高考二卷集合真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.集合A={x|x^2-3x+2=0}與集合B={1,2}的關(guān)系是A.A?BB.A?BC.A=BD.A∩B=?答案：C2.若集合M={x|x>1}，N={x|x<3}，則M∪N等于A.{x|x>1}B.{x|x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|x>1或x<3}答案：D3.集合P={x|x是偶數(shù)}與集合Q={x|x是整數(shù)}的關(guān)系是A.P?QB.P?QC.P=QD.P∩Q=?答案：A4.集合S={x|x^2+4x+4=0}的元素個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D.3答案：B5.若集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，則A∩B等于A.?B.{2}C.{3}D.{2,3}答案：B6.集合C={x|x是實(shí)數(shù)且x^2=x}的元素個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D.3答案：C7.若集合D={x|x>0}，E={x|x<0}，則D∪E等于A.{x|x>0}B.{x|x<0}C.{x|x≠0}D.{x|x=0}答案：C8.集合F={x|x是正偶數(shù)}與集合G={x|x是正整數(shù)}的關(guān)系是A.F?GB.F?GC.F=GD.F∩G=?答案：A9.集合H={x|x^2-1=0}的元素是A.{1}B.{-1}C.{1,-1}D.?答案：C10.若集合I={x|x^2-6x+9=0}，J={x|x=3}，則I與J的關(guān)系是A.I?JB.I?JC.I=JD.I∩J=?答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪個(gè)集合是空集A.{x|x>5且x<3}B.{x|x^2=4}C.{x|x是實(shí)數(shù)}D.{x|x是偶數(shù)且x是奇數(shù)}答案：AD2.集合M={1,2,3}與集合N={3,4,5}的并集是A.{1,2,3}B.{3,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.{1,2,4,5}答案：C3.集合P={x|x>2}與集合Q={x|x<4}的交集是A.{x|x>2}B.{x|x<4}C.{x|2<x<4}D.{x|x>4或x<2}答案：C4.集合R={x|x^2-1=0}與集合S={x|x^2+1=0}的并集是A.{1,-1}B.?C.{1}D.{-1}答案：A5.集合T={x|x是整數(shù)}與集合U={x|x是偶數(shù)}的關(guān)系是A.T?UB.T?UC.T∩U={x|x是偶數(shù)}D.T∪U={x|x是整數(shù)}答案：CD6.集合V={x|x^2=4}與集合W={x|x=2}的關(guān)系是A.V?WB.V?WC.V=WD.V∩W={2}答案：D7.集合X={x|x>0}與集合Y={x|x<0}的并集是A.{x|x>0}B.{x|x<0}C.{x|x≠0}D.{x|x=0}答案：C8.集合Z={x|x是正數(shù)}與集合K={x|x是負(fù)數(shù)}的交集是A.{x|x是正數(shù)}B.{x|x是負(fù)數(shù)}C.?D.{x|x=0}答案：C9.集合L={x|x是奇數(shù)}與集合M={x|x是偶數(shù)}的并集是A.{x|x是奇數(shù)}B.{x|x是偶數(shù)}C.{x|x是整數(shù)}D.?答案：C10.集合N={x|x^2-9=0}與集合P={x|x=3}的關(guān)系是A.N?PB.N?PC.N=PD.N∩P={3}答案：CD三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合A={x|x^2=4}與集合B={2,-2}相等。答案：正確2.集合C={x|x>0}包含集合D={x|x>1}。答案：正確3.集合E={x|x是實(shí)數(shù)}等于集合F={x|x是復(fù)數(shù)}。答案：錯(cuò)誤4.集合G={x|x^2-1=0}與集合H={1,-1}相等。答案：正確5.集合I={x|x是正偶數(shù)}包含集合J={x|x是正整數(shù)}。答案：錯(cuò)誤6.集合K={x|x>2}與集合L={x|x<3}的交集是空集。答案：錯(cuò)誤7.集合M={x|x是整數(shù)}包含集合N={x|x是偶數(shù)}。答案：正確8.集合P={x|x^2=0}等于集合Q={0}。答案：正確9.集合R={x|x>0}與集合S={x|x<0}的并集是空集。答案：錯(cuò)誤10.集合T={x|x是奇數(shù)}與集合U={x|x是偶數(shù)}的交集是空集。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.描述集合A={x|x^2-5x+6=0}的元素，并求出集合A的元素個(gè)數(shù)。答案：集合A={x|x^2-5x+6=0}可以分解為(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。因此，集合A={2,3}，元素個(gè)數(shù)為2。2.集合M={x|x>1}與集合N={x|x<3}的交集是什么？并描述其元素。答案：集合M={x|x>1}與集合N={x|x<3}的交集是{x|1<x<3}，即所有大于1且小于3的實(shí)數(shù)。3.集合P={x|x是正偶數(shù)}與集合Q={x|x是正整數(shù)}的關(guān)系是什么？請(qǐng)描述。答案：集合P={x|x是正偶數(shù)}是集合Q={x|x是正整數(shù)}的子集，因?yàn)樗姓紨?shù)都是正整數(shù)。4.集合R={x|x^2=4}與集合S={x|x=2}的關(guān)系是什么？請(qǐng)描述。答案：集合R={x|x^2=4}包含所有滿足x^2=4的實(shí)數(shù)，即x=2或x=-2。集合S={x|x=2}只包含x=2。因此，集合R包含集合S，即R?S。五、討論題（每題5分，共4題）1.集合A={x|x>0}與集合B={x|x<0}的并集和交集分別是什么？請(qǐng)討論并解釋。答案：集合A={x|x>0}與集合B={x|x<0}的并集是{x|x≠0}，即所有非零實(shí)數(shù)。交集是空集，因?yàn)闆](méi)有任何實(shí)數(shù)同時(shí)大于0且小于0。2.集合C={x|x是偶數(shù)}與集合D={x|x是奇數(shù)}的并集和交集分別是什么？請(qǐng)討論并解釋。答案：集合C={x|x是偶數(shù)}與集合D={x|x是奇數(shù)}的并集是所有整數(shù)，即集合Z={x|x是整數(shù)}。交集是空集，因?yàn)闆](méi)有任何整數(shù)同時(shí)是偶數(shù)且是奇數(shù)。3.集合E={x|x^2-1=0}與集合F={x|x=1}的關(guān)系是什么？請(qǐng)討論并解釋。答案：集合E={x|x^2-1=0}可以分解為(x-1)(x+1)=0，解得x=1或x=-1。因此，集合E={1,-1}。集合F={x|x=1}只包含x=1。因此，集合F是集