2025年福建省廈門市初中中考階段數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題4一、單選題(★)1.2025的倒數(shù)是（）

A．B．2025C．D．(★★)2.衢州瑩白瓷以瓷質(zhì)細(xì)膩、釉面柔和、透亮皎潔，似象牙又似羊脂白玉而名聞遐邇，被譽(yù)為瓷中珍品．如圖是衢州瑩白瓷的直口杯，它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)3.我國(guó)第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要中闡釋了“堅(jiān)持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興”的具體目標(biāo)：堅(jiān)持最嚴(yán)格的耕地保護(hù)制度，實(shí)施高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)工程，建成10.75億畝集中連片高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，下列關(guān)于10.75億的說(shuō)法正確的是（）

A．10.75億是精確到億位B．10.75億是精確到十億位C．10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則a=1.075，n=9D．10.75億用科學(xué)記數(shù)法表示為，則a=10.75，n=8(★)4.下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，已知，若，則的度數(shù)為（）

A．80°B．90°C．100°D．110°(★★)6.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知關(guān)于y的一元二次方程的兩根分別為，，則下列說(shuō)法不一定正確的是（）

A．B．C．D．方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(★★)8.今年2月，某班準(zhǔn)備從《在希望的田野上》《我和我的祖國(guó)》《十送紅軍》三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時(shí)代，筑夢(mèng)新征程”合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌曲的概率是（）

A．B．C．D．1(★★★)9.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連結(jié)格點(diǎn)，和，，與相交于點(diǎn)，則的值為（）

A．B．C．D．1(★★★★★)10.如圖，拋物線與直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且相交于另一點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，且軸，連接，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)（不與、重合），下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．四邊形的最大面積為13二、填空題(★★)11.分解因式：______．(★★)12.一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，則該小球停留在陰影部分的概率是______．(★★)13.如圖，在△ABC中，，，，若，則∠BAE＝___°．(★★)14.“美麗鄉(xiāng)村建設(shè)”小組乘汽車赴處的農(nóng)村進(jìn)行調(diào)研，前一段路為國(guó)道，后一段路為鄉(xiāng)村公路，汽車在國(guó)道和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程與時(shí)間間的關(guān)系如圖所示，則該小組到達(dá)目的地的時(shí)間為_(kāi)_____．(★★★)15.如圖，在中，，，，為邊上一點(diǎn)，把沿對(duì)折后得到，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．(★★★)16.如圖是臺(tái)階狀的折線示意圖，每級(jí)“臺(tái)階”的高和寬都是1，“臺(tái)階”的最高點(diǎn)為，若反比例函數(shù)的圖象與該折線有公共點(diǎn)，則k的整數(shù)值有_____個(gè)．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：．(★★★)18.解不等式組，并寫出所有的整數(shù)解．(★★★)19.如圖，在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，交延長(zhǎng)線于E，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★)20.如圖，在中；點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑．(★★)21.如圖，燈塔位于港口的北偏東方向，且之間的距離為，燈塔位于燈塔的正東方向，且之間的距離為．一艘輪船從港口出發(fā)，沿正南方向航行到達(dá)處，測(cè)得燈塔在北偏東方向上，燈塔到直線的距離為．(1)求的長(zhǎng)；(2)求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1）．（參考數(shù)據(jù)：）(★★)22.某市防控指揮部想了解自3月5日至31日疫情期間各學(xué)校教職工參與志愿服務(wù)的情況．在全市各學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分參與志愿服務(wù)的教職工，對(duì)他們的志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：

志愿服務(wù)時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)AB10C16D20(1)本次被抽取的教職工共有______名；(2)表中______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”部分所占百分比為_(kāi)______%；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____°；(4)若該市共有3000名教職工參與志愿服務(wù)，那么志愿服務(wù)時(shí)間多于60小時(shí)的教職工大約有多少人？(★★★)23.近年來(lái)，中國(guó)傳統(tǒng)服飾備受大家的青睞，走上國(guó)際時(shí)裝周舞臺(tái)，大放異彩．某服裝店直接從工廠購(gòu)進(jìn)長(zhǎng)、短兩款傳統(tǒng)服飾進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：

價(jià)格/類別短款長(zhǎng)款進(jìn)貨價(jià)（元/件）8090銷售價(jià)（元/件）100120(1)該服裝店第一次用4300元購(gòu)進(jìn)長(zhǎng)、短兩款服裝共50件，求兩款服裝分別購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)第一次購(gòu)進(jìn)的兩款服裝售完后，該服裝店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)長(zhǎng)、短兩款服裝共200件（進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變），且第二次進(jìn)貨總價(jià)不高于16800元．服裝店這次應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是多少？(★★★★)24.如圖1，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，已知．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式；(2)若直線過(guò)點(diǎn)，且與反比例函數(shù)交于點(diǎn)D，點(diǎn)F是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)：(3)如圖2，若點(diǎn)，連接，將線段以點(diǎn)D為圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，在反比例函數(shù)圖像上是否存在一點(diǎn)Q，使得？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★★)25.已知，為等腰直角三角形，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)