江西省2026屆九年級期中綜合評估數(shù) 學上冊21.1~24.1說明：共有六個大題，23個小題，滿分120分，作答時間120分鐘.一、單項選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填入題后括號內.錯選、多選或未選均不得分.1.下列二次函數(shù)的圖象開口向上的是 ()A.y=-x2C.y=-2x22.數(shù)學來源生活，下列生活中的運動屬于旋轉的是 ()A.鐘表上的時針運動 B.火箭升空C.月亮在水中的倒影 D.足球在草地上滾動3.如圖,點A,B,C均在⊙O上,若∠BOC=100°,則∠BAC的度數(shù)為()A.80°B.60°C.50°D.40°4.若x?，x?是一元二次方程.x2-2x-3=0的兩根，則x1A.-3 B.3 C.-2 D.25.在贛州古城墻文化展示區(qū)，有一面模擬古城墻墻面的矩形裝飾板，長5m、寬3m.裝飾板上有一塊關于贛州宋城文化介紹的矩形展示區(qū)(圖中陰影部分)，展示區(qū)的上面和左右兩邊都留有寬度為x(單位：m)的空白區(qū)域，用于繪制古城墻相關圖案.若矩形展示區(qū)的面積為6m2，則以下方程正確的是 ()A.(3-x)(5-x)=6B.(3-x)(5-2x)=6C.(3-2x)(5-x)=6D.(3-2x)(5-2x)=66.在明月山溫湯旅游度假區(qū)的民宿設計中，工匠用3×3正方形網(wǎng)格模擬溫泉庭院地磚圖案.如圖，有三個小正方形代表的“溫泉波紋”裝飾被選定涂黑，現(xiàn)在要從剩余白色小正方形中選一個涂黑，讓最終庭院地磚的黑色圖案成為中心對稱圖形，則涂色方法有()A.1種B.2種C.3種D.4種二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7.將一元二次方程2x2-3x=18.如圖,△AOB與△COD關于點O成中心對稱,若OA=3,則OC的長為.9.如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,且CD⊥AB,垂足為D.若∠B=55°,則∠ACD=°.10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c11.某鐵路列車制動滑行的距離s(單位：m)與滑行時間t(單位：s)的函數(shù)解析式是s=100t-2.5t2，則該列車制動滑行m才能停下.12.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,將△ABC繞著點C順時針旋轉一定角度后,得到△A'B'C,A'B'與AC交于點D,當△CDA'是等腰三角形時,CD的長為.三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13.(1)解方程:3x(x+1)=3(x+1).(2)已知點A(m-3,4)與點B(2,n)關于原點成中心對稱,求m+n的值.14.已知二次函數(shù)y=x15.如圖，在小正方形構成的7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫作格點.A，B，C三個格點都在圓上，請僅用無刻度直尺按下列要求完成作圖(保留作圖痕跡).(1)如圖1，求作該圓的圓心O.(2)如圖2，畫出劣弧?BC的中點M.16.在化學老師的講解下，小明同學第一個學會電解水實驗，在接下來的分組實驗課中，第一節(jié)課他教會了若干名同學，第二節(jié)課已經會做實驗的同學每個人也教會了同樣多的同學，這樣全班49名同學恰好都會做這個實驗了.問每個人一節(jié)課教會了多少名同學?17.“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何?”用現(xiàn)代的數(shù)學語言表述如下：如圖，AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為M,AM=1寸,CD=6寸,求直徑AB的長.四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18.定義新運算：對于任意實數(shù)m，n，都有m☆n=m例如:2☆3=根據(jù)以上知識解決下列問題：(1)若x☆5=10,求x的值.(2)若2☆a的值小于0，請判斷方程：2x19.如圖,將ABCD繞點A順時針方向旋轉一定角度得到AEFG,使得點B的對應點E恰好落在邊BC上，點F，G分別為點C，D的對應點，AD與EF的交點為H.(1)求證:EA平分∠BEF.(2)若∠B=54°,求20.某超市銷售一種成本為每盒60元的月餅禮盒，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于40%，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(單位：盒)與銷售單價x(單價：元)之間的關系符合一次函數(shù)y=kx+b,且當x=65時，y=55;當x=75時，y=45.(1)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式.(2)若該超市銷售月餅禮盒獲得利潤為W元，則月餅禮盒的銷售單價定為多少元時，超市獲得利潤W有最大值?W的最大值是多少?五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21.如圖,點A,B,C,D,E在⊙O上順次排列,已知BD=CE,∠ABD=∠BCE.(1)求證:?BC=?DE.(2)求證:AB=BC.(3)若直線AE過圓心O,?CD的度數(shù)為60°,求22.如圖，已知拋物線y=ax(1)下列說法正確的是.(填序號)①OC=AB;②OC=3a；③該拋物線可表示為.y=a(x+1)(x-3).(2)求拋物線的解析式.(3)若D為拋物線在第一象限內的點，且CB平分∠ACD,，求點D的坐標.六、解答題(本大題共12分)23.綜合與實踐在綜合與實踐課上，老師讓同學們討論有關三角形的旋轉問題.如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8.D,E分別為BC,AC的中點,將△EDC以點C為旋轉中心，逆時針方向旋轉α(0°初步感知(1)如圖2,當B,D',