2025年數(shù)學(xué)著名競(jìng)賽試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)數(shù)除以8，商是12，余數(shù)是5，這個(gè)數(shù)是（）A.96B.101C.91答案：B2.把20克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的（）A.1/5B.1/6C.1/7答案：C3.兩個(gè)完全一樣的直角三角形不可能拼成（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.梯形答案：C4.一個(gè)三角形的底擴(kuò)大3倍，高不變，它的面積（）A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大6倍C.不變答案：A5.下面圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.圓形答案：C6.要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營(yíng)養(yǎng)成分所占百分比情況，你會(huì)選用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖答案：C7.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。A.24B.36C.48答案：A8.已知a÷b=5（a、b都是不為0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）A.aB.bC.5答案：B9.一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.6B.12C.24答案：B10.把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)（）米。A.3/5B.1/5C.5/3答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下面哪些是方程（）A.3x+5=14B.2x-3C.5+6=11D.4x-2=6答案：AD2.下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.長(zhǎng)方形D.正方形答案：BCD3.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)（）A.123B.456C.789D.987答案：ABCD4.長(zhǎng)方體有（）個(gè)面。A.4B.6C.8D.12答案：B5.下面哪些是偶數(shù)（）A.2B.15C.20D.31答案：AC6.下面哪些是真分?jǐn)?shù)（）A.3/4B.5/3C.1/2D.7/7答案：AC7.下面哪些圖形可以密鋪（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形答案：ABD8.下面哪些是質(zhì)數(shù)（）A.2B.3C.4D.5答案：ABD9.下面哪些是循環(huán)小數(shù)（）A.3.1415926B.0.333……C.1.2323……D.5.67878……答案：BCD10.下面哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（）A.2/3B.4/6C.5/7D.8/10答案：AC三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×3.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：×4.把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。（）答案：√5.因?yàn)?1÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）答案：×6.假分?jǐn)?shù)都大于1。（）答案：×7.一個(gè)數(shù)的末尾添上0或去掉0，這個(gè)數(shù)的大小不變。（）答案：×8.所有的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）答案：√9.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：×10.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.請(qǐng)簡(jiǎn)述三角形面積公式的推導(dǎo)過程。通過將兩個(gè)完全一樣三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形面積是底乘高，而三角形面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以三角形面積公式是底乘高除以2。2.什么是質(zhì)數(shù)？請(qǐng)舉例說明。一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。比如2、3、5、7等，2只能被1和2整除，3只能被1和3整除。3.如何判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。比如123，1+2+3=6，6是3的倍數(shù)，所以123是3的倍數(shù)。4.請(qǐng)說明軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折后，兩部分能完全重合。對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。五、討論題1.討論在生活中哪些地方會(huì)用到三角形的穩(wěn)定性。比如自行車車架、籃球架、高壓電線桿支架等。自行車車架利用三角形穩(wěn)定性使其結(jié)構(gòu)牢固，不易變形；籃球架通過三角形結(jié)構(gòu)支撐，能承受較大重量；高壓電線桿支架也是借助三角形穩(wěn)定性保證電線桿直立不倒。2.談?wù)勀銓?duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解以及它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中作用很大，比如約分、通分都要依據(jù)此性質(zhì)。約分能將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)形式，通分可使異分母分?jǐn)?shù)便于計(jì)算和比較大小。3.討論如何提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。要多做練習(xí)題，熟悉各種題型和解題方法；遇到難題要認(rèn)真思考，嘗試不同思路；建立錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)；還要善于與同學(xué)交流討論，從他人思路中獲得啟發(fā)；同時(shí)要聯(lián)系生活實(shí)際，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，提高解決問題的能力。4.說說你對(duì)長(zhǎng)方