人教版中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷（附答案）一、選擇題1．如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠5與∠6是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3與∠5是同位角2．下列汽車商標(biāo)圖案中，可以由一個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)平移得到的是()A． B． C． D．3．點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題是假命題的是（）A．兩個(gè)銳角的和是鈍角B．兩條直線相交成的角是直角，則兩直線垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線D．三角形中至少有兩個(gè)銳角5．直線，直線與，分別交于點(diǎn)，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的平方根是 B．的值是C．的立方根是 D．的值是7．一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AC上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，則∠CED的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸、軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．九、填空題9．已知實(shí)數(shù)x,y滿足+(y+1)2=0，則x-y的立方根是_____．十、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是_____．十一、填空題11．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，、是與的角平分線，則______度．十二、填空題12．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(=90°)在直尺的一邊上，若=63°，則的度數(shù)是__________．十三、填空題13．如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，若∠DNM＝75°，則∠AMD＝_____．十四、填空題14．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，于是可以用表示的小數(shù)部分．若，其中x是整數(shù)，且，寫出x﹣y的相反數(shù)_____．十五、填空題15．已知點(diǎn)M在y軸上，縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)P（6，﹣4），則△OMP的面積是__．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是_________．十七、解答題17．計(jì)算下列各題：（1）＋－（2）.十八、解答題18．求下列各式中的值（1）（2）十九、解答題19．完成下列證明：已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，E為線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G為BC邊上一點(diǎn)，連接EG交AC于點(diǎn)H，且∠ADC+∠EGD＝180°，過點(diǎn)D作DF∥AC交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：∠E＝∠F．證明：∵AD平分∠BAC（已知），∴∠1＝∠2（），又∵∠ADC+∠EGD＝180°（已知），∴EF∥（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠1＝∠E（兩直線平行，同位角相等），∠2＝∠3（）．∴∠E＝（等量代換）．又∵AC∥DF（已知），∴∠3＝∠F（）．∴∠E＝∠F（等量代換）．二十、解答題20．如圖，三角形在平面直角坐標(biāo)系中．（1）請(qǐng)寫出三角形各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出三角形的面積；（3）若把三角形向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到三角形，在圖中畫出平移后三角形．二十一、解答題21．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不能全部地寫出來，于是小聰用來表示的小數(shù)部分，你同意小聰?shù)谋硎痉椒▎幔渴聦?shí)上小聰?shù)谋硎痉椒ㄊ怯械览淼?，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，用個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是____，小數(shù)部分是_____．（2）如果的小數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，求的值．（3）已知，其中x是正整數(shù)，，求的相反數(shù)．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形．（1）則大正方形的邊長(zhǎng)是___________；（2）若沿著大正方形邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為？二十三、解答題23．已知：直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，作射線EG平分∠BEF交CD于G，過點(diǎn)F作FH⊥MN交EG于H．（1）當(dāng)點(diǎn)H在線段EG上時(shí)，如圖1①當(dāng)∠BEG＝時(shí)，則∠HFG＝．②猜想并證明：∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關(guān)系．（2）當(dāng)點(diǎn)H在線段EG的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)先在圖2中補(bǔ)全圖形，猜想并證明：∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關(guān)系．二十四、解答題24．如圖，直線，一副三角板（，，）按如圖①放置，其中點(diǎn)在直線上，點(diǎn)均在直線上，且平分．（1）求的度數(shù)．（2）如圖②，若將三角形繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為）．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒．①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊，求的值；②若在三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角形繞點(diǎn)以每秒的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為）．請(qǐng)直接寫出當(dāng)邊時(shí)的值．二十五、解答題25．在△ABC中，射線AG平分∠BAC交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)G重合），過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E．（1）如圖1，點(diǎn)D在線段CG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF平分∠EDB①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，則∠AFD＝；若∠B＝40°，則∠AFD＝；②試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）點(diǎn)D在線段BG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDE的角平分線所在直線與射線AG交于點(diǎn)F試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖，∠1與∠2是直線a與直線b被直線c所截的同旁內(nèi)角，因此選項(xiàng)A不符合題意；∠1與∠6是直線a與直線b被直線c所截的內(nèi)錯(cuò)角，而∠6與∠4是鄰補(bǔ)角，所以∠1與∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)B符合題意；∠5與∠6是直線c與直線d被直線b所截的內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)C不符合題意；∠3與∠5是直線c與直線d被直線b所截的同位角，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義是關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)正解析：B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，仔細(xì)觀察各選項(xiàng)圖形是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系象限的符合特點(diǎn)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的符合為“+、+”，第二象限的符合為“-、+”；第三象限的符合為“-、-”，第四象限的符合為“+、-”，由此可得點(diǎn)在第三象限；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中象限的符合特點(diǎn)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中象限的符合特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】選出假命題只要舉出反例即可，兩個(gè)銳角的和是鈍角，反例：兩個(gè)銳角分別是有20°、30°，和是50°，還是銳角，因此是假命題．【詳解】A.兩個(gè)銳角的和是鈍角是假命題，如兩個(gè)銳角分別是20°、30°，

而它們的和是50°，還是銳角，不是鈍角；B.兩條直線相交成的角是直角則兩直線垂直是真命題；C.兩點(diǎn)確定一條直線是真命題；D.三角形中至少有兩個(gè)銳角是真命題．故選:

A【點(diǎn)睛】本題通過判斷真假命題來考查了解各類知識(shí)的概念和意義，熟練掌握各類知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】由對(duì)頂角相等得∠DFE=55°，然后利用平行線的性質(zhì)，得到∠BEF=125°，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題意，根據(jù)對(duì)頂角相等，則，∵，∴，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，正確的求出．6．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、的平方根是，此項(xiàng)說法正確；B、的值是4，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、的立方根是，此項(xiàng)說法正確；D、的值是，此項(xiàng)說法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根與平方根、立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．B【分析】由∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，利用三角形內(nèi)角和定理可得出∠ACB=60°，∠DEF=45°，由EF∥BC，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠CEF的度數(shù)，結(jié)合∠CED=∠CEF-∠DEF，即可求出∠CED的度數(shù)，此題得解．【詳解】解：∵∠B=90°，∠A=30°，∴∠ACB=60°．∵∠EDF=90°，∠F=45°，∴∠DEF=45°．∵EF∥BC，∴∠CEF=∠ACB=60°，∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，牢記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度和矩形周長(zhǎng)，得到兩個(gè)物體的相遇時(shí)間間隔，進(jìn)而得到兩個(gè)點(diǎn)相遇的位置規(guī)律．【詳解】解：由已知，矩形周長(zhǎng)為12，∵甲、乙速度分別為1單位/秒，2單位/秒則兩個(gè)物體解析：A【分析】根據(jù)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度和矩形周長(zhǎng)，得到兩個(gè)物體的相遇時(shí)間間隔，進(jìn)而得到兩個(gè)點(diǎn)相遇的位置規(guī)律．【詳解】解：由已知，矩形周長(zhǎng)為12，∵甲、乙速度分別為1單位/秒，2單位/秒則兩個(gè)物體每次相遇時(shí)間間隔為秒，則兩個(gè)物體相遇點(diǎn)依次為（-1，1）、（-1，-1）、（2，0），∵2021=3×673+2，∴第2021次兩個(gè)物體相遇位置為（-1，-1），故選：A．【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是找到兩個(gè)物體相遇的位置的變化規(guī)律．九、填空題9．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【詳解】解：由題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是．【點(diǎn)睛】本題考查的是解析：【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【詳解】解：由題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和立方根的概念，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．十、填空題10．4【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，，，則a+b的值是：,故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的解析：4【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，，，則a+b的值是：,故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解此類問題的關(guān)鍵.十一、填空題11．60【分析】由角平分線的定義可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴解析：60【分析】由角平分線的定義可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴∠EOC=∠COB∴∠AOE=∠EOC=∠COB，∵∠AOE+∠EOC+∠COB=180?∴∠COB=60°，∴∠AOD=∠COB=60°，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的應(yīng)用以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟練運(yùn)用角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．27°【分析】根據(jù)直尺的兩邊是平行的，從而可以得到CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠2和∠DCE的關(guān)系，再根據(jù)∠ACB=∠1+∠DCE，從而可以求得∠1的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解析：27°【分析】根據(jù)直尺的兩邊是平行的，從而可以得到CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠2和∠DCE的關(guān)系，再根據(jù)∠ACB=∠1+∠DCE，從而可以求得∠1的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵CD//EF，∠2=63°，∴∠2=∠DCE=63°，∵∠DCE+∠1=∠ACB=90°，∴∠1=27°，故答案為：27°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行線的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．十三、填空題13．30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o解析：30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o，∴∠DNM＝∠BMN＝75o，∵將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，∴∠BMN＝∠NMD=75o，∴∠BMD＝150o，∴∠AMD＝30o，故答案為：30o．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)?？碱}型，難度適中，熟練掌握這些知識(shí)的綜合運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．十四、填空題14．【分析】根據(jù)題意得方法，估算的大小，求出的值，進(jìn)而求出x﹣y的值，再通過相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵∴的整數(shù)部分是2由題意可得的整數(shù)部分即，則小數(shù)部分則∴x﹣y的相反解析：【分析】根據(jù)題意得方法，估算的大小，求出的值，進(jìn)而求出x﹣y的值，再通過相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵∴的整數(shù)部分是2由題意可得的整數(shù)部分即，則小數(shù)部分則∴x﹣y的相反數(shù)為故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的估算，解題的關(guān)鍵是估算無理數(shù)的小數(shù)部分和整數(shù)部分．十五、填空題15．【分析】由M點(diǎn)的位置易求OM的長(zhǎng)，在根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算可求解．【詳解】解：∵M(jìn)在y軸上，縱坐標(biāo)為4，∴OM＝4，∵P（6，﹣4），∴S△OMP＝OM?|xP|＝×4×6＝12解析：【分析】由M點(diǎn)的位置易求OM的長(zhǎng)，在根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算可求解．【詳解】解：∵M(jìn)在y軸上，縱坐標(biāo)為4，∴OM＝4，∵P（6，﹣4），∴S△OMP＝OM?|xP|＝×4×6＝12．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積公式求解是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-解析：（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-2，-2，0，…，每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：前五次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：1，2，2，4，4，第6到10次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別2，0，-2，-2，0，第6到10次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，∵2021÷5=404…1，∴經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)為=4×404+1=1617，經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)為2，∴經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是（1617，2）．故答案為：（1617，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；（2）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝解析：（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；（2）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根與立方根的性質(zhì)．十九、解答題19．角平分線的定義；AD；兩直線平行，同位角相等；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠1＝∠2，再根據(jù)平行線的判定證得EF∥AD，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和等量代換得到∠E＝∠3，解析：角平分線的定義；AD；兩直線平行，同位角相等；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠1＝∠2，再根據(jù)平行線的判定證得EF∥AD，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和等量代換得到∠E＝∠3，繼而由AC∥DF證出∠3＝∠F，從而得到最后結(jié)論．【詳解】證明：∵AD平分∠BAC（已知），∴∠1＝∠2（角平分線的定義），又∵∠ADC+∠EGD＝180°（已知），∴EF∥AD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠1＝∠E（兩直線平行，同位角相等），∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）．∴∠E＝∠3（等量代換）．又∵AC∥DF（已知），∴∠3＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴∠E＝∠F（等量代換）．故答案為：角平分線的定義；AD；兩直線平行，同位角相等；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1），，；（2）7；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可求解；（2）三角形的面積為長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)則，求得三點(diǎn)坐標(biāo)解析：（1），，；（2）7；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，即可求解；（2）三角形的面積為長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)則，求得三點(diǎn)坐標(biāo)，連接對(duì)應(yīng)線段即可．【詳解】解：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，可得：，，；（2）三角形的面積；（3）三角形向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到三角形可得，，，連接，三角形如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)以及平移，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)以及平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）3；；（2）7；（3）【分析】（1）先求出的取值范圍，即可求出的整數(shù)部分，從而求出結(jié)論；（2）先估算的大小，再求出其小數(shù)部分a的值，同理估計(jì)的大小，再求出其整數(shù)部分b的值，即可求解；（解析：（1）3；；（2）7；（3）【分析】（1）先求出的取值范圍，即可求出的整數(shù)部分，從而求出結(jié)論；（2）先估算的大小，再求出其小數(shù)部分a的值，同理估計(jì)的大小，再求出其整數(shù)部分b的值，即可求解；（3）根據(jù)題意先求出x，y所表示的數(shù)，再求出x-y，即可求出其相反數(shù)．【詳解】解：（1）∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是故答案為：3；；（2）∵∴∴∴的小數(shù)部分a=－2=∵∴∴的整數(shù)部分b=4∴=＋4=7；（3）∵∴∴∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為－2=∵，其中x是正整數(shù)，，∴，y=∴=∴的相反數(shù)為．【點(diǎn)睛】此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，掌握無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）不能剪出長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為的大長(zhǎng)方形，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)已知得到大正方形的面積為400，求出算術(shù)平方根即為大正方形的邊長(zhǎng)；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)解析：（1）；（2）不能剪出長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為的大長(zhǎng)方形，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)已知得到大正方形的面積為400，求出算術(shù)平方根即為大正方形的邊長(zhǎng)；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)面積列得，求出，得到，由此判斷不能裁出符合條件的大正方形.【詳解】（1）∵用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形，∴大正方形的面積為400，∴大正方形的邊長(zhǎng)為故答案為：20cm；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，，解得：，，答：不能剪出長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為的大長(zhǎng)方形.【點(diǎn)睛】此題考查利用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題，利用平方根解方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.二十三、解答題23．（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結(jié)論．②利用平行線的性質(zhì)證明即可．解析：（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結(jié)論．②利用平行線的性質(zhì)證明即可．（2）如圖2中，結(jié)論：2∠BEG-∠HFG=90°．利用平行線的性質(zhì)證明即可．【詳解】解：（1）①∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°，∵∠BEG=36°，∴∠HFG=18°．故答案為：18°．②結(jié)論：2∠BEG+∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°．（2）如圖2中，結(jié)論：2∠BEG-∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°-∠HFG=180°，∴2∠BEG-∠HFG=90°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．二十四、解答題24．（1）60°；（2）①6s；②s或s【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)角平分線的定義即可解決問題．（2）①首先證明∠GBC=∠DCN=30°，由此構(gòu)建方程即可解決問題．②分兩種情形：如圖③中，當(dāng)解析：（1）60°；（2）①6s；②s或s【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)角平分線的定義即可解決問題．（2）①首先證明∠GBC=∠DCN=30°，由此構(gòu)建方程即可解決問題．②分兩種情形：如圖③中，當(dāng)BG∥HK時(shí)，延長(zhǎng)KH交MN于R．根據(jù)∠GBN=∠KRN構(gòu)建方程即可解決問題．如圖③-1中，當(dāng)BG∥HK時(shí)，延長(zhǎng)HK交MN于R．根據(jù)∠GBN+∠KRM=180°構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖①中，∵∠ACB=30°，∴∠ACN=180°-∠ACB=150°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN=∠ACN=75°，∵PQ∥MN，∴∠QEC+∠ECN=180°，∴∠QEC=180°-75°=105°，∴∠DEQ=∠QEC-∠CED=105°-45°=60°．（2）①如圖②中，∵BG∥CD，∴∠GBC=∠DCN，∵∠DCN=∠ECN-∠ECD=75°-45°=30°，∴∠GBC=30°，∴5t=30，∴t=6s．∴在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG∥CD，t的值為6s．②如圖③中，當(dāng)BG∥HK時(shí)，延長(zhǎng)KH交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN=∠KRN，∵∠QEK=60°+4t，∠K=∠QEK+∠KRN，∴∠KRN=90°-（60°+4