16.2整式的乘法（課時4）第十六章整式的乘法人教版（2024）素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)；2.能熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；重點(diǎn)重點(diǎn)3.掌握除0以外任何數(shù)的0次冪都等于1.新知導(dǎo)入計(jì)算：(1)26

22

(2)a5·a2

(3)5m

5n（m，n是正整數(shù)）(1)26

22

=28(2)a5·a2

a7(3)5m

5n

5m

n（m，n是正整數(shù)）填空：(1)()22

28(2)()·a2

a7(3)()5n

5m

n（m，n是正整數(shù)）26a55m【思考】28

22

？(2)

a7

a2

？(3)5m

n

5n

？（m，n是正整數(shù)）（a

0）探究新知除法是乘法的逆運(yùn)算26a55m(1)28

22()

(2)

a7

a2()(3)5m

n

5n()

（m，n是正整數(shù)）（a

0）(1)()22

28(2)()·a2

a7(3)()5n

5m

n（m，n是正整數(shù)）26a55m（a

0）觀察計(jì)算過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知26(1)28

22()

(2)

a7

a2()

(3)5m

n

5n()

（m，n是正整數(shù)）a55m觀察計(jì)算過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？826725(m

n)

n

m觀察上面計(jì)算結(jié)果中冪指數(shù)之間的關(guān)系，如果a≠0，m，n，是正整數(shù)，且m＞n，那么am÷an

=_______.？探究新知驗(yàn)證若a≠0，m，n，是正整數(shù)，且m＞n，那么am÷an=_______.猜想am-nam÷an=m個an個a=a·a·…·a(m-n)個a=am-n（a

0，m，n是正整數(shù)，m

n）或，因?yàn)閍m-n

·an=am-n+n=am，所以am÷an=am-n歸納總結(jié)同底數(shù)冪的除法：am

÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.x9÷

x6

x

x3底數(shù)不變指數(shù)相減96結(jié)果：①

底數(shù)不變②

指數(shù)相減條件：①除法②

底數(shù)相同探究新知同底數(shù)冪除法法則的逆用

am-n

=___

÷an

(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n).am同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)：am

÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m>n)底數(shù)

a不僅可以代表數(shù)、單項(xiàng)式，還可以代表多項(xiàng)式等其他式子.探究新知同底數(shù)冪除法的公式可以推廣到三個及以上的同底數(shù)冪相除am÷an÷

ap

=am-n–p(a

≠0，m、n、p都是正整數(shù)，且m>n)【練習(xí)】a11

a5

a2a11

a5

a2

a11-5-2

a4探究新知填空：(1)3232()

(2)103103()

(3)am

am()

(a

0)111(1)3232

32

2(2)1031031033(3)am

am

am

m

(a

0)30100

a0除法的意義同底數(shù)冪的除法a01規(guī)定a0=1(a≠0)即，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.1001301例題練習(xí)計(jì)算：(1)x8

÷x2;

(2)(ab)5÷(ab)2.解：(1)x8

÷x2=x8–2=x6;

(2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5–2=(ab)3=a3b3.CC28小結(jié)同底數(shù)冪的除