第二章“二次函數(shù)”綜合學習評價

答案：C答案：B

答案：A答案：B5.當ab>0時,y=ax2與y=ax+b在同一平面直角坐標系中的圖象大致是().答案：D

<3y=5(x-3)2+2y=-x2+10x9.拋物線的頂點坐標是(-2,1),且過點(1,-2),則這條拋物線的表達式是

.10.如圖，三個圖是由若干盆花組成的三角形圖案,每條邊(包括頂點)有n(n>1)盆花,每個圖案盆花總數(shù)為s,按此規(guī)律推斷s與n的關系是

.

三、解答題（每題10分,共60分）11.已知拋物線y=-12x2+3x-1.變換式子，指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.12.下表給出了一個二次函數(shù)的一些取值情況：

(1)請在如圖所示的平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；(2)求這個二次函數(shù)的表達式.畫圖略.由對稱性可知,拋物線頂點坐標為(2,-1).設這個二次函數(shù)的表達式為y=a(x-2)2-1,∵拋物線經過點(1,0),∴0=a(1-2)2-1.∴a=1.∴這個二次函數(shù)的表達式為y=(x-2)2-1,即y=x2-4x+3.13.某商場銷售某名牌襯衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經調查發(fā)現(xiàn)，每件降價1元可以多銷售2件.(1)若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，每件襯衫應降價多少元？(2)每件襯衫降價多少元時,商場平均每天盈利最多？應降價20元.每件降價15元,商場平均每天盈利最多.

(2)若不計其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水不至于落在池外?水池的半徑至少要3m,才能使噴出的水不至于落在池外.15.如圖,某隧道口的橫截面是拋物線形,已知路寬AB為6米,最高點離地面的距離OC為5米.以最高點O為坐標原點,拋物線的對稱軸為y軸,1米為數(shù)軸的單位長度,建立平面直角坐標系.求:(1)以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)表達式,并寫出x的取值范圍；

(2)一輛寬2.8米、高1米(貨物最高處與地面AB的距離)的農用貨車能否通過此隧道？y=-4時，x≈2.68>1.4，能夠通過.16.某居民小區(qū)要在一塊有墻(墻長15m)的空地上修建一個矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍成(如圖所示).設花園的BC邊長為xm,花園的面積為ym2.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍.

(2)滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能,求出此時x的值；若不能,說明理由.不能，當x=20m時，花園面積達到200m2,而墻長15m,不合實際.當0<x≤15時，y隨x的增大而增大；當x=15時，y取得最大值.由此可判斷當x=15m時，花園的面積最大，為187.5m2.(3)根據(1)中求得的函數(shù)關系式,描述其圖象的變化趨勢，并結合題意判斷當x取何值時,花園的面積最大？最大面積為多少？附加題（每題10分,共20分）17.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據圖象解答下列問題：(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍;(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.x1=1,x2=3.1<x<3.x>2.k<2.18.如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為6米,底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O點為原點,OM所在直線為x軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系.

(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；M(12,0),P(6