答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁第四章基本平面圖形（必備知識7大題型分層訓(xùn)練）（復(fù)習(xí)講義）數(shù)學(xué)北師大版2024七年級上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列圖形及其表示方法正確的是（

）A．直線： B．線段：C．射線： D．直線l：2．下列說法正確的是（

）A．直線和直線表示不同的直線 B．過一點(diǎn)能作無數(shù)條直線C．射線和射線表示同一條射線 D．射線比直線短3．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)A在線段上 B．點(diǎn)C在線段的延長線上C．射線與射線是同一條射線 D．4．下列說法中，正確的是（）A．射線a比直線b短B．已知C、D為線段上的兩點(diǎn)，若，則C．若，則點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)D．射線與射線是同一條射線二、解答題5．如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在同一平面內(nèi)，根據(jù)下列語句畫圖．(1)畫射線，直線；(2)延長至點(diǎn)E，使得；(3)連接與交于點(diǎn)F．6．如圖，在平面上有四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖．(1)①作射線；②作線段；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，請?jiān)诰€段上畫出一點(diǎn)，使點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和最短．7．如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：(1)畫直線，畫射線，連接；(2)連接，并反向延長至點(diǎn)E，使；(3)請?jiān)贏，B，C，D四個(gè)點(diǎn)圍成的四邊形內(nèi)找一點(diǎn)O，使最小，理由是______．8．如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．根據(jù)下列語句畫圖．(1)畫直線；(2)畫射線交直線于點(diǎn)E；(3)在直線上找一點(diǎn)F，使得最小，并說明理由；(4)在圖中找一個(gè)點(diǎn)，使該點(diǎn)到點(diǎn)A，B，C，D的距離之和最?。?．如圖，線段，，是線段的中點(diǎn)．(1)求線段的長度；(2)在線段上取一點(diǎn)，使得：：，求線段的長．10．線段，C為直線上一點(diǎn),，E為線段上一點(diǎn)，F(xiàn)為線段上一點(diǎn),，(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，求線段的長；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長線上時(shí)，求線段的長．11．如圖，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，．(1)圖中共有條線段．(2)求的長．(3)若點(diǎn)在直線上，且，求的長．12．（1）如圖1，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，與長度之比為3:5，D為線段中點(diǎn)．①若，求的長．②點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，若，求的長（用含m的代數(shù)式表示）．（2）如圖2，點(diǎn)M為線段中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段中點(diǎn)，若，，請用含a，b的代數(shù)式直接表示出的長．13．如圖，為的平分線，是的平分線．(1)如果，，那么為多少度？(2)如果，，那么為多少度？14．已知O是直線上一點(diǎn)，是直角，平分．(1)如圖①所示，若，則的度數(shù)為________；若，則的度數(shù)為______（用含a的式子表示）；(2)將圖①中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至②的位置，試探究和度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．15．已知是過點(diǎn)的一條射線，分別平分．(1)當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)①如圖①，若，則_________；②如圖②，若，求的度數(shù)（用含的式子表示）；(2)當(dāng)射線在的外部時(shí)，，請借助備用圖探究的度數(shù)是________（直接寫出答案）16．【問題背景】如圖，在內(nèi)部，是的平分線，是的平分線．【問題探究】（1）如圖1，當(dāng)是直角，時(shí)，求的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，嘗試發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系．【拓展延伸】（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，猜想：與、有數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．三、填空題17．過六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能畫出對角線的條數(shù)是．18．已知一個(gè)扇形的半徑長為，圓心角為，則這個(gè)扇形的面積為．19．外一點(diǎn)到圓周上一點(diǎn)的最長距離為，最短距離為，則的直徑長為．20．在研究多邊形的幾何性質(zhì)時(shí)，我們通常把它分割成幾個(gè)三角形進(jìn)行研究．從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對角線，把它分割成5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．四、解答題21．如圖1，從點(diǎn)分別引兩條射線，則得到一個(gè)角．（圖中的角均指不大于平角的角）(1)探究：①如圖2，從點(diǎn)分別引三條射線，則圖中得到________個(gè)角；②如圖3，從點(diǎn)分別引四條射線，則圖中得到________個(gè)角；③依此類推，從點(diǎn)分別引條射線，則得到________個(gè)角（用含的式子表示）；(2)應(yīng)用：利用③中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：某校七年級共有16個(gè)班進(jìn)行足球比賽，準(zhǔn)備進(jìn)行單循環(huán)賽（即每兩隊(duì)之間賽一場），則全部賽完共需多少場比賽？22．如圖1，已知、是內(nèi)的兩條射線．(1)已知，，，那么________．(2)如圖2，設(shè)的度數(shù)是，的度數(shù)是，作射線平分，射線平分．①如果，，求的度數(shù)．②如圖3，作平分，平分；作平分，平分，按此規(guī)律以此類推……作平分，平分，用含、、的代數(shù)式表示和的度數(shù)．（直接寫出答案）23．有如下問題：“平面上，分別有2個(gè)點(diǎn)、3個(gè)點(diǎn)、4個(gè)點(diǎn)、5個(gè)點(diǎn)，……，n個(gè)點(diǎn)，其中任意3個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，它們分別可以畫多少條直線？”為了解決這一問題，小明設(shè)計(jì)了如圖表進(jìn)行探究：點(diǎn)數(shù)2345…n示意圖…直線1…【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】（1）當(dāng)點(diǎn)數(shù)為5時(shí)，過任意一點(diǎn)的直線有_____條，共有直線_____條；【探索歸納】（2）當(dāng)點(diǎn)數(shù)為時(shí)，過任意一點(diǎn)的直線有_____條，共有直線_____條；（用含的代數(shù)式表示）【遷移運(yùn)用】（3）請按照小明的探究思路，分析并解決下列問題：某學(xué)校七年級共有6個(gè)班進(jìn)行足球比賽．①若進(jìn)行單循環(huán)比賽，每兩個(gè)班都要賽一場，全部比完共進(jìn)行了多少場比賽?②比賽結(jié)束后，每兩個(gè)班級之間互送一份紀(jì)念品，共送出多少件紀(jì)念品？24．（1）知識探究：如圖1，已知一條直線，當(dāng)上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中只有，條線段，當(dāng)上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有條線段，當(dāng)上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有條線段，當(dāng)上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有條線段，．．．．．．按此規(guī)律：當(dāng)上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有___________條線段：（2）知識應(yīng)用；如圖2，內(nèi)有條射線，則圖中共有___________個(gè)角；（3）知識遷移：如圖3，線段BC上有2016個(gè)點(diǎn)，則圖中共有___________個(gè)三角形；（4）知識拓展：①如圖4，圖中共有___________個(gè)長方形（含正方形）；②如圖5，圖中共有___________個(gè)長方形（含正方形）；25．（1）探索規(guī)律點(diǎn)C在線段上，則有三條線段．若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱C是線段的“巧點(diǎn)”．①線段的中點(diǎn)這條線段的“巧點(diǎn)”．(填“是”或“不是”)②若，C是線段的“巧點(diǎn)”，求的長．（2）探究類比如圖，平分，是內(nèi)部從點(diǎn)O出發(fā)的一條射線，平分．①若，求的度數(shù)．②設(shè)，x與y具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？26．類比思想和分類討論思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的數(shù)學(xué)思想，小明在學(xué)習(xí)了第六章《幾何圖形初步》的相關(guān)知識后，認(rèn)為解決線段和角的問題是對這兩種思想的一種體現(xiàn)．如圖①，已知線段，點(diǎn)C為直線上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是和的中點(diǎn)．【分類討論】（1）若，請畫圖分析并寫出：①當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，的長為______；②當(dāng)點(diǎn)C在的延長線上時(shí)，的長為______．【類比分析】（2）若，請說明不論m取何值（m小于20）的長不變；【知識遷移】（3）如圖②，已知，過平面內(nèi)任一點(diǎn)C畫射線，滿足（n小于70），若、分別平分和，請求出的度數(shù)，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．27．如圖線段，動點(diǎn)從出發(fā)，以2個(gè)單位長度／秒的速度沿射線運(yùn)動，為中點(diǎn)．(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，①出發(fā)多少秒后，？②試說明為定值；(2)當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上運(yùn)動時(shí)，設(shè)為的中點(diǎn)，有下列兩個(gè)結(jié)論：①長度不變；②的值不變．選出一個(gè)正確的結(jié)論，并求其值；28．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是______．（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動方式有多種．如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點(diǎn)與角（）的頂點(diǎn)互相重合，且邊都在直線上，固定三角板不動，將三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時(shí)停止．①當(dāng)平分時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由．29．綜合與探究【初步探究】（1）如圖①，已知線段，C，D為線段上的兩個(gè)動點(diǎn)，且，M，N分別是和的中點(diǎn)，求線段的長；【類比探究】（2）如圖②，直角與平角如圖擺放在一起，且和分別是，的角平分線，則的度數(shù)；【知識遷移】（3）當(dāng)，時(shí)，如圖③擺放在一起，且和分別是，的平分線，求的度數(shù)（用含，的代數(shù)式表示）．（，）五、單選題30．下列說法正確的是（

）A．射線就是直線 B．連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離C．兩條射線組成的圖形叫做角 D．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線31．如圖是直角，平分，平分，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．32．如圖，C是線段上一點(diǎn)，D，E分別是線段的中點(diǎn)，若，，則的長為（

）A．4 B．3 C．2 D．33．如圖，已知與，分別以O(shè)，為圓心，以同樣長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，交，于點(diǎn)，．以為圓心，以長為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)H，下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．C． D．34．已知，，以O(shè)為頂點(diǎn)作射線，使，若設(shè)，則的值有可能為：①；②；③；④．以上結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)六、填空題35．度分秒換算：．36．一塊手表如圖，早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置如圖所示，那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是．37．已知線段與在同一直線上，，M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)，則的長為．38．如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測，小島A在它北偏東的方向上，小島B在它北偏西的方向上，則的度數(shù)是．39．如圖，兩個(gè)直角，有相同的頂點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線，其中正確的有．（填寫序號）七、解答題40．如圖，，平分，平分，求的度數(shù)．41．如圖，已知線段，，點(diǎn)M是的中點(diǎn)．(1)求線段的長；(2)在線段上取一點(diǎn)N，使得，求線段的長．42．如圖．已知四點(diǎn)A，B，C，D．讀下列語句，并分別畫出圖形．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(1)畫直線，射線，線段；(2)延長至點(diǎn)E，使；(3)連接，在線段上取點(diǎn)P，使的值最小．43．【特例感知】（1）如圖1，已知線段，點(diǎn)A、B在線段MN上，點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是和的中點(diǎn)，則______；【知識遷移】（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知在內(nèi)部（在的上方），射線和射線分別平分和；①若，求的度數(shù)；②若，用含α、β的代數(shù)式表示．八、單選題44．關(guān)于兩點(diǎn)之間的線段，下列說法中不正確的是（）A．連接兩點(diǎn)的線段可以有無數(shù)條B．如果線段，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離C．連接兩點(diǎn)的線段的長度是兩點(diǎn)間的距離D．連接兩點(diǎn)的線段是連接兩點(diǎn)的所有的線中，長度最小的45．如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，，分別平分和．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．46．互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知，，，那么這三個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系是（

）A．點(diǎn)A在B、C之間 B．點(diǎn)B在A、C之間C．點(diǎn)C在A、B之間 D．無法確定47．定義：如圖，點(diǎn)C把線段分成兩條線段和，若，則稱線段被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段的黃金“右割”點(diǎn)；由圖形不難發(fā)現(xiàn)，線段上另有一點(diǎn)D把線段分成兩條線段和，也滿足，點(diǎn)D叫做線段的黃金“左割”點(diǎn)．如果，那么約為（

）A．1.382 B．0.764 C．0.472 D．0.23648．如圖，點(diǎn)為線段外一點(diǎn)，，，，為上任意四點(diǎn)，連接，，，，下列結(jié)論：①以為頂點(diǎn)的角有15個(gè)；②若平分，平分，，則③若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則；④若，，則．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)九、填空題49．計(jì)算：．50．如圖，兩條直線相交于點(diǎn)O，若射線平分平角，，則等于．51．在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得，，如果O是線段的中點(diǎn)，那么線段的長度是cm．52．如圖，小明家客廳的電視背景墻是長方形，長方形的電視機(jī)（陰影部分）的長與寬的比為．若用166個(gè)面積相等的小正方形裝飾板恰好無縫隙地填滿電視機(jī)與電視背景墻之間的空白，則電視背景墻的兩邊之比的值為．53．一副三角板按圖1方式拼接在一起，其中邊，與直線重合，，，保持三角板不動，將三角板繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，（如圖2），在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線的上方，當(dāng)平分由，兩邊組成的角時(shí)，的值為．十、解答題54．如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．(1)若，點(diǎn)在線段上，求的長度；(2)若點(diǎn)在直線上，求的長度．55．已知內(nèi)部有三條射線，，，其中平分，平分．(1)如圖，若，，求的度數(shù)；(2)如圖，若，求的度數(shù)；(用含的式子表示)(3)如圖，若將其中的“平分”的條件改為“，”，且，用含的式子表示的度數(shù)為．56．綜合與探究【實(shí)踐操作】三角尺中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，學(xué)習(xí)小組將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）①填空：如圖1，若，則的度數(shù)是__________，的度數(shù)__________，的度數(shù)是__________．②如圖1，你發(fā)現(xiàn)與的大小有何關(guān)系？與的大小又有何關(guān)系？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．【類比探究】（2）如圖2，當(dāng)與沒有重合部分時(shí)，上述②中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請說明理由．57．如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．(1)若，求線段的長；(2)在其他條件不變前提下，若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且滿足，猜想線段的長．請直接寫出結(jié)論，不必說明理由．(3)若點(diǎn)在線段的延長線上（不與點(diǎn)重合），且滿足，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，猜想線段的長．請畫出圖形，寫出你猜想的結(jié)論，并說明理由．58．生活中的折紙活動蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識，讓我們一起體會一下其中的奧秘．【折一折】如圖1，將畫有的紙片折疊，使邊都落在角平分線上，展開得折痕，．（1）若，則___________°；【變一變】將畫有的紙片折疊，使邊落在的位置，使邊落在的位置上，展開后分別得折痕，如圖2或者圖3．（2）在圖2中，若，，求的度數(shù)；（3）在圖3中，若，，請用含的代數(shù)式表示直接寫出的度數(shù)．59．在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N對應(yīng)的數(shù)分別是，，P為線段的中點(diǎn)，同時(shí)給出如下定義：如果，那么稱M是N的“努力點(diǎn)”．例如：，，M是N的“努力點(diǎn)”．(1)若，則_____，_____．(2)在（1）的條件下，下列說法正確的是_____（填序號）：①M(fèi)是P的“努力點(diǎn)”；②M是N的“努力點(diǎn)”；③N是M的“努力點(diǎn)”；④N是P的“努力點(diǎn)”(3)若，且P是M，N其中一點(diǎn)的“努力點(diǎn)”，求值？《第四章基本平面圖形（必備知識7大題型分層訓(xùn)練）（復(fù)習(xí)講義）數(shù)學(xué)北師大版2024七年級上冊》參考答案題號1234303132333444答案DBDBDDCAAA題號45464748答案CACC1．D【分析】本題考查直線、射線、線段的表示方法，由直線、射線和線段的表示方法，即可判斷．【詳解】解：A、直線上的點(diǎn)用大寫字母表示，不能用小寫字母表示，直線用兩個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫字母表示，不能用兩個(gè)小寫字母表示，故A不符合題意；B、線段用兩個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫字母表示，不能用一個(gè)大寫字母表示，故B不符合題意；C、表示射線，應(yīng)該把表示端點(diǎn)的字母放在前面，應(yīng)該表示為射線，故C不符合題意；D、表示正確，故D符合題意．故選：D．2．B【分析】本題主要考查直線和射線的區(qū)別，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．根據(jù)直線和射線的定義解答即可．【詳解】解：A、直線和直線表示同一條直線，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、過一點(diǎn)能作無數(shù)條直線，選項(xiàng)正確，符合題意；C、射線和射線表示不同的射線，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、射線、直線都是無限長的，不能比較長短，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．3．D【分析】本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段、射線、直線，掌握線段、射線、直線的定義以及線段的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)線段、直線、射線的定義以及兩點(diǎn)間的距離進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．點(diǎn)A在直線上或在的延長線上，不在線段上，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．點(diǎn)C在線段的延長線上，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．射線與射線不是同一條射線，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．，因此選項(xiàng)D符合題意．故選：D．4．B【分析】本題主要考查了直線和射線的概念，線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的定義，射線和直線不可度量，由此可判斷A；根據(jù)線段的和差關(guān)系及等式的性質(zhì)即可判斷B；根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可判斷C．根據(jù)射線的表示方法即可判斷D；【詳解】解；A、射線向一方無限延伸，直線向兩方無限延伸，都不可度量，故射線a比直線b短這種說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、已知為線段上的兩點(diǎn)，若，則或，即，原說法正確，符合題意；C、若，只有當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、射線與射線不是同一條射線，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．5．(1)答案見解析(2)答案見解析(3)答案見解析【分析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義．（1）根據(jù)直線和射線的定義作出圖形，即可求解；（2）根據(jù)線段的定義作出圖形，即可求解；（3）根據(jù)要求進(jìn)行連接線段，并標(biāo)注點(diǎn)F，即可求解；【詳解】（1）解：如圖：（2）解：如圖：（3）解：如圖：6．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了復(fù)雜作圖，掌握直線、射線、線段的特點(diǎn)及點(diǎn)與直線的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）①根據(jù)射線的特點(diǎn)作圖；②根據(jù)線段的特點(diǎn)作圖；（2）根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”作圖．【詳解】（1）解：①射線即為所求；②線段即為所求；（2）點(diǎn)P即為所求．7．(1)見解析(2)見解析(3)圖見解析，兩點(diǎn)之間線段最短【分析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，直線，射線，線段，兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義．（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形；（2）根據(jù)題目要求畫出圖形；（3）連接，交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求．【詳解】（1）解：如圖，直線，射線，線段即為所求；（2）解：如圖，線段即為所求；（3）解：如圖，點(diǎn)O即為所求．理由是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．8．(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析【分析】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，直線、射線、線段．（1）根據(jù)直線定義即可畫直線；（2）根據(jù)射線定義即可畫射線交直線于點(diǎn)E；（3）根據(jù)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求解；（4）點(diǎn)即為所求．【詳解】（1）解：如圖，直線即為所求；（2）如圖，射線，點(diǎn)E即為所求；（3）連接與相交于點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得此時(shí)的最小值為；（4）如圖，點(diǎn)F即為所求，利用同（3）．9．(1)10(2)17【分析】（1）根據(jù)求解即可；（2）根據(jù)已知條件求得，由中點(diǎn)定義知，然后根據(jù)求解．本題考查了線段的和差倍分關(guān)系、線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵線段，，；（2），：：，．又點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，即的長度是．10．(1)41(2)49【分析】本題考查了線段的和差計(jì)算及線段上點(diǎn)的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)C的不同位置（線段上或延長線上）確定線段的長度，再結(jié)合線段的比例關(guān)系求出相關(guān)線段長度，進(jìn)而得到的長.?（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，先由和的長度求出的長；根據(jù)與的比例關(guān)系求出，進(jìn)而得到；再由與的關(guān)系及的長求出；最后根據(jù)計(jì)算的長．（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長線上時(shí)，先由和的長度求出的長；根據(jù)與的比例關(guān)系求出，進(jìn)而得到；再由與的關(guān)系及的長求出；最后根據(jù)計(jì)算的長．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．∵，∴．11．(1)6(2)的長是(3)的長是或【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，線段的和差，正確的理解題意是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)直線上線段的條數(shù)公式：直線上有n個(gè)點(diǎn)，線段的條數(shù)是，可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段的和差即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】（1）解：圖中有四個(gè)點(diǎn)，線段有．故答案為：6；（2）解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，答：的長是；（3）解：，，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，，答：的長是或．12．（1）①；②；（2）【分析】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差求解線段的長是解題的關(guān)鍵．（1）①由設(shè)，，根據(jù)可求解值，即可得，的長，結(jié)合中點(diǎn)的定義可求解；②根據(jù)題意畫出圖形，由設(shè)，，則，利用線段的和差，結(jié)合中點(diǎn)的定義可求解，由，進(jìn)而可求解的長．（2）根據(jù)中點(diǎn)定義得到，即可求出．【詳解】（1）解：①由設(shè)，，∵，，，解得，，，為線段的中點(diǎn)，，．②解：如圖所示．由設(shè)，，∴，為線段的中點(diǎn)，，，為的中點(diǎn)，，，，，解得，．（2）∵點(diǎn)M為線段中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段中點(diǎn)，∴∵，，∴∴∴13．(1)為(2)為【分析】此題主要考查了角平分線的定義．（1）根據(jù)角平分線的定義得，，然后根據(jù)即可得出答案；（2）先根據(jù)是的平分線，得，進(jìn)而得，然后再根據(jù)為的平分線可得出的度數(shù)．【詳解】（1）解：∵為的平分線，是的平分線，∴，，∵，，∴，，∴，即為；（2）解：∵是的平分線，，∴，∵，∴，∵為的平分線，∴，即為．14．(1)(2)，理由：見解答過程【分析】本題考查了角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，理解角度之間的和差關(guān)系是關(guān)鍵．（1）首先求得的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)，再根據(jù)即可求解；解法與（1）相同，把（1）中的改成a即可；（2）把的度數(shù)作為已知量，求得的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得的度數(shù)，再根據(jù)求得，即可解決．【詳解】（1）解：∵，，又∵平分，，又∵，；若，同理；故答案為：；；（2）解：，理由如下：，平分，，∴．15．(1)①；②(2)或【分析】本題考查了幾何圖形中角的計(jì)算，角平分線的定義，分情況確定射線的位置是解題的關(guān)鍵．（1）①由，求角度即可；②借助①的角的數(shù)量關(guān)系即可求得的度數(shù)；（2）分情況討論射線的位置，在（1）的基礎(chǔ)上求的度數(shù)即可．【詳解】（1）解：①分別平分，，，，，，，，故答案為：；②由①知，，，即的度數(shù)為；（2）解：射線在的外部分兩種情況，如圖③，分別平分，，，，，，，，如圖④，，，，，，，即的度數(shù)為或故答案為：或16．（1）；（2）；（3）與α有關(guān)，與β無關(guān)，，理由見解析【分析】本題考查了角度的運(yùn)算，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并運(yùn)用相關(guān)知識．（1）根據(jù)題意可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，，從而根據(jù)求得的度數(shù)；（2）同理（1），，，，從而求得的度數(shù)；（3）同理（1），，，，從而求得的度數(shù)；【詳解】解：（1）是直角，，，是的平分線，是的平分線，，，；（2）同理（1），，，，；（3）與α有關(guān)，與β無關(guān)，，理由如下：同理（1），，，，．17．3【分析】本題主要考查了多邊形的對角線，解答此類題目的關(guān)鍵是正確記憶一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是．根據(jù)從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解∶從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引對角線的數(shù)量為∶(條)，故答案為∶3．18．【分析】本題考查扇形面積公式，理解扇形面積與相應(yīng)圓面積的比就是扇形圓心角占整個(gè)周角的比，列式求解即可得到答案，熟記扇形面積公式并正確理解是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：一個(gè)扇形的半徑長為，圓心角為，這個(gè)扇形的面積為，故答案為：．19．6【分析】本題考查了圓的直徑，半徑，熟練掌握直徑是圓的最大弦是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直徑是圓中最大的弦解答即可．【詳解】解：如圖，設(shè)圓的圓心為點(diǎn)O，∵直徑是圓中最大的弦，∴過P，O作圓的直徑，則，，∴，∴圓的直徑為，故答案為：6．20．7【分析】本題考查了多邊形的對角線，熟練掌握從n多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對角線，把它分割成個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．從n多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對角線，把它分割成個(gè)三角形，由此計(jì)算即可．【詳解】解：從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對角線，把它分割成5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，故答案為：7．21．(1)①3；②6；③(2)【分析】（1）①②根據(jù)角的概念求出即可；③根據(jù)①②分析得出的規(guī)律求解即可；（2）將代入求解即可．【詳解】（1）①由題意可得，從點(diǎn)分別引三條射線，圖中的角有，，∴圖中得到3個(gè)角；②由題意可得，從點(diǎn)分別引四條射線，圖中的角有，，∴圖中得到6個(gè)角；③由①②可得，當(dāng)從點(diǎn)分別引條射線，，∴得到個(gè)角；（2）根據(jù)題意可得，當(dāng)時(shí)，．∴全部賽完共需120場比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義及其應(yīng)用，掌握角的定義以及歸納規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)①；②，【分析】本題考查角的計(jì)算，角平分線性質(zhì)，熟練掌握基本知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵；（1）先算出的度數(shù)，即可求解；（2）①先算出的度數(shù)，再通過角平分線算出，進(jìn)而可求解；②同①的方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，，∴，又∵，∴，故答案為：；（2）解：①∵，，∴，∵平分，平分．∴，∴，∴；②∵的度數(shù)是，的度數(shù)是，∴，∵平分，平分．∴，∴，又∵平分，平分，∴，∴，同理，，∴，∴．23．（1）4；10；（2）；；（3）①15；②30【分析】本題主要考查了圖形規(guī)律探究，兩點(diǎn)確定一條直線，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形，得出一般規(guī)律．（1）根據(jù)圖形進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)已知圖形得出一般規(guī)律，進(jìn)行解答即可；（3）①將代入代數(shù)式進(jìn)行求解即可；②將代入求出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)數(shù)為5時(shí)，過任意一點(diǎn)的直線有4條，共有直線（條）；故答案這：4；10；（2）當(dāng)點(diǎn)數(shù)為時(shí)，過任意一點(diǎn)的直線有條，共有直線（條）；故答案為：；；（3）①進(jìn)行單循環(huán)比賽，每兩個(gè)班都要賽一場，全部比完共進(jìn)行的比賽場數(shù)為：（場）；②比賽結(jié)束后，每兩個(gè)班級之間互送一份紀(jì)念品，共送出的紀(jì)念品件數(shù)為：（件）．24．（1）；（2）；（3）；（4）①36；②216【分析】本題考查圖形的變化規(guī)律，通過觀察所給的圖形，找到一般規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律是解題的關(guān)鍵（1）通過觀察所給的式子，求解即可；（2）通過計(jì)算，探索出一般規(guī)律即可；（3）通過計(jì)算，探索出一般規(guī)律即可；（4）①根據(jù)（1）的方法，類比求解即可；②根據(jù)以上解題的方法，類比求解即可，【詳解】解:（1），故答案為：；（2）內(nèi)有1條射線，共有個(gè)角，內(nèi)有2條射線，共有個(gè)角，內(nèi)有3條射線，共有個(gè)角，內(nèi)有條射線，共有個(gè)角，2故答案為：（3）線段上有1個(gè)點(diǎn)，共有個(gè)三角形，線段上有2個(gè)點(diǎn)，共有個(gè)三角形，線段上有3個(gè)點(diǎn)，共有個(gè)三角形，線段上有n個(gè)點(diǎn)，共有個(gè)三角形，當(dāng)時(shí)，共有個(gè)三角形；故答案為：2035153；（4）①有個(gè)長方形，故答案為：36；②有個(gè)長方形，故答案為：216.25．（1）①是；②或或；（2）①；②【分析】本題考查線段的和差倍分．角平分線的定義及角的和差．（1）①根據(jù)“巧點(diǎn)”的定義即可求解；②分點(diǎn)C在中點(diǎn)的左邊，點(diǎn)C在中點(diǎn)，點(diǎn)C在中點(diǎn)的右邊，進(jìn)行討論求解即可；（2）①由角平分線的定義，得出，再結(jié)合圖形，即可求解；②由角平分線的定義，得出，表示出，由，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵線段的長是線段中點(diǎn)分割的兩條線段長度的2倍，∴線段的中點(diǎn)是這條線段的“巧點(diǎn)”；②∵，點(diǎn)C是線段的“巧點(diǎn)”，若C在中點(diǎn)的左邊，則；若C在中點(diǎn)的右邊，則；若點(diǎn)C在中點(diǎn)，則；故的長度為或或；（2）①解：平分，，，∵，，∵平分，∴；②解：∵是的平分線，是的平分線，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴即．26．（1）10,10（2）不變，（3），不論（小于）取何值，不變【分析】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，角平分線的定義，角的和差，對于（1），①根據(jù)可得答案；②根據(jù)可解；對于（2），結(jié)合（1）分兩種情況討論，并求出值即可；對于（3），分射線在內(nèi)部和外部兩種情況討論，再結(jié)合角的和差得出答案．【詳解】解：（1）①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，∵，∴，∴；②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長線上時(shí)，∵，∴，∴；故答案為：10，10；（2）①如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，∵，∴，∴；②如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長線上時(shí)，∵，∴，∴．所以不論m取何值，的長不變；（3）當(dāng)射線在內(nèi)部時(shí)，∵，∴．∵分別平分，∴，∴；當(dāng)射線在外部時(shí)，∵，∴．∵分別平分，∴，∴．可知不論取何值，不變．27．(1)①出發(fā)6秒后，；②見解析(2)①長度不變，；【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，表示出各線段的長度是解題的關(guān)鍵．（1）①出發(fā)秒后，則，，，建立方程，求出的值即可．②設(shè)，則，，表示出后，化簡即可得出結(jié)論．（2）設(shè)，則，，，分別表示出，的長度，即可作出判斷．【詳解】（1）解：①設(shè)出發(fā)秒后，則，，為中點(diǎn)，，，解得：，出發(fā)6秒后，；②設(shè)，則，，為定值．（2）解：①長度不變，；理由：如圖設(shè)，為中點(diǎn)，，，為的中點(diǎn)，①，長度不變；②，長度變化；①長度不變，．28．（1）②④；（2）①；②存在，或．【分析】本題考查了角的計(jì)算，特殊角，角平分線的定義，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計(jì)算，只要是的倍數(shù)的角都可以畫出來；（2）①根據(jù)已知條件得到，根據(jù)角平分線的定義得到，于是得到結(jié)論；②分兩種情況：當(dāng)在的左側(cè)時(shí)，當(dāng)在的右側(cè)時(shí)，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，，∴，不能寫成的和或差，故畫不出；故答案為：②④；（2）①，，平分，，，；②當(dāng)在的左側(cè)時(shí)，如圖2所示：則，，，，；當(dāng)在的右側(cè)時(shí)，如圖3所示：則，，，，，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，存在29．（1）10；（2）；（3）【分析】本題考查了線段的中點(diǎn)及線段的和與差以及角的平分線及角的和與差，根據(jù)圖形找到線段與角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，，求出，根據(jù)中點(diǎn)定義得出，，求出，最后求出結(jié)果即可；（2）根據(jù)和分別是，的角平分線，得出，求出，最后求出結(jié)果即可；（3）根據(jù)角平分線定義得出，根據(jù)求出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）因?yàn)?，，所以，因?yàn)镸，N分別是和的中點(diǎn)，所以，，所以．所以．（2）因?yàn)?，，所以，因?yàn)楹头謩e是，的角平分線，所以，所以，所以．（3）因?yàn)楹头謩e是，的角平分線，所以，所以．30．D【分析】本題考查了射線的定義、兩點(diǎn)的距離、角的定義、直線的定義．根據(jù)射線的定義、兩點(diǎn)的距離、角的定義、直線的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線無端點(diǎn)，射線不是直線，原說法錯(cuò)誤；B．連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離，原說法錯(cuò)誤；C．具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，原說法錯(cuò)誤；D．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，原說法正確；故選：D．31．D【分析】本題考查了角平分線的定義及角的度數(shù)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)逐步求出相關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而得到的度數(shù)．?先根據(jù)直角的定義確定的度數(shù)；再依據(jù)平分求出的度數(shù)；接著根據(jù)平分求出的度數(shù)；最后用減去得到的度數(shù)，再與選項(xiàng)對比．?【詳解】解：∵是直角，?∴．?∵平分，?∴．?∵平分，?∴．?∴．?故選：D．?32．C【分析】本題考查了線段的和差，以及線段中點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)D，E分別是線段的中點(diǎn)，推出，再結(jié)合求解，即可解題．【詳解】解：因?yàn)镈，E分別是線段的中點(diǎn)，所以，所以，又因?yàn)椋?，故選：C．33．A【分析】本題考查了作一個(gè)角等于已知角，角度的和差計(jì)算．根據(jù)作圖可知，結(jié)合圖形，根據(jù)角度的和差關(guān)系逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)作圖可知，A、不能判斷，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；B、∵，即，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C、，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D、，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：A．34．A【分析】本題考查幾何圖形中角度的計(jì)算，根據(jù)題意，分情況討論射線和的位置，計(jì)算出的可能值即可．【詳解】解：∵，，，∴，，如圖，分四種情況進(jìn)行討論：由圖可知：；；；；綜上：正確的個(gè)數(shù)是4個(gè)；故選A．35．【分析】本題考查度分秒換算，熟練運(yùn)用度分秒換算法則是解題法關(guān)鍵．根據(jù)度分秒換算法則，按照60進(jìn)制計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故答案為：．36．/120度【分析】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征．熟悉鐘面角的特征是解題的關(guān)鍵．先明確鐘面一圈且分12大格，算得每大格；再看8時(shí)整時(shí)針與分針間隔大格，用算出夾角為．【詳解】解：因?yàn)殓娒嬉蝗η曳?2大格，所以每大格；因?yàn)?時(shí)整時(shí)針與分針間隔大格，所以8點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角正好是故答案為：．37．【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義．作出圖形，分①點(diǎn)A、C在點(diǎn)B的兩側(cè)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出、，再根據(jù)計(jì)算即可得解；②點(diǎn)C在線段上，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出、，再根據(jù)計(jì)算即可得解；③點(diǎn)A在線段上，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出、，再根據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：①如圖1，點(diǎn)A、C在點(diǎn)B的兩側(cè)，∵M(jìn)為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴；②如圖2，點(diǎn)C在線段上，∵M(jìn)為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴；③如圖3，點(diǎn)A在線段BC上，∵M(jìn)為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴；綜上所述，的長為．故答案為：．38．【分析】本題考查了度分秒的換算、方向角及其計(jì)算，關(guān)鍵是掌握方向角的定義，度分秒相鄰單位的換算是60進(jìn)制．根據(jù)方向角的定義和角的和差關(guān)系，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：小島在它北偏東的方向上，小島在它北偏西的方向上，．故答案為：．39．①③④【分析】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，理解角平分線的定義，熟練掌握角的計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．①依題意得，則，由此可對該結(jié)論進(jìn)行判斷；②假設(shè)，則，進(jìn)而得，根據(jù)已知條件無法判定，由此可對該結(jié)論進(jìn)行判斷；③根據(jù)平分得，則，進(jìn)而得，然后根據(jù)角平分線的定義可對該結(jié)論進(jìn)行判斷；④設(shè)平分，則，再根據(jù)得，則平分，由此可對該結(jié)論進(jìn)行判斷；綜上所述即可得出答案．【詳解】解：①∵和都是直角，∴，∴，∴，故結(jié)論①正確；②假設(shè)，，，∴，，根據(jù)已知條件無法判定，故結(jié)論②不正確，③∵平分，，，又，，，∴平分，故結(jié)論③正確；④設(shè)平分，如圖所示：，，，，∴平分，即的平分線與的平分線是同一條射線，故結(jié)論④正確，綜上所述：結(jié)論正確的是①③④．故答案為：①③④．40．【分析】本題主要考查的是角平分線的定義，角的和差，根據(jù)角平分線的定義求出和的度數(shù)，然后利用角的和差解答即可．【詳解】解：∵，平分，∴，又∵平分，∴，∴．41．(1)(2)【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)線段的和差得到，根據(jù)線段中點(diǎn)定義得到；（2）由，得到，根據(jù)點(diǎn)M是的中點(diǎn)，求得，于是得到．【詳解】（1）解：，，，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，；（2）解：，，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，，．42．(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查的是畫直線，射線，線段，兩點(diǎn)之間線段最短的含義，熟練的畫圖是解本題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)直線，射線和線段的定義畫圖即可；（2）延長，以點(diǎn)C為圓心為半徑畫弧交射線于一點(diǎn)，然后以這點(diǎn)為圓心，為半徑交射線于點(diǎn)E，即為所求；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求解即可．【詳解】（1）如圖所示，直線，射線，線段即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求．43．（1）24；（2）①；②【分析】本題考查了線段中點(diǎn)以及角平分線的有關(guān)計(jì)算，掌握整體思想是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意可得，再由線段中點(diǎn)的定義可得，即可求解；（2）①根據(jù)題意先求出，再根據(jù)角平分線的定義可得，即可求解；②根據(jù)題意先求出，再根據(jù)角平分線的定義可得，即可求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∵點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，，，∴，∴；故答案為：；（2）①∵，∴，∵射線和射線分別平分和，，，∴，；②∵，∴，∵射線和射線分別平分和，，，∴，44．A【分析】本題考查線段，兩點(diǎn)間的距離，線段的性質(zhì)，根據(jù)相關(guān)知識點(diǎn)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】連接兩點(diǎn)的線段只有1條，故A錯(cuò)誤；線段，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離，故B正確；連接兩點(diǎn)的線段的長度，是兩點(diǎn)間的距離，故C正確；兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的所有線的長度中，長度最短的，故D正確；故答案為：A45．C【分析】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)得出，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分別平分和，得出，從而得出．【詳解】解：∵分別平分和，，，故選：C．46．A【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，整式的加減．根據(jù)題意得，若點(diǎn)A在兩點(diǎn)之間，則，代入求解即可判斷；若點(diǎn)在兩點(diǎn)之間，則，代入求解即可判斷；若點(diǎn)在兩點(diǎn)之間，則，此時(shí)無解，綜上，即可得．【詳解】解：∵，，，∴，A、若點(diǎn)A在兩點(diǎn)之間，則，，，符合題意；B、若點(diǎn)在兩點(diǎn)之間，則，，，此情況不存在，不符合題意；C、若點(diǎn)在兩點(diǎn)之間，則，，此時(shí)無解，故選項(xiàng)情況不存在；故選：A．47．C【分析】本題考查線段的和差關(guān)系，由已知得出，再根據(jù)即可求解．【詳解】解：，，，，．故選：C．48．C【分析】本題綜合考查了角平分線和線段中點(diǎn)的相關(guān)計(jì)算．根據(jù)角的表示方法可得以O(shè)為頂點(diǎn)的角的個(gè)數(shù)，判斷①；根據(jù)角平分線的定義，以及角之間的和差關(guān)系，進(jìn)行求解，判斷②；根據(jù)線段的中點(diǎn)，進(jìn)行求解，判斷③；根據(jù)，，得到，判斷④．【詳解】解：以O(shè)為頂點(diǎn)的角有個(gè)，故①正確；由角平分線的定義可得：，，∵，∴∴，∴，，∴，故②正確；由中點(diǎn)定義可得：，，∴，∵,∴，故③正確；∵，，∴，∴，即，故④錯(cuò)誤；故選：C.49．/度【分析】本題主要考查了角的四則運(yùn)算，熟知角度值的進(jìn)率為60是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角度的計(jì)算方法求解即可．【詳解】解：．故答案為：．50．/度【分析】此題考查了角平分線的相關(guān)計(jì)算．根據(jù)角平分線的定義得到，由即可得到答案．【詳解】解：∵射線平分平角，∴，∵，∴．故答案為：51．1【分析】本題主要考查了線段的和差，中點(diǎn)的定義，先求出，再結(jié)合題意得出，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義得，最后根據(jù)得出答案