考點(diǎn)鞏固卷72線框進(jìn)出磁場(chǎng)模型的分析和計(jì)算建議用時(shí)：50分鐘考點(diǎn)序號(hào)考點(diǎn)題型分布考點(diǎn)1線框進(jìn)出磁場(chǎng)模型的分析和計(jì)算3單選+8多選+3解答考點(diǎn)01：線框進(jìn)出磁場(chǎng)模型的分析和計(jì)算（33單選+8多選+3解答）一、單選題1．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考三模）如圖所示，邊長(zhǎng)為a，電阻為R的正方形導(dǎo)線框PQMN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。圖示位置線框速度大小為v，此時(shí)（）

A．NM間電勢(shì)差等于NP間電勢(shì)差B．線框中電流大小為C．線框所受安培力大小為D．線框所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反【答案】C【詳解】A．圖示位置恰好NM邊切割磁感線，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，則可知此時(shí)NM兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可得，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得此刻線框中的電流為故B錯(cuò)誤；C．線框有兩個(gè)邊在磁場(chǎng)中，兩邊所受安培力大小相等，可得根據(jù)左手定則可知兩邊所受安培力的方向互相垂直，則可得線框所受安培力的大小為故C正確；D．根據(jù)左手定則，結(jié)合力的矢量合成可知，此時(shí)線框所受安培力垂直于磁場(chǎng)邊界，豎直向下，與運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為，故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖，空間等距分布無(wú)數(shù)個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，豎直方向磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，每一條形磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾燃跋噜彈l形磁場(chǎng)區(qū)域間距均為?，F(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)、質(zhì)量，電阻的單匝正方形線框，以的初速度從左側(cè)磁場(chǎng)邊緣水平進(jìn)入磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．線框剛進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，加速度大小為B．線框穿過(guò)第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，通過(guò)線框的電荷量為C．線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為D．線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落過(guò)程中能穿過(guò)5個(gè)完整磁場(chǎng)區(qū)域【答案】C【詳解】A．根據(jù)題意可得聯(lián)立解得線框剛進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)受到的安培力為則線框的加速度大小為故A錯(cuò)誤；B．由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電荷量計(jì)算公式可知解得通過(guò)線框的電荷量為穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中線框磁通量變化量為零，所以通過(guò)線框的電荷量為零，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)線框水平速度減為零時(shí)豎直下落，線框受到安培力的合力水平向左，安培力對(duì)線框做的負(fù)功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，由功能關(guān)系可得故C正確；D．水平方向安培力大小為設(shè)水平向右為正，由水平方向動(dòng)量定理可得解得線框穿過(guò)1個(gè)完整磁場(chǎng)區(qū)域，有安培力作用的水平距離為2l，則有則線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到豎直下落過(guò)程中能穿過(guò)6個(gè)完整磁場(chǎng)區(qū)域，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形線框，其電阻為，線框以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻線框開(kāi)始進(jìn)入圖中所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，磁場(chǎng)的邊界與速度的夾角為，線框的邊與磁場(chǎng)邊界的夾角也為，線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列關(guān)于線框中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖像或線框所受安培力隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】AB．在線框的對(duì)角線進(jìn)入磁場(chǎng)之前，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流由函數(shù)關(guān)系可知，電流隨時(shí)間變化是線性關(guān)系，選故AB錯(cuò)誤；CD．在線框的對(duì)角線進(jìn)入磁場(chǎng)之前，線框所受安培力當(dāng)線框的對(duì)角線進(jìn)入磁場(chǎng)之后，線框所受安培力由函數(shù)關(guān)系可知，安培力隨時(shí)間變化為開(kāi)口向上的二次函數(shù)，有確定的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，不連續(xù)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題4．（2023·陜西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，在傾角為的斜面上，有一垂直斜面向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度，區(qū)域長(zhǎng)度，在緊靠磁場(chǎng)的上邊界處放置一正方形線框，匝數(shù)，邊長(zhǎng)，線框電阻，質(zhì)量，線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?，F(xiàn)在將線框由靜止釋放，當(dāng)整個(gè)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框剛好開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)。從線框剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，磁場(chǎng)即以如圖乙所示規(guī)律變化。重力加速度g取10，，。下列說(shuō)法正確的是（）

A．線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間的速度為2m/sB．線框從開(kāi)始釋放到完全進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間為1.25sC．線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到線框下邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊界的過(guò)程中，流過(guò)線框的電荷量為2CD．線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到線框下邊剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界過(guò)程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為5.5J【答案】BD【詳解】A．在線框剛勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，僅下邊切割磁感線，電流大小安培力大小勻速運(yùn)動(dòng)說(shuō)明受力平衡代入數(shù)據(jù)可得故A錯(cuò)誤；B．線框進(jìn)入過(guò)程由動(dòng)量定理得且代入數(shù)據(jù)可得故B正確；C．線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，所受安培力合力為零，對(duì)線框由牛頓第二定律得則線框從完全進(jìn)入磁場(chǎng)到線框下邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊界的過(guò)程中解得從線框開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，流過(guò)線框的電荷量為而隨后完全在磁場(chǎng)里有感生電流，仍會(huì)有電荷通過(guò)線框，且根據(jù)楞次定律可判斷出，電流方向與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的電流方向一致則總電荷量為3C，故C錯(cuò)誤；D．線框從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律解得線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)到線框下邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊界的過(guò)程中，回路中的感應(yīng)電流大小為該過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱為則總的焦耳熱故D正確。故選BD。5．（2023·河南許昌·禹州市高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有兩個(gè)方向相反的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小左邊為2B，右邊為3B，一個(gè)豎直放置的寬為L(zhǎng)、長(zhǎng)為3L、質(zhì)量為m、電阻為r的矩形金屬線框，以初速度v垂直磁場(chǎng)方向從圖中實(shí)線位置開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到虛線位置（在左邊磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、在右邊磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為2L）時(shí)，線框的速度為，則下列判斷正確的是（）

A．此時(shí)線框中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，電功率為B．此過(guò)程中通過(guò)線框截面的電量為C．此時(shí)線框的加速度大小為D．此過(guò)程中線框克服安培力做的功為【答案】AD【詳解】A．在圖示位置根據(jù)右手定則可知，線框中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為線圈電流為則電功率為故A正確；B．此過(guò)程中磁通量的變化為此過(guò)程中通過(guò)線框截面的電量為故B錯(cuò)誤；C．線圈受到的安培力大小為此時(shí)線框的加速度大小為故C錯(cuò)誤；D．由動(dòng)能定理得可得此過(guò)程中線框克服安培力做的功為故D正確。故選AD。6．（2023·四川眉山·?？既＃┤鐖D所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里正方形abcd是粗細(xì)均勻的導(dǎo)體框，總電阻為4R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，該導(dǎo)體框處于紙面內(nèi)。導(dǎo)體框在外力作用下沿對(duì)角線ac（垂直于磁場(chǎng)邊界）由I位置勻速運(yùn)動(dòng)到Ⅲ位置，速度大小為v，則（）

A．導(dǎo)體框由I位置到Ⅲ位置過(guò)程中感應(yīng)電流的方向先adcba后abcdaB．導(dǎo)體框由Ⅰ位置到Ⅱ位置過(guò)程中最大感應(yīng)電流為C．導(dǎo)體框由I位置到Ⅲ位置過(guò)程中通過(guò)的電荷量為D．導(dǎo)體框由I位置到Ⅱ位置過(guò)程中外力的最大功率為【答案】AD【詳解】A．導(dǎo)體框由I位置到Ⅲ位置過(guò)程中先是右邊切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生逆時(shí)針電流adcba，后是左邊切割磁感線產(chǎn)生順時(shí)針電流abcda，故A正確；B．最大感應(yīng)電流是bd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)故B錯(cuò)誤；C．導(dǎo)體框由I位置到Ⅲ位置過(guò)程磁通量變化為0，故電荷量也為0，故C錯(cuò)誤；D．應(yīng)為導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)，外力的最大功率等于安培力的最大功率故D正確。故選AD。7．（2023·黑龍江大慶·大慶中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某高中科研興趣小組利用課余時(shí)間進(jìn)行研究電磁阻尼效果的研究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)示意圖如圖甲所示，虛線MN右側(cè)有垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊長(zhǎng)為1m、質(zhì)量為0.1kg、電阻為0.2Ω的正方形金屬線框在光滑絕緣水平面上以大小的速度向右滑動(dòng)并進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界MN與線框的右邊框平行。從線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線框的速度v隨滑行的距離x變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．圖乙中B．線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框的加速度先不變?cè)偻蝗粶p為零C．線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為0.15JD．線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框某橫截面的電荷量為2.3C【答案】AC【詳解】A．線框中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，線框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，線框會(huì)受到力的作用，從而速度發(fā)生改變，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線框的速度就不變，所以圖乙中的，故A正確；B．線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，安培力大小為由圖乙可知，速度減小，線框受到的安培力減小，由牛頓第二定律可知，線框的加速度減小，因此線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，加速度突變?yōu)榱?，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)能量守恒可得，線框減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，則有其中，，代入數(shù)據(jù)可得故C正確；D．線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，取水平向右為正，根據(jù)動(dòng)量定理可得又即結(jié)合圖像乙可知，當(dāng)時(shí)，，代入解得通過(guò)線框截面的電量為代入數(shù)據(jù)解得故D錯(cuò)誤。故選AC。8．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）我國(guó)自主研發(fā)的世界首臺(tái)高溫超導(dǎo)高速磁浮工程化樣車在四川成都下線，超導(dǎo)磁懸浮列車可以簡(jiǎn)化為如圖所示模型：在水平面上相距l(xiāng)的兩根固定平行直導(dǎo)軌間，有大小為B、寬度是l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反。整個(gè)磁場(chǎng)以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，跨在兩導(dǎo)軌間的邊長(zhǎng)為l的正方形單匝線圈abcd懸浮在導(dǎo)軌上方，在磁場(chǎng)力作用下向右運(yùn)動(dòng)，并逐漸達(dá)到最大速度。當(dāng)超導(dǎo)磁懸浮列車制動(dòng)時(shí)，所有磁場(chǎng)立即停止，線圈繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離x停下來(lái)。設(shè)線圈的總電阻為R，總質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)中所受到的阻力大小恒為f。則（）A．線圈在圖示位置的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針B．線圈最大速度C．制動(dòng)過(guò)程線圈產(chǎn)生的焦耳熱為D．從開(kāi)始制動(dòng)到停下來(lái)所用的時(shí)間為【答案】CD【詳解】A．磁場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)，則線圈相對(duì)于磁場(chǎng)向左運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可知，線圈在圖示位置的電流方向?yàn)閍bcda方向，故A錯(cuò)誤；B．線圈達(dá)到最大速度時(shí)，線圈ad邊和bc邊各以相對(duì)磁場(chǎng)的速度切割磁感線運(yùn)動(dòng)，回路中電流為由于左右兩邊ad和bc均受到安培力，則合安培力為最大速度時(shí)，有聯(lián)立解得故B錯(cuò)誤；C．剎車過(guò)程中克服安培力做功等于線圈產(chǎn)生的焦耳熱，對(duì)線圈由動(dòng)能定理，有解得Q=故C正確；D．減速過(guò)程由動(dòng)量定理有又有聯(lián)立可得故D正確。故選CD。9．（2023·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、粗細(xì)均勻的等邊三角形金屬線框固定在絕緣水平面上，E、F分別為邊和邊的中點(diǎn)，虛線上方存在著垂直于水平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線下方存在垂直于水平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系均為（），等邊三角形的每個(gè)邊電阻均為R。下列說(shuō)法正確的是（）

A．金屬線框中有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．金屬線框的感應(yīng)電流始終保持不變C．在的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬線框某截面的電荷量為D．金屬線框所受的安培力大小不變【答案】BC【詳解】A．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有由于虛線下方有效面積大，則三角形金屬線框的總電動(dòng)勢(shì)由虛線下方回路決定，根據(jù)楞次定律可知，金屬線框中有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)上述，虛線上方回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為虛線下方回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為則回路總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為回路的感應(yīng)電流大小為即金屬線框的感應(yīng)電流始終保持不變，B正確；C．在的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬線框某截面的電荷量為結(jié)合上述解得C正確；D．虛線上下兩方回路的有效長(zhǎng)度相等，均為根據(jù)左手定則可知，安培力方向均垂直于EF向上，大小為可知，安培力方向不變，大小隨時(shí)間增大而增大，D錯(cuò)誤。故選BC。10．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向里，有一直徑為、電阻為的圓形線圈，初始狀態(tài)線圈直徑在磁場(chǎng)的豎直邊界，現(xiàn)將線圈以點(diǎn)為軸在紙面內(nèi)以角速度沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，則該過(guò)程中（

）

A．線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駼．初始狀態(tài)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為D．通過(guò)導(dǎo)體任意橫截面的電荷量為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流應(yīng)為逆時(shí)針?lè)较?，A錯(cuò)誤；BC．初始狀態(tài)，線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為B正確，C錯(cuò)誤；D．沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，磁通量的變化量通過(guò)導(dǎo)體任意橫截面的電荷量解得D正確。故選BD。11．（2023·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，相距的水平虛線間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。磁場(chǎng)上方有一質(zhì)量為、電阻為、邊長(zhǎng)為的正方形線框，線框距磁場(chǎng)上邊界處由靜止釋放，邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度與邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等。線框向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線框平面始終與磁場(chǎng)垂直且邊保持水平，已知重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（）

A．線框邊剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度大小為B．線框邊剛要出磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度大小為C．線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，安培力的沖量大小為D．線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】AD【詳解】A．從釋放到cd剛進(jìn)磁場(chǎng)，有解得從cd剛進(jìn)磁場(chǎng)到ab剛進(jìn)磁場(chǎng)，有從ab剛進(jìn)磁場(chǎng)到cd剛出磁場(chǎng)，有解得ab剛進(jìn)磁場(chǎng)的速度故A正確；B．cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度與cd邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等，由對(duì)稱性可知ab邊剛進(jìn)、剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度v2也相同，ab邊進(jìn)磁場(chǎng)到cd邊出磁場(chǎng)在重力作用下加速，則cd邊進(jìn)磁場(chǎng)到ab邊進(jìn)磁場(chǎng)為減速才能使cd邊剛進(jìn)、剛出磁場(chǎng)速度相同；ab邊剛出磁場(chǎng)時(shí)有解得故B錯(cuò)誤；C．線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，設(shè)向下為正，有故C錯(cuò)誤；D．線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，由能量守恒解得故D正確。故選AD。三、解答題12．（2023·江西南昌·南昌市八一中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，在豎直平面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，在0≤x≤0.65m，y≤0.40m范圍內(nèi)存在一具有理想邊界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。一邊長(zhǎng)l=0.10m、質(zhì)量m=0.02kg、電阻R=0.40Ω的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框abcd處于圖示位置。其中心的坐標(biāo)為（0，0.65m）?，F(xiàn)將線框以初速度v0=2.0m/s水平向右拋出，線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中速度保持不變，然后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。最后從磁場(chǎng)右邊界離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，完成運(yùn)動(dòng)全過(guò)程。線框在全過(guò)程中始終處于xoy平面內(nèi)，其ab邊與x軸保持平行，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2.求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）線框ad邊剛出磁場(chǎng)右邊界時(shí)，線框水平方向的分速度大??；（3）線框在全過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。【答案】（1）2T；（2）1.5m/s；（3）0.0375J【詳解】（1）導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，則解得

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

感應(yīng)電流為

線框進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則解得

（2）導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，根據(jù)能量守恒可知電流發(fā)熱量為

導(dǎo)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)中，不發(fā)熱,導(dǎo)線框從磁場(chǎng)中出來(lái)過(guò)程中，豎直方向受安培力作用為零，水平方向受安培力作用，設(shè)完全出磁場(chǎng)的水平速度大小為vx，根據(jù)動(dòng)量定理可得解得

其中

解得

（3）產(chǎn)生的熱量為解得

整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為13．（2023·安徽亳州·蒙城第一中學(xué)?？既＃┤鐖D1所示，匝的正方形線框用細(xì)線懸掛于天花板上且處于靜止?fàn)顟B(tài)，線框平面在紙面內(nèi)，線框的邊長(zhǎng)為，總電阻為，線框的下半部分（總面積的一半）處于垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上、下邊界之間的距離為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按照?qǐng)D2變化，時(shí)刻（磁場(chǎng)均勻增大的最后一瞬間），懸線的拉力恰好為等，此時(shí)剪斷細(xì)線，線框剛要完全穿出磁場(chǎng)時(shí)，加速度為零線框在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中始終在紙面內(nèi)，且不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為）求：（1）線框的總質(zhì)量m；（2）線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

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