河北省邯鄲市武安市淑村鎮(zhèn)中學(xué)、磁山鎮(zhèn)上洛陽(yáng)學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的相反數(shù)是(

)A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．2 B．1 C． D．3．1942年河南爆發(fā)特大蝗災(zāi)，數(shù)量達(dá)到2500億只，今年?yáng)|非蝗災(zāi)的威力一點(diǎn)不比1942年那場(chǎng)弱，歷史為我們敲響警鐘，請(qǐng)大家一起保護(hù)環(huán)境，敬畏自然！數(shù)據(jù)2500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．王叔叔月1日微信零錢(qián)還有元，下圖是王叔叔月1日至5日的微信賬單，其中正數(shù)表示收款，負(fù)數(shù)表示付款，王叔叔于月5日掃二維碼付款給超市后的微信零錢(qián)為（

）賬單月1日微信轉(zhuǎn)賬月2日掃碼付款給肉食店月4日微信紅包月5日掃碼付款給超市A． B． C． D．7．在代數(shù)式：中，整式有（

）．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．下列說(shuō)法正確的是（

）A．8是單項(xiàng)式 B．的一次項(xiàng)的系數(shù)為1C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是59．下列去括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．10．如圖，是某廣場(chǎng)用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周?chē)钦切魏驼叫蔚牡匕宕u．從里向外的第1層包括6個(gè)正方形和6個(gè)正三角形，第2層包括6個(gè)正方形和18個(gè)正三角形，依此遞推，求第60層中含有正三角形個(gè)數(shù)（）A．614 B．714 C．814 D．914二、填空題11．每袋小麥超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)．則10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為．則這10袋小麥的總質(zhì)量是．12．生物課上，萌萌用顯微鏡測(cè)出洋蔥表皮細(xì)胞的直徑為，用四舍五入法將數(shù)據(jù)0.396精確到百分位的近似數(shù)為．13．?dāng)?shù)軸上一點(diǎn)A，一只螞蟻從A出發(fā)向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是14．單項(xiàng)式的次數(shù)是．15．已知代數(shù)式的值為2，則代數(shù)式的值為．16．將如圖的8個(gè)小長(zhǎng)方形紙片按右圖所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為和，若小長(zhǎng)形的長(zhǎng)為b，寬為a，（），當(dāng)不變而變長(zhǎng)時(shí)，這8張長(zhǎng)方形紙片還是按原來(lái)的方式放在新的長(zhǎng)方形中，的值恒為定值，則．

三、解答題17．計(jì)算(1)(2)18．先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．19．下表記錄的是我國(guó)5個(gè)城市某天的最低氣溫．南京銀川北京杭州連云港

(1)氣溫最高的城市是，氣溫最低的城市是；(2)將這5個(gè)城市當(dāng)天的最低氣溫所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；(3)連云港與北京的溫度相差°C．20．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，解答下列問(wèn)題：(1)用“>”、“<”或“=”填空．①______；②______；③______0；④______0；⑤______0；⑥______0．(2)化簡(jiǎn)：．21．已知代數(shù)式，．(1)求；(2)當(dāng)，時(shí)，求的值；(3)若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．22．一輛出租車(chē)一天上午以某商場(chǎng)為出發(fā)地在東西大街上運(yùn)行，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車(chē)的行駛里程(單位：)如下：．(1)將最后一名乘客送到目的地，相對(duì)于商場(chǎng)出租車(chē)的位置在哪里？(2)這天上午出租車(chē)總共行駛了千米．(3)已知出租車(chē)每行駛1千米耗油，每升汽油的售價(jià)為元，如果不計(jì)其它成本，出租車(chē)司機(jī)每千米收費(fèi)元，那么這半天出租車(chē)盈利(或虧損)了多少元？23．將8張相同的小長(zhǎng)方形紙片(如圖1)，按圖2的方法不重疊地放在長(zhǎng)為m的大長(zhǎng)方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好為兩個(gè)長(zhǎng)方形①和②(陰影部分)，它們的周長(zhǎng)分別記為和．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為．(1)當(dāng)時(shí)，用含，的式子分別表示，；(2)若，求與之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．24．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．下面我們依次對(duì)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)時(shí)可以單獨(dú)列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開(kāi)式中的系數(shù)，(1)根據(jù)表中規(guī)律，寫(xiě)出的展開(kāi)式；(2)多項(xiàng)式的展開(kāi)式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式？并預(yù)測(cè)第三項(xiàng)的系數(shù)；(3)請(qǐng)你猜想多項(xiàng)式（n取正整數(shù)）的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和（結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示）；(4)利用表中規(guī)律計(jì)算：（不用表中規(guī)律計(jì)算不給分）．25．信息1：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=；信息2：數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．結(jié)合上面的信息回答下列問(wèn)題：已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)a，b，且a，b滿(mǎn)足(1)填空：a=，b=，A，B之間的距離為；(2)數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為c．①式子最小值是，此時(shí)c的取值范圍是；②當(dāng)時(shí)，則c=；③式子有最小值為9，則有理數(shù)d=；④式子的最小值為．參考答案1．C解：的相反數(shù)是．故選：．2．D解：故選：D．3．B【詳解】將2500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：B．4．D解：A、，不是負(fù)數(shù)，故不合題意；B、，不是負(fù)數(shù)，故不合題意；C、，不是負(fù)數(shù)，故不合題意；D、，是負(fù)數(shù)，故符合題意．故選：D．5．C【詳解】A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．6．A解：（元），∴最終零錢(qián)為元．故選：A．7．C解：根據(jù)整式的定義，整式有，共4個(gè)．故選：C．8．A解：A、8是單項(xiàng)式，故正確，符合題意；B、的一次項(xiàng)的系數(shù)為，故錯(cuò)誤，不合題意；C、的系數(shù)是，故錯(cuò)誤，不合題意；D、的次數(shù)是3，故錯(cuò)誤，不合題意；故選：A．9．D解：、，原選項(xiàng)去括號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；、，原選項(xiàng)去括號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；、，原選項(xiàng)去括號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；、，原選項(xiàng)去括號(hào)正確，符合題意；故選：．10．B解：第1層包括6個(gè)正三角形，第2層包括18個(gè)正三角形，…，每一層比上一層多12個(gè)，第n層中含有正三角形個(gè)數(shù)是，第60層中含有正三角形個(gè)數(shù)為故選：B．11．904千克/解：（千克）（千克）答：這10袋小麥的總質(zhì)量是904千克，故答案為：904千克．12．0.40【詳解】將0.396精確到百分位的近似數(shù)是0.40．故答案為：0.4013．解：根據(jù)題意知，點(diǎn)A位于原點(diǎn)左側(cè)2個(gè)單位的位置，所以點(diǎn)A所表示的數(shù)是，故答案為：．14．4解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是4次，故答案為：4．15．2024解：依題意得：，即：，，將代入得：，故答案為：2024．16．5解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，面積為的陰影部分的長(zhǎng)為，寬為，∴，面積為的陰影部分的長(zhǎng)為，寬為，∴，∵和的值始終相等，，即，故答案為：5．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．；解：，當(dāng)，時(shí)，原式．19．(1)銀川，北京；(2)圖見(jiàn)詳解；(3)3；（1）解：由表格可得，，∴氣溫最高的城市是銀川，最低的是北京，故答案為：銀川，北京；（2）解：數(shù)軸上表示如圖所示，

；（3）解：由表格可得，連云港與北京的溫度相差：，故答案為：3．20．(1)，，，，，(2)（1）解：由數(shù)軸可得：，，∴①；②；③；④；⑤；⑥故答案為：，，，，，．（2）解：．21．(1)；(2)；(3)．（1）解：∵，，∴，，；（2）當(dāng)，時(shí)，原式，，，；（3）∵的值與的取值無(wú)關(guān)，∴，∴．22．(1)相對(duì)于商場(chǎng)的位置在出發(fā)地(2)58(3)盈利114．84元（1）解：，所以將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)回到了商場(chǎng)處，答：將最后一名乘客送到目的地回到了商場(chǎng)處．（2）．答：這天上午出租車(chē)總共行駛了千米．（3）答：那么這半天出租車(chē)盈利了114.84元．23．(1)(2)（1）解：,；（2）解：由得所以所以，滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是．24．(1)(2)n次項(xiàng)式，第三項(xiàng)的系數(shù)為：(3)(4)1（1）解：觀察表中信息可寫(xiě)出：；（2）解：當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的展開(kāi)式是一次二項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的展開(kāi)式是二次三項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的展開(kāi)式是三次四項(xiàng)式，此時(shí)第三項(xiàng)的系數(shù)為，……∴多項(xiàng)式的展開(kāi)式是一個(gè)n次項(xiàng)式，第三項(xiàng)的系數(shù)為；（3）解：當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為：，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式（的各項(xiàng)系數(shù)之和為：，……多項(xiàng)式展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為；（4）解：．25．(1)3；；7(2)①7；；②或4；③-6或5；④2450（1）解：，，，，，．故答案為：