2025年廣東省韶關(guān)市九年級中考數(shù)學(xué)考前訓(xùn)練卷（二）一、單選題(★★)1.下列圖標(biāo)屬于軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.用硬卡紙做一個骰子，使骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，折疊前后如圖所示，下列判斷正確的是（）

A．點數(shù)1的對面是面B．點數(shù)2的對面是面C．，兩個面的點數(shù)和為9D．，兩個面的點數(shù)和為6(★★)4.光的反射定律為：入射光線、反射光線和法線(垂直于反射面的直線)都在同一平面內(nèi)，且入射光線和反射光線分別位于法線的兩側(cè)，入射光線與法線的夾角入射角等于反射光線與法線的夾角反射角，興趣小組想讓太陽光垂直射入水井，運用此原理，如圖，在井口放置一面平面鏡以改變光的路線，當(dāng)太陽光線與水平線的夾角時，要使太陽光線經(jīng)反射后剛好豎直射入井底即，則調(diào)整后平面鏡與水平線的夾角為（）

A．B．C．D．(★★★)5.有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)知道自己的成績后，要判斷能否進(jìn)入決賽，還需知道這9名同學(xué)成績的（）

A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．方差(★★★★)6.如圖，甲、乙兩位同學(xué)用個完全相同的正六邊形按如下方式拼成一圈后，使相鄰的兩個正六邊形有公共頂點，設(shè)相鄰兩個正六邊形外圈的夾角為，內(nèi)圈的夾角為，中間會圍成一個正邊形，關(guān)于的值，甲的結(jié)果是，乙的結(jié)果是或4，則（）

A．甲的結(jié)果正確B．乙的結(jié)果正確C．甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D．甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確(★★★)7.若方程x2-cx+4=0有兩個不相等的實數(shù)根，則c的值不能是（）

A．c=10B．c=5C．c=-5D．c=4(★★★)8.萬達(dá)商場以100元的價格賣出兩套不同的服裝．老板一算，結(jié)果一套賺，一套虧本．你幫他算一算，這個商場是（）

A．虧本B．賺錢C．不虧也不賺D．無法確定(★★★)9.如圖，在半徑為4的扇形OAB中，，點C是上一動點，點D是OC的中點，連結(jié)AD并延長交OB于點E，則圖中陰影部分面積的最小值為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖①，在矩形中（），動點從點出發(fā)，沿勻速運動，運動到點處停止．設(shè)點的運動路程為，的周長為，與的函數(shù)圖象如圖②所示，則的長為（）

A．3B．4C．5D．6二、填空題(★★)11.已知≈1.421，≈4.494，則≈_____．(★★)12.因式分解：________________________(★★★)13.如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝2，以點A為圓心，AD長為半徑作，交AB于點E，以AB為直徑的半圓恰好與DC相切，則圖中陰影部分的面積為_____．(★★★)14.對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值范圍是______．(★★★)15.如圖，在中，，，，D是的中點，E是上一動點，將沿折疊到，連接，當(dāng)是直角三角形時，的長為______．三、解答題(★★★)16.計算：．(★★★)17.如圖，在中，D是的中點，于點D，點O在的垂直平分線上．(1)求證：是等腰三角形．(2)若，求的度數(shù)．(★★★)18.“龍騰冰雪，逐夢亞冬”，壯觀的冰雪大世界吸引了眾多的“南方小土豆”，寒假初期，班長委托甲、乙、丙、丁、戊5位同學(xué)組團(tuán)先到哈爾濱了解景點情況．第一天，5位同學(xué)中的甲、乙、丙3位被指派分別前往冰雪大世界、東北虎林園、中央步行街三個景點（分別用A，B，C表示）考查，其余2位須在上述3個景點中任選一個考查，且每人每天剛好只夠考查一個景點．(1)關(guān)于“第一天”的以下事件：①甲考查A景點；②乙考查A景點；③丁考查A景點；④丁、戊兩人都考查A景點．其中，是隨機(jī)事件的是（填序號），(2)結(jié)合本題條件，仿第（1）問寫兩條事件，要求它們是隨機(jī)的等可能事件．事件①：；事件②：．(3)小明對如下問題：“求5位同學(xué)在這一天中，恰好有兩位同學(xué)在冰雪大世界考查的概率是多少？”他是這樣解的：解：5名同學(xué)與景點的匹配關(guān)系，可能形成如下幾種人員分布狀態(tài)：

冰雪大世界（A）東北虎林園（B）中央步行街（C）第一種1人3人1人第二種1人1人3人第三種1人2人2人第四種2人1人2人第五種2人2人1人第六種3人1人1人總共有6種等可能的分布狀態(tài)，其中A景區(qū)恰好有兩人的占兩種，所以，P（恰好有兩位同學(xué)在冰雪大世界考查）．請對以上解法給出評價，并給出你的解法．（要求列表或用樹狀圖，景區(qū)用字母表示）(★★★)19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出時，x的取值范圍；(3)分別連結(jié)和，求的面積．(★★)20.在無人機(jī)社團(tuán)活動中，小明用無人機(jī)測量學(xué)校家屬樓的高度，當(dāng)無人機(jī)飛到點處時，測得家屬樓頂端的俯角為，飛行到處時，測得家屬樓底端的俯角為，已知無人機(jī)的飛行高度為，若點，，，在同一個平面內(nèi)，求家屬樓的高度（答案精確到整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，）．(★★★★★)21.如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，D為圓上一點，且B，D兩點位于AC異側(cè)，連接BD，交AC于E，點F為BD延長線上一點，連接AF，使得∠DAF＝∠ABD．（1）求證：AF為⊙O的切線；（2）當(dāng)點D為EF的中點時，求證：AD2＝AO?AE；（3）在（2）的條件下，若sin∠BAC＝，AF＝2，求BF的長．(★★★)22.端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場上豆沙粽的進(jìn)價比豬肉粽的進(jìn)價每盒便宜10元，某商家用8000元購進(jìn)的豬肉粽和用6000元購進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價50元時，每天可售出100盒；每盒售價提高1元時，每天少售出2盒．（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價；（2）設(shè)豬肉粽每盒售價x元表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．(★★★★★)23.在中，，點D是邊上一點（不與端點重合），連接．將線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．(1)如圖1，，，求的度數(shù)；(2)如圖2，，，過點作，交的延長線于，連接．點是的中點，點是的中點，連接，．用等式表示線段與的數(shù)量