2025-2026學(xué)年上學(xué)期生涯前測(cè)—暑假作業(yè)驗(yàn)收（九）年級(jí)（數(shù)學(xué)）學(xué)科試題滿分：120分作答時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列調(diào)查中,最適宜用普查方式的是（）A.對(duì)一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查B.對(duì)全國(guó)初中生學(xué)生視力狀況的調(diào)查C.對(duì)最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查D.對(duì)量子科學(xué)衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查3.在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）A.60° B.80° C.100° D.120°4.一組數(shù)據(jù)2，4，3，3，5，2，2的眾數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.55.若m是方程的一個(gè)根，則的值為（）A.2026 B.2027 C.2028 D.20296.如圖，直線，直線和被，，所截，，，，則的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.4 D.7.若把各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大4倍，則銳角A的正弦值（）A.擴(kuò)大14倍 B.擴(kuò)大4倍 C.縮小 D.無(wú)變化8.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（）圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為B，的面積為6．若點(diǎn)也在此函數(shù)的圖象上，則（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共16分．9.點(diǎn)所在的象限是第_________象限．10.若，則_________．11.已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則______．12.如圖，已知函數(shù)和的圖象，則方程組的解為___．13.如圖，面積是20，點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，則的面積是_________．14.如圖，在正方形紙片中，點(diǎn)P是邊上一點(diǎn)，連結(jié)，將正方形沿折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，延長(zhǎng)交于點(diǎn)Q，連結(jié)，．給出以下結(jié)論：①≌；②；③與的面積相等；④若，則．上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)有______．三、解答題：本題共10小題，共78分．15解方程：（1）；（2）．16.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，小吳為了測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，他在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，延長(zhǎng)AC到D，使，延長(zhǎng)BC到E，使，連接DE．若小吳測(cè)得DE的長(zhǎng)為400米，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出AB的長(zhǎng)．17.如圖，在中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．連結(jié)．求證：四邊形是矩形．18.定義：如果關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是c，那么我們稱這個(gè)方程為“C方程”．（1）判斷一元二次方程是否為“C方程”，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）已知關(guān)于x的一元二次方程是“C方程”，求代數(shù)式的最小值．19.圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不要求寫畫法，要求保留必要的作圖痕跡．（1）在圖①中以線段為邊畫一個(gè)三角形，使它與相似．（2）在圖②中畫一個(gè)三角形，使它與相似（不全等）．（3）在圖③中的線段上畫一個(gè)點(diǎn)P，使．20.某校為了普及“航空航天”知識(shí)，從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別成績(jī)x（分）百分比A組5%B組15%C組aD組35%E組25%成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中_________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_________組（填A(yù)、B、C、D或E）；（3）試估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的人數(shù)．21.李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運(yùn)送一批物資到某地，行駛過(guò)程中，貨車離目的地的路程（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，貨車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒，設(shè)貨車平均耗油量為升/千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）工廠距目的地的路程為___________千米；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）運(yùn)輸過(guò)程中，當(dāng)貨車顯示加油提醒時(shí)，是多少？22.【問(wèn)題原型】如圖①，在菱形中，，．點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，，試求的最小值．【問(wèn)題探究】如圖②，小芳首先過(guò)點(diǎn)作，使，利用平行線性質(zhì)可得到，進(jìn)而可利用，將轉(zhuǎn)化為，這樣就將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋找點(diǎn)位置的問(wèn)題．以下是小芳證明的部分過(guò)程：證明：過(guò)點(diǎn)作，使，連結(jié)四邊形是菱形，．證明過(guò)程缺失請(qǐng)你補(bǔ)全缺失的證明過(guò)程【問(wèn)題解決】結(jié)合上述探究過(guò)程，用無(wú)刻度的直尺，在圖③中作出【問(wèn)題原型】中點(diǎn)的位置，使的值最小，此時(shí)的最小值是_________（保留作圖痕跡）23.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)．（1）_________（2）求點(diǎn)到直線的距離．（3）求線段與長(zhǎng)度之和的最小值．（4）_________24.若一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求的值（2）若線段的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為，求的值（3）已知點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心構(gòu)造矩形，軸①若矩形的周長(zhǎng)是，求的值．②若線段與矩形只有一個(gè)公共點(diǎn)，的取值范圍是_________

2025-2026學(xué)年上學(xué)期生涯前測(cè)—暑假作業(yè)驗(yàn)收（九）年級(jí)（數(shù)學(xué)）學(xué)科試題滿分：120分作答時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共16分．【9題答案】【答案】二【10題答案】【答案】##0.5【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①②④三、解答題：本題共10小題，共78分．【15題答案】【答案】（1），；（2），．【16題答案】【答案】AB的長(zhǎng)為800米．【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】（1）是“C方程”，理由見解析；（2）．【19題答案】【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【20題答案】【答案】（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）中位數(shù)落在組．（3）人【21題答案】【答案】（