第講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律[教材閱讀指導(dǎo)](對(duì)應(yīng)人教版必修第一冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問題)第二章第2節(jié)[思考與討論]圖2.2-3，從v-t圖像中可以看出加速度如何變化？提示：加速度逐漸減小。第二章第3節(jié)[拓展學(xué)習(xí)]，如何利用v-t圖像求位移？應(yīng)用的是什么思想方法？提示：位移等于v-t圖像與t坐標(biāo)軸圍成的面積。用到了微元法。第二章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2，汽車制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求5s內(nèi)發(fā)生的位移要注意什么？提示：要先求出汽車經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間停止，注意剎車陷阱問題。必備知識(shí)梳理與回顧一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其基本規(guī)律1．定義和分類(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)：沿著一條直線，且eq\x(\s\up1(01))加速度不變的運(yùn)動(dòng)。(2)分類eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a與v0\x(\s\up1(02))同向。,勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a與v0\x(\s\up1(03))反向。))2．三個(gè)基本公式(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：eq\x(\s\up1(04))v＝v0＋at。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：eq\x(\s\up1(05))x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關(guān)系式：eq\x(\s\up1(06))v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1．三個(gè)重要推論(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間eq\x(\s\up1(01))中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的eq\x(\s\up1(02))一半，即：eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\s\do4(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)。(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移中點(diǎn)速度veq\s\do4(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))。(3)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝eq\x(\s\up1(03))aT2?？梢酝茝V得到xm－xn＝(m－n)aT2。2．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的五個(gè)推論(1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬時(shí)速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝eq\x(\s\up1(04))1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……nT內(nèi)位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝eq\x(\s\up1(05))12∶22∶32∶…∶n2。(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……第n個(gè)T內(nèi)位移的比為：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝eq\x(\s\up1(06))1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(4)從靜止開始運(yùn)動(dòng)位移x、2x、3x……nx所用時(shí)間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝eq\x(\s\up1(07))1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)。(5)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝eq\x(\s\up1(08))1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。一、堵點(diǎn)疏通1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度隨時(shí)間均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。()2．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間是均勻增大的。()3．在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度一定小于該段時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度。()答案1.×2.×3.√二、對(duì)點(diǎn)激活1．(人教版必修第一冊(cè)·第二章第3節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2改編)以18m/s的速度行駛的汽車，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在3s內(nèi)前進(jìn)36m，則汽車在5s內(nèi)的位移為()A．50m B．45mC．40.5m D．40m答案C解析根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得36＝18×3＋eq\f(1,2)a×32，即a＝－4m/s2。汽車停止所需時(shí)間為t′＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－18,－4)s＝4.5s<5s，所以4.5s末汽車停車，則汽車在5s內(nèi)的位移為x′＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－182,2×（－4）)m＝40.5m，故C正確。2．某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長(zhǎng)100m。設(shè)飛機(jī)起飛對(duì)航空母艦的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有影響，飛機(jī)在跑道上的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(1)通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？(eq\r(10)≈3.16)(2)為了使飛機(jī)在開始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？(eq\r(15)≈3.87)答案(1)不能(2)38.7m/s解析(1)由veq\o\al(2,t)＝2ax得vt＝eq\r(2ax)＝10eq\r(10)m/s≈31.6m/s。因?yàn)関t<50m/s，所以飛機(jī)不能依靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從航空母艦上起飛。(2)設(shè)彈射裝置使艦載飛機(jī)具有的初速度為v0，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得v0＝eq\r(v2－2ax)＝10eq\r(15)m/s≈38.7m/s。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用深化理解基本公式的選用方法題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒有涉及的物理量適宜選用的公式v0、v、a、tx[速度與時(shí)間的關(guān)系式]v＝v0＋atv0、a、t、xv[位移與時(shí)間的關(guān)系式]x＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0、v、a、xt[速度與位移的關(guān)系式]v2－veq\o\al(2,0)＝2ax注：基本公式中，除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量，可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向。一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，與初速度反向的物理量取負(fù)值。當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较?。考?基本公式的應(yīng)用例1(2023·山東高考)如圖所示，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點(diǎn)，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為()A．3m/s B．2m/sC．1m/s D．0.5m/s[答案]C[解析]設(shè)RS間的距離為x，則ST間的距離為2x，設(shè)公交車經(jīng)過兩段距離的時(shí)間分別為t1、t2，根據(jù)題意有eq\o(v,\s\up6(－))RS＝10m/s＝eq\f(x,t1)＝eq\f(vR＋vS,2)，eq\o(v,\s\up6(－))ST＝5m/s＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(vS＋vT,2)，聯(lián)立解得t2＝4t1，vR－vT＝10m/s，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有vT＝vR－a(t1＋t2)，則at1＝2m/s，又eq\o(v,\s\up6(－))RS＝veq\s\do9(\f(t1,2))＝vR－a·eq\f(t1,2)，解得vR＝11m/s，則vT＝1m/s，故選C?？枷?剎車問題例2如圖所示，一長(zhǎng)為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí)，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：(1)列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小的取值范圍；(2)列車減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。[答案](1)1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2(2)50s[解析](1)若列車車尾恰好停在A點(diǎn)，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，位移為x1，則0－veq\o\al(2,0)＝－2a1x1x1＝1200m＋200m＝1400m解得a1＝eq\f(16,7)m/s2若列車車頭恰好停在B點(diǎn)，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，位移為xOB＝2000m，則0－veq\o\al(2,0)＝－2a2xOB解得a2＝1.6m/s2故加速度大小a的取值范圍為1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2。(2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點(diǎn)時(shí)，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，設(shè)最長(zhǎng)時(shí)間為t，則0＝v0－a2t解得t＝50s。求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的一般步驟(1)基本思路(2)應(yīng)注意的問題①選擇公式時(shí)一定要注意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解，會(huì)使問題簡(jiǎn)化。②對(duì)于剎車類問題，當(dāng)車速度為零時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，其加速度也突變?yōu)榱?。利用基本公式求解此類問題時(shí)，應(yīng)先計(jì)算車停下所用時(shí)間，再選擇合適公式求解。③對(duì)于雙向可逆類問題，如沿光滑斜面上滑的物塊，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義?！靖M(jìn)訓(xùn)練】1.在平直公路上行駛的汽車，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方出現(xiàn)交通事故，立即剎車，從此時(shí)刻起汽車的位置坐標(biāo)與時(shí)間的數(shù)值關(guān)系為x＝－2t2＋20t＋10(x和t的單位分別為m和s)，則下列說法正確的是()A．4s內(nèi)汽車發(fā)生的位移為58mB．8s內(nèi)汽車發(fā)生的位移為32mC．8s內(nèi)汽車的平均速度大小為10m/sD．8s內(nèi)汽車的平均速度大小為6.25m/s答案D解析由x＝－2t2＋20t＋10，結(jié)合x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＋x0，可知汽車剎車的加速度a＝－4m/s2，初速度v0＝20m/s，則汽車剎車所用的時(shí)間t0＝eq\f(0－v0,a)＝5s，則4s內(nèi)汽車發(fā)生的位移為x4＝v0t4＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,4)＝20×4m＋eq\f(1,2)×(－4)×42m＝48m，A錯(cuò)誤；8s內(nèi)汽車發(fā)生的位移等于5s內(nèi)的位移，x5＝eq\f(v0,2)t0＝eq\f(20,2)×5m＝50m，B錯(cuò)誤；8s內(nèi)汽車的平均速度大小為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x5,t8)＝eq\f(50,8)m/s＝6.25m/s，C錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論的應(yīng)用拓展延伸勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及其他常用方法的選用注：以上各物理量中，除時(shí)間t外，均為矢量，可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向?？枷?平均速度法例3(2023·山西省陽(yáng)泉市高三下三模)已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離等于BC間的距離，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知經(jīng)過AB段和BC段所用時(shí)間分別為t1和t2，則該物體經(jīng)過OA段的時(shí)間為()A.eq\f(t1t2,t1－t2) B.eq\f(t1＋t2,2)C.eq\f(t1t2,t2－t1)－eq\f(t1＋t2,2) D.eq\f(t1t2,t1－t2)－eq\f(t1＋t2,2)[答案]D[解析]設(shè)該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，經(jīng)過OA段的時(shí)間為t，AB間的距離為x，物體通過AB段的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))AB，通過BC段的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))BC，則有eq\o(v,\s\up6(－))AB＝eq\f(x,t1)，eq\o(v,\s\up6(－))BC＝eq\f(x,t2)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系，可得eq\o(v,\s\up6(－))BC＝eq\o(v,\s\up6(－))AB＋aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t1,2)＋\f(t2,2)))，eq\o(v,\s\up6(－))AB＝aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＋\f(t1,2)))，聯(lián)立解得t＝eq\f(t1t2,t1－t2)－eq\f(t1＋t2,2)，故選D?？枷?比例法例4(2023·東北三省四城市暨沈陽(yáng)市高三下二模)如圖為某海灣大橋上四段長(zhǎng)度均為110m的等跨連續(xù)橋梁，汽車從a處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好行駛到e處停下。設(shè)汽車通過ab段的平均速度為v1，汽車通過de段的平均速度為v2，則eq\f(v1,v2)滿足()A．2<eq\f(v1,v2)<3 B．3<eq\f(v1,v2)<4C．4<eq\f(v1,v2)<5 D．5<eq\f(v1,v2)<6[答案]B[解析]設(shè)等跨連續(xù)橋梁的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，將汽車從a到e的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，看作反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)汽車通過ab段和通過de段所用時(shí)間分別為t1、t2，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，t2∶t1＝1∶(2－eq\r(3))，又根據(jù)平均速度定義有，v1＝eq\f(L,t1)，v2＝eq\f(L,t2)，所以汽車通過ab段的平均速度與通過de段的平均速度之比為eq\f(v1,v2)＝eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,2－\r(3))＝2＋eq\r(3)，則3<eq\f(v1,v2)<4，故選B?？枷?Δx＝aT2的應(yīng)用例5如圖甲所示為哈爾濱冰雪大世界游客排隊(duì)滑冰滑梯的場(chǎng)景，在工作人員的引導(dǎo)下，每間隔相同時(shí)間從滑梯頂端由靜止開始滑下一名游客，將某次拍到的滑梯上同時(shí)有多名游客的照片簡(jiǎn)化為如圖乙所示，已知AB和BC間的距離分別為2.5m和3.5m，求：(1)CD間距離多遠(yuǎn)；(2)此刻A的上端滑道上還有幾人；(3)此時(shí)A距滑道頂端多遠(yuǎn)。[答案](1)4.5m(2)2人(3)2m[解析](1)游客在滑梯上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)在相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移差相等，有CD－BC＝BC－AB解得CD＝4.5m。(2)由(1)問可知，滑梯上相鄰兩距離的差值Δx＝BC－AB＝1m又AB＝2.5m則x1＝AB－Δx＝1.5mx2＝x1－Δx＝0.5m即此刻A的上端滑道上距A1.5m處和0.5m處各有1人，共2人。(3)設(shè)相鄰兩名游客下滑的時(shí)間間隔為T，下滑的加速度為a，則有Δx＝aT2此時(shí)A處游客的速度為vA＝eq\f(AB＋x1,2T)設(shè)此時(shí)A距滑道頂端的距離為s，則veq\o\al(2,A)＝2as聯(lián)立解得s＝2m。分析多物體問題的基本思路研究多物體在空間上重復(fù)同樣的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可利用一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)取代多物體的運(yùn)動(dòng)，照片中的多個(gè)物體可認(rèn)為是一個(gè)物體在不同時(shí)刻所處的位置，如水龍頭滴水、直升機(jī)定點(diǎn)空降、小球在斜面上每隔一定時(shí)間間隔連續(xù)釋放等，均可把多物體問題轉(zhuǎn)化為單物體問題求解?！靖M(jìn)訓(xùn)練】2.(多選)如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過P、M、N三點(diǎn)，已知PM＝10m，MN＝20m，且運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過PM、MN兩段的時(shí)間相等，下列說法正確的是()A．能求出O、P間的距離B．能求出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過OP段所用的時(shí)間C．能求出運(yùn)動(dòng)員的加速度D．能求出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過P、M兩點(diǎn)的速度之比答案AD解析設(shè)運(yùn)動(dòng)員通過PM、MN所用時(shí)間均為T，則運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過M點(diǎn)的速度為：vM＝eq\f(PM＋MN,2T)＝eq\f(15m,T)，根據(jù)Δx＝aT2得：a＝eq\f(MN－PM,T2)＝eq\f(10m,T2)，則運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過P點(diǎn)的速度為：vP＝vM－aT＝eq\f(15m,T)－eq\f(10m,T)＝eq\f(5m,T)，則：xOP＝eq\f(veq\o\al(2,P),2a)＝1.25m，故A正確；運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過P、M兩點(diǎn)的速度之比為：eq\f(vP,vM)＝eq\f(1,3)，故D正確；因?yàn)門未知，則不能求出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過OP段所用的時(shí)間和運(yùn)動(dòng)員的加速度，故B、C錯(cuò)誤?？枷?逆向思維法例6(多選)如圖所示，某飛機(jī)著陸時(shí)的速度v0＝216km/h，隨后沿直線勻減速滑行到停止。從飛機(jī)著陸開始計(jì)時(shí)，該飛機(jī)在倒數(shù)第4s內(nèi)的位移為7m，下列說法正確的是()A．該飛機(jī)的加速度大小為2m/s2B．該飛機(jī)著陸后5s時(shí)的速度大小為40m/sC．該飛機(jī)在跑道上滑行的時(shí)間為30sD．該飛機(jī)在跑道上滑行的距離為1800m[答案]AC[解析]把飛機(jī)著陸后沿直線勻減速滑行到停止的運(yùn)動(dòng)逆向看成由靜止做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在t1＝3s內(nèi)的位移大小為x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，在t2＝4s內(nèi)的位移大小為x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，根據(jù)題意有x2－x1＝7m，聯(lián)立解得加速度大小為a＝2m/s2，A正確；飛機(jī)著陸時(shí)的速度v0＝eq\f(216,3.6)m/s＝60m/s，該飛機(jī)著陸后5s時(shí)的速度大小為v5＝v0－at5＝60m/s－2×5m/s＝50m/s，B錯(cuò)誤；該飛機(jī)在跑道上滑行的時(shí)間為t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(60,2)s＝30s，C正確；該飛機(jī)在跑道上滑行的距離為x＝eq\f(v0,2)t＝eq\f(60,2)×30m＝900m，D錯(cuò)誤。課時(shí)作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1．(2022·廣東省潮州市高三下第二次模擬考試)顧誦芬院士主持建立了我國(guó)飛機(jī)設(shè)計(jì)體系，開創(chuàng)了我國(guó)自行設(shè)計(jì)研制殲擊機(jī)的歷史。“殲－20”在某次訓(xùn)練時(shí)著艦不成功，飛行員經(jīng)短暫反應(yīng)后迅速啟動(dòng)“逃逸復(fù)飛”，若啟動(dòng)復(fù)飛時(shí)飛機(jī)距離航母跑道末端為210m，速度為20m/s。復(fù)飛過程可看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)起飛所需的最小速度為50m/s，為使飛機(jī)能復(fù)飛成功，則復(fù)飛過程的加速度至少為()A．4m/s2 B．7m/s2C．6m/s2 D．5m/s2答案D解析飛機(jī)從啟動(dòng)復(fù)飛到完全起飛，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，可知當(dāng)v0一定，v越小，x越大，則a越小，解得加速度至少為amin＝eq\f(502－202,2×210)m/s2＝5m/s2，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。2．跳水男子十米臺(tái)決賽中，將運(yùn)動(dòng)員入水后向下的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為t。設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水后向下運(yùn)動(dòng)的第一個(gè)eq\f(t,4)時(shí)間內(nèi)的位移為x1，最后一個(gè)eq\f(t,4)時(shí)間內(nèi)的位移為x2，則x1∶x2為()A．3∶1 B．4∶1C．7∶1 D．8∶1答案C解析將運(yùn)動(dòng)員入水后向下的運(yùn)動(dòng)逆過來可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7…，所以eq\f(x1,x2)＝eq\f(7,1)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3.2019年6月6日，中國(guó)科考船“科學(xué)”號(hào)對(duì)馬里亞納海溝南側(cè)系列海山進(jìn)行調(diào)查，船上搭載的“發(fā)現(xiàn)”號(hào)遙控?zé)o人潛水器完成了本航次第10次下潛作業(yè)，“發(fā)現(xiàn)”號(hào)下潛深度可達(dá)6000m以上。潛水器完成作業(yè)后上浮，上浮過程初期可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。今測(cè)得潛水器相繼經(jīng)過兩段距離為8m的路程，第一段用時(shí)4s，第二段用時(shí)2s，則其加速度大小是()A.eq\f(2,3)m/s2 B.eq\f(4,3)m/s2C.eq\f(8,9)m/s2 D.eq\f(16,9)m/s2答案A解析根據(jù)題意，潛水器的運(yùn)動(dòng)可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則其中間時(shí)刻的速度等于平均速度，可知，第一段中間時(shí)刻的速度為v1＝eq\f(8,4)m/s＝2m/s，第二段中間時(shí)刻的速度為v2＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，再根據(jù)加速度的定義可知：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－2,3)m/s2＝eq\f(2,3)m/s2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4．假設(shè)某次深海探測(cè)活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開始勻減速運(yùn)動(dòng)并計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0<t)時(shí)刻距離海面的深度為()A．vt0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(t0,2t))) B.eq\f(v（t－t0）2,2t)C.eq\f(vt,2) D.eq\f(vteq\o\al(2,0),2t)答案B解析根據(jù)加速度的定義可求得“蛟龍?zhí)枴鄙细r(shí)的加速度大小為a＝eq\f(v,t)，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ妫俣惹『脺p為零，則可將“蛟龍?zhí)枴睖p速上浮過程逆向看作初速度為0、加速度大小為a的勻加速下潛過程，可知“蛟龍?zhí)枴痹趖0時(shí)刻距離海面的深度為h＝eq\f(1,2)a(t－t0)2＝eq\f(v（t－t0）2,2t)，故選B。5．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后經(jīng)過a、b兩個(gè)位置時(shí)的速度分別為v0和9v0，從a到b的時(shí)間為t0，則下列判斷中正確的是()A．經(jīng)過ab中點(diǎn)的速度為eq\r(41)v0B．質(zhì)點(diǎn)的加速度為eq\f(5v0,t0)C．前eq\f(1,2)時(shí)間內(nèi)通過的位移比后eq\f(1,2)時(shí)間內(nèi)通過的位移少eq\f(1,2)v0t0D．通過前eq\f(1,2)位移所需的時(shí)間是后eq\f(1,2)位移所需時(shí)間的3倍答案A解析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過ab中點(diǎn)的速度大小為veq\s\up-7(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋（9v0）2,2))＝eq\r(41)v0，A正確；質(zhì)點(diǎn)的加速度為a＝eq\f(9v0－v0,t0)＝eq\f(8v0,t0)，B錯(cuò)誤；中間時(shí)刻的速度為veq\s\up-7(\f(t0,2))＝eq\f(v0＋9v0,2)＝5v0，前eq\f(1,2)時(shí)間內(nèi)通過的位移比后eq\f(1,2)時(shí)間內(nèi)通過的位移少Δx＝eq\f(1,2)(5v0＋9v0)·eq\f(t0,2)－eq\f(1,2)(v0＋5v0)·eq\f(t0,2)＝2v0t0，C錯(cuò)誤；設(shè)通過前eq\f(1,2)位移所需的時(shí)間是后eq\f(1,2)位移所需時(shí)間的n倍，并設(shè)一半位移為s，則n＝eq\f(\f(s,\o(v,\s\up6(－))1),\f(s,\o(v,\s\up6(－))2))＝eq\f(\f(s,\f(1,2)（v0＋\r(41)v0）),\f(s,\f(1,2)（\r(41)v0＋9v0）))＝eq\f(\r(41)＋9,1＋\r(41))≈2，D錯(cuò)誤。6．(2024·湖北省黃岡市高三上9月調(diào)研)某同學(xué)乘從武漢開往黃岡的動(dòng)車旅行，發(fā)現(xiàn)動(dòng)車啟動(dòng)時(shí)車窗正對(duì)著某電線桿(記第1根)，他立即啟動(dòng)手機(jī)計(jì)時(shí)器，經(jīng)過90s，恰好觀察到車窗經(jīng)過第46根電線桿，此時(shí)車內(nèi)電子屏顯示即時(shí)速度為162km/h。若這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且相鄰兩電線桿之間距離相等，下列說法正確的是()A．這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)車的平均速度大小為45m/sB．相鄰電線桿之間的距離約為45mC．這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)車的加速度大小為1.8m/s2D．車窗經(jīng)過第5根電線桿時(shí)，動(dòng)車的速度大小為15m/s答案B解析根據(jù)初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vt,2)，又vt＝162km/h＝45m/s，則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)車的平均速度大小為eq\o(v,\s\up6(－))＝22.5m/s，故A錯(cuò)誤；設(shè)相鄰電線桿之間的距離為L(zhǎng)，可知(46－1)L＝eq\o(v,\s\up6(－))t，式中t＝90s，解得L＝45m，故B正確；這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)車的加速度大小為a＝eq\f(vt,t)＝eq\f(45,90)m/s2＝0.5m/s2，故C錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系式可得veq\o\al(2,1)＝2a×(5－1)L，解得車窗經(jīng)過第5根電線桿時(shí)，動(dòng)車的速度大小為v1＝6eq\r(5)m/s，故D錯(cuò)誤。[B組綜合提升練]7．(多選)某人駕駛一輛汽車在平直的公路上以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前方50m處停著一輛拖拉機(jī)，他立即剎車。剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知汽車在剎車后的第1個(gè)2s內(nèi)位移是24m，第4個(gè)2s內(nèi)的位移是1m，下列說法正確的是()A．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq\f(23,12)m/s2B．汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2C．汽車剎車后停止前，可能撞上拖拉機(jī)D．汽車剎車前的速度為14m/s答案BD解析假設(shè)汽車在第4個(gè)2s內(nèi)一直做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x4－x1＝3aT2，將x1＝24m、x4＝1m、T＝2s代入解得：a＝－eq\f(23,12)m/s2，再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式可得：x1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，將t1＝2s、x1＝24m代入解得：初速度v0≈14m/s，速度減為零用時(shí)t＝eq\f(0－v0,a)≈7.3s，可見假設(shè)不成立，則汽車在8s末前速度減為零。設(shè)汽車的加速度為a，第1個(gè)2s內(nèi)的位移：x1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，汽車速度減為零的時(shí)間：t＝eq\f(0－v0,a)，第4個(gè)2s內(nèi)的位移：x′＝eq\f(1,2)(－a)(t－6s)2，聯(lián)立解得：a＝－2m/s2，v0＝14m/s，汽車剎車距離x＝eq\f(02－veq\o\al(2,0),2a)＝49m<50m，故汽車剎車后停止前，不會(huì)撞上拖拉機(jī)。A、C錯(cuò)誤，B、D正確。8.(2023·云南省昆明市第一中學(xué)高三檢測(cè))如圖所示，一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度10m/s從斜面底端O沖上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三個(gè)點(diǎn)，AC間距為8m，B為AC中點(diǎn)。小球經(jīng)過2s第一次通過A點(diǎn)，又經(jīng)4s第二次通過C點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，則下列說法正確的是()A．小球的加速度大小為3m/s2B．OA間距為8mC．第一次通過B點(diǎn)的速度大小一定為2eq\r(5)m/sD．第3s末經(jīng)過B點(diǎn)答案C解析設(shè)O