答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁湘教版（2024）數學七年級上冊期中考試押題試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在，，，，，，中，正有理數的個數是（

）A．個 B．個 C．個 D．個2．立定跳遠是河北省初中學業(yè)水平體育與健康科目考試的抽考項目，女生的滿分標準是．若小紅跳出，記為，則珍珍跳出，應記為（）A． B． C． D．3．是人工智能研究實驗室新推出的一種由人工智能技術驅動的自然語言處理工具，其技術底座有著多達個模型參數，數據用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．4．若有理數滿足，則的值為（

）A． B． C． D．5．如圖，數軸上，兩點表示的實數分別為，，則下列結論中，正確的個數為（

）①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．46．若，且，則下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．若點A、B、C在同一條數軸上，其中A、B表示的數分別為、1，若，則（

）A．3 B．5或7 C．3或5 D．3或78．若則的值為（）A．9 B． C．11 D．9．若，，則和的大小關系是（

）A． B． C． D．無法確定10．觀察下列樹枝分叉的規(guī)律圖，若第個圖樹枝數用表示，則（

）A．55 B．65 C．75 D．496二、填空題11．比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”）12．小明在寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中數值，可以確定墨跡蓋住的整數和是．13．若和是同類項，則．14．當時，代數式的值為1，則當時，的值為．15．如圖所示的程序圖，當輸入1時，輸出的結果是．16．如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的四邊形，第1幅圖中有1個四邊形，第2幅圖中有3個四邊形，第3幅圖中有5個四邊形，，若第幅圖中有2025個四邊形，則的值為．三、解答題17．計算：(1)；(2)．18．先化簡，再求值：，其中，．19．計算：已知，．(1)當時，求的值；(2)求的最小值．20．如圖所示，將面積為的小正方形和面積為的大正方形放在同一水平面上（）．(1)用，表示陰影部分的面積；(2)計算當，時，陰影部分的面積．21．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：(1)判斷正負，用“”或“”填空：________0，________0，________0；(2)化簡：．22．一位出租車司機某日中午的營運全在市區(qū)的環(huán)城公路上進行．如果規(guī)定：逆時針方向為正，順時針方向為負，那天中午他拉了五位乘客所行車的里程如下：單位：千米，(1)將最后一名乘客送到目的地時，這位司機距離出車地點的位置如何？(2)若汽車耗油為升/千米，那么這天中午這輛出租車的油耗多少升？(3)如果出租車的收費標準是：起步價元，千米后每千米元，問：這個司機這天中午的收入是多少？23．七年級新學期，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數學課本整齊地疊放在課桌面上，小英對其高度進行了測量，請根據圖中所給出的數據信息，解答下列問題：(1)每本數學課本的厚度是cm；(2)若課本數為（本），整齊疊放在桌面上的數學課本頂部距離地面的高度的整式為（用含的整式表示）；(3)現課桌面上有48本此規(guī)格的數學課本，整齊疊放成一摞，若從中取出13本，求余下的數學課本距離地面的高度．24．同學們都知道表示4與的差的絕對值，實際上也可理解為4與兩個數在數軸上所對應的兩點之間的距離；同理，也可以理解為x與3兩個數在數軸上所對應的兩點之間的距離．(1)求的值．(2)若，求x的值．(3)表示有理數x在數軸上所對應的點到4和在數軸上所對應的兩點的距離之和為6，請你找出所有符合條件的整數x．25．如圖，點A、B在數軸上表示的數分別是，12（兩點間的距離用表示）

(1)若C在之間且，C對應的數為______；(2)若D在數軸上對應的數為x，則的最小值為______．(3)若動點P從A點出發(fā)以1個單位秒的速度在數軸上向右運動，點Q從B點同時出發(fā)，以2個單位/秒在數軸上向左運動.經過多久P、Q的距離為3個單位長度？(4)若動點P、Q分別從A、B兩點同時向右運動，與此同時動點M從原點O出發(fā)，也向右運動，P點的速度為1個單位秒，Q點的速度為2個單位/秒，M點的速度為1.5個單位秒，試探究在運動過程中的長度是否發(fā)生變化，若變化說明理由，若不變求出其值．參考答案題號12345678910答案BADADBDCCD1．B【分析】本題主要考查了有理數，有理數包括正有理數、負有理數、，正有理數包括正整數和正分數，負有理數包括負整數和負分數，其中有限小數和無限循環(huán)小數都可以寫成分數的形式，所以有限小數和無限循環(huán)小數都是分數．【詳解】解：是負整數，是負有理數，是正有限小數，是正有理數，是正分數，是正有理數，是負有限小數，是負有理數，是負有限小數，是負有理數，既不是正數，也不是負數，是整數，是有理數，不是負有理數，是負分數，是負有理數，正有理數的個數是個．故選：B．2．A【分析】本題考查正數和負數，關鍵是掌握正數和負數實際意義．由正數和負數表示的實際意義，即可得到答案．【詳解】解：，即珍珍的成績比滿分標準低，∵若小紅跳出，記為，∴珍珍的成績應記為．故選：A．3．D【分析】本題主要考查了用科學記數法表示較大的數．用科學記數法表示一個數的形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．用科學記數法表示時，需要把小數點向左移動位，所以的指數是．【詳解】解：．故選：D．4．A【分析】本題考查了有理數的乘方，絕對值的非負性，偶次方的非負性，熟練掌握這些知識是解題的關鍵．根據，可得，，，求出，的值進一步求解即可．【詳解】解：，，，，，，故選：A．5．D【分析】本題考查數軸的認識，根據點A、B在數軸上的位置得到，是解題的關鍵．根據數軸的性質可得，，再判斷各選項中式子的正負即可．【詳解】解：根據數軸可知：，，∴，故①正確；，故②正確；，故③正確；，故④正確，故選：D．6．B【分析】本題主要考查了有理數的加法法則，有理數的乘法法則等知識點，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．由可得、異號，由可知正數的絕對值負數的絕對值，據此逐項判斷即可．【詳解】解：由，得：、異號，又，正數的絕對值負數的絕對值，A.若，則為正數，為負數，，原說法錯誤，故選項不符合題意；B.若，則為正數，為負數，，原說法正確，故選項符合題意；C.若，則為負數，為正數，，原說法錯誤，故選項不符合題意；D.若，則為負數，為正數，，原說法錯誤，故選項不符合題意；故選：．7．D【分析】本題考查的是數軸上兩點之間的距離，線段的和差運算，熟練掌握兩點間的距公式，線段的和差計算，分類討論是解本題的關鍵．此題畫圖時會出現兩種情況，即點C在線段上，點C在線段的延長線上，再計算即可．【詳解】解：∵A、B表示的數分別為、1，∴，∵，∴，或，如圖：故選：D8．C【分析】本題考查了求代數式的值，整體思想是解題的關鍵；由已知變形得，則，再整體代入即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故選：C．9．C【分析】本題考查整式的加減運算，利用進行判斷即可．【詳解】解：因為，，所以，所以．故選C．10．D【分析】本題考查了圖形規(guī)律問題，旨在考查學生的抽象概括能力，根據圖示可得，即可求解．【詳解】解：當時，，當時，，當時，，當時，，所以第個圖形中樹枝的個數，所以．故選D．11．【分析】本題考查絕對值、多重符號、有理數比較大小，根據“負數的絕對值等于它的相反數”“負負得正”求出兩個數，再比較大小即可．【詳解】解：，，，所以，故答案為：．12．【分析】本題主要考查數軸上有理數的表示及有理數的加法運算，熟練掌握數軸上有理數的表示及有理數的加法運算是解題的關鍵；根據數軸可知被墨跡蓋住的整數是，然后進行相加即可．【詳解】解：由數軸可知被墨跡蓋住的整數是，∴；故答案為．13．【分析】根據同類項定義，分別求出和的值，代入即可．【詳解】解：∵和是同類項，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項中所含字母相同，相同字母的指數也相同．14．9【分析】直接將代入得出，進而將代入得出答案即可．【詳解】解：∵當時，的值為1；∴，∴，當時，有；故答案為：9【點睛】本題考查的是代數式求值，先根據題意得出是解答此題的關鍵．15．15【分析】本題考查了程序流程圖與有理數計算，讀懂程序圖，列式，得出，再計算，得，即可作答．【詳解】解：依題意，，則，故答案為：1516．1013【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，一元一次方程的應用．根據所給圖形，依次求出圖形中四邊形的個數，發(fā)現規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由所給圖形可知，第1幅圖中，四邊形的個數為：；第2幅圖中，四邊形的個數為：；第3幅圖中，四邊形的個數為：；…，所以第n幅圖中，四邊形的個數為個，令，解得，即第1013幅圖中，四邊形的個數為2025個．故答案為：1013．17．(1)(2)【分析】本題考查了有理數的混合運算．掌握相關運算法則是解題關鍵．（1）利用加法結合律即可求解；（2）利用有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式18．，【分析】本題考查了整式加減中的化簡求值問題．注意計算的準確性．【詳解】解：原式將，代入得：原式19．(1)(2)【分析】（1）由已知分別求出，；可得，或，，再求即可；（2）分四種情況分別求解，再比較大小即可．【詳解】（1）解：，，，；，，或，，；（2），時，；，時，；，時，；，時，；的最小值是．【點睛】本題考查有理數的運算，絕對值的運算；掌握有理數和絕對值的運算法則，能夠正確分類是解題的關鍵．20．(1)(2)【分析】（1）利用直角三角形的面積公式即可得；（2）將，代入（1）中的結果即可得．【詳解】（1）解：由圖可知，陰影部分的面積為．（2）解：當，時，陰影部分的面積為，答：陰影部分的面積為．【點睛】本題考查了列代數式、代數式求值，根據圖形，正確列出代數式是解題關鍵．21．(1)(2)【分析】本題考查數軸、絕對值：（1）根據數軸判斷a、b、c、0的大小關系，以及它們的絕對值的大小關系，從而可以判斷作答；（2）根據（1）中的大小，正負判斷結果，再結合絕對值的計算方法即可化簡．【詳解】（1）解：由圖可知，，且，∴；故答案為：；（2）解：由（1）可知，∴．22．(1)回到出車地點(2)升(3)元【分析】（1）計算這位司機行駛的路程的代數和即可，（2）計算出每段路程的絕對值的和后乘以，即為這天中午汽車共耗油數；（3）表示出每段的收入后計算它們的和即為中午的收入．【詳解】（1）解：，這位司機最后回到出車地點；（2）解：，（升）；（3）解：（元），答：這個司機這天中午的收入是82元．【點評】此題主要考查了有理數中的加法和乘法運算，解題的關鍵是注意要針對不同情況用不同的計算方法．23．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查列代數式，代數式求值，弄清高度就是數學課本的高度與講臺的高度之和是解題關鍵．（1）根據題意列式計算即可；（2）根據一本課本的厚度，課本距離地面的高度就是講臺的高度加上課本的高度；（3）疊放桌上課本的數學課本數是，即為x值，代入即可求得代數式的值．【詳解】（1）解：一本課本的高度．故答案為：0.5．（2）解：講臺高度為：，∴整齊疊放在桌面上的數學課本距離地面的高度為．故答案為：（3）解：當時，原式答：余下的數學課本距離地面的高度．24．(1)6(2)或(3)所有符合條件的整數x為，，0，1，2，3，4【分析】本題考查的是絕對值的幾何意義，數軸上兩點之間的距離．（1）根據4與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是6，可得．（2）根據表示x與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是5，可得或．（3）因為4與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是6，所以使得成立的整數是和4之間的所有整數（包括和4），據此求出這樣的整數有哪些即可．【詳解】（1）解：∵4與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是6，∴．（2）解：表示x與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是5，∵或7與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是5，∴或．（3）解：∵4與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離是6，∴使得成立的整數是和4之間的所有整數（包括和4），∴這樣的整數是，，0，1，2，3，4．25．(1)4(2)2(3)經過或秒后距離為3個單位(4)不變，8【分析】（1）根據