足1≤xy≤2且2≤xy2≤3四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x-3x-1>0}，B={x16.(本小題15分)

已知命題p：4x-3≥0，命題q：2x+1≤0.若命題p與q有且只有一個(gè)為真命題x的取值集合為A，不等式|x-a|>2的解集為集合B．

(1)求集合A和B；

(2)已知“x17.(本小題15分)

某學(xué)校計(jì)劃建造一座高為10米的長(zhǎng)方體形的體藝館，其中地面面積為2500m2，地面的一邊長(zhǎng)為x(單位：米)，工程施工單位給出報(bào)價(jià)：體藝館的墻面造價(jià)為0.03萬(wàn)元/m2，屋頂和地面造價(jià)共計(jì)40萬(wàn)元，總造價(jià)記為y萬(wàn)元．

(1)求總造價(jià)y關(guān)于x的表達(dá)式，并求出y的最小值；

(2)由于學(xué)校資金有限，要求總造價(jià)不得超過(guò)18.(本小題17分)

已知函數(shù)y=x2+mx-8的兩個(gè)零點(diǎn)分別為-4和n．

(1)求實(shí)數(shù)m，n的值；

(2)當(dāng)p>0時(shí)，解關(guān)于x的不等式px2-(19.(本小題17分)

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a，b，c∈R

(1)若關(guān)于x的不等式y(tǒng)>0的解集為(-1,2)，解關(guān)于x的不等式bx2+4ax-6c≤0；

(2)參考答案1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】ACD

10.【答案】BC

11.【答案】ABD

12.【答案】[1,3]

13.【答案】(-1,1)

14.【答案】4

15.由x-3x-1>0?(x-3)(x-1)>0?x<1或x>3，

所以集合A={x|x<1或x>3}；

由x2-x-2≤0?(x+1)(x-2)≤0?-1≤x≤2，

所以B={x|-1≤x≤2}．

(1)A∪B={x|x≤2或x>3}，A∩B={x|-1≤x<1}；

(2)由圖可知，圖中陰影部分表示的集合為(?RA)∩B，

又R為實(shí)數(shù)集，可得?RA={x|1≤x≤3}，16.(1)由4x-3≥0，可得x≥34，由2x+1≤0，可得x≤-12，

當(dāng)命題p與q有且只有一個(gè)為真命題時(shí)，

若p真q假時(shí)，有x≥34x>-12，

若p假q真時(shí)，x<34x≤-12，

解得x≥34或x≤-12，

所以A={x|x≥34或x≤-12}；

由|x-a|>2，可得x-a>2或x-a<-2，

解得x>2+a或x<a-2，

所以B={x|x>2+a或x<a-2}；

(2)因?yàn)椤皒∈A17.(1)由題意，地面另一邊的長(zhǎng)度為2500x米，

則墻面面積為2(x+2500x)×10平方米，

體藝館的墻面造價(jià)為0.03萬(wàn)元/m2，屋頂和地面造價(jià)共計(jì)40萬(wàn)元，總造價(jià)記為y萬(wàn)元，

所以y=20(x+2500x)×0.03+40=35(x+2500x)+40，

而x+2500x≥2x?2500x=100，

當(dāng)且僅當(dāng)x=2500x，即x=50米時(shí)取等號(hào)，

18.(1)因y=x2+mx-8的兩個(gè)零點(diǎn)分別為-4和n，

則由韋達(dá)定理，-4n=-8n-4=-m?n=2m=2；

(2)由(1)px2-(p+m)x+n≤0?px2-(p+2)x+2≤0?p(x-2p)(x-1)≤0．

若2p>1?0<p<2，則1≤x≤2p；

若2p<1?p>2，則2p≤x≤1；

若2p=1?p=2，則x=1；

綜上，當(dāng)0<p<2時(shí)，不等式的解集為{x|1≤x≤2p}；

當(dāng)p>2時(shí)，不等式的解集為{x|2p≤x≤1}；

當(dāng)p=2時(shí)，不等式的解集為19.(1)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，

由不等式y(tǒng)>0的解集為(-1,2)可知a<0，

且有-ba=-1+2=1ca=(-1)×2=-2，∴b=-ac=-2a，

故bx2+4ax-6c≤0?-ax2+4ax+12a≤0(a<0)，

即x2-4