2025—2026學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期單元測試卷第五章一元一次方程單元測試·基礎(chǔ)卷（全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．設(shè)某數(shù)為x，“比某數(shù)的大1的數(shù)是4”，可列方程為（）A． B．C． D．2．若是關(guān)于的方程的解，則（

）A． B． C．3 D．3．根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．下列方程中，解為的方程是（

）A． B．C． D．5．如圖1，有一個(gè)圓柱形水桶，水位高度為．如圖2，現(xiàn)將一棱長為的正方體鐵塊放入水中，液面上升了．如圖3，如果再疊放一個(gè)同樣的正方體鐵塊，那么液面會(huì)再上升（

）cm．A． B． C． D．16．如果一個(gè)四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“遞減數(shù)”．例如：四位數(shù)4129，，∴4129是“遞減數(shù)”；又如：四位數(shù)5324，，∴5324不是“遞減數(shù)”．若一個(gè)“遞減數(shù)”為，則這個(gè)數(shù)為（

）A．4312 B．4132 C．5423 D．53247．定義一種新運(yùn)算“&”：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：．已知，則x的值為（

）A．或 B．或2 C．或2 D．或或28．已知多項(xiàng)式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，則等于（

）A．2029 B．2037 C．2049 D．20539．若是關(guān)于的一元一次方程，則代數(shù)式的值是（

）A．54 B．56 C．169 D．17110．在已知下列方程：，，，，，，其中是一元一次方程的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)填空題(本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11．已知，均是關(guān)于的整式，其中，，且當(dāng)時(shí)，，則代數(shù)式的值為．12．已知與互為相反數(shù)，那么．13．若是關(guān)于的方程的解，則的值為．14．方程的解為15．規(guī)定關(guān)于x的一元一次方程的解為，稱該方程是“郡園方程”，如：的解為，該方程是“郡園方程”．若關(guān)于x的一元一次方程是“郡園方程”，它的解為a，則．16．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為．三、解答題（第17，18，19，20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17．解下列一元一次方程：(1)；(2)．18．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程和為“美好方程”．(1)若關(guān)于x的方程與方程是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的兩個(gè)解的差為8，其中一個(gè)解為n，求n的值；(3)若關(guān)于x的一元一次方程和是“美好方程”，求關(guān)于y的一元一次方程的解．19．若方程與關(guān)于x的方程的解相同，求的值．20．某旅游景點(diǎn)門票價(jià)格規(guī)定如表：項(xiàng)目成人票學(xué)生票（學(xué)生證）團(tuán)體票（15人及以上，不分成人、學(xué)生）票價(jià)50元/張25元/張30元/張五一假期，小博等同學(xué)隨家長共13人一同到該景點(diǎn)游玩．在購買門票時(shí)，小博的爸爸按照成人票和學(xué)生票的票價(jià)計(jì)算出一共需要475元．(1)小博他們一共去了多少個(gè)成人？(2)小博看了團(tuán)體票的價(jià)格，說他有最省錢的購票方法，請你通過計(jì)算說明最省錢的購票方法是什么？能節(jié)省多少錢？21．若A、B兩地間的路程為4，甲速2，乙速為3．(1)甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少小時(shí)他們相距2？(2)甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲帶著一只狗，狗的速度為5，狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候它往甲這邊走，碰到甲時(shí)它往乙這邊走，直到走到兩人相遇為止，這只狗一共走了千米．22．某市對居民生活用電實(shí)行階梯電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：檔次月用電量電價(jià)（元／度）第1檔不超過240度的部分第2檔超過240度但不超過400度的部分0.65第3檔超過400度的部分已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費(fèi)120元；9月份老李家交電費(fèi)183元．(1)表中的值為_______；若用電400度，則應(yīng)繳電費(fèi)_______元．(2)求老李家9月份的用電量；(3)若8月份老李家用電達(dá)到第3檔，且平均電價(jià)為0.76元／度，求老李家8月份的用電量．23．某校七年級準(zhǔn)備組織學(xué)生到某社會(huì)實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，門票價(jià)為每人20元，由各班班長負(fù)責(zé)買票．“下面是1班班長與售票員咨詢的對話：”(1)1班學(xué)生人數(shù)為44，選擇了方案一購票，1班購票需要______元；(2)2班選擇了方案二，購票費(fèi)用為702元，求2班有多少人？(3)3班買票時(shí)方案一和方案二的購票費(fèi)用相同，3班有多少人？24．成都大運(yùn)會(huì)期間，某網(wǎng)店用670元