2025年湖北省初中學(xué)業(yè)水平考試·數(shù)學(xué)中考模擬卷（一）一、單選題(★)1.老師評(píng)卷時(shí)，如果把得4分記為分，那么扣4分記為（）

A．分B．分C．0分D．4分(★★)2.如圖所示的幾何體的俯視圖為（）

A．B．C．D．(★★)3.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★)6.下列事件中，是必然事件的是（）

A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D．任意畫(huà)一個(gè)凸多邊形，其外角和是(★★)7.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人數(shù)，羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢：若每人出8錢，還多18錢，問(wèn)合伙人數(shù)，羊價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為人，羊價(jià)為錢，則可列方程組（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖，已知鈍角，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，作射線，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)B．若，，則的長(zhǎng)為（）．

A．B．C．D．5(★★★)10.如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確的結(jié)論有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★)11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)大于且小于的無(wú)理數(shù)_______．(★★)12.端午節(jié)時(shí)小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽3個(gè)、紅棗粽5個(gè)，小明從中任意選取一個(gè)，選到豆沙粽的概率是____．(★★)13.計(jì)算的結(jié)果是____．(★★)14.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，那么k值是______．(★★★★)15.如圖，等邊中，，點(diǎn)E為高上的一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊，連接，，則______________，的最小值為_(kāi)_____________．三、解答題(★★)16.計(jì)算：．(★★)17.如圖，在中，點(diǎn)分別在上，且相交于點(diǎn)，求證：．(★★★)18.某村決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋．如圖，該河旁有一座小山，山高，坡面的坡度，點(diǎn)C，A與河對(duì)岸點(diǎn)E在同一水平線上，從山頂B處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)E的俯角為．問(wèn)該河的河寬為多少米？(★★★)19.為了解某校八年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)本次抽測(cè)的男生有__________人，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)本次抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)是________次，眾數(shù)是________次；(3)若規(guī)定引體向上次及其以上為體能達(dá)標(biāo)，則該校名八年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？(★★★)20.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，求的面積．(★★★)21.如圖，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為直徑作圓，在上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)至點(diǎn)D，連接，，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：是的切線(2)若，，則的長(zhǎng)(★★★)22.小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過(guò)12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤(rùn)為w（元）．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）求日銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．(★★★)23.完成下列各題：(1)問(wèn)題背景：如圖①，已知，求證：；(2)嘗試應(yīng)用：如圖②，在和中，，，與相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在邊上，，求的值．(★★★)24.已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)M，對(duì)稱軸與