課題4.2整式的加法與減法第3課時(shí)素養(yǎng)目標(biāo)1.理解整式加減的本質(zhì)是“去括號+合并同類項(xiàng)”2.能熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算（含兩個(gè)及多個(gè)多項(xiàng)式的和差）3.掌握“整式化簡—代入求值”的完整步驟，體會(huì)化簡的優(yōu)勢4.能結(jié)合實(shí)際情境列代數(shù)式并進(jìn)行加減運(yùn)算，解釋結(jié)果意義重難點(diǎn)重點(diǎn)：整式加減的核心流程（多項(xiàng)式加減先加括號→去括號→合并同類項(xiàng)）；“化簡求值”的步驟與應(yīng)用難點(diǎn)：多項(xiàng)式整體加減時(shí)，被減多項(xiàng)式的括號添加（如求AB時(shí)，B需加括號）；實(shí)際情境中準(zhǔn)確列代數(shù)式并進(jìn)行加減運(yùn)算；含參數(shù)的整式加減問題（如化簡后不含某一項(xiàng)求參數(shù)）知識回顧1.下列各組是同類項(xiàng)的是（）B.x與2xyB.3x2與5x24D.xy與4D.x3與3x2.已知ax2y與3x2y是同類項(xiàng)且合并后系數(shù)為5，則a=____3.化簡：2(x2y)3(x+y)+4y情景導(dǎo)入學(xué)校計(jì)劃對校園兩塊草坪進(jìn)行綠化，第一塊草坪是長方形，長為(2a+3b)米，寬為2a米；第二塊草坪是正方形，邊長為(ab)$米。①分別用代數(shù)式表示兩塊草坪的面積；②求兩塊草坪的總面積。合作探究探究1：多項(xiàng)式的和與差運(yùn)算給定多項(xiàng)式A=3x22x+1，B=2x2+3x4，完成下列運(yùn)算：求A+B：如何列式？如何運(yùn)算？求AB：如何列式？與A+B有何不同？總結(jié)多項(xiàng)式加減步驟：①列式（和：A+B；差：AB，被減式加括號）②去括號（按法則變號）③合并同類項(xiàng)。探究2：化簡求值的優(yōu)勢用兩種方法求AB的值（A、B同上，x=2）：①直接代入A、B求值；②先化簡AB再代入。對比哪種更簡便？（①直接代入：A=124+1=9，B=8+64=10，AB=1；②化簡后x25x+5=410+5=1，后者計(jì)算量?。┙Y(jié)論：整式求值時(shí)，先化簡再代入更簡便。例題1：基礎(chǔ)整式加減（多項(xiàng)式和差）已知C=2x23xy+y2，D=x2+xy2y2，求：①C+D；②C2D。例題2：綜合應(yīng)用（化簡求值）先化簡，再求值：(3x2xy+y)2(2x2xy+y)，其中x=1$，y=2例題3：拓展應(yīng)用（實(shí)際情境+參數(shù)）①一個(gè)長方形長為(3a+b)，寬為(2ab)，求周長②已知整式2(x2ax+1)3(x22x+1)化簡后不含x項(xiàng)，求a的值。歸納總結(jié)整式加減的核心流程（三步法）列算式：求多項(xiàng)式和差時(shí)，先給每個(gè)多項(xiàng)式加括號（尤其是被減多項(xiàng)式），再用“+”“”連接；去括號：按去括號法則處理，括號前是負(fù)號時(shí)，括號內(nèi)所有項(xiàng)變號；合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)合并，整理為最簡形式。關(guān)鍵技巧與易錯(cuò)點(diǎn)①“減多項(xiàng)式必加括號”：如求2x(x+1)，不能寫成2xx+1；②“化簡優(yōu)先”：求值問題先化簡再代入，減少計(jì)算錯(cuò)誤；③“實(shí)際問題三步驟”：列代數(shù)式→整式加減→解釋結(jié)果意義（帶單位）針對訓(xùn)練基礎(chǔ)題：已知M=x22x，N=3x1，求MN。提升題：先化簡再求值：3(2xyx2)2(3xy2x2)，其中x=2拓展題：已知A=ax2+bx+1，B=2x23x2，且AB化簡后不含x2和x項(xiàng)，求a、b的值。課堂檢測1.整式加減的本質(zhì)是（）A.字母運(yùn)算B.去括號C.合并同類項(xiàng)D.去括號和合并同類項(xiàng)2.計(jì)算(2x23x)(x22x)的結(jié)果是（）A.x2xB.x25xC.x2+xD.x2x3..已知P=2x1，Q=3x+2，則2PQ=______。4.先化簡再求值：(x2+2xy+y2)2(x2xy+y2)，其中x=1，y=15.一個(gè)三角形的三邊長分別為(2x+1)、(x22)、(x22x+1)，求周長。作業(yè)布置基礎(chǔ)作業(yè)（必做）1.完成教材對應(yīng)習(xí)題，進(jìn)行整式加減運(yùn)算并化簡求值；2.已知A=3x2+2x，B=x23x+1，求2A3B。提升作業(yè)（選做）1.某商品進(jìn)價(jià)為(20a+10)