第3章機械加工精度第3章機械加工精度加工質量加工精度（幾何參數(shù)方面的質量）尺寸精度：長度、寬度、高度及直徑(宏觀)幾何形狀精度：圓度、圓柱度、平面度、直線度，等等相互位置精度：平行度、垂直度、同軸度，等等表面質量（物理機械參數(shù)方面的質量）

(微觀)

表面幾何形狀表面層物理機械性能變化

表面粗糙度表面波度表面層的冷作硬化表面層殘余應力表面層金相組織的變化第3章機械加工精度

3.1.1加工精度和加工誤差

加工精度：零件加工后實際幾何參數(shù)與理想零件幾何參數(shù)的相符合程度。

加工誤差：零件加工后實際幾何參數(shù)與理想零件幾何參數(shù)的不符合程度。零件幾何參數(shù)包括幾何形狀、尺寸和相互位置三個方面，故加工精度包括：

1、幾何形狀精度-控制加工表面宏觀幾何形狀如圓度、圓柱度、平面度、直線度等的誤差不超過一定的范圍。

2、尺寸精度-控制加工表面與其基準間的尺寸誤差不超過一定范圍。

3、相互位置精度-控制加工表面與其基準間的相互位置如平行度、垂直度、同軸度、位置度等的誤差不超過一定的范圍。注：1、零件幾何參數(shù)的綜合反映-檢查軸類零件時，徑向跳動綜合反映了橢圓度（幾何形狀精度）、同軸度（相互位置精度）等。

2、零件幾何參數(shù)之間的聯(lián)系-一定的尺寸精度必須有相應的幾何形狀精度和位置精度，如圓度-直徑等；一定的位置精度必須有相應的幾何形狀精度，如平面度-平行度等。

3、對于一般機械加工，幾何形狀誤差約占尺寸誤差的30-50%，也就是說，幾何形狀精度應高于尺寸精度。通常所說的尺寸公差中已包含了一定的幾何形狀公差。3.1概述

精度和誤差是對同一問題的兩種不同說法，所謂精度是對一定尺寸、形狀、位置的精確程度，而誤差是對一定尺寸、形狀、位置的相差程度。誤差是精度的度量。第3章機械加工精度

3.1.2加工誤差來源-影響加工精度的原始誤差因素

切削加工中，零件的加工精度主要取決于工件和刀刃在切削成形過程中相互位置的正確程度。

產生加工誤差的原因：切削加工過程中決定加工表面幾何形狀、尺寸和相互位置的工藝系統(tǒng)各環(huán)節(jié)間偏離了正確的相對位置。

為何會偏離？

原始誤差：引起工藝系統(tǒng)各環(huán)節(jié)間偏離了正確的相對位置的因素。

機床的制造誤差和磨損

工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損

夾具的制造誤差和磨損刀具的制造誤差和磨損工藝系統(tǒng)力變形

原始誤差

工藝系統(tǒng)力、熱效應引起的變形

工藝系統(tǒng)熱變形工件殘余應力引起變形加工原理誤差加工過程其它原始誤差工件定位誤差調整誤差測量誤差3.1概述（續(xù)1）

第3章機械加工精度

3.1.3原始誤差與加工誤差的關系各種原始誤差的大小和方向各不相同，而加工誤差則必須在工序尺寸方向度量。刀尖（理想）正確位置A，誤差（實際）位置A’，則原始誤差為，而加工誤差為當原始誤差方向為加工表面法線方向時，引起最大加工誤差當原始誤差方向為加工表面切線方向時，引起最小加工誤差3.1概述（續(xù)2）

誤差敏感方向：對加工精度影響最大的那個方向，即通過刀刃的加工表面的法向。誤差不敏感方向：對加工精度影響最小的那個方向，即通過刀刃的加工表面的切向。第3章機械加工精度3.2.1機床誤差在機床誤差中對工件加工精度影響較大的主軸回轉誤差、導軌誤差和傳動鏈誤差。

3.2.1.1主軸回轉誤差-主軸幾何偏心、主軸回轉軸線誤差運動

1、主軸幾何偏心：主軸幾何軸線與回轉軸線不重合。3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損對加工精度影響：車床-幾何偏心不會引起刀刃切削運動產生誤差運動，因此無圓度誤差和端面平面度誤差，但有同軸度誤差。銑床-工件表面產生平面度誤差、直線度誤差。鉆床、鏜床-孔徑變大。產生原因：主軸制造（錐孔或定心外圓與支承軸頸有同軸度誤差、定心軸臂支承面與支承軸頸有垂直度誤差）、軸承誤差等。對于滾動軸承，滾動軸承內孔與內圈滾道的同軸度誤差。表1、2-分別測主軸軸線徑向跳動，配合測角向運動；表3-測軸向竄動；表4-測定心外圓徑向跳動；表5-測軸肩支承面軸向跳動第3章機械加工精度

軸向漂移2、主軸回轉軸線誤差運動（軸線漂移）徑向漂移角向漂移3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損（續(xù)1）軸向漂移：瞬時回轉軸線沿平均回轉軸線方向的漂移運動。（a）徑向漂移：瞬時回轉軸線沿y軸和z軸方向漂移運動（瞬時回轉軸線始終平行于平均回轉軸線）。（b）角向漂移：瞬時回轉軸線與平均回轉軸線成一傾斜角，但其交點位置固定不變的漂移運動。（c）對加工精度影響：軸線漂移-影響工件長度尺寸精度、端面形狀精度、螺距精度等。徑向漂移-影響圓度角向漂移-影響圓柱度、端面形狀精度注：（1）主軸回轉時其瞬時回轉軸線相對于理想回轉軸線的偏移在誤差敏感方向的最大變動量就是主軸的回轉誤差。（2）理想回轉軸線雖是客觀存在，但卻無法確定其位置，通常以平均回轉軸線（即主軸各瞬時回轉軸線的平均線的平均位置）來代替。（3）實際上，主軸工作時其回轉軸線的漂移總是上述三種漂移運動的合成，故不同橫截面內軸心的誤差運動軌跡既不相同，又不相似，既影響所加工工件圓柱面的形狀精度，又影響端面的形狀精度。第3章機械加工精度

主軸回轉軸線誤差運動產生原因：

滑動軸承

(1)軸承誤差

滾動軸承

(2)軸承間隙

(3)與軸承配合零件的誤差

(4)主軸系統(tǒng)工作時受力（力的方向和大小變化、剛度變化）變形和熱（溫升、各點溫差）變形等3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損（續(xù)2）誤差敏感方向不變（車床等），由軸頸誤差引起。誤差敏感方向變（鏜床等），主要由軸承孔引起。軸承內外圈滾道的圓度誤差和波度對回轉精度影響。外圈滾道相當于軸承孔，內圈滾道則相當于軸頸。滾動體的形狀誤差和尺寸不一致對回轉誤差影響。注：由于滾動體自轉和公轉周期與主軸（連同內圈）不一樣，因此主軸每一轉的誤差運動軌跡就不重合。大則油膜厚，剛度差，漂移大小則發(fā)熱，熱變形，可能漲死徑向：軸頸、箱體支承孔的圓度誤差復映軸向：軸肩、過渡套、端蓋、螺母等有關端面與回轉軸不垂直或平面度誤差軸承滾道傾斜其他：箱體前后支承孔、主軸前后支承軸頸同軸度誤差軸承滾道傾斜配合松難固定；配合緊變形第3章機械加工精度3、主軸回轉誤差的對策

(1)提高主軸部件的制造精度選用高精度軸承，提高箱體支承孔、主軸軸頸和與軸承相配合零件有關表面的加工精度。調節(jié)徑向跳動方位（調整配合件之間的圓周位置），使誤差能相互抵消或補償。

(2)對滾動軸承進行預緊以減小間隙，提高旋轉剛度

(3)使主軸的回轉誤差不反映到工件上去（加工中的回轉精度不受主軸影響）例如：在外圓磨床上磨軸類零件，工件支承在兩個固定頂尖上，主軸只起傳動作用，工件的回轉精度完全取決于頂尖和中心孔的形狀誤差和同軸度誤差，而提高頂尖和中心孔的精度要比提高主軸部件的精度容易且經濟得多。3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損（續(xù)3）第3章機械加工精度3.2.1.2導軌誤差機床導軌是機床各主要部件相對位置和運動的基準，它的精度直接影響工作臺或刀具的運動精度，即直接影響工件的表面成形運動或加工精度。

1、在導軌上的誤差運動根據(jù)一個移動部件在空間有六個自由度，故在導軌上移動時共有6項誤差：定位誤差（也稱線性位移）移動誤差（3項）直線度誤差（水平）直線度誤差（垂直）滾動誤差轉動誤差（3項）俯仰誤差偏轉誤差3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損（續(xù)4）YZXεxεyεzδyδxδzv：運動方向

u：誤差方向第3章機械加工精度3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損（續(xù)5）3.2.1.2導軌誤差（續(xù)1）jθkiiθjiik水平方向上直線度誤差垂直方向上直線度誤差LinearDisplacementdyyHorizontalStraightness

dxyVerticalStraightnessdzyRolleyyPitchexyYaw

ezyX-AXISY-AXISZ-AXIS21ErrorComponentsX-YSquarenessSxySzxSyz第3章機械加工精度3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損（續(xù)6）3.2.1.2導軌誤差（續(xù)2）三軸機床誤差元素21項：1）沿X軸移動時，線性位移誤差δx(x)、Y向直線度誤差δy(x)、Z向直線度誤差δz(x)、滾轉誤差εx(x)、偏擺誤差εy(x)和俯仰誤差εz(x)

；2）沿Y軸移動時，同理有δy(y)、δx(y)、δz(y)、εy(y)、εz(y)和εx(y)；3）沿Z軸移動時，有δz(z)、δx(z)、δy(z)、εz(z)、εy(z)和εx(z)；4）X軸與Y軸間、X軸與Z軸間和Y軸與Z軸間的3個垂直度誤差Sxy、Szx、Syz

。第3章機械加工精度3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損（續(xù)7）2、三維精度：機床在三維直角坐標系中，X、Y、Z三個坐標的全部有效工作行程范圍內，空間任意兩點間的誤差不超過一定數(shù)值。三維誤差是機床21項誤差相互作空間矢量迭加的結果。3、導軌誤差產生原因（1）導軌制造誤差，導軌磨損（2）機床安裝不良：頂尖安裝不良、導軌安裝不良及彎曲，等等。（3）注意：力、熱對三維誤差的影響-動態(tài)影響3.2.1.2導軌誤差（續(xù)3）一般加工中心（鏜銑類機床）作三維直線運動有X、Y和Z三個坐標軸，即有三個導軌，會產生6*3=18項移動和轉動誤差，再加上三個坐標軸相互間有3項垂直度誤差，故三軸機床共有21項誤差。正因為這21項誤差，使機床空間運動任意兩點間產生誤差，稱三維誤差。

問題：車床溜板運動會產生多少項誤差？

平面運動13項誤差第3章機械加工精度3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損（續(xù)8）3.2.1.2導軌誤差（續(xù)4）

4、導軌誤差對加工精度的影響

主要考慮工件加工誤差的敏感方向例I普通車床車外圓或鏜孔。影響工件加工精度（敏感方向）主要有（1）導軌直線度誤差引起溜板在水平面內的位移；（2）導軌扭曲度引起的溜板傾斜；（3）溜板移動與主軸軸線在水平面的平行度誤差。溜板移動在水平面內與主軸的平行度誤差徑向（敏感方向）位移誤差導軌扭曲引起的溜板傾斜（滾動誤差）水平直線度誤差問題：為何在徑向位移誤差式中，沒考慮垂直直線度誤差？定位（或線性位移）誤差對徑向位移誤差有無影響？第3章機械加工精度3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損（續(xù)9）3.2.1.2導軌誤差（續(xù)5）

4、導軌誤差對加工精度的影響（續(xù)1）例II鏜床鏜孔

工作臺進給，導軌不直或扭曲都會引起所加工孔的軸線不直。由于誤差敏感方向隨主軸回轉而變化，故兩向直線度誤差均直接影響加工精度。

當導軌與主軸回轉軸線不平行時，理論上會使加工出的孔呈橢圓形，但圓度誤差很小，一般可忽略。

鏜桿進給，導軌不直、扭曲或與鏜桿軸線不平行等誤差，都會引起所加工孔與其基準的相互位置誤差，而不會產生孔的圓度誤差。另外，加工誤差還與鏜桿運動有關。例III銑床端銑端銑時，主軸回轉軸線與進給方向不垂直，會引起加工表面下凹。

注：有時為防止“掃刀”，往往有意將主軸向進給方向傾斜一個微小角度。第3章機械加工精度3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損（續(xù)10）3.2.1.3傳動鏈誤差

1、傳動鏈誤差：指內聯(lián)傳動鏈始末兩端傳動元件間相對運動的誤差，一般可用末端元件一轉中的最大轉角誤差來衡量。

2、產生原因：（1）內聯(lián)傳動鏈中各傳動元件象齒輪、蝸輪蝸桿、絲杠螺母等制造誤差；（2）裝配誤差，主要是裝配偏心；（3）磨損

3、轉角誤差傳遞規(guī)律

j為第j個傳動元件的轉角誤差；

jn為第j個傳動元件的轉角誤差

j

傳遞到未端元件n引起的轉角誤差；

kj=

n/

j

為轉角誤差傳遞系數(shù)

4、措施：（1）縮短傳動鏈，減少誤差環(huán)節(jié)。如在精車螺紋中，直接用掛輪傳動絲桿，不經進給箱，即無基本組、增倍組。（2）合理規(guī)定各傳動元件的制造和裝配精度。根據(jù)轉角誤差的傳遞規(guī)律，kj=

n/

j

越大時，亦即傳動鏈中速度越低的傳動元件，其制造精度和裝配精度應越高。（3）合理規(guī)定傳動比，盡可能提高中間傳動元件的轉速，以減少中間傳動元件誤差對末端元件的影響。在降速傳動中，越近末端降速比應越大。升速則反之。一般滾齒機的分度蝸輪齒數(shù)較多，車床母絲桿的螺距均較大都基于此原因。（4）采用校正裝置第3章機械加工精度3.2.2刀具制造誤差成形刀具（成形車刀、拉刀等）、展成法加工刀具（例如齒輪刀具等）、刀尖軌跡法加工的多刃刀具（鉆頭、絞刀、絲錐、板牙、鍵槽銑刀等），其制造誤差和磨損等將影響加工精度。刀尖軌跡法加工的單刃刀具（普通車刀、鏜刀、刨刀、端銑刀等）的制造誤差對加工精度無影響，其磨損會影響加工精度。3.2.3夾具制造誤差

1、夾具元件特別是定位、導向、對刀、分度、夾具體等的制造誤差以及相互位置誤差。

2、夾具在使用過程中有關磨損。注：夾具誤差將直接影響加工表面的位置精度或尺寸精度。例如：定位支撐板或支撐釘?shù)牡雀咝哉`差將直接影響加工表面的位置精度；各鉆模套間的尺寸誤差和平行度（或垂直度）誤差將直接影響加工孔系的尺寸精度和位置精度；鏜模導向套的形狀誤差也直接影響所加工孔的形狀精度等。3.2工藝系統(tǒng)的制造誤差和磨損（續(xù)）第3章機械加工精度

工藝系統(tǒng)在切削力、夾緊力、傳動力、重力、慣性力等外力作用下，會發(fā)生變形，破壞了刀刃與工件間的相對正確位置，產生了加工誤差。（如圖）

剛度：在外力作用下，抵抗變形的能力。

靜剛度：使彈性系統(tǒng)產生單位變形所需沿變形方向的靜載荷大小，稱為該系統(tǒng)的靜剛度。

3.3工藝系統(tǒng)受力變形

動剛度：把某個激振頻率下產生單位振幅所需的激振力幅值稱為系統(tǒng)在該頻率時的動剛度。

注：由于在切削加工中大多數(shù)是振幅很小的微幅振動，故動剛度主要影響工件的微觀幾何形狀（即表面粗糙度）和波度。彈性系統(tǒng)變形量

載荷大小載荷性質（靜、動載荷等）系統(tǒng)剛度

加工誤差大小第3章機械加工精度3.3.1工藝系統(tǒng)剛度

3.3工藝系統(tǒng)受力變形

考慮誤差敏感方向，故要研究的工藝系統(tǒng)彈性變形方向應是徑向，載荷就是Fy。但切削加工時引起工藝系統(tǒng)變形，使工件和刀刃在Fy方向產生的相對位移不僅是Fy作用結果，而是Fx、Fy、Fz同時作用下綜合結果，因此工藝系統(tǒng)的剛度應該是：

由于是Fx、Fy、Fz同時作用下綜合結果，因此工藝系統(tǒng)總變形有時會出現(xiàn)負值(與Fy相反)。如圖，由于Fz較大，使工藝系統(tǒng)的總變形方向與Fy相反，這時工藝系統(tǒng)具有負剛度。工藝系統(tǒng)具有負剛度時會產生扎刀現(xiàn)象(刀刃啃入工件)，將引起振動等不良后果，應設法防止。P71圖3-14第3章機械加工精度3.3.1工藝系統(tǒng)剛度

3.3工藝系統(tǒng)受力變形

工藝系統(tǒng)是由機床、夾具、刀具及工件等組成的。一般都把夾具視為機床附加裝置（兩者視為一體），因此工藝系統(tǒng)的總變形因為和或剛度的倒數(shù)稱為柔度，用W表示有

第3章機械加工精度3.3.2工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響常量無加工表面無形狀和尺寸誤差無加工誤差變量有加工表面無形狀和尺寸誤差有加工誤差

工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響，可歸納為下列幾種：

1、 切削過程中受力點位置變化引起的工件形狀誤差切削過程中，工藝系統(tǒng)的剛度會隨著受力點位置變化而變化。下面以車床頂尖間加工光軸為例進行分析。設切削過程中切削力保持不變，同時本例中車刀的變形極小，可以忽略不計，因此3.3工藝系統(tǒng)受力變形第3章機械加工精度3.3工藝系統(tǒng)受力變形3.3.2工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響（1）機床的變形yj（刀尖與工件之間的相對偏離量）

j——機床；ct——床頭；wz一—尾座；dj——刀架。還可求出時機床的變形最小、剛度最大床頭變形尾座變形刀架變形第3章機械加工精度3.3工藝系統(tǒng)受力變形3.3.2工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響（2）工件的變形根據(jù)《材料力學》或《彈性力學》有關公式進行汁算，本例可按簡支梁進行計算式中：E—工件材料的彈性模量；

I—工件截面慣性矩。（3）工藝系統(tǒng)的總變形位置變化剛度變化（切削力不變）變形量變化刀尖與工件相對距離變化第3章機械加工精度3.3工藝系統(tǒng)受力變形3.3.2工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響

機床剛度較大而工件剛度較低時，則加工出的工件將有鼓形的圓柱度誤差；機床剛度低而工件剛度較大時，則加工出的工件將有鞍形的圓柱度誤差。P73圖3-16P73圖3-17第3章機械加工精度3.3工藝系統(tǒng)受力變形3.3.2工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響

2、毛坯誤差復映k=常數(shù)毛坯誤差切深切削力變形量產生加工誤差

mapF=A*apy=k*Fg

圖示工件毛坯有橢圓形的圓度誤差，車削時毛坯的長半徑處有最大余量，短半徑處是最小余量，根據(jù)《金屬切削原理》，在一定的切削條件下，切削力與切深成正比，即

設工藝系統(tǒng)剛度是常量，則變形量是上式中是毛坯的誤差用表示，()是一次走刀后工件的誤差，用表示，故式中—誤差復映系數(shù)＝＜l（徑向切削力系數(shù)很小，而系統(tǒng)剛度要求很大）其中A為徑向切削力系數(shù)第3章機械加工精度3.3工藝系統(tǒng)受力變形3.3.2工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響

2、毛坯誤差復映（續(xù)1）

毛坯誤差的“復映”:

當毛坯有誤差時，工件加工后必定仍有誤差，由于工件誤差與毛坯誤差是相對應的，可以把工件誤差看成是毛坯誤差的“復映”。毛坯誤差的復映規(guī)律:

毛坯的誤差將復映到從毛坯到成品的每一個機械加工工序中，但每次走刀后工件的誤差將逐漸減少。這個規(guī)律就是毛坯誤差的復映規(guī)律。誤差的復映規(guī)律表明：當工件毛坯有形狀誤差或相互位置誤差時，加工后工件仍會有同類的加工誤差。在成批或大量生產中用調整法加工一批工件時，如毛坯尺寸不一，那末加工后這批工件仍有尺寸不一的誤差。

減少毛坯誤差復映的措施：

1、增加工藝系統(tǒng)剛度。

2、減少徑向切削力系數(shù)，如：主偏角取90，進給量小一點，等等。

3、減少毛坯誤差或前道工序中的加工誤差。

4、增加走刀次數(shù)

＜1第3章機械加工精度3.3工藝系統(tǒng)受力變形3.3.2工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響

3、切削過程中受力方向變化引起的工件形狀誤差車床兩頂尖加工時，一般用單撥銷傳動工件(如圖)。單撥銷傳動力方向變化傳動力徑向分力變化徑向合力變化（切削力徑向分力不變）變形刀尖與工件相對位置變化產生加工誤差設刀尖與工件回轉軸線的調整距離R，在撥銷傳動力作用橫截面內受力變形量是y，故刀尖與工件回轉軸線間的實際距離ρ為（僅考慮誤差敏感方向）：可見加工出工件截形是心臟線形。刀具離撥銷傳動力作用橫截面距離越遠，則傳動力影響越小，如工件長度為L，則離后頂尖x處結論：（1）在車床上單撥銷傳動產生心臟線形狀誤差，撥銷處誤差最大，而在后頂尖處工件截面無心臟線誤差。（2）車削有偏心質量工件，同理，呈心臟線形誤差，且可認為各橫截面內都是相同心臟線形。（3）鏜床鏜孔，切削力方向隨主軸回轉而變化，由于鏜床主軸系統(tǒng)的徑向不等剛度(剛度在不同方向上是不同的，會使加工出的孔有圓度誤差。第3章機械加工精度3.3工藝系統(tǒng)受力變形3.3.2工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響

4、工件的夾緊變形設計夾具時，如夾緊力布置不當，會使工件各部分產生不均勻的夾緊變形。例如用三爪卡盤裝夾薄壁圓筒鏜孔，夾緊時毛坯有不均勻的彈性變形，盡管切削時鏜成正圓孔，但松開后工件彈性恢復，使已鏜好的孔變成了棱圓形(圖3—23(a一c))。如果在工件與夾爪間加一開口的過渡環(huán)(圖3—23(d))，使夾緊力沿工件圓周上分布得比較均勻，就可大大減少孔的棱圓形圓度誤差。第3章機械加工精度3.3.3機床剛度的測定3.3工藝系統(tǒng)受力變形第3章機械加工精度3.3.4影響機床部件剛度的因素機床部件的剛度特性曲線有下列特點：（1）變形與作用力不成線性關系（2）加載曲線與卸載曲線不重合（3）加載曲線與卸載曲線不構成封閉圖形（卸載后曲線不回到原點），說明有殘留變形，在反復加載-卸載后，殘留變形才接近于零。（4）部件的實際剛度遠比我們按實體所估計的要小。3.3工藝系統(tǒng)受力變形P76圖3-24第3章機械加工精度3.3.4影響機床部件剛度的因素（續(xù)1）機床部件的剛度除了與其本身的結構和材料性能等有關外，還受下列各種因素的影響。3.3工藝系統(tǒng)受力變形1、連接表面接觸變形的影響接觸剛度：名義壓強的增量與接觸變形增量之比。其與載荷大小、接觸表面粗糙度有關。載荷較小時，集中在表面粗糙度的峰上，隨著載荷增大，接觸面積變大，所以，連接表面的接觸剛度將隨著載荷的增加而增大（如圖）。由于開始時接觸表面有可能產生局部的塑性變形，故卸載后曲線就可能不回到原點，但其塑性變形應該不大。

2、零件間摩擦力的影響機床部件受力變形時，零件間連接表面會發(fā)生錯動，而使（1）加載時摩擦力阻礙變形，卸載時摩擦力阻礙變形的恢復，故加載和卸載曲線不重合。（2）由于存在摩擦力，會留下微量的變形而使變形曲線不能回到原點。第3章機械加工精度3.3.4影響機床部件剛度的因素（續(xù)2）3.3工藝系統(tǒng)受力變形3、連接件預緊力的影響連接面緊密貼合接觸剛度預緊力F0

總作用力小于F0+F剛度注：隨著載荷F的增加剩余的預緊力減少至零，則剛度會變低。4、間隙的影響間隙消除前，剛度很低，間隙消除后，剛度才正常。注：如果工作載荷不斷改變方向，那么間隙的影響就不容忽視了。5、部件中個別薄弱環(huán)節(jié)的影響某些部件剛度低整體剛度例如：以前的塑料鞋的鞋底牢度20年，鞋面2年，而塑料鞋整體的牢度也只有2年。第3章機械加工精度3.3.5工藝系統(tǒng)受力變形的對策

1、提高工藝系統(tǒng)的剛度（1）合理的結構設計減少連接面數(shù)目，注意剛度匹配以不出現(xiàn)局部低剛度，采用空心截面及盡量少用開口截面。（2）提高連接表面的接觸剛度連接表面粗糙度要低，施加適當預緊力。（3）采用合理的裝夾、加工方法加工面離夾緊面要近，車削細長軸可用反走刀使工件軸向受拉而不易彎曲，鏜深孔也可采用拉鏜，增加輔助支承。（4）合理使用機床盡量減少尾座套筒、刀桿、刀架滑枕等的懸伸長度，減少運動部件的間隙，鎖緊在加工時不須運動的可動部件等。3.3工藝系統(tǒng)受力變形第3章機械加工精度3.3.5工藝系統(tǒng)受力變形的對策（續(xù)1）

2、轉移或補償彈性變形

力的轉移或卸載預反變形3.3工藝系統(tǒng)受力變形第3章機械加工精度3.3.5工藝系統(tǒng)受力變形的對策（續(xù)2）

3、采取適當?shù)墓に嚧胧?）刀具集合參數(shù)適當：前角大一點，主偏角取90

以減小切削力。（2）切削用量合適：進給量和切深小使受力小。（3）毛坯分組加工：使切削余量比較一致，減少復映誤差。3.3工藝系統(tǒng)受力變形第3章機械加工精度舉例：在臥式鏜床上加工箱體孔，若只考慮鏜桿剛度的影響，試在下列四種鏜孔方式加工后孔的幾何形狀，并說明為什么？

3.3工藝系統(tǒng)受力變形第3章機械加工精度3.4.1基本概念3.4工藝系統(tǒng)受熱變形5.馬達、制動器4.齒輪、軸承、離合器3.液壓裝置、拖板導軌2.切屑、刀具、工件、夾具、機床1.冷卻液、潤滑油系統(tǒng)工作條件（內部熱源）5.空氣4.加熱裝置3.氣溫、室溫2.人1.燈光、太陽光系統(tǒng)環(huán)境條件（外部熱源）熱量（Q）溫升（T）熱變形（

）位移（

）加工精度下降工藝系統(tǒng)熱變形機理工藝系統(tǒng)各點的不等溫升膨脹、收縮、彎曲、翹曲工件與刀具之間相對位置發(fā)生偏差調整好的尺寸發(fā)生變化工件尺寸產生誤差工藝系統(tǒng)熱變形的熱源主要有切削熱、摩擦熱、派生熱及外部熱源等：1、切削熱2、傳動系統(tǒng)的摩擦等能量損耗運動副：軸承、齒輪、離合器、溜板和導軌、絲桿和螺母等摩擦轉化的熱量；動力源：電機、液壓系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)等能量損耗轉化的熱量。這些熱量是機床熱變形的主要熱源。第3章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形3.4.1基本概念

熱變形熱誤差加工質量熱源預熱、調整效率工藝系統(tǒng)受熱引起變形而產生的加工誤差占總加工誤差的40-70%

一般加工精密加工現(xiàn)代高精度、自動化生產發(fā)展熱變形問題突出重要研究課題

切削層的彈、塑性變形切削熱刀具（后刀面）與工件的之間摩擦刀具（前刀面）與切屑之間的摩擦工件刀具切屑（大多數(shù)）周圍介質3、派生熱源具有熱量的切削液、切屑落到機床上，形成派生熱源（也稱二次熱源）。其對機床熱變形也有很大影響。4、外部熱源環(huán)境溫度、燈光、日照、人等。特別是引起的局部溫升，對加工精度的影響不能忽視。不穩(wěn)態(tài)溫度場：物體上各點的溫度不僅是坐標位置的函數(shù)而且也是時間的函數(shù)，物體上這種溫度分布稱為不穩(wěn)態(tài)溫度場。穩(wěn)態(tài)溫度場：物體上各點溫度將不再隨時間而變化，只是其坐標位置的函數(shù)，物體上這種溫度分布稱為穩(wěn)態(tài)溫度場。熱平衡狀態(tài)：當單位時間內輸入物體的熱量與周圍介質散發(fā)的熱量相等時，物體上各點溫度就將保持在各自的穩(wěn)定值上，這時物體處于熱平衡狀態(tài)，其各點溫度將不再隨時間而變化，只是坐標位置的函數(shù)。注：（1）熱平衡狀態(tài)下的溫度場就是穩(wěn)態(tài)溫度場。（2）工藝系統(tǒng)在開始工作時其溫度場處于不穩(wěn)定狀態(tài)，其精度很不穩(wěn)定。經過一定時間后溫度場才漸趨穩(wěn)定，其精度也才較穩(wěn)定。因此，保持工藝系統(tǒng)的熱平衡，縮短達到熱平衡所需要的時間，研究其溫度場對加工精度的影響，對保證工件的加工精度和提高生產率有著重要的意義。第3章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形3.4.1基本概念第3章機械加工精度3.4.2工件熱變形加工方式傳入工件的熱量車、銑、刨10-40%

鉆50%

磨80%

注：加工中進行了測量尺寸都在允許范圍內，都為合格品，工作結束后等待檢驗員檢驗工件，但這次測量有不合格品，為什么？（如車工在加工中測得被車削工件的外圓是符合圖紙設計要求，但后來檢驗員測得工件外圓小于尺寸要求而成為不可修復的廢品）

一般粗加工后待冷卻后再精加工，精加工后待冷卻后再測量。1、加工盤類、較短銷軸、套類零件在

40*40鑄件上鉆20孔，n=500r/min，f=0.3mm/r，可算得工件升溫100C，孔徑擴大

D=0.021mm。2、磨削較薄的環(huán)形工件

圖示壓板處散熱好，膨脹小，切削量大，尺寸（孔徑）變大。3.4工藝系統(tǒng)受熱變形P85圖3-35第3章機械加工精度3.4.2工件熱變形（續(xù)1）3、車削較長的工件加工中溫度逐漸升高，工件的后段（后加工的位置）逐漸膨脹量變大，切削量變大而使工件尺寸變小。4、工件受熱后軸向伸長絲桿較長，加工時軸向伸長，造成螺距誤差。如磨削M25和長3m絲桿，溫升3

C，則，熱誤差

l=*T*L=1.2*0.00001*3*3000=0.1mm

對于6級精度絲桿，螺距累積誤差0.02mm5、銑、刨、磨平面工件單面加工，上下表面間溫差使工件拱起，中間被多切除，加工畢冷卻后，加工表面會產生中凹的平面度誤差。例：L=1.5m，H=300mm，上下溫差Tmax=1

C，試求加工熱誤差。由熱產生的平面度誤差可算得：

f=0.01mm

措施：采用誤差補償方法，即裝夾時，將工件兩端填高而翹起產生中間微凹的變形或加工成中間微凹。磨削時兩端余量大，溫升比中間高，減少了工件受熱后中凸，從而補償了誤差。3.4工藝系統(tǒng)受熱變形第3章機械加工精度3.4.3刀具熱變形

注：刀具調整需待刀具熱變形后進行。3.4工藝系統(tǒng)受熱變形第3章機械加工精度3.4.4機床熱變形注：（1）熱平衡時間：小型機床2-4小時，中型機床4-6小時，大型機床10-14小時。（2）機床剛開始工作時，從冷態(tài)開始升溫，熱變形最嚴重，以后逐漸減少。（3）停機后，會引起機床溫升波動即溫度從升高（或不變）變成降低，而使加工精度不穩(wěn)定。（4）加工誤差與溫度變化有關。一般來講，溫度變化大，則加工誤差也大。（5）一般機床需預熱，以避開在熱變形嚴重階段（達到一定的熱平衡）進行加工。為了減少熱平衡時間，可在預熱中，高速運轉主軸、高速移動工作臺或刀架，等。（6）在熱誤差對加工精度影響分析中，還應考慮熱位移方向與誤差敏感方向的相對角度關系。如普通車床應考慮主軸在水平面內的熱位移，但在尾架上安裝孔加工刀具進行鉆、鉸、攻絲等時，則垂直面的熱位移也應考慮。3.4工藝系統(tǒng)受熱變形第3章機械加工精度3.4.4機床熱變形1、普通車床（a）主軸箱溫度高，其右邊溫度高于左邊，主軸軸線被抬高并右高左低的傾斜。床身溫度上高下低，故彎曲而中凸。2、升降臺銑床（b）主軸處溫高，機床中部溫高，故主軸被抬高并傾斜，立柱外翻。3、磨床（c）（d）考慮結構。4、龍刨、導軌磨床（e）考慮地基溫度。3.4工藝系統(tǒng)受熱變形P89圖3-40第3章機械加工精度3.4.5工藝系統(tǒng)熱變形的對策1、減少熱源的發(fā)熱（1）分離熱源。盡可能把熱源從主機中分離出去，如電機、變速箱、油箱，等等。（2）減少摩擦。主軸軸承、絲杠螺母副、導軌副等可采用靜壓軸承、滾珠絲杠螺母副、靜壓導軌，等等，另外還要注意潤滑油的合適使用，從運動副的結構、潤滑等方面改善其摩擦特性，以減少發(fā)熱。（3）隔熱排熱和強制冷卻。如熱源不能從主機中分離的，可將熱源與主機隔開并排出熱風。對于既不能分離又不能隔離的熱源，可采用風冷、水冷、循環(huán)潤滑等進行強制冷卻。3.4工藝系統(tǒng)受熱變形P90圖3-42P90圖3-43第3章機械加工精度3.4.5工藝系統(tǒng)熱變形的對策

2、用熱補償方法減少熱變形所謂精度補償或誤差補償就是人為地造出一種新的誤差去抵消或大大減弱當前成為問題的原始誤差。

（1）硬件補償（a）溫度補償。均勻（機床或機床部件）溫度場，以避免或減少產生影響加工精度的熱變形。（b）結構補償。采用一定的裝置和結構，通過反變形來抵消原熱變形。（2）軟件補償靠提高機床制作精度來滿足其精度要求有很大局限性，即使可能，經濟上代價往往很昂貴。近來發(fā)展的軟件補償其特點是在對機床本身不作任何改動的情況下，綜合運用當代各學科的先進技術和計算機控制技術來提高機床加工精度。軟件補償克服了高精度機床制作及硬件補償?shù)脑S多包括技術上和經濟上的困難和缺點，把補償技術推向了一個新的階段。誤差補償法特別是軟件補償是一種既有效又經濟的提高機床精度手段，通過誤差補償技術可在精度不很高的機床上加工出精度很高的零件。

軟件補償實施的簡要過程為：首先對機床加工誤差和溫度進行檢測、建模，再通過溫度進行反饋控制來修正熱誤差運動，從而減少由熱變形引起的加工誤差，提高零件尺寸精度。3.4工藝系統(tǒng)受熱變形第3章機械加工精度3.4.5工藝系統(tǒng)熱變形的對策

2、用熱補償方法減少熱變形（續(xù)1）

3.4工藝系統(tǒng)受熱變形

硬件補償實例。上圖溫度補償。均勻機床或機床部件的溫度場，避免或減少產生影響加工精度的熱變形。左圖為結構補償。采用一定的結構，通過反變形來抵消原熱變形。第3章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形車削中心結構示意圖車削中心熱誤差補償數(shù)控機床熱誤差補償?shù)?章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形ProblemStatements

1.warm-up2.normalexpansion3.jump

數(shù)控機床熱誤差補償?shù)?章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形車削中心示意及傳感器實驗布置圖數(shù)控機床熱誤差補償?shù)?章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形機床熱誤差機床溫度數(shù)控機床熱誤差補償?shù)?章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形機床溫度傳感器布置數(shù)控機床熱誤差補償?shù)?章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形

機床熱誤差變化和模型擬合分析Dr=30.5-4.3Tc-0.83Tn-2.06Ts+5.97Tb數(shù)控機床熱誤差補償?shù)?章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形補償系統(tǒng)及其實施數(shù)控機床熱誤差補償?shù)?章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形生產數(shù)據(jù)(I)數(shù)控機床熱誤差補償?shù)?章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形生產數(shù)據(jù)(II)數(shù)控機床熱誤差補償?shù)?章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形數(shù)控龍門加工中心（X、Y和Z軸的移動距離分別為45、10和4英尺，機床138米長）幾何和熱誤差綜合補償，加工精度提高了10倍。數(shù)控機床熱誤差補償?shù)?章機械加工精度3.4工藝系統(tǒng)受熱變形BodyDiagonalTestResults數(shù)控機床熱誤差補償?shù)?章機械加工精度3.4.5工藝系統(tǒng)熱變形的對策

3、合理的機床結構（合理安排定位點位置）采用熱對稱結構（右圖），減小熱位移有效長度（下左圖），降低熱變形對要求精度方位的影響（下右圖）。3.4工藝系統(tǒng)受熱變形P92圖3-47第3章機械加工精度3.4.5工藝系統(tǒng)熱變形的對策

4、保持工藝系統(tǒng)的熱平衡（1）預熱機床。最嚴重的熱變形發(fā)生于剛開機后的一段時間內，但達到熱平衡后，熱變形趨于穩(wěn)定，此后加工精度才有保證。因此，剛開機時，可使機床進行預熱，使之達到初步的熱平衡或接近熱平衡，然后再進行正式加工，這樣加工精度就比較穩(wěn)定。為縮短熱平衡時間，可提高機床各種運轉速度，使機床迅速升溫。（2）人為加熱。可在預熱中人為地給機床加熱，促使其迅速升溫達到初步熱平衡。（3）避免中途停機。另外，還要注意在精加工時，盡量避免中途停機，使溫度產生波動，造成熱誤差變化而影響加工精度。問題：機床達到熱平衡后，是否熱變形消失了？

注：機床熱誤差-隨著機床溫度（溫度隨時間而變）的變化，刀具與工件相對位置的變化量。

5、控制環(huán)境溫度（1）均勻受熱。避免陽光直射，使機床受熱均勻。（2）等溫控制?？刂骗h(huán)境溫度，精密機床應安裝在恒溫車間中使用。3.4工藝系統(tǒng)受熱變形第3章機械加工精度3.5.1加工原理誤差

加工原理誤差是指采用了近似的加工方法進行加工而產生的加工誤差。

（1）近似的刀刃形狀。如，在銑床上銑齒輪，滾齒機上滾齒（用阿基米德基本蝸桿滾刀代替漸開線基本蝸桿滾刀），等等，由于采用了近似的刀刃形狀而會產生加工原理誤差。（2）近似的成形運動軌跡。如，以曲面代替平面，用近似的傳動比得到其成形運動軌跡是近似導程的螺旋線（如加工螺紋、斜齒輪等），故都有加工原理誤差。注：采用近似的加工方法，雖帶來加工原理誤差，但往往可簡化加工工藝過程，簡化機床或工藝裝備結構，因此只要其誤差不超過規(guī)定精度要求，在實際生產中仍得到廣泛應用。3.5加工過程的其他原始誤差第3章機械加工精度3.5.2調整誤差

何謂調整誤差？調整誤差就是工藝系統(tǒng)沒有調整到最終使刀具與工件之間具有正確的相對位置而產生的誤差。

夾具在工作臺上安裝位置的調整尾架頂尖與主軸頂尖同心的調整工藝系統(tǒng)的調整工作臺縱、豎和橫位置的調整刀具在刀架上安裝位置的調整導軌間隙的調整

……

調整誤差的來源，視不同的加工方法而有不同。

1、試切法加工：單件、小批生產中應用。在工件上試切，根據(jù)測得尺寸與要求通過進給機構調整刀具與工件的相對位置，再試切、測量、調整，直至工件尺寸達到要求時，再正式切削整個加工表面。試切法加工中，調整誤差的來源：（1）測量誤差：加工中需多次測量中有誤差，包括測量儀器和人。（2）進給機構的位移誤差：在通過機床進給機構調整刀具和工件相對位置時，由于傳動誤差、爬行現(xiàn)象，等等，會產生位移誤差。3.5加工過程的其他原始誤差第3章機械加工精度3.5.2調整誤差進給機構的位移誤差產生的原因（或影響因素）：

1）進給機構的傳動誤差主要是由進給機構中各傳動元件的誤差和傳動副間的間隙引起的。措施：提高各傳動元件精度、消除或減小間隙。

2）微量進給時，接觸剛度對進給位移的影響。調整時，移動工作臺或驅動刀架使進給機構產生變形，但極其微小。措施：提高各進給部件精度、施加預載荷、提高傳動系統(tǒng)剛度等。

3）反向間隙對進給位移的影響。措施：提高各進給部件精度、減小間隙、加工中多推再進、采用反向間隙補償，等等。

4）微量進給時，爬行現(xiàn)象對進給位移的影響。

爬行現(xiàn)象：在機床運行中，使工作臺產生忽停止忽加速前進的現(xiàn)象。爬行現(xiàn)象造成機床進給不穩(wěn)定和不均勻。(如后頁左圖)

產生原因：由于工作臺和導軌之間的摩擦系數(shù)在極低的滑移速度范圍時將隨滑移速度的增加而降低(如后頁中圖)及傳動件受力后的彈性變形。3.5加工過程的其他原始誤差第3章機械加工精度

爬行現(xiàn)象產生機理（爬行現(xiàn)象可抽象成彈簧振動系統(tǒng)）(如下右圖)

：

第一階段：主動件進，彈簧受壓，但摩擦阻力大于彈簧推力，即Gf0kx1，工作臺保持靜止，但隨著主動件繼續(xù)前進，彈簧壓縮量x進一步增大至x2，則推力kx也進一步增大；

第二階段：當彈簧推力大于摩擦阻力，即kx2Gf0

時，工作臺開始移動，靜摩擦系數(shù)f0變成動摩擦系數(shù)f，且摩擦系數(shù)因滑移速度增加也減低，摩擦阻力進一步減小，工作臺加速前進，彈簧壓縮量x降低，則工作臺推力kx也減??；

第三階段：當彈簧壓縮量x降低至x3

時，摩擦阻力大于彈簧推力，即Gf0kx3

時，工作臺又停止。如此反復形成了爬行。3.5加工過程的其他原始誤差第一階段第二階段第三階段第3章機械加工精度

（2）進給機構的位移誤差（續(xù)）

改善爬行現(xiàn)象的措施：（a）提高滑移面的加工精度、減小表面粗糙度。（b）改善潤滑條件。如采用靜壓導軌、滾珠絲杠及在導軌面上粘貼或涂層一定的材料。（c）提高進給傳動系統(tǒng)的剛度。（d）在微量進給時先將刀架后退一定距離，然后以較快的速度不停頓地把刀架送進到所需位置上。（e）在微量進給時輕敲擊進給操作手柄，使其產生振動，利用振動來消除靜摩擦的影響。（3）試切時與正式切削時切削層厚度不同對調整誤差的影響。試切時一刀一刀進，而正式切削時整個一刀進，切削厚度有比較大的差別，從而會造成實際切除厚度的差別。試切時有時最后一刀切削厚度過小，刀刃只擠壓而讓刀不起切削作用。正式切削時，切深比較大，刀刃不易打滑，會多切除一點。但從切削力大小考慮，正式切削時，切削厚度大，受力變形也大，因此切除量會比試切時少一點。這些都會引起工件尺寸誤差。3.5加工過程的其他原始誤差第3章機械加工精度3.5.2調整誤差

2、調整法加工

調整法加工：在成批、大量生產中，可預先調整好刀具與工件的相對位置來加工一批工件。

試切調整法：根據(jù)試切工件來確定刀具與工件的相對位置。調整法試切調整法較符合實際，加工精度較高，但調整費時。

樣件調整法：根據(jù)標準樣件或刀樣板來確定刀具與工件的相對位置。樣件調整法方便迅速，但精度低于試切調整法。

注：實際使用時，可先用樣件調整法，再用試切調整法。調整法加工中，調整誤差的來源：（1）定程機構的誤差：如行程擋塊、靠模、凸輪等的制造和調整誤差。（2）樣件或樣板的誤差：樣件、樣板的制造和安裝誤差、對刀誤差等。（3）夾具的安裝調整誤差（4）抽樣平均尺寸的誤差：在一次調整中加工出的工件尺寸會有所變動，根據(jù)試切第一個工件得到的尺寸來調整會產生較大的誤差。一般需試切多個工件以平均尺寸進行調整。3.5加工過程的其他原始誤差第3章機械加工精度3.5.3工件殘余應力引起的誤差

殘余應力：也稱內應力，是指在沒有外力作用下或去除外力后構件或零件內仍存留的應力。具有殘余應力的零件，有強烈要求松弛或釋放應力而恢復到無應力的穩(wěn)定狀態(tài)，故在此緩慢過程中零件將發(fā)生翹曲變形而喪失原有加工精度。

為何會產生殘余應力（產生的機理）？金屬內部相鄰組織發(fā)生了不同的比容變化。主要原因有：（1）工件各部分受熱不勻或受熱后冷卻速度不同，產生局部的熱塑性變形。

1）工件不均勻受熱。高溫部分（處于高溫屈服狀態(tài)）膨脹受限產生壓縮的塑性變形，冷卻至形狀復原到一定程度時，受到低溫部分限制，冷卻后高溫部分產生殘余拉應力，低溫部分產生殘余壓應力。如加工平面3.5加工過程的其他原始誤差2）工件受熱后冷卻速度不同?？炖洳糠质湛s使處于高溫塑性狀態(tài)的慢冷部分產生了壓縮的塑性變形，當快冷部分冷卻完畢，慢冷部分還在冷卻收縮時受到快冷部分限制，故冷卻速度快的部分產生壓應力，冷卻速度慢的部分產生拉應力。如圖第3章機械加工精度3.5.3工件殘余應力引起的誤差工件各部分受熱不勻或受熱后冷卻速度不同，產生局部的熱塑性變形舉例一、分析右上圖所示床身鑄坯形成殘余應力的原因，并確定A、B、C各點殘余應力的符號。當粗刨床面切去A層后，床面會產生怎樣的變形？（右上圖，壓-拉-壓，中凹）二、套筒的材料為20鋼，當其在外圓磨床上用芯軸定位磨削外圓時，由于磨削區(qū)的高溫，試分析外圓及內孔處殘余應力的符號？若用鋸片銑刀銑開此套筒，問銑開后的兩個半圓環(huán)將產生怎樣的變形？（右下圖，外拉-內壓，變直）3.5加工過程的其他原始誤差第3章機械加工精度3.5.3工件殘余應力引起的誤差（續(xù)1）（2）工件冷態(tài)受力較大，產生局部的塑性變形如圖冷校直，使工件產生反向彎曲。當工件外層應力超過屈服極限3.5加工過程的其他原始誤差P97圖3-56時，上部受壓且外層產生壓縮性塑性變形（變短），而下部受拉且外層產生拉伸性塑性變形（變長）。去除外力后，上部外層由于里層彈性伸長恢復使其受壓產生殘余壓應力，而外層受拉產生殘余拉應力；下層外部由于里層彈性收縮恢復使其受拉產生殘余拉應力，而外層受壓產生殘余壓應力。第3章機械加工精度3.5.3工件殘余應力引起的誤差（續(xù)1）（3）金相組織轉化不均勻

殘余應力產生過程：在制造加工過程中會產生金相組織的轉化，由于不同金相組織的比容不同，所以會產生體積變化，則體積變大部分會產生壓應力，與其相鄰的體積不變部分產生拉應力；同理，體積變小部分會產生拉應力，與其相鄰的體積不變部分產生壓應力。如：淬火時，奧氏體變成馬氏體，比容從小變大，則體積也從小變大，體積變大的表層在膨脹中受阻產生壓應力，而里層（體積未變化部分）產生拉應力。又如：回火時，馬氏體變成屈氏體，比容從大變小，則體積也從大變小，體積變小的表層在收縮中受阻產生拉應力，里層（體積未變化部分）產生壓應力。

減少殘余應力措施：

1）增加消除內應力的專門工序：如退火、回火、時效處理（高溫時效、低溫時效、熱沖擊時效、振動時效）

2）合理安排工藝過程：分“粗-精”或“粗-半精-精”加工，使工件在粗加工后有時間讓殘余應力重新分布和釋放，可減少對精加工的影響。

3）改善零件結構：簡化結構、提高剛性、壁厚均勻、焊縫均布，等等。3.5加工過程的其他原始誤差第3章機械加工精度3.6加工誤差的統(tǒng)計分析

加工誤差的統(tǒng)計分析法：通過對生產現(xiàn)場內實際加工出的一批工件進行檢查測量，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以處理和分析，從中找出誤差規(guī)律，找出解決加工精度問題的途徑并控制工藝過程的正常進行。統(tǒng)計分析法一般用于成批、大量生產中。

3.6.1系統(tǒng)性誤差和隨機誤差例：P99表3-5工件尺寸及分組、表3-6尺寸分布初步統(tǒng)計分析可得：（1）尺寸有波動，中間尺寸較多。（2）與中間尺寸相差越大的工件越少，且兩邊大致對稱。（3）在穩(wěn)定加工條件下依次加工出來的工件都具有這種波動性和規(guī)律性。第3章機械加工精度3.6.1系統(tǒng)性誤差和隨機誤差（續(xù)1）

1、系統(tǒng)性誤差

系統(tǒng)性誤差：在依次加工一批工件時，加工誤差的大小和方向基本上保持不變或誤差隨著加工時間，按一定的規(guī)律變化。前者稱常值系統(tǒng)性誤差，后者稱變值系統(tǒng)性誤差。

常值系統(tǒng)性誤差：加工原理誤差，機床、刀具、夾具的制造誤差，機床的力誤差，機床、夾具、量具等磨損引起的誤差，鉆頭、絞刀、齒輪加工刀具的磨損，等等。變值系統(tǒng)性誤差：機床、刀具熱誤差，多工位機床回轉工作臺的分度誤差，砂輪、車刀、端銑刀、單刃鏜刀等的磨損，等等。

問題：為何同樣是刀具磨損，鉆頭、絞刀、齒輪加工刀具的磨損屬常值系統(tǒng)性誤差，而砂輪、車刀、端銑刀、單刃鏜刀等的磨損屬變值系統(tǒng)性誤差？

3.6加工誤差的統(tǒng)計分析第3章機械加工精度3.6.1系統(tǒng)性誤差和隨機誤差（續(xù)2）

2、隨機性誤差

隨機性誤差：在依次加工一批工件時，誤差出現(xiàn)的大小或方向作不規(guī)則地變化。

隨機性誤差：復映誤差，工件的定位誤差，工件殘余應力引起變形產生的加工誤差，定程機構重復定位誤差引起的加工誤差，等等。

注：隨機性誤差雖然不規(guī)則變化，但只要統(tǒng)計的數(shù)量足夠多，仍可找出一定的統(tǒng)計規(guī)律性。隨機性誤差特點：（1）在一定的加工條件下，隨機性誤差的數(shù)值總在一定范圍內波動。（2）絕對值相等的正誤差和負誤差出現(xiàn)的概率相等。（3）誤差絕對值越小，出現(xiàn)的概率越大，誤差絕對值越大則出現(xiàn)的概率越小。注：（1）不同場合，誤差表現(xiàn)性質也不同。如：對一次調整中加工出來的工件來說，調整誤差是常值，屬系統(tǒng)性誤差。但對于大批工件的多次調整加工中，調整誤差就不是常值，屬隨機性誤差。（2）常值系統(tǒng)性誤差不會引起加工尺寸的波動。變值系統(tǒng)性誤差是按一定規(guī)律變化。造成加工尺寸忽大忽小地波動的原因主要是存在隨機性誤差。3.6加工誤差的統(tǒng)計分析第3章機械加工精度3.6.2分布圖分析法

1、實際分布圖-直方圖

頻數(shù)：同一尺寸的工件數(shù)目；頻率：頻數(shù)與這批工件總數(shù)之比。

直方圖：以工件尺寸（或誤差）為橫坐標，以頻數(shù)或頻率密度為縱坐標，作出的該工序工件加工尺寸（或誤差）的實際分布圖。樣本的平均值：式中：n-樣本容量，xi-各工件尺寸樣本平均值表示該樣本的尺寸分散中心，它主要決定于調整尺寸和常值系統(tǒng)性誤差。3.6加工誤差的統(tǒng)計分析P101圖3-57第3章機械加工精度3.6.2分布圖分析法

1、實際分布圖-直方圖（續(xù)1）樣本的標準偏差：樣本的標準偏差S反映了該批工件的尺寸分散程度，它是由變值系統(tǒng)性誤差和隨機誤差決定的，誤差大，S也大，誤差小，S也小。直方圖作法和步驟：（1）收集數(shù)據(jù)；（2）確定組距和各組組界；（3）統(tǒng)計頻數(shù)分布并填頻數(shù)分布表；（4）根據(jù)頻數(shù)分布表畫直方圖；（5）根據(jù)加工精度要求，作出最大和最小極限尺寸標志及計算平均值和標準偏差。由直方圖（前頁）可得：（1）有否廢品；（2）尺寸分散范圍和公差值的大小及比較（可知加工精度能力是否能滿足加工要求）；（3）尺寸分散中心和公差帶中心是否重合或距離多少（可知是否有系統(tǒng)誤差并通過重新調整使這兩個中心重合）。3.6加工誤差的統(tǒng)計分析第3章機械加工精度3.6.2分布圖分析法

2、理論分布圖（1）正態(tài)分布曲線式中g（x）-分布的概率密度。概率是頻率的穩(wěn)定值，概率密度就相當于直方圖上的頻率密度。

-總體的平均值（分散中心）。

-總體的標準偏差。

pi-xi的概率。平均值

=0、標準偏差=1的正態(tài)分布為標準正態(tài)分布。任何不同和的狀態(tài)分布曲線都可以通過令進行變換而成標準正態(tài)分布曲線：3.6加工誤差的統(tǒng)計分析正態(tài)分布曲線條件：（a）引起誤差的各因素獨立（b）樣本容量n趨向無窮大（c）誤差因素無優(yōu)勢傾向（d）無變值系統(tǒng)性誤差第3章機械加工精度3.6.2分布圖分析法

2、理論分布圖（續(xù)1）（1）正態(tài)分布曲線（續(xù)1）

正態(tài)分布曲線呈扣鐘形，以平均值為對稱中心。如果改變參數(shù)（保持不變），則曲線沿x軸平移而不改變其形狀（如圖）。的變化主要是由常值系統(tǒng)性誤差引起的。如果值保持不變，則當值減小時曲線形狀陡峭，值增大時曲線形狀平坦（如圖）。值是由隨機性誤差決定的，隨機性誤差越大則也越大。一般取3作為狀態(tài)分布的尺寸分散范圍。在實際應用中：3.6加工誤差的統(tǒng)計分析第3章機械加工精度3.6.2分布圖分析法

2、理論分布圖（續(xù)2）（2）非正態(tài)分布

a）雙峰曲線：兩次調整后加工工件混在一起。若兩臺機床加工后的工件混在一起（都是一次調整），則兩峰高度不同。

b）平頂分布：加工中刀具或砂輪磨損引起。相當于（或）調整值在一點點變動。注：刀具磨損量與加工工件件數(shù)成正比。

c）不對稱分布：工藝系統(tǒng)熱變形（熱變形與加工工件件數(shù)無直接關系），操作者寧可返修（可修復廢品）不報廢。

d）（半）正值分布：對稱度、錐度、平行度等無負值。

e）（全）正值分布：跳動量、橢圓度等無負值且矢量疊加。

3.6加工誤差的統(tǒng)計分析P105圖3-60第3章機械加工精度3.6.2分布圖分析法

3、分布圖分析法的應用：判別加工誤差性質、判別加工誤差性質、估計不合格品率（1）判別加工誤差性質

1）基本方法：假使加工過程中沒有變值系統(tǒng)性誤差，那么其尺寸分布應服從正態(tài)分布。

2）分散中心和公差帶中心是否重合？不重合則有系統(tǒng)性誤差。（2）判斷該工序的工藝能力能否滿足加工精度要求工藝能力：是指處于控制狀態(tài)的加工工藝所能加工出產品質量的實際能力。由于加工時誤差超過分散范圍的概率極小，可以認為不會發(fā)生，因此可以用該工序的尺寸分散范圍來表示其工藝能力。因為大多數(shù)加工工藝的分布都接近于正態(tài)分布，正態(tài)分布的尺寸分散范圍是6

，故一般都取工藝能力為6

。3.6加工誤差的統(tǒng)計分析第3章機械加工精度3.6.2分布圖分析法

3、分布圖分析法的應用（2）判斷該工序的工藝能力能否滿足加工精度要求（續(xù)1）工藝能力系數(shù)：判斷工藝能力能否滿足加工精度要求，只要把工件規(guī)定的加工公差T與工藝能力6

作比較。T與6

的比值稱為工藝能力系數(shù)Cp。

根據(jù)工藝能力系數(shù)的大小，可將工藝能力分為5級，見表。

3.6加工誤差的統(tǒng)計分析第3章機械加工精度

如果，可以認為該工序具有不出不合格品的必要條件。如果，只說明該工序工藝能力足夠，加工中是否會出廢品，還要看調整得是否正確。如加工中有常值系統(tǒng)誤差，

就與公差帶中心位置AM不重合，那么只有當時（注：不出廢品條件T6+2

-AM

）才不會出不合格品。例如下圖中，

和AM均不重合，但故都會出不合格品。這時應重新調整，設法消除常值系統(tǒng)性誤差，使

和AM接近重合來防止出不合格品。如果，那么不論怎樣調整，不合格品總是不可避免的。說明采用這一加工工藝是無法保證加工精度的。因此必須找出產生誤差的原因予以解決。在為解決前又必須繼續(xù)生產時，也可使用常值系統(tǒng)性誤差來調整，一般可采取下列方法之一：1、使

和AM重合，這樣可使不合格品率最少。2、使

偏向一邊（外圓加工時

AM

，孔加工時

AM

），并使AMT/2=3，3.6加工誤差的統(tǒng)計分析這樣的調整可不出不可修復的廢品。但由于這種調整方法將使返修率增加很多，經濟上并不合算，故一般很少采用。第3章機械加工精度（3）估計不合