21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）第三章易錯(cuò)題與重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)一、動(dòng)能與重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化，判斷機(jī)械能是否守恒動(dòng)能的影響因素是質(zhì)量與速度；重力勢(shì)能的影響因素是質(zhì)量與高度；物體在運(yùn)動(dòng)中判斷機(jī)械能是否守恒要關(guān)注是否受到除重力以外的力，如是否有摩擦力，阻力，因彈力產(chǎn)生彈性勢(shì)能等，機(jī)械能不守恒。典例分析典例分析典例1：（2025九上·上虞期末）如圖所示，一小球從A點(diǎn)以一定的速度v沿粗糙的弧形軌道滾下，依次經(jīng)過(guò)高度相同的B點(diǎn)和C點(diǎn)。下列關(guān)于小球滾動(dòng)過(guò)程的分析不正確的是（）A．小球在B點(diǎn)的動(dòng)能等于C點(diǎn)動(dòng)能B．速度v達(dá)到一定大小時(shí)，小球能到達(dá)E點(diǎn)C．小球在B點(diǎn)的機(jī)械能大于C點(diǎn)的機(jī)械能D．小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能大于小球增加的動(dòng)能【答案】A【解析】影響動(dòng)能的因素是速度和質(zhì)量；影響重力勢(shì)能的因素是質(zhì)量和高度；機(jī)械能為動(dòng)能和勢(shì)能的和，由于軌道是粗糙的，故機(jī)械能不守恒。

【解答】AC根據(jù)題意可知，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要克服摩擦做功，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則整個(gè)過(guò)程中小球的機(jī)械能逐漸減小，那么小球在B點(diǎn)的機(jī)械能大于C點(diǎn)的機(jī)械能；

B點(diǎn)和C點(diǎn)高度相同，則B點(diǎn)和C點(diǎn)的重力勢(shì)能相同。根據(jù)“機(jī)械能=動(dòng)能+重力勢(shì)能”可知，B點(diǎn)的動(dòng)能大于C點(diǎn)的動(dòng)能，

故A錯(cuò)誤符合題意，C正確不合題意；B．當(dāng)A點(diǎn)速度較大，動(dòng)能較大時(shí)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)還有剩余的動(dòng)能，則小球能會(huì)到達(dá)E點(diǎn)，故B正確不符合題意；D．小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，減少的重力勢(shì)能大于小球增加的動(dòng)能，故D正確，不符合題意。故選A。舉一反三舉一反三變式1：如圖是單擺實(shí)驗(yàn)，A點(diǎn)高度大于B點(diǎn)高度，讓小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)小球蕩到B點(diǎn)位置時(shí)繩子突然斷裂（不計(jì)空氣阻力）。則小球離開(kāi)B點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)軌跡最符合實(shí)際的是（）A．A B．B C．c D．d【答案】C【解析】根據(jù)機(jī)械能守恒的知識(shí)分析判斷。

【解答】不計(jì)空氣阻力，那么小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能的損失，即機(jī)械能守恒。當(dāng)B點(diǎn)時(shí)繩子斷開(kāi)，由于慣性，小球肯定會(huì)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，故D錯(cuò)誤；

當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，它在水平方向上的速度不為零，即動(dòng)能不為零。根據(jù)“機(jī)械能=動(dòng)能+重力勢(shì)能”可知，小球在最高點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能小于A點(diǎn)，即高度小于A點(diǎn)，即運(yùn)動(dòng)軌跡為c，故C正確，而A、B錯(cuò)誤。變式2：如圖所示小球在光滑軌道上的a點(diǎn)靜止自由釋放，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終沒(méi)有離開(kāi)軌道，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程的描述，以下說(shuō)法正確的是（）A．小球不能到達(dá)f點(diǎn) B．小球越過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度為零C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不斷增大 D．小球還能回到a點(diǎn)【答案】D【解析】球在光滑軌道上的a點(diǎn)靜止自由釋放，因?yàn)楣饣?，所以沒(méi)有能量損失，機(jī)械能守恒。

【解答】A.af等高，機(jī)械能守恒，所以小球能到達(dá)f點(diǎn)，A錯(cuò)誤；

B.C點(diǎn)高度小于a，小球越過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度為大于零，B錯(cuò)誤；

C.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有高度不斷下降才能動(dòng)能不斷增大，C錯(cuò)誤；

D.機(jī)械能守恒，小球運(yùn)動(dòng)到f速度變?yōu)榱悖缓筮€能回到a點(diǎn)，D正確；

故答案為：D。變式3：如圖AOB是光滑軌道，A點(diǎn)的高度H大于B點(diǎn)的高度，讓小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由滑下，沿軌道AOB到達(dá)B點(diǎn)后離開(kāi)(不計(jì)空氣阻力)。小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化情況。小球離開(kāi)B點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)軌跡最符合實(shí)際的是(選填“a”“b”“c”或“d”)；若小球到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)時(shí)所受的外力全部消失，則小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是.【答案】重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；c；沿水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)【解析】小球從高出下滑，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，當(dāng)一切外力消失時(shí)，物體將保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致運(yùn)動(dòng)下去。

【解答】小球從A點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，由于機(jī)械能減小，小球不能回到原來(lái)的高度，故運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該是C，如果小球的外力全部消失，小球處于平衡狀態(tài)，保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致運(yùn)動(dòng)下去，故小球?qū)?huì)沿水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)。

故答案為：重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；C；沿水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)。易錯(cuò)點(diǎn)二、彈性形變過(guò)程中，動(dòng)能最大的點(diǎn)的分析①速度最大的點(diǎn)不是彈力為0的點(diǎn)，而是過(guò)程中彈力等于重力的點(diǎn)。②只有僅受到重力時(shí)，物體的機(jī)械能守恒，勢(shì)能減小動(dòng)能增大。③當(dāng)受到彈力時(shí)，形變?cè)酱髲椥詣?shì)能越大，機(jī)械能減小，不守恒。④最低點(diǎn)速度為0，但不是處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)機(jī)械能為0，彈性勢(shì)能最大。⑤若受到阻力，當(dāng)靜止時(shí)，處于彈力=重力的位置，此時(shí)處于平衡狀態(tài)（水平運(yùn)動(dòng)是彈力=摩擦力）。典例分析典例分析典例1：（2025九下·溫州開(kāi)學(xué)考）“蹦極”是一種富有刺激性的勇敢者的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，如圖所示。一根彈性橡皮繩，一端系住人的腰部，另一端系于跳臺(tái)，當(dāng)人下落至圖中A點(diǎn)時(shí)，橡皮繩剛好被伸直，C點(diǎn)是游戲者所能達(dá)到的最低點(diǎn)，當(dāng)人下落至圖中B點(diǎn)時(shí)，橡皮繩對(duì)人的拉力與人受到的重力大小相等。對(duì)于游戲者離開(kāi)跳臺(tái)到最低點(diǎn)的過(guò)程中（不考慮空氣阻力），下列說(shuō)法正確的是（）A．游戲者的動(dòng)能一直在增加B．游戲者到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，游戲者的動(dòng)能增加到最大值C．游戲者到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能D．游戲者從C點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能【答案】B【解析】（1）動(dòng)能大小的影響因素：質(zhì)量、速度。質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大。

（2）重力勢(shì)能大小的影響因素：質(zhì)量、高度。質(zhì)量越大，高度越高，重力勢(shì)能越大。

（3）彈性勢(shì)能大小的影響因素：彈性形變的大小，發(fā)生彈性形變的難易程度。形變?cè)酱?，越難，彈性勢(shì)能越大。

【解答】A.在到達(dá)A點(diǎn)之前，游戲者的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，動(dòng)能逐漸增加；過(guò)A點(diǎn)后游戲者的重力勢(shì)能有一部分開(kāi)始逐漸轉(zhuǎn)化成彈性勢(shì)能，達(dá)到最大速度后，動(dòng)能開(kāi)始減小，也會(huì)轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。故A錯(cuò)誤；

B.游戲者到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度增加到最大，游戲者的動(dòng)能增加到最大值。故B正確；

C.游戲者到達(dá)C點(diǎn)時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以動(dòng)能為零；橡皮繩發(fā)生彈性形變程度最大，所以是重力勢(shì)能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；

D.游戲者從C點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和重力勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。

故選B。舉一反三舉一反三變式1：（2025·浙江會(huì)考）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的O點(diǎn)，自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)，今將一小物體m連在彈簧上，并把彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，物體與水平地面間的摩擦力恒定，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體從A到B動(dòng)能越來(lái)越大，從B到C動(dòng)能越來(lái)越小B．物體從A到B動(dòng)能越來(lái)越小，從B到C所受合力不變C．物體從A到B動(dòng)能先增大后減小，從B到C動(dòng)能一直減小D．物體在B點(diǎn)動(dòng)能最大【答案】C【解析】比較彈力和摩擦力的大小關(guān)系，從而確定合力的方向和大小，進(jìn)而確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化即可。

【解答】根據(jù)題意可知，從A到B過(guò)程中，彈簧的彈力水平向右，物體受到的摩擦力水平向左。

在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力先大于摩擦力，則物體做加速運(yùn)動(dòng)。隨著彈力的減小，當(dāng)彈力等于摩擦力時(shí)，合力為零，此時(shí)加速停止，此時(shí)速度最大。此后彈力小于摩擦力，合力向左，則物體做減速運(yùn)動(dòng)。

所以物體從A到B過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小。B點(diǎn)時(shí)彈力為零，則從B到C過(guò)程中，動(dòng)能一直減小，故AB錯(cuò)誤，C正確；D.物體在B點(diǎn)時(shí)，不是速度最大的位置，已經(jīng)進(jìn)入減速階段，所以在B點(diǎn)動(dòng)能不是最大，故D錯(cuò)誤。故選C。變式2：如圖，彈簧下端懸掛一個(gè)實(shí)心小球，用手托住小球，小球靜止在A點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度。釋放小球，小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B（不超過(guò)彈簧彈性限度），小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的重力勢(shì)能一直在減少，動(dòng)能一直在增加B．小球減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能C．彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大D．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能最小，動(dòng)能最大【答案】C【解析】（1）動(dòng)能大小的影響因素：質(zhì)量、速度。質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大。

（2）重力勢(shì)能大小的影響因素：質(zhì)量、被舉得高度。質(zhì)量越大，高度越高，重力勢(shì)能越大。

（3）彈性勢(shì)能大小的影響因素：發(fā)生彈性形變的大小，發(fā)生彈性形變的難易程度。彈性形變?cè)酱?，發(fā)生彈性形變?cè)诫y，彈性勢(shì)能越大。

【解答】A、小球在下落過(guò)程中，重力不變，彈力不斷增大，當(dāng)重力和彈力的合力向下時(shí)，小球加速向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力和彈力的合力向上時(shí)，小球減速向下運(yùn)動(dòng)，所以小球速度先增大后減小，小球質(zhì)量不變，所以小球動(dòng)能先增大后減小；小球的高度不斷降低，所以小球的重力勢(shì)能不斷減小，故A錯(cuò)誤。

B、小球下落過(guò)程中，當(dāng)重力和彈力的合力向下時(shí)，小球加速向下運(yùn)動(dòng)，彈簧不斷增長(zhǎng)，小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能；當(dāng)重力和彈力的合力向上時(shí)，小球的速度不斷減小，彈簧不斷增長(zhǎng)，小球的重力勢(shì)能和動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，故B錯(cuò)誤。

C、小球下落時(shí)，彈簧不斷增長(zhǎng)，彈簧的彈性勢(shì)能不斷增加，故C正確。

D、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球的高度最小，速度最小，小球的質(zhì)量不變，所以小球的重力勢(shì)能和動(dòng)能都最小，故D錯(cuò)誤。故答案為：C。變式3：“蹦床”是體育比賽項(xiàng)目，床面彈性很大，運(yùn)動(dòng)員可在上面反復(fù)彈跳。從高空落下的運(yùn)動(dòng)員剛好與水平床面接觸的點(diǎn)為A點(diǎn)，能到達(dá)的最低點(diǎn)為B點(diǎn)，如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)反彈回A點(diǎn)的過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，則（

）A．運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)速度為0，受平衡力作用B．在反彈的瞬間，運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)所受重力大于彈簧彈力C．從B點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能先增大后減小D．從B點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能保持不變【答案】C【解析】分析運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)時(shí)的受力情況做出判斷；重力勢(shì)能大小跟質(zhì)量、高度有關(guān)；動(dòng)能大小的影響因素是質(zhì)量；蹦床過(guò)程中，存在人的機(jī)械能與蹦床間的機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化過(guò)程。AB．運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)時(shí)（最低點(diǎn)），蹦床彈性形變最大，對(duì)人的彈力最大，彈力大于運(yùn)動(dòng)員的重力，這兩個(gè)力是非平衡力，故A、B不符合題意；C．運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)時(shí)受到蹦床彈力最大，彈力大于人的重力，合力向上，人開(kāi)始加速向上運(yùn)動(dòng)；隨著蹦床形變逐漸變小，彈力逐漸減小，當(dāng)彈力等于運(yùn)動(dòng)員重力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員上升速度開(kāi)始減小，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，所以運(yùn)動(dòng)員速度先增大后減小，則運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能先增大后減小，故C符合題意；D．從B點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，蹦床的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增大，故D不符合題意。

易錯(cuò)點(diǎn)三、對(duì)做功的兩個(gè)條件理解不到位做功的條件是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動(dòng)了距離。做功時(shí)兩個(gè)必要因素(力和距離)的方向必須一致。力對(duì)物體不做功的三種情況①有距離無(wú)力：物體沒(méi)有受到力的作用，但由于慣性通過(guò)一段距離；②有力無(wú)距離：有力作用在物體上，但物體沒(méi)動(dòng)，即物體沒(méi)有通過(guò)一段距離；③力與距離垂直：物體受到了力的作用，也通過(guò)了一段距離，但通過(guò)的距離與力的方向垂直。典例分析典例分析典例1：如圖所示是小科投擲實(shí)心球的過(guò)程示意圖，實(shí)心球在b點(diǎn)離手，d點(diǎn)為落地點(diǎn)，最后滾到e點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)。在整個(gè)過(guò)程中，小科對(duì)實(shí)心球做功的是（）A．a(chǎn)b段 B．bc段 C．cd段 D．de段【答案】A【解析】做功的條件：物體在力的方向上有移動(dòng)距離，計(jì)算公式為：W=Fs。

【解答】小科在球離開(kāi)手之前對(duì)球有力的作用，球在該力的作用下有移動(dòng)距離，可知小科對(duì)實(shí)心球做功的階段是ab段。故答案為：A。舉一反三舉一反三變式1：投擲實(shí)心球是杭州市中考體測(cè)項(xiàng)目之一。以下情景中，人對(duì)實(shí)心球做功的是（）.A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④【答案】A【解析】做功的兩個(gè)必要因素：作用在物體上的力；物體在力的方向上通過(guò)的距離，二者缺一不可。

【解答】①將球從地上拿起，有力作用在球上，球在該力的方向上通過(guò)了一定的距離，人對(duì)球做功。

②手托球保持靜止，有力作用在球上，但球沒(méi)有在力的方向上移動(dòng)距離，人對(duì)球不做功。

③揮動(dòng)球，有力作用在球上，球在該力的方向上移動(dòng)距離，人對(duì)球做功。

④球飛出去，靠的是慣性，有距離，但沒(méi)有對(duì)球施加力，人對(duì)球不做功。

綜上分析可知，人對(duì)實(shí)心球做功是①和③。故答案為：A。變式2：（2025九上·衢州期末）如圖所示為四旋翼無(wú)人機(jī)，下方懸掛著一個(gè)質(zhì)量為0.1千克的攝像機(jī)。在10秒內(nèi)無(wú)人機(jī)從地面勻速豎直上升了20米，然后邊攝像邊斜向上勻速飛行了30秒，儀表盤(pán)上顯示離地高度為36米。無(wú)人機(jī)前10秒對(duì)攝像機(jī)所做的功為焦，整個(gè)過(guò)程中，無(wú)人機(jī)克服攝像機(jī)重力做功的功率為瓦?！敬鸢浮?0；0.9【解析】（1）根據(jù)G=mg計(jì)算無(wú)人機(jī)的重力，根據(jù)W=Gh計(jì)算無(wú)人機(jī)克服重力做功；

（2）根據(jù)W=Gh計(jì)算無(wú)人機(jī)克服重力做功，然后根據(jù)計(jì)算重力做功的功率。

【解答】（1）根據(jù)題意可知，無(wú)人機(jī)的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；

則前10秒對(duì)攝像機(jī)做功：。（2）根據(jù)題意可知，整個(gè)過(guò)程無(wú)人機(jī)對(duì)攝像機(jī)做功：，

則重力做功的功率為：。變式3：小金同學(xué)用已調(diào)好的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量-一個(gè)放在水平桌面上的鉤碼的重力，他從圖甲所示位置(此時(shí)指針指0刻線)開(kāi)始將測(cè)力計(jì)緩慢豎直向上提起，記下測(cè)力計(jì)移動(dòng)的距離h和對(duì)應(yīng)的讀數(shù)F，并描出F-h圖象如圖乙所示：（1）鉤碼的重力為_(kāi)_______N。（2）當(dāng)h=15cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼所做的功為_(kāi)_______J。【答案】（1）4.5（2）0.45【解析】當(dāng)測(cè)力計(jì)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，鉤碼受到向下的重力、向上的拉力和支持力，即G=F拉+F支持，據(jù)此分析計(jì)算。（1）根據(jù)公式G=F拉+F支持可知，當(dāng)鉤碼離開(kāi)桌面時(shí)，它受到的支持力為0，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于鉤碼的重力。根據(jù)乙圖可知，鉤碼的重力G=F最大=4.5N。

（2）根據(jù)乙圖可知，當(dāng)h=5cm時(shí)，鉤碼開(kāi)始離開(kāi)地面，

那么鉤碼上升的高度為h=15cm-5cm=10cm=0.1m；

則彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼做的功：W=Gh=4.5N×0.1m=0.45J。易錯(cuò)點(diǎn)四、杠桿的動(dòng)態(tài)變化典例分析典例分析典例1：（2024九上·臨海期末）某同學(xué)鍛煉時(shí)，雙腳并攏，腳尖觸地，腳后跟踮起，手掌支撐在豎直墻壁上，手臂水平，如圖所示。A為人體重心所在位置，此時(shí)墻壁對(duì)手掌的支持力為，不計(jì)墻壁對(duì)手掌的摩擦力。（1）該同學(xué)自重600N，則墻壁對(duì)人的支持力為N。（2）若增大腳尖與墻壁的距離，手臂仍然水平支撐在墻壁上，則支持力F的變化是(填“變大”、“變小”或“不變”)。【答案】（1）225（2）變大【解析】（1）根據(jù)杠桿平衡條件FL=F2L2分析解題。

（2）鍛煉時(shí)，腳尖離開(kāi)墻壁越遠(yuǎn)，支撐點(diǎn)會(huì)下移，根據(jù)圖示判斷動(dòng)力臂和阻力臂的大小變化，且阻力大小不變，根據(jù)杠桿的平衡條件分析人受到支撐力的變化。

【解答】（1）過(guò)重心作豎直向下的重力即為F2，從支點(diǎn)O向力F2的作用線作垂線段，即為阻力臂L2。L為8個(gè)小格、L2為3個(gè)小格，則，根據(jù)杠桿平衡條件可得FL=F2L2，且F2=G，則支撐力：。

（2）鍛煉時(shí)，腳尖離開(kāi)墻壁越遠(yuǎn)，支撐點(diǎn)會(huì)下移，則由圖可知?jiǎng)恿Ρ蹠?huì)減小，阻力臂會(huì)增大，阻力（人的重力）大小不變，根據(jù)杠桿平衡條件可知人受到的支撐力會(huì)變大。舉一反三舉一反三變式1：如圖所示，作用在杠桿一端始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢勻速地由位置A拉至位置B，在這個(gè)過(guò)程中力F的大小將(

)A.變大

B.不變

C.變小

D.先變大后變小【答案】A【解析】注意分析杠桿改變位置的過(guò)程中，動(dòng)力臂和阻力臂的變化，然后根據(jù)杠桿的平衡條件分析動(dòng)力F的變化即可。根據(jù)圖片可知，物體的重力為阻力，拉力F為動(dòng)力；

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G×L2=F×L1；

由于拉力F始終與杠桿垂直，所以動(dòng)力臂L1保持不變；

在杠桿旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，阻力臂L2逐漸增大，那么G×L2=F×L1中的乘積變大；因?yàn)長(zhǎng)1不變，所以動(dòng)力F不斷增大，故A正確，而B(niǎo)、C、D錯(cuò)誤。變式2：（2024九上·武義月考）如圖所示，一根可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻硬棒重為G，在棒的一端始終施加水平力F，將棒從圖示．位置緩慢提起至虛線位置的過(guò)程中（）A．F的力臂變小，F(xiàn)的大小變大 B．F的力臂變大，F(xiàn)的大小變小C．重力G與它的力臂乘積保持不變 D．重力G與它的力臂乘積變大【答案】B【解析】力臂是從杠桿的支點(diǎn)到力的作用線之間的垂線段的長(zhǎng)度；根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析即可。

【解答】如下圖所示，

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G×L2=F×L1；

即：G×OA×cosα=F×OB×sinα；

當(dāng)∠α增大時(shí)，cosα變小，而sinα變大；

因此重力和它的力臂乘積變小，故C、D錯(cuò)誤；

因?yàn)镺B×sinα變大，所以動(dòng)力F的力臂變大，而F卻變小，故B正確，A錯(cuò)誤。

故選B。變式3：（2023九上·義烏月考）如圖所示，在A點(diǎn)分別作用的四個(gè)力中，能使杠桿處于平衡狀態(tài)的最小力，若作用力F始終沿豎直方向則將杠桿抬到水平位置的過(guò)程中拉力F將（選填“增大”、“減小”或“不變”）【答案】F3；不變【解析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)最省力；

（2）注意分析動(dòng)力臂和阻力臂的比值是否發(fā)生改變即可?！窘獯稹浚?）F2、F3、F4的力臂分別為OD、OB、OC，其中OB最長(zhǎng)，

阻力和阻力臂一定，根據(jù)杠桿的平衡條件FL=GL′，

因此F3最小。

（3）若作用力F始終沿豎直方向則將杠桿抬到水平位置的過(guò)程中，

阻力臂與動(dòng)力臂的比值不變，阻力不變，

由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，拉力F不變。

易錯(cuò)點(diǎn)五、支點(diǎn)變化時(shí)的杠桿計(jì)算典例分析典例分析典例1：一均勻木板長(zhǎng)15米，重400牛，對(duì)稱(chēng)地?cái)R在相距為8米的A、B兩個(gè)支架上，一體重為500牛的人從A點(diǎn)出發(fā)向右走去，如圖，在板剛翹起之前，她走了米。【答案】11.2【解析】知道木板重G=400N，長(zhǎng)15m，以B點(diǎn)為支點(diǎn)，它的重心在它的中點(diǎn)上，即重力的作用點(diǎn)在距離B點(diǎn)向左4m遠(yuǎn)的地方，也就是說(shuō)重力的力臂LG=4m；設(shè)人向右走到E點(diǎn)時(shí)，木板開(kāi)始翹動(dòng)，由杠桿平衡條件求出，E點(diǎn)到支點(diǎn)B的距離。

【解答】木板密度均勻，則木板的重心在木板的中點(diǎn)上，木板對(duì)稱(chēng)地放在相距8m的A、B兩個(gè)支架上，以B點(diǎn)為支點(diǎn)，木板的重心在離支點(diǎn)B的距離為4m，

即木板重力的力臂LG=4m，設(shè)人向右走到某點(diǎn)時(shí)，木板開(kāi)始翹動(dòng)，

由杠桿平衡條件可得：G木板xLG=G人xL，

即：400Nx4m=500NxL，解得：L=3.2m。

故在板剛翹起之前，她走了8m+3.2m=11.2m。舉一反三舉一反三變式1：小和尚甲、乙將總質(zhì)量30kg的水桶（含水）用輕繩懸于輕質(zhì)木棍的O點(diǎn)，分別在A、B點(diǎn)以豎直向上的力共同抬起木棍，如圖，已知AO：BO=3：2，忽略手對(duì)木棍的作用力。（1）將水桶從地面緩緩抬起50cm，至少需克服水桶（包括水）的重力做功___________J；（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受壓力為多大？【答案】150

180【解析】（1）水桶總重力為G=mg=30kg×10N/kg=300N將水桶從地面緩緩抬起50cm，至少需克服水桶（包括水）的重力做功為W=Gh=300N×0.5m=150J（2）以A為支點(diǎn)，則由杠桿平衡條件可得F乙lAB=GlAO則可得變式2：如圖所示，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點(diǎn)或D點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)度，左端重物。（杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)）（1）當(dāng)作用在B點(diǎn)豎直向下的拉力F足夠大時(shí)，杠桿容易繞_________（選填“C”或“D”）點(diǎn)翻轉(zhuǎn)。（2）為使杠桿AB保持水平位置平衡，拉力最小值___________，最大值___________。【答案】D

6

24【詳解】（1）由圖可知，D點(diǎn)更加靠近拉力一端，故當(dāng)作用在B點(diǎn)豎直向下的拉力F足夠大時(shí)，杠桿容易繞D點(diǎn)翻轉(zhuǎn)。（2）當(dāng)以C點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)拉力最小，以D點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)拉力最大，則根據(jù)杠桿平衡條件可得F1×BC=G×ACF2×BD=G×AD因?yàn)锳C=CD=DB，所以BC∶AC=2∶1，BD∶AD=1∶2可得F1==6NF2==24N解得F1=6N，F(xiàn)2=24N變式3：升降晾衣架(如圖)給日常生活帶來(lái)許多方便，轉(zhuǎn)動(dòng)手搖器能使橫桿上升或下降。（1）安裝在天花板上虛線框內(nèi)的簡(jiǎn)單機(jī)械應(yīng)是。(選填“定滑輪“動(dòng)滑輪”或“杠桿”)（2）使用一段時(shí)間后，對(duì)手搖器的轉(zhuǎn)軸添加潤(rùn)滑劑，目的是。（3）由于使用不當(dāng)，造成晾衣架右側(cè)鋼絲繩受損，最多只能承受15N的力，左側(cè)鋼絲繩能正常使用。晾衣架的橫桿上有11個(gè)小孔，相鄰兩孔間的距離均為20cm?，F(xiàn)準(zhǔn)備將重為20N的一件衣服掛到水平橫桿的小孔進(jìn)行晾曬，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明掛在哪些編號(hào)的小孔，右側(cè)鋼絲繩會(huì)斷裂(橫桿、衣架和鋼絲繩等自重不計(jì))?！敬鸢浮浚?）定滑輪（2）減小摩擦（3）晾衣桿可看作杠桿，左側(cè)繩與晾衣桿的交點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)，l2為懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離根據(jù)F1×l1=F2×l2可得那么可以懸掛的最右邊的孔為掛在9、10、11三個(gè)孔上晾曬會(huì)損壞晾衣架【解析】（1）根據(jù)圖片分析虛線框內(nèi)簡(jiǎn)單機(jī)械的作用即可；

（2）減小摩擦的方法：①減小壓力；②減小接觸面的粗糙程度；③改變接觸面；④注入潤(rùn)滑油；⑤變滑動(dòng)為滾動(dòng)。

（3）晾衣桿可看作杠桿，左側(cè)繩與晾衣桿的交點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)，右側(cè)鋼絲繩的拉力相當(dāng)于動(dòng)力，動(dòng)力臂等于1到11孔之間的距離。衣服的重力相當(dāng)于阻力，懸掛點(diǎn)到左側(cè)鋼絲繩的距離為阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2列式計(jì)算即可。

【解答】（1）根據(jù)圖片可知，兩個(gè)虛線框內(nèi)簡(jiǎn)單機(jī)械可以改變鋼絲繩上拉力的方向，應(yīng)該為定滑輪。

（2）使用一段時(shí)間后，對(duì)手搖器的轉(zhuǎn)軸添加潤(rùn)滑劑，目的是減小摩擦。易錯(cuò)點(diǎn)六、在實(shí)際電功率計(jì)算過(guò)程中考慮燈泡的電阻是否變化小燈泡的電阻隨著溫度的變化而變化，解題時(shí)要根據(jù)圖像正確列式計(jì)算。典例分析典例分析典例1：如圖是額定電壓均為220V的燈泡L1和L2的U-I圖像。下列分析錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)L1兩端的電壓為100V時(shí)，其實(shí)際功率為20WB．將L1、L2串聯(lián)，若L1兩端的電壓為40V，則L2的功率為8WC．當(dāng)通過(guò)L2的電流為0.45A時(shí)，其1分鐘消耗的電能為4320JD．將L1、L2并聯(lián)，若通過(guò)L2的電流為0.5A，則L1的功率為66W【答案】B【解析】（1）當(dāng)L1兩端的電壓為100V時(shí)，根據(jù)圖像得出通過(guò)L1的電流，根據(jù)P=UI求出L1實(shí)際功率；

（2）將L1、L2串聯(lián)，若L1兩端的電壓為40V，由圖像可知通過(guò)燈泡L1的電流，根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律可求出通過(guò)燈泡L2的電流，根據(jù)圖像可知燈泡L2兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出L2的功率；

（3）當(dāng)通過(guò)L2的電流為0.45A時(shí)，根據(jù)圖像得出L2兩端的電壓，根據(jù)W=UIt求出消耗的電能；

（4）將L1、L2并聯(lián)，若通過(guò)L2的電流為0.5A，根據(jù)圖像可知L1兩端的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律可得通過(guò)L1的電流，根據(jù)P=UI求出L1的功率.【解答】A.根據(jù)圖像可知，當(dāng)L1兩端的電壓為100V時(shí)，通過(guò)L1的電流為0.2A，其實(shí)際功率為：P1=U1I1=100V×0.2A=20W，故A正確不合題意；

B.將L1、L2串聯(lián)，若L1兩端的電壓為40V，由圖像可知，通過(guò)燈泡L1的電流：I'1=0.1A，

根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律可知，通過(guò)燈泡L2的電流I'2=I'1=0.1A；

由圖像可知，此時(shí)燈泡L2兩端的電壓為U'2=20V，L2的功率為：P2=U2I'2=20V×0.1A=2W，故B錯(cuò)誤符合題意；

C.當(dāng)通過(guò)L2的電流為0.45A時(shí)，L2兩端的電壓為160V，其1min消耗的電能為W=U2I2t=160V×0.45A×60s=4320J，故C正確不合題意；

D.將L1、L2并聯(lián)，若通過(guò)L2的電流為0.5A，由圖像可知，L2兩端的電壓為：U''2=220V。

根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，燈泡L1兩端的電壓：U''1=U''2=220V；

由圖像可知，通過(guò)L1電流I''1=0.3A，L1的功率為：P1=U''1I''1=220V×0.3A=66W，故D正確不合題意。舉一反三舉一反三變式1：標(biāo)有“6V1.5W”的小燈泡,通過(guò)它的電流隨電壓變化的關(guān)系如圖所示。若把這樣的兩只燈泡串聯(lián)接在8V的電源上,則此時(shí)每只燈泡的電阻及功率為(

)

A.24Ω0.67W

B.24Ω0.8W

C.20Ω0.96W

D.20Ω0.8W【答案】D【解析】首先根據(jù)串聯(lián)電路中，電壓與電阻成正比，即，計(jì)算出兩只燈泡的實(shí)際電壓，然后根據(jù)圖像確定這時(shí)通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)公式計(jì)算燈泡的電阻，根據(jù)P=UI計(jì)算這時(shí)燈泡的功勞。

當(dāng)兩個(gè)燈泡串聯(lián)時(shí)，根據(jù)公式得到：；

因?yàn)閁總=U1+U2=8V，所以U1=U2=4V;

根據(jù)圖像可知，當(dāng)燈泡電壓為4V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流為0.2A；

那么每只燈泡的電阻為：；

這時(shí)每只燈泡的功率為：P=UI=4V×0.2A=0.8W。變式2：如圖甲電源電壓U=12V，燈泡L的額定電壓為9V，其電流與電壓的關(guān)系如圖乙所示，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為25Ω。則燈泡L正常發(fā)光時(shí)的阻值約為Ω。在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的過(guò)程中，燈泡L消耗電功率的最小值是W?！敬鸢浮?5；0.8【解析】（1）根據(jù)圖乙確定燈泡的額定電流，然后根據(jù)公式計(jì)算燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；

（2）由電路圖可知，R與L串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻最大時(shí)，電流最小，燈泡L消耗電功率的最小，根據(jù)圖象讀出R與L兩端的總電壓是12V時(shí)的電流和燈泡兩端電壓，根據(jù)P=UI求出燈泡的最小功率。

【解答】（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為9V，由圖像可知，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流約為IL=0.6A，

由可得，此時(shí)燈絲的電阻；

（2）由電路圖可知，R與L串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻最大時(shí)，電流最小，燈泡L消耗電功率的最小，變阻器R連入電路的最大阻值為25Ω，由

串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可得電源電壓：U=UL′+IR，即：12V=UL′+I×25Ω，

根據(jù)圖像可知，當(dāng)電路中的電流為0.4A，此時(shí)燈泡兩端電壓為2V，滿足上述等式，

則燈泡的最小功率：PL最小=UL′I=2V×0.4A=0.8W。變式3：（2024九上·東陽(yáng)期末）在圖甲所示的電路中，已知電源為電壓可調(diào)的直流學(xué)生電源，燈泡的額定電壓為，燈泡的額定電壓為，圖乙是燈泡的圖象．（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a時(shí)，電壓表的示數(shù)為，電流表的示數(shù)為，調(diào)節(jié)電源電壓，使燈泡正常發(fā)光，此時(shí)消耗的功率為，燈泡的額定電流為．（2）開(kāi)關(guān)S接b時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)電源電壓可使電路允許達(dá)到的最大總功率是．【答案】（1）（2）【解析】（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a時(shí)，燈泡L1與電阻R0串聯(lián)，電流表測(cè)量的是整個(gè)電路中的電流，電壓表測(cè)量的是電阻R0兩端的電壓（如圖所示），知道電阻R0兩端的電壓和通過(guò)的電流，可利用公式計(jì)算出電阻R0的阻值。

調(diào)節(jié)電源電壓，使燈泡L1正常發(fā)光時(shí)，則燈泡L1兩端的電壓為額定電壓，知道此時(shí)電阻R0消耗的功率和其阻值的大小，可利用公式P=I2R計(jì)算出此時(shí)電路中的電流。

（3）開(kāi)關(guān)S接b時(shí)，燈泡L1與燈泡L2串聯(lián)，電流表測(cè)量的是整個(gè)電路中的電流，通過(guò)調(diào)節(jié)電源電壓，當(dāng)電路達(dá)到最大總功率時(shí)，應(yīng)該有一盞燈泡正常發(fā)光，則找出電流和電源電壓，即可求得電路允許達(dá)到的最大總功率。

【解答】（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a時(shí)，燈泡L1與電阻R0串聯(lián)，

∵U0=1.2V，I=0.3A，

∴電阻R0的阻值為：。

當(dāng)開(kāi)關(guān)S接a時(shí)，燈泡L1與電阻R0串聯(lián)，∵燈泡L1正常發(fā)光時(shí)，

燈泡L1兩端的電壓為額定電壓U1=8V，

此時(shí)R0消耗的功率為P0=1W，而R0=4Ω，

∴此時(shí)電路中的電流為：，

即I1=I0=0.5A，

則燈泡L1的額定電流為額0.5A。

（3）開(kāi)關(guān)S接b時(shí)，燈泡L1與燈泡L2串聯(lián)，

當(dāng)電路達(dá)到最大總功率時(shí)，應(yīng)該有一盞燈泡正常發(fā)光，

由（2）可知，燈泡L1的額定電流為0.5A，由圖象可知燈泡L2的額定電流為0.6A，

所以串聯(lián)電路允許通過(guò)的最大電流是0.5A。

此時(shí)，L1正常發(fā)光，電路中的電流為I1=I2=0.5A，

從燈泡L2的U-I圖象可知，當(dāng)電流為0.5A時(shí)，燈泡L2兩端的電壓為U2=4V，

則電源電壓為：U=U1+U2=8V+4V=12V，

∴電路允許達(dá)到的最大總功率：P總=UI1=12V×0.5A=6W。

重難點(diǎn)七、求最大動(dòng)力臂和最小動(dòng)力由F1xL1=F2xL2知，當(dāng)阻力、阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小，動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)，動(dòng)力最小。要求最小動(dòng)力，應(yīng)先求最大動(dòng)力臂。(1)找最大動(dòng)力臂的方法:①動(dòng)力作用點(diǎn)確定時(shí)，支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的線段長(zhǎng)即為最大動(dòng)力臂；②動(dòng)力作用點(diǎn)沒(méi)有確定時(shí)，應(yīng)看杠桿上哪一點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn)，則這一點(diǎn)到支點(diǎn)線段長(zhǎng)即為最大動(dòng)力臂。(2)最小動(dòng)力的作法:①作出最大動(dòng)力臂(即連接支點(diǎn)與最遠(yuǎn)點(diǎn)作為最大動(dòng)力臂)；②過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)作最大動(dòng)力臂的垂線，根據(jù)實(shí)際情況確定動(dòng)力方向。(3)若動(dòng)力臂和阻力一定時(shí)，由杠桿平衡條件可知，阻力臂最小時(shí)，動(dòng)力最小。典例分析典例分析典例1：（2023九上·杭州期末）一直角輕棒ABO，可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，AB＝30cm，OB＝40cm，現(xiàn)在OB中點(diǎn)C處掛一重物G＝100N，試畫(huà)出：（1）欲使OB在與墻面垂直的位置上保持平衡，在圖中畫(huà)出最小力F。（2）力最小時(shí)它的力臂L=米。（3）求出最小力F大小?！敬鸢浮浚?）解：由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越??；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)，由圖知?jiǎng)恿Φ姆较驊?yīng)該向上，如下圖所示：（2）0.5（3）設(shè)在A點(diǎn)需加最小的力為F，并使F的方向垂直于OA，由勾股定理可得，OA＝＝＝50cm，根據(jù)杠桿的平衡條件F?OA＝G?OC，得：F＝＝40N【解析】（1）在杠桿上，當(dāng)以支點(diǎn)到物體上最遠(yuǎn)點(diǎn)之間的長(zhǎng)度為力臂時(shí)最長(zhǎng)，此時(shí)最省力。

（2）根據(jù)勾股定理計(jì)算出最長(zhǎng)的力臂；

（3）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2列式計(jì)算即可?！窘獯稹浚?）根據(jù)圖片可知，力最小時(shí)的力臂為OA，它是直角三角形ABC的斜邊；

根據(jù)勾股定理得到：OA＝＝＝50cm=0.5m。舉一反三舉一反三變式1：按照題目要求作圖（1）用滑輪組提升重物，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫(huà)出拉力的繩子的繞法。(不計(jì)動(dòng)滑輪、繩重和摩擦)（2）如圖乙所示，0為杠桿AC的支點(diǎn)，在B處掛一小球，AO=OB=BC，為使杠桿在水平位置平衡，畫(huà)出施加在杠桿上最小動(dòng)力F?的力臂L，并標(biāo)出F?的方向?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）根據(jù)題意確定承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n，根據(jù)“奇動(dòng)偶定”的規(guī)律確定繩頭的位置，按照從內(nèi)到外的順序完成纏繞即；

（2）當(dāng)以支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)之間的線段為動(dòng)力臂時(shí)最長(zhǎng)，此時(shí)最省力。

【解答】（1）根據(jù)可知，承擔(dān)重力的繩子段數(shù)n=3，則繩頭應(yīng)該在動(dòng)滑輪上，按照從下倒上，從內(nèi)到外的順序纏繞如下：

（2）根據(jù)圖片可知，O點(diǎn)為支點(diǎn)，OC的長(zhǎng)度大于OA，則以O(shè)C為動(dòng)力臂時(shí)最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力最小。即通過(guò)C點(diǎn)作OC的垂線，在向上的方向上表上箭頭表示最小的動(dòng)力即可，如下圖所示：

變式2：如圖，要把一圓木推上臺(tái)階。（1）下面四種推法中，哪種方法所需推力最小_______（填序號(hào)）。（2）已知圓木重為G，半徑為R，臺(tái)階高度為，則最小的推力為_(kāi)_________?！敬鸢浮緿

【解析】(1)[1]如題干圖示知道，把一圓木推上臺(tái)階，可視為一個(gè)杠桿，其支點(diǎn)為圓木與臺(tái)階的接觸點(diǎn)，四種推法中，阻力和阻力臂都相等，D圖中動(dòng)力臂最大，由杠桿平衡條件知道，D圖中的方法所需推力最小。故選D。(2)[2]由下圖所示知道，圓木重力為G，圓木半徑為R，臺(tái)階的高度為，由杠桿平衡條件知道，由此解得最小推力變式3：（2023·杭州模擬）如圖甲所示是生活中常見(jiàn)的壁燈，圖乙是根據(jù)壁燈建立的杠桿模型。查閱壁燈說(shuō)明書(shū)，得知壁燈與支架總質(zhì)量為6.0千克，B為支架ADC上一點(diǎn)，測(cè)得壁燈與支架總重力的作用線經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，BD=35厘米，DA=30厘米，DC=40厘米，DC垂直于AD。（1）若以D點(diǎn)為支點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算上方螺絲釘A受到墻面垂直的力F.有多大?（2）若在安裝壁燈時(shí)需要使壁燈繞A點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)畫(huà)圖施加的最小動(dòng)力F1，并計(jì)算至少為多大?【答案】（1）以D點(diǎn)為支點(diǎn)，DA=30cm，DB=35cm，燈的重力為：G=mg=6kg×10N/kg=60N，根據(jù)杠桿平衡條件：DA×FA-DB×G，即30cm×FA=35cm×60N，解得，F(xiàn)A=70N（2）由題意可知壁燈繞A點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)為支點(diǎn)，則AC為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可知?jiǎng)恿Ρ圩铋L(zhǎng)時(shí)，動(dòng)力最小，根據(jù)勾股定理可得：AC=根據(jù)杠桿平衡條件可得F1×AC=DB×G即【解析】（1）根據(jù)圖乙可知，D為杠桿的支點(diǎn)，燈的重力相當(dāng)于阻力，阻力臂為DB；墻壁對(duì)A的作用力相當(dāng)于動(dòng)力，動(dòng)力臂為AD，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2列式計(jì)算即可。

（2）壁燈繞A點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)為支點(diǎn)，則AC為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可知?jiǎng)恿Ρ圩铋L(zhǎng)時(shí)，動(dòng)力最小。首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2列式計(jì)算即可。重難點(diǎn)八、利用杠桿的生活案例使用動(dòng)滑輪并不一定都是省力的，當(dāng)拉力作用在動(dòng)滑輪的軸上時(shí)，費(fèi)一倍的力，當(dāng)拉力作用在繩子自由端時(shí)，省一半的力。典例分析典例分析典例1：（2025九上·上城期末）實(shí)木相框的圓木支架可以垂直插入豎擺口和橫擺口，可根據(jù)照片選擇如圖甲中豎擺和橫擺兩種方式擺放，此相框的質(zhì)量為400g，長(zhǎng)邊為20cm，寬邊為15cm。豎擺和橫擺側(cè)視圖分別如圖乙和圖丙。豎擺口和橫擺口離相框邊緣的距離相等，。重心位于幾何中心，圓木支架的質(zhì)量忽略不計(jì)。（1）以O(shè)1為支點(diǎn)，在圖乙中畫(huà)出重力G的力臂L。（2）求圖乙中水平桌面對(duì)B1豎直向上的支持力的大小。（3）相框由豎擺變?yōu)闄M擺，水平桌面對(duì)圓木支架的豎直向上的支持力如何變化?請(qǐng)結(jié)合杠桿知識(shí)列式分析?！敬鸢浮浚?）（2）∠A1O1B1=∠A2O2B2=60°，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，重力的力臂LG=A1O1=×10cm=5cm；

支持力豎直向上，力臂大小為O1B1=8cm，

m=400g=0.4kg；根據(jù)杠桿的平衡條件知，GL=F×O1B1；

代入數(shù)據(jù)0.4kg×10N/kg×5cm=F×8cm；解得F=2.5N；（3）相框由豎擺變?yōu)闄M擺，根據(jù)杠桿的平衡條件知，GL'=F'×O2B2；

由于L'G變?yōu)橄嗫驅(qū)挾鹊囊话氲?，故阻力臂減小，根據(jù)上式知，支持力減小。【解析】（1）根據(jù)力臂定義畫(huà)圖；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算支持力；

（3）根據(jù)阻力臂的變化分析動(dòng)力大小變化。

【解答】（1）力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，圖中支點(diǎn)是O，延長(zhǎng)重力G的作用線，從O沿水平方向畫(huà)出垂線段，即力臂；如圖所示：

（2）∠A1O1B1=∠A2O2B2=60°，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，重力的力臂LG=A1O1=×10cm=5cm；

支持力豎直向上，力臂大小為O1B1=8cm，

m=400g=0.4kg；根據(jù)杠桿的平衡條件知，GL=F×O1B1；

代入數(shù)據(jù)0.4kg×10N/kg×5cm=F×8cm；

解得F=2.5N；

（3）相框由豎擺變?yōu)闄M擺，根據(jù)杠桿的平衡條件知，GL'=F'×O2B2；

由于L'G變?yōu)橄嗫驅(qū)挾鹊囊话氲?，故阻力臂減小，根據(jù)上式知，支持力減小。舉一反三舉一反三變式1：（2024九上·金華期中）如圖所示為一款輕質(zhì)懸掛式晾衣架，OA為晾衣桿，AB為懸線，已知懸線能承受的最大拉力為30N，在懸線拉力作用下晾衣桿在水平位置保持平衡。已知，在C點(diǎn)懸掛的衣物的質(zhì)量為2kg，完成下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫(huà)出拉力的力臂；（2）列式計(jì)算懸線拉力的大?。唬?）若想將懸掛衣服的位置移動(dòng)至A點(diǎn)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷是否可行?！敬鸢浮浚?）（2）懸掛衣物的掛鉤對(duì)杠桿的作用力大小等于衣物的重力，由題意可得，衣服的重力為

G=mg=2kg×10N/kg=20N；

即懸掛衣物的掛鉤對(duì)杠桿的作用力.Fc=20N。

根據(jù)直角三角形的知識(shí)知，O到AB的距離為l1=lOAsin30°=×1m=0.5m；

由杠桿平衡條件可得：F1×l1=Fc×loc；

解得：（3）若將懸掛衣服的位置移至A點(diǎn)，此時(shí)懸掛衣服的作用力的力臂保持變?yōu)镺A的長(zhǎng)度，而拉力的力臂保持不變，由杠桿平衡定律可得：F1×l1=Fc×loA；

；

由于大于懸線能承受的最大拉力30N，所以若將懸掛衣服的位置移至A點(diǎn)不可行?！窘馕觥浚?）力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，據(jù)此畫(huà)圖；

（2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算力臂，利用杠桿的平衡條件解答；

（3）根據(jù)杠桿平衡條件分析。

【解答】（1）從支點(diǎn)O向AB作垂線，垂線段為動(dòng)力臂，如圖所示：

（2）懸掛衣物的掛鉤對(duì)杠桿的作用力大小等于衣物的重力，由題意可得，衣服的重力為

G=mg=2kg×10N/kg=20N；

即懸掛衣物的掛鉤對(duì)杠桿的作用力.Fc=20N。

根據(jù)直角三角形的知識(shí)知，O到AB的距離為l1=lOAsin30°=×1m=0.5m；

由杠桿平衡條件可得：F1×l1=Fc×loc；

解得：；

（3）若將懸掛衣服的位置移至A點(diǎn)，此時(shí)懸掛衣服的作用力的力臂保持變?yōu)镺A的長(zhǎng)度，而拉力的力臂保持不變，由杠桿平衡定律可得：F1×l1=Fc×loA；

；

由于大于懸線能承受的最大拉力30N，所以若將懸掛衣服的位置移至A點(diǎn)不可行。變式2：廚房里的鍋蓋架方便使用，如圖甲所示。架子質(zhì)量較小，可以忽略不計(jì)，通過(guò)螺絲固定在墻上，就可放置質(zhì)量更大的鍋蓋。（1）若放置一個(gè)質(zhì)量為2.4kg的鐵質(zhì)鍋蓋，如圖乙所示。通過(guò)計(jì)算判斷，螺絲固定處所受的總水平拉力為多少?(g取10N/kg)（2）結(jié)合杠桿知識(shí)，試說(shuō)明為什么鍋蓋越大越重，這種架子越容易掉下來(lái)?（3）如何改進(jìn)鍋蓋架，能夠讓它承重性能變得更好?【答案】（1）由圖可知，支點(diǎn)為B點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，代入數(shù)據(jù)可得，解得F=32N。（2）鍋蓋越大，動(dòng)力的力臂越大，鍋蓋越重，動(dòng)力越大，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積越大，拉力的力臂一定，由杠桿平衡條件可知，需要的拉力就越大，所以這種架子越容易掉下來(lái)。（3）增大AB間的距離、減小架子的開(kāi)口等【解析】（1）根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行分析，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，據(jù)此判斷支點(diǎn)。

（2）根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行分析，動(dòng)力或動(dòng)力臂變大，動(dòng)力臂一定時(shí)，阻力將變大。

（3）承重能力更好，可以通過(guò)減小動(dòng)力臂或增大阻力臂來(lái)實(shí)現(xiàn)。

【解答】（2）鍋蓋越大，動(dòng)力的力臂越大，鍋蓋越重，動(dòng)力越大，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積越大，拉力的力臂一定，由杠桿平衡條件可知，需要的拉力就越大，所以這種架子越容易掉下來(lái)。

（3）由杠桿平衡條件可知，可增大AB間的距離，從而增大阻力臂，或減小架子的開(kāi)口，減小動(dòng)力臂使鍋蓋架的承重能力變得更好。變式3：（2024九上·杭州月考）如圖甲為輕質(zhì)梯子，小金將梯子靠在墻上，爬至梯子中點(diǎn)B，手捧所需物體，此時(shí)墻壁對(duì)梯子的支撐力F如圖所示。已知CD長(zhǎng)度為3m，AD長(zhǎng)度為1m，不計(jì)墻壁對(duì)梯子的摩擦力。（1）請(qǐng)以A為支點(diǎn)，作出力F的力臂L。（2）小金質(zhì)量為45kg，物體質(zhì)量為3kg，求墻壁對(duì)梯子的支撐力F為多少牛？（3）小金取到物體后，勻速往下走的過(guò)程中，墻壁對(duì)梯子的支撐力F大小如何變化，請(qǐng)列式分析。【答案】（1）（2）小金質(zhì)量為45kg，物體質(zhì)量為3kg，

小金的總重力為：G=mg=（45kg+3kg）×10N/kg=480N，

根據(jù)杠桿的平衡條件：FL1=GL2，

解得墻壁對(duì)梯子的支撐力F為：（3）根據(jù)杠桿的平衡條件：FL1=GL2知小金取到物體后，勻速往下走的過(guò)程中，L2逐漸變小，而總重力和電動(dòng)力臂都不變，所以支持力F逐漸變小。【解析】（1）力臂即支點(diǎn)到力的作用線的距離。找到支點(diǎn)向力的作用線作垂線即可；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件算出墻壁對(duì)梯子的支撐力F；

（3）根據(jù)杠桿的平衡條件分析解答。

【解答】（1）從支點(diǎn)A向F的作用線作垂線，并標(biāo)出力臂L，如圖所示：

重難點(diǎn)九、滑輪組動(dòng)力和阻力相關(guān)物理量(大小、距離、速度)的分析典例分析典例分析典例1：（2025九上·慈溪期末）用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，其優(yōu)點(diǎn)是既可以省力又可以。已知每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不同，圖乙記錄了勻速提升貨物的整個(gè)過(guò)程中拉力F隨貨物重力增加而變化的圖象，由圖可知?jiǎng)踊喼貫榕?。?dāng)滑輪組運(yùn)送400牛重的貨物上升6米高時(shí)，拉力F所做的功是焦。(不考慮繩重和摩擦)【答案】改變力的方向；，可知，動(dòng)滑輪的重力為100N。；【解析】由圖可知，有效繩子股數(shù)為2股，不計(jì)繩子和摩擦，拉力大小為貨物和動(dòng)滑輪總重力的二分之一。繩子自由端移動(dòng)的距離等于貨物移動(dòng)距離的兩倍。

【解答】不使用滑輪組時(shí)，要將貨物向上運(yùn)輸，拉力方向向上；使用滑輪組，拉力方向向下，可知使用滑輪組還能改變力的方向。舉一反三舉一反三變式1：如圖所示，用10N的力F豎直向上拉動(dòng)滑輪，物體A以0.2m/s的速度勻速上升2m，滑輪的效率為80%，不考慮摩擦繩重，下列說(shuō)法正確的是（）A．拉力做的有用功為8JB．拉力F的功率為4WC．A的重力為5ND．滑輪重力為4N【答案】A【解析】A．拉力作用在滑輪的軸上，拉力移動(dòng)的距離s=h=×2m=1m，拉力做的總功W總=Fs=10N×1m=10J，拉力做的有用功W有=W總η=10J×80%=8J，故A正確；B．物體A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t==10s，拉力F的功率P==1W，故B錯(cuò)誤；C．物體A的重力G==4N，故C錯(cuò)誤；D．不考慮摩擦繩重，滑輪重力為G動(dòng)=F-2G=10N-2×4N=2N，故D錯(cuò)誤。變式2：如圖用10N的水平拉力F拉滑輪，使足夠長(zhǎng)的物體A以0.4m/s的速度在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N。下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)滑輪、彈簧測(cè)力計(jì)、繩重及滑輪摩擦）（）A．地面對(duì)A的摩擦力為3NB．繩子拉物體A的功率為2WC．物體B受到的摩擦力為3N，方向水平向左D．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中若將拉力F增大到12N，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)也增大【答案】B【解析】AC．測(cè)力計(jì)對(duì)B的拉力與A對(duì)B的摩擦力是一對(duì)平衡力，這兩個(gè)力大小相等，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3N，所以A對(duì)B的摩擦力為3N，方向水平向右；由于物體間力的左右是相互的，則B對(duì)A的摩擦力為3N，方向水平向左，對(duì)A受力分析，A受到水平向右的繩子的拉力、水平向左的B對(duì)A的摩擦力、水平向左的地面對(duì)A的摩擦力，F(xiàn)作用在動(dòng)滑輪上，對(duì)滑輪的拉力為10N，則拉動(dòng)A的力為5N，所以地面對(duì)A的摩擦力為f=5N-3N=2N故AC錯(cuò)誤；B．繩子拉物體A的功率為故B正確；D．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中若將拉力F增大，但是AB間的壓力大小和接觸面的粗糙程度不變，則AB間的摩擦力不變，且物體B仍然靜止，由二力平衡條件可知，測(cè)力計(jì)的示數(shù)不變，仍為3N，故D錯(cuò)誤。變式3：（2025九上·長(zhǎng)興期末）如圖所示，A、B兩個(gè)滑輪組成的滑輪組中，（選填“A”或“B”）是動(dòng)滑輪，在不考慮滑輪重、繩重和繩與滑輪間的摩擦?xí)r，以的速度勻速拉動(dòng)物體，物體與桌面的摩擦力是60N，則繩子自由端移動(dòng)的速度為m/s，拉力F為N?！敬鸢浮緽；0.3；20【解析】（1）跟隨物體一起移動(dòng)的滑輪為定滑輪，固定不動(dòng)的滑輪為定滑輪；

（2）根據(jù)圖片確定承擔(dān)拉力的繩子段數(shù)n，根據(jù)計(jì)算自由端的速度；

（3）根據(jù)計(jì)算繩子自由端的拉力。

【解答】（1）根據(jù)圖片可知，滑輪B的位置隨物體一起運(yùn)動(dòng)，所以是動(dòng)滑輪。（2）根據(jù)圖片可知，滑輪組上承擔(dān)拉力的繩子的股數(shù)n=3，

則繩子自由端移動(dòng)的速度為；（3）繩子自由端的拉力。

重難點(diǎn)十、探究小燈泡的額定功率典例分析典例分析典例1：在測(cè)定“小燈泡電功率”實(shí)驗(yàn)中，電源電壓4.5V，小燈泡額定電壓為2.5V，電阻約為10Ω。（1）請(qǐng)你用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，將圖甲中的實(shí)物電路連接完整。（2）連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)變阻器滑片P，發(fā)現(xiàn)小燈泡始終不亮，電壓表有示數(shù)，電流表無(wú)示數(shù)，其原因是：。（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P，記下多組對(duì)應(yīng)的電壓表和電流表的示數(shù)，并繪制成圖乙所示的I-U圖像，根據(jù)圖像信息，可計(jì)算出小燈泡的額定功率是W。（4）有同學(xué)認(rèn)為可先利用圖乙中的數(shù)據(jù)求出小燈泡電阻的平均值R，再利用求出小燈泡的額定功率，請(qǐng)判斷是否可行，并說(shuō)明理由：?！敬鸢浮浚?）（2）燈泡斷路（3）0.5（4）不可行，理由是：小燈泡的電阻是不斷發(fā)生改變的?！窘馕觥浚?）小燈泡額定電壓為2.5V、電阻約為10Ω，根據(jù)歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，據(jù)此確定電流表量程，將電流表串聯(lián)在電路中；

（2）在測(cè)量燈泡電功率的實(shí)驗(yàn)中，如果燈泡發(fā)生斷路，那么電壓表串聯(lián)在電路中，此時(shí)測(cè)電源電壓，因此變阻器移動(dòng)滑片時(shí)電壓表的示數(shù)不變。由于內(nèi)阻很大，因此電流表幾乎無(wú)示數(shù)。

（3）根據(jù)乙圖確定燈泡的額定電流，根據(jù)P=UI計(jì)算燈泡的額定功率；

（4）根據(jù)燈泡的電阻隨溫度的升高而增大的規(guī)律分析。

【解答】（1）小燈泡額定電壓為2.5V、電阻約為10Ω，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流約為：

，故電流表選用小量程與燈泡串聯(lián)在電路中，如下圖所示：

（2）連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)變阻器滑片P，發(fā)現(xiàn)小燈泡始終不亮，電壓表有示數(shù)，電流表無(wú)示數(shù)，其原因是：燈泡斷路。

（3）根據(jù)乙圖可知，燈泡的額定電流為0.2A，則燈泡的額定功率P=UI=2.5V×0.2A=0.5W；

（4）根據(jù)圖片可知，小燈泡的電阻是不斷發(fā)生改變的，即隨溫度的升高而增大，因此計(jì)算出的功率肯定不正確。舉一反三舉一反三變式1：在測(cè)量標(biāo)有“0.28A”字樣小燈泡電功率的實(shí)驗(yàn)中，小虞選擇電流表0~0.6A量程，電壓表0~3V量程，連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)，操作后測(cè)得表一數(shù)據(jù)。另一同學(xué)也用相同的器材，選用同樣的量程，連接后測(cè)得表二數(shù)據(jù)。（1）若連接的電路圖如圖所示，可測(cè)得表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（選填“一”或“二”）。（2）另一同學(xué)所測(cè)得的數(shù)據(jù)與小虞存在差異，原因可能是。（3）小燈泡的額定功率為W。表一實(shí)驗(yàn)序號(hào)電壓表示數(shù)/V電流表示數(shù)/A11.50.1622.50.22330.24表二實(shí)驗(yàn)序號(hào)電壓表示數(shù)/V電流表示數(shù)/A130.2422.20.2831.50.30【答案】（1）一（2）電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端（3）1.064【解析】（1）根據(jù)圖片分析電路的串并聯(lián)關(guān)系，確定電壓表隨電流表示數(shù)的變化規(guī)律，再與表格數(shù)據(jù)對(duì)照即可；

（2）根據(jù)（1）中的分析解答；

（3）串聯(lián)電路各處電流都相等，根據(jù)表格數(shù)據(jù)找到同一電流下兩個(gè)電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)計(jì)算出電源電壓。

根據(jù)表格確定電流為0.24A時(shí)燈泡的額定電壓，根據(jù)P=UI計(jì)算燈泡的額定功率。

【解答】（1）根據(jù)圖片可知，電壓表與小燈泡并聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡的電壓。當(dāng)通過(guò)小燈泡的電流變大時(shí)，電壓表示數(shù)也變大時(shí)，因此可測(cè)得表一的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電流表的示數(shù)變小時(shí)，燈泡電壓表的示數(shù)變大，那么可能是電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端。（3）由兩表知，表一時(shí)電壓表測(cè)小燈泡的電壓，表二時(shí)電壓表測(cè)變阻器的電壓。

當(dāng)通過(guò)的電流是0.24A時(shí)，它們的電壓都3V，

則電源電壓為U總=UL+U變=3V+3V=6V；由表二知，額定電流為0.28A時(shí)變阻器的電壓為2.2V，

小燈泡的額定電壓為UL'=U總-U變'=6V-2.2V=3.8V；其額定功率PL=ULIL=3.8V×0.28A=1.064W（1）若連接的電路圖如圖所示，電壓表與小燈泡并聯(lián)，電壓表示數(shù)變大時(shí)，通過(guò)小燈泡的電流變大，所以，實(shí)驗(yàn)可測(cè)得表一的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（2）另一同學(xué)所測(cè)得的數(shù)據(jù)電路中的電壓表的示數(shù)越大，電流表的示數(shù)反而越小，可能是電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端。當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值變大時(shí)，電路中的電流變小，根據(jù)串聯(lián)分壓原理，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變大。（3）由兩表知，表一時(shí)電壓表測(cè)小燈泡的電壓，表二時(shí)電壓表測(cè)變阻器的電壓，小燈泡和變阻器串聯(lián)，當(dāng)通過(guò)的電流是0.24A時(shí)，它們的電壓都3V，則電源電壓為U=3V+3V=6V由表二知，小燈泡的額定電壓為U=6V-2.2V=3.8V額定電流為0.28A，其額定功率P=UI=3.8V×0.28A=1.064W變式2：在“測(cè)量小燈泡的電功率”實(shí)驗(yàn)中，選用的小燈泡上標(biāo)有“2.5V”字樣，額定電流約為0.3A。電源電壓恒為6V，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。（1）現(xiàn)有規(guī)格為A：“10Ω2A”、B：“20Ω1A”和C：“50Ω0.2A”的三個(gè)滑動(dòng)變阻器可供選擇，應(yīng)選擇（選填字母）滑動(dòng)變阻器接入電路才能順利進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（2）電路連接完成后，閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)小燈泡發(fā)光很暗，這時(shí)眼睛應(yīng)該看著（選填“電流表”或“電壓表”）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)如圖乙所示，則小燈泡的額定功率為W。（3）測(cè)得小燈泡的額定功率后，把小燈泡兩端的電壓調(diào)為額定電壓的一半，發(fā)現(xiàn)測(cè)得的功率大于其額定功率的四分之一，請(qǐng)對(duì)此加以分析：?！敬鸢浮浚?）B（2）電壓表；0.65（3）根據(jù)可知，若燈絲電阻不變，實(shí)際電壓為額定電壓一半時(shí)，實(shí)際功率恰好等于額定功率的四分之一；當(dāng)實(shí)際電壓低于額定電壓時(shí)，燈絲溫度降低。電阻減小，所以此時(shí)實(shí)際功率大于額定功率的四分之一【解析】（1）根據(jù)已知條件求出燈正常發(fā)光時(shí)，變阻器的電壓，由歐姆定律變阻器連入電路的電阻，據(jù)此分析；

（2）燈在額定電壓下正常發(fā)光，據(jù)此回答；當(dāng)燈泡兩端電壓為額定電壓時(shí)，燈泡正常發(fā)光；根據(jù)電流表選用量程確定分度值讀數(shù)，利用P=UI求出小燈泡的額定功率；

（3）根據(jù)知，在電阻R不變時(shí)，電壓為原來(lái)的二分之一，功率為原來(lái)的四分之一，由燈絲的電阻隨溫度的降低而減小分析。

【解答】（1）小燈泡上標(biāo)有“2.5V”字樣，額定電流約為0.3A；當(dāng)燈正常發(fā)光時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律可知，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為且燈泡額定電流大于0.2A，故為能夠順利完成實(shí)驗(yàn)探究，應(yīng)選用“20Ω1A”的滑動(dòng)變阻器，即選B。（2）當(dāng)燈泡兩端電壓為額定電壓時(shí)，燈泡正常發(fā)光，因此眼睛應(yīng)該看著電壓表移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值0.02A，其示數(shù)為0.26A，則小燈泡額定功率為（3）根據(jù)可知，若燈絲電阻不變，實(shí)際電壓為額定電壓一半時(shí)，實(shí)際功率恰好等于額定功率的四分之一；當(dāng)實(shí)際電壓低于額定電壓時(shí)，燈絲溫度降低。電阻減小，所以此時(shí)實(shí)際功率大于額定功率的四分之一。（1）小燈泡上標(biāo)有“2.5V”字樣，額定電流約為0.3A；當(dāng)燈正常發(fā)光時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律可知，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為且燈泡額定電流大于0.2A，故為能夠順利完成實(shí)驗(yàn)探究，應(yīng)選用“20Ω1A”的滑動(dòng)變阻器，即選B。（2）[1][2]當(dāng)燈泡兩端電壓為額定電壓時(shí)，燈泡正常發(fā)光，因此眼睛應(yīng)該看著電壓表移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)如圖乙所示，電流表選用小量程，分度值0.02A，其示數(shù)為0.26A，則小燈泡額定功率為（3）根據(jù)可知，若燈絲電阻不變，實(shí)際電壓為額定電壓一半時(shí)，實(shí)際功率恰好等于額定功率的四分之一；當(dāng)實(shí)際電壓低于額定電壓時(shí)，燈絲溫度降低。電阻減小，所以此時(shí)實(shí)際功率大于額定功率的四分之一。變式3：小東設(shè)計(jì)了測(cè)量電路元件電功率的電路，如圖甲所示，部分器材的規(guī)格己標(biāo)明。（1）按圖甲連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，電壓表示數(shù)始終為3V，而電流表示數(shù)始終為零。經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)一根導(dǎo)線某處接觸不良。請(qǐng)推斷①、②和③導(dǎo)線中發(fā)生故障的是；（2）修復(fù)故障后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并在U-I圖像中描點(diǎn)，得到小燈泡兩端的電壓與電流的關(guān)系圖像如圖乙。圖中陰影部分面積S1表示小燈泡兩端電壓為1V時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率。結(jié)合圖像回答：小燈泡的額定功率為W；陰影部分面積：表示的含義是：；（3）完成上述實(shí)驗(yàn)后，小東發(fā)現(xiàn)燈泡的鎢絲因?yàn)橛镁昧硕兊臉O細(xì)。由此他反思在該實(shí)驗(yàn)中2.5V時(shí)測(cè)得的額定功率（填“偏大”“偏小”或“不變”）。【答案】（1）①（2）0.75；滑動(dòng)變阻器的功率（3）偏小【解析】（1）電壓表示數(shù)等于電源電壓，電流表沒(méi)有示數(shù)，故障原因是電壓表測(cè)量對(duì)象斷路，由圖分析可知，導(dǎo)線①斷路。

（2）額定電壓下的功率為額定功率，由圖乙讀出燈泡兩端電壓為2.5V時(shí)流過(guò)燈泡的電流，由P=UI計(jì)算額定功率。

（3）導(dǎo)體的電阻大小與導(dǎo)體的材料、橫截面積、長(zhǎng)度及溫度有關(guān)，在其他條件一定時(shí)，橫截面積越小，電阻越大。

【解答】（1）在連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)后，電路為串聯(lián)電路，無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，電壓表示數(shù)始終為3V，而電流表示數(shù)始終為零，說(shuō)明電路發(fā)生斷路，且電壓表串聯(lián)接入電路，測(cè)電源電壓，如果是一根導(dǎo)線接觸不良，應(yīng)是小燈泡與電壓表之間的導(dǎo)線接觸不良造成的，故是①發(fā)生了故障。（2）從圖乙中可知，當(dāng)電壓表的示數(shù)為2.5V時(shí)，電路中的電流為0.3A，則小燈泡的額定功率為：。陰影部分面積S2的橫坐標(biāo)表示的是變阻器兩端電壓，與電流的乘積表示是滑動(dòng)變阻器的功率，因此陰影部分面積S2表示是滑動(dòng)變阻器的功率。（3）絲變細(xì)后其電阻變大，則電路中的電流變小，根據(jù)可知，測(cè)得的額定功率偏小。（1）在連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)后，電路為串聯(lián)電路，無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，電壓表示數(shù)始終為3V，而電流表示數(shù)始終為零，說(shuō)明電路發(fā)生斷路，且電壓表串聯(lián)接入電路，測(cè)電源電壓，如果是一根導(dǎo)線接觸不良，應(yīng)是小燈泡與電壓表之間的導(dǎo)線接觸不良造成的，故是①發(fā)生了故障。（2）[1]從圖乙中可知，當(dāng)電壓表的示數(shù)為2.5V時(shí)，電路中的電流為0.3A，則小燈泡的額定功率為：。[2]陰影部分面積S2的橫坐標(biāo)表示的是變阻器兩端電壓，與電流的乘積表示是滑動(dòng)變阻器的功率，因此陰影部分面積S2表示是滑動(dòng)變阻器的功率。（3）絲變細(xì)后其電阻變大，則電路中的電流變小，根據(jù)可知，測(cè)得的額定功率偏小。重難點(diǎn)十一、多檔位電熱器的計(jì)算典例分析典例分析典例1：（2024九上·金東期末）如圖-1，是某型號(hào)電暖器。它有高溫、低溫兩個(gè)擋位，其簡(jiǎn)化電路圖如圖-2所示。R1和R2均為發(fā)熱電阻，其部分參數(shù)如圖表所示。請(qǐng)完成下列問(wèn)題：額定電壓220V額定功率高溫?fù)?200W低溫?fù)?100W（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2均閉合時(shí)，電暖器處于擋；（2）求該電暖器在低溫?fù)跽９ぷ鲿r(shí)，電路中的電流大??；（3）在某次用電高峰期，小金用如圖-3所示的電力監(jiān)測(cè)儀，測(cè)出該電暖器在低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的實(shí)際電壓為210V，實(shí)際功率為900W。小金由此認(rèn)為實(shí)際功率小于額定功率，只是因?yàn)閷?shí)際電壓小于額定電壓造成的。小蘭和小江卻一致認(rèn)為小金的觀點(diǎn)不全面。請(qǐng)你根據(jù)題中信息和所學(xué)知識(shí)，解釋實(shí)際功率小于額定功率的原因?！敬鸢浮浚?）高溫?fù)酰?）電暖器在低溫?fù)跽９ぷ鲿r(shí)的功率為1100W，電路中的電流大小為（3）由題意知，用電高峰期電暖器在低溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)，實(shí)際電壓為210V，實(shí)際功率為900W，根據(jù)P=U2/R可得，此時(shí)R1的阻值為49Ω。由此可知，原電阻發(fā)生了變化。所以造成實(shí)際功率小于額定功率的原因，不只是因?yàn)閷?shí)際電壓小于額定電壓造成的，用電器電阻變大也是其中一個(gè)原因?！窘馕觥侩娐分械目傠娮柙叫?，電壓一定，總功率越大。結(jié)合電功率公式進(jìn)行分析。

【解答】（1）由圖2可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2均閉合時(shí)，R1和R2并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知，電路中的總電阻最小，由可知，電路中的總功率最大，電加熱器處于高溫?fù)?。?）根據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)際功率小于額定功率，是由于實(shí)際電壓小于額定電壓造成的，用電器電阻變大也是其中一個(gè)原因。舉一反三舉一反三變式1：（2024九上·平湖期末）某電能表的表盤(pán)上標(biāo)有“1600imp/kW·h”的字樣。將某品牌的電飯鍋(電路圖如圖所示)接在家庭電路中，只讓它處于高溫檔單獨(dú)工作12分鐘，這段時(shí)間內(nèi)電能表的指示燈爍了320imp(次)。根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題。（1）“kW·h”是的單位。（2）電飯鍋的開(kāi)關(guān)S連接在接線柱(選填“bc”.“cd”)。（3）該電飯鍋在12分鐘內(nèi)的實(shí)際功率為瓦?！敬鸢浮浚?）電能（或電功）（2）cd（3）1000【解析】1600imp/(kW●h)表示電能表指示燈每閃爍1600次，電路消耗的電能為1kW●h。

【解答】（1）kW·h是電能的單位。1kW·h表示乙1kW的功率工作1小時(shí)消耗的電能。

（2）電飯鍋的開(kāi)關(guān)S連接在cd接線柱，此時(shí)R2被短路，只有R1連通，電路電流最大，功率最大，處于高溫檔。

（3）該電飯鍋在12分鐘內(nèi)的實(shí)際功率為變式2：如圖所示是一條電熱毯電路的示意圖，R0是發(fā)熱電阻絲，R是串聯(lián)在電路中的電阻。S是控溫開(kāi)關(guān)。電熱毯高溫?fù)鯐r(shí)功率為40W。請(qǐng)回答：(不考慮溫度對(duì)電阻的影響)（1）要使電熱毯處于低溫?fù)?，開(kāi)關(guān)S應(yīng)處于(填“斷開(kāi)”或“閉合”)狀態(tài)。（2）發(fā)熱電阻絲R。的阻值是多大?（3）當(dāng)電熱毯處于低溫?fù)鯐r(shí)，電路中的電流為0.1A，在50min內(nèi)R0產(chǎn)生的熱量是多少?【答案】（1）斷開(kāi)（2）（3）【解析】（1）判斷電熱器擋位時(shí)，可根據(jù)開(kāi)關(guān)閉合情況畫(huà)出等效電路圖，再由判斷總功率大小，從而判斷擋位。

（2）根據(jù)的變式計(jì)算電阻，注意家庭電路中電源電壓為220V。

（3）根據(jù)焦耳定律和串聯(lián)電路電流處處相等計(jì)算產(chǎn)生的熱量。

【解答】（1）開(kāi)關(guān)S閉合，R被短路，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電路為串聯(lián)電路，串聯(lián)電路總電阻等于各用電器電阻之和，可知串聯(lián)時(shí)電阻較大，由可知，電功率較小，為低溫?fù)?。變?：如圖甲所示的凈熱一體機(jī)能實(shí)現(xiàn)凈水、加熱一體化，即開(kāi)即飲。小周同學(xué)選取了市面上某款產(chǎn)品進(jìn)行研究，得知其內(nèi)部加熱電路如圖乙所示，其中發(fā)熱元件的電阻.額定電壓為220V?？蓪?shí)現(xiàn)95℃熱水擋、45℃中溫?fù)鹾统負(fù)跞齻€(gè)擋位的切換。（1）凈熱一體機(jī)在制熱水時(shí)，加熱電路此時(shí)的能量轉(zhuǎn)化為。（2）當(dāng)開(kāi)啟45℃中溫?fù)鯐r(shí)，此時(shí)加熱電路的電熱功率為多少?（3）該款凈熱一體機(jī)宣傳稱(chēng)“在95℃熱水擋狀態(tài)下出水量能達(dá)到1.2L/min”，這是真的嗎?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。[已知水的初溫為【答案】（1）電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（2）中溫?fù)蹼娐分兄挥?，電功率為?）1min內(nèi)需要加熱水的體積為，水的質(zhì)量為，水吸收的熱量為

兩個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，電路為并聯(lián)電路，總電阻最小，總功率最大，為高溫?fù)?，由于兩個(gè)電阻的阻值相等，可知其電功率相等，可知高溫?fù)醯目偣β蕿?000W，電阻產(chǎn)生的熱量為，小于水吸收的熱量，可知說(shuō)法不是真的?！窘馕觥浚?）電熱器是將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的裝置。

（2）判斷電熱器擋位時(shí)，可根據(jù)開(kāi)關(guān)閉合情況畫(huà)出等效電路圖，再由判斷總功率大小，從而判斷擋位。

（3）根據(jù)水溫度變化量計(jì)算水需要吸收的熱量，再計(jì)算1分鐘內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量，若電阻產(chǎn)生的熱量小于水吸收的熱量，則說(shuō)法不是真的。

【解答】（1）凈熱一體機(jī)在制熱水時(shí)，消耗電能獲得內(nèi)能，可知是將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過(guò)程。重難點(diǎn)十二、非純電阻的計(jì)算典例分析典例分析典例1：有一個(gè)電動(dòng)機(jī)接在電壓為6V不變的電源上，用手捏住電動(dòng)機(jī)不讓它轉(zhuǎn)動(dòng)，電流為3A，松手后電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)，電流為0.3A．求：（1）求電動(dòng)機(jī)線圈電阻；（2）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和熱能，求電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)每分鐘線圈產(chǎn)生的熱量。【答案】（1）解：R===2Ω（2）解：Q=I2·R·t=(0.3A)2×2Ω×60S=10.8焦【解析】（1）當(dāng)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，已知電壓和電流，由歐姆定律可求得電阻；（2）根據(jù)焦耳定律求出線圈每分鐘產(chǎn)生的熱量。舉一反三舉一反三變式1：（2022九上·余姚月考）如圖所示，電阻R和電動(dòng)機(jī)串聯(lián)接到電路中，已知電阻R跟電動(dòng)機(jī)線圈的電阻值相等，開(kāi)關(guān)接通后，電動(dòng)機(jī)正常工作，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，電流通過(guò)電阻R做功為W1，產(chǎn)生熱量為Q1，電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)做功為W2，產(chǎn)生熱量為Q2，則有（）A．W1＜W2Q1＝Q2 B．W1＝W2Q1＝Q2C．W1＝W2Q1＞Q2 D．W1＜W2Q1＜Q2【答案】A【解析】（1）電阻R和電動(dòng)機(jī)串聯(lián)接到電路中，開(kāi)關(guān)接通后，通過(guò)電阻R和電動(dòng)機(jī)的電流相等；已知電阻R跟電動(dòng)機(jī)線圈的電阻值相等，根據(jù)焦耳定律判斷電流產(chǎn)生熱量的關(guān)系。

（2）對(duì)電阻R來(lái)說(shuō)，電流所做的功（消耗的電能）等于電流產(chǎn)生的熱量；電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)是非純電阻用電器，電流所做的功（消耗的電能）大于電流產(chǎn)生的熱量?！窘獯稹侩娮鑂和電動(dòng)機(jī)串聯(lián)接到電路中，開(kāi)關(guān)接通后，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知：通過(guò)電阻R和電動(dòng)機(jī)的電流相等；

已知電阻R跟電動(dòng)機(jī)線圈的電阻值相等，根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt可知：Q1=Q2，故C、D錯(cuò)誤；對(duì)電阻R來(lái)說(shuō)，電流所做的功W1=Q1，

電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)是非純電阻用電器，消耗的電能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能、大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則電流所做的功（消耗的電能）大于電流產(chǎn)生的熱量，即：W2＞Q2，

所W1＜W2，故A正確，B錯(cuò)誤。

故選A。變式2：（2023九上·玉環(huán)月考）如圖所示，電源電壓恒為12V。閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為10Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)為10V，此時(shí)電動(dòng)機(jī)正常工作，則滑動(dòng)變阻器消耗的功率是W；若電動(dòng)機(jī)內(nèi)部線圈的電阻為2Ω，則通電5min電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部線圈產(chǎn)生的熱量是J。

【答案】0.4；24【解析】（1）首先根據(jù)U變=U總-UM計(jì)算出變阻器兩端的電壓，然后根據(jù)計(jì)算出通過(guò)串聯(lián)電路的總電流，最后根據(jù)P變=U變I變計(jì)算變阻器消耗的功率；

（2）已知電動(dòng)機(jī)的線圈電阻和時(shí)間，根據(jù)公式Q=I2Rt計(jì)算出線圈產(chǎn)生的熱量。

【解答】（1）變阻器和電動(dòng)機(jī)串聯(lián)，

那么變阻器的電壓為：U變=U總-UM=12V-10V=2V；

通過(guò)電路的電流；

滑動(dòng)變阻器消耗的功率為：P變=U變I變=2V×0.2A=0.4W；

（2）線圈產(chǎn)生的熱量為：Q=I2Rt=（0.2A）2×2Ω×300s=24J。變式3：如圖是小金研究電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)是否對(duì)小燈泡的亮度有影響的電路圖。開(kāi)始小金先抓住轉(zhuǎn)軸合上開(kāi)關(guān)，觀察小燈泡的亮度；接著放開(kāi)轉(zhuǎn)軸讓電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，繼續(xù)觀察小燈泡亮度的變化(已知：小燈泡的電阻為R，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為r，電源電壓為U)。由此請(qǐng)你回答：（1）在電動(dòng)機(jī)未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，t時(shí)間內(nèi)電流在電路中產(chǎn)生的熱量為(填寫(xiě)表達(dá)式)。（2）在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流所做的功(填“大于”“等于”或“小于”)電流在電路中產(chǎn)生的熱量。（3）小金判斷電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后小燈泡會(huì)更亮，你認(rèn)為小金的判斷正確嗎？并根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)給以解釋?！敬鸢浮浚?）（2）大于（3）解：不正確，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)會(huì)消耗一部分能量，使得電功轉(zhuǎn)化而成的內(nèi)能減小，故燈泡的亮度會(huì)變暗，所以小金的判斷是錯(cuò)誤的?！窘馕觥浚?）在電動(dòng)機(jī)未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，該電路為兩個(gè)電阻串聯(lián)的電路，根據(jù)焦耳定律的公式寫(xiě)出表達(dá)式；（2）在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，明確電能的轉(zhuǎn)化過(guò)程；（3）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，消耗的電能一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.【解答】（1）在電動(dòng)機(jī)未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，該電路為兩個(gè)電阻串聯(lián)的電路，則此時(shí)電路中的電流為：I=；根據(jù)焦耳定律可知，t時(shí)間內(nèi)電流在電路中產(chǎn)生的熱量即電流所做的功為：W=Q=UIt=Ut=t；（2）在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流所做的功主要有兩個(gè)利用：一個(gè)是轉(zhuǎn)化為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械能，另一個(gè)是轉(zhuǎn)化為燈泡和電動(dòng)機(jī)的內(nèi)能；故電流在電路中產(chǎn)生的熱量要小于電流所做的功；（3）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)會(huì)消耗一部分能量，使得電功轉(zhuǎn)化而成的內(nèi)能減小，故燈泡的亮度會(huì)變暗，所以小金的判斷時(shí)錯(cuò)誤的.

故答案為：（1）t；（2）大于；（3）不正確；電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)會(huì)消耗一部分能量，使得電功轉(zhuǎn)化而成的內(nèi)能減小，故燈泡的亮度會(huì)變暗

課后鞏固課后鞏固1．（2024·樂(lè)清模擬）如圖是擺球從A點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，到達(dá)最高點(diǎn)D的示意圖，其中兩點(diǎn)等高．下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)[球在O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能等于零B．?dāng)[球在兩點(diǎn)的重力勢(shì)能相等C．?dāng)[球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能減少D．?dāng)[球在兩點(diǎn)的動(dòng)能相等【答案】C【解析】機(jī)械能包括動(dòng)能和勢(shì)能；物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫動(dòng)能；物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢(shì)能；物體發(fā)生彈性形變而具有的能量叫彈性勢(shì)能。動(dòng)能的大小與質(zhì)量和速度有關(guān)，重力勢(shì)能大小與質(zhì)量和高度有關(guān)。

【解答】A、擺球在O點(diǎn)時(shí)速度不為零，所以動(dòng)能不等于零，故A錯(cuò)誤。

B、擺球在A、D兩點(diǎn)的高度不同，所以重力勢(shì)能不相等，故B錯(cuò)誤。

C、球由A點(diǎn)到O點(diǎn)過(guò)程中，由于克服空氣阻力做功，消耗了一部分機(jī)械能，所以擺球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能減少，故C正確。

D、球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，由于克服空氣阻力做功，消耗了一部分機(jī)械能，所以B點(diǎn)的機(jī)械能大于C點(diǎn)的機(jī)械能，BC的高度相同、重力勢(shì)能相同，所以B點(diǎn)的動(dòng)能大于C點(diǎn)的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。

故答案為：C。2.如圖AB為一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，在A端通