2025年壓縮平移中考真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.在平面直角坐標系中，將點A(2,3)先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到點B的坐標是（）。A.(6,0)B.(6,-3)C.(2,0)D.(2,-3)答案：B2.如果一個圖形經(jīng)過壓縮變換后，其面積變?yōu)樵瓉淼?/4，那么壓縮的比例是（）。A.1/2B.1/4C.2D.4答案：A3.在平面直角坐標系中，將一個三角形按比例因子2進行壓縮變換，那么三角形的周長將變?yōu)樵瓉淼模ǎ.1/2B.1/4C.2D.4答案：C4.下列哪個圖形在經(jīng)過平移變換后，能夠與原圖形完全重合？（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.不規(guī)則五邊形答案：A5.如果一個四邊形的對邊分別平行且相等，那么這個四邊形經(jīng)過平移變換后，其形狀將（）。A.發(fā)生改變B.不發(fā)生改變C.無法確定D.以上都不對答案：B6.在平面直角坐標系中，將點P(1,2)先進行90度順時針旋轉，再進行180度逆時針旋轉，最終得到的點的坐標是（）。A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(1,-2)答案：B7.如果一個圖形經(jīng)過壓縮變換后，其周長變?yōu)樵瓉淼?/2，那么壓縮的比例是（）。A.1/2B.1/4C.2D.4答案：A8.在平面直角坐標系中，將點A(3,4)先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到點B的坐標是（）。A.(1,7)B.(1,1)C.(5,7)D.(5,1)答案：A9.下列哪個圖形在經(jīng)過平移變換后，不能與原圖形完全重合？（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.線段答案：C10.如果一個圖形經(jīng)過壓縮變換后，其面積變?yōu)樵瓉淼?/9，那么壓縮的比例是（）。A.1/3B.1/9C.3D.9答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪些變換屬于剛性變換？（）A.平移變換B.旋轉變換C.壓縮變換D.相似變換答案：A,B2.在平面直角坐標系中，將點P(x,y)先向右平移a個單位，再向下平移b個單位，得到點Q的坐標是（）。A.(x+a,y-b)B.(x-a,y+b)C.(x+b,y-a)D.(x-b,y+a)答案：A3.下列哪些圖形在經(jīng)過平移變換后，能夠與原圖形完全重合？（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.線段答案：A,B,D4.如果一個圖形經(jīng)過壓縮變換后，其周長和面積都變?yōu)樵瓉淼?/4，那么壓縮的比例是（）。A.1/2B.1/4C.2D.4答案：B5.在平面直角坐標系中，將點A(1,2)先進行90度逆時針旋轉，再進行180度順時針旋轉，最終得到的點的坐標是（）。A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(1,-2)答案：B6.下列哪些變換屬于非剛性變換？（）A.平移變換B.旋轉變換C.壓縮變換D.相似變換答案：C,D7.如果一個圖形經(jīng)過平移變換后，其形狀和大小都保持不變，那么平移的距離是（）。A.0B.非零正數(shù)C.非零負數(shù)D.以上都不對答案：A8.在平面直角坐標系中，將點P(2,3)先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到點Q的坐標是（）。A.(-1,5)B.(-1,1)C.(5,5)D.(5,1)答案：A9.下列哪些圖形在經(jīng)過旋轉變換后，能夠與原圖形完全重合？（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.線段答案：A,B,D10.如果一個圖形經(jīng)過壓縮變換后，其周長變?yōu)樵瓉淼?/2，面積變?yōu)樵瓉淼?/4，那么壓縮的比例是（）。A.1/2B.1/4C.2D.4答案：A三、判斷題（每題2分，共10題）1.平移變換是一種剛性變換。（）答案：正確2.壓縮變換是一種非剛性變換。（）答案：正確3.在平面直角坐標系中，將點P(x,y)先向右平移a個單位，再向下平移b個單位，得到的點的坐標是(x+a,y-b)。（）答案：正確4.旋轉變換是一種剛性變換。（）答案：正確5.如果一個圖形經(jīng)過平移變換后，其形狀和大小都保持不變，那么平移的距離是0。（）答案：正確6.壓縮變換后，圖形的周長和面積都按相同的比例變化。（）答案：正確7.在平面直角坐標系中，將點A(1,2)先進行90度順時針旋轉，再進行180度逆時針旋轉，最終得到的點的坐標是(-2,1)。（）答案：錯誤8.下列哪個圖形在經(jīng)過平移變換后，不能與原圖形完全重合？等腰梯形。（）答案：正確9.如果一個圖形經(jīng)過壓縮變換后，其面積變?yōu)樵瓉淼?/4，那么壓縮的比例是1/2。（）答案：錯誤10.下列哪些變換屬于非剛性變換？壓縮變換和相似變換。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述平移變換的定義及其性質(zhì)。答案：平移變換是指在平面內(nèi)將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，而不改變圖形的形狀和大小。平移變換是一種剛性變換，保持圖形的形狀和大小不變，只改變圖形的位置。2.簡述旋轉變換的定義及其性質(zhì)。答案：旋轉變換是指在平面內(nèi)將一個圖形繞某個固定點旋轉一定的角度，而不改變圖形的形狀和大小。旋轉變換是一種剛性變換，保持圖形的形狀和大小不變，只改變圖形的方向和位置。3.簡述壓縮變換的定義及其性質(zhì)。答案：壓縮變換是指在平面內(nèi)將一個圖形按某個比例因子縮小或放大，而不改變圖形的形狀。壓縮變換是一種非剛性變換，改變圖形的大小，但不改變圖形的形狀。4.簡述相似變換的定義及其性質(zhì)。答案：相似變換是指在平面內(nèi)將一個圖形按某個比例因子縮小或放大，并可能進行旋轉和平移，而不改變圖形的形狀。相似變換是一種非剛性變換，改變圖形的大小和位置，但保持圖形的形狀相似。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論平移變換在實際生活中的應用。答案：平移變換在實際生活中有廣泛的應用，例如地圖上的位置移動、機械臂的移動、建筑設計中的布局調(diào)整等。平移變換能夠幫助我們理解和描述物體在平面內(nèi)的位置變化，方便我們進行空間分析和設計。2.討論旋轉變換在實際生活中的應用。答案：旋轉變換在實際生活中有廣泛的應用，例如鐘表的指針旋轉、旋轉門的開關、汽車方向盤的轉動等。旋轉變換能夠幫助我們理解和描述物體在平面內(nèi)的方向變化，方便我們進行空間分析和控制。3.討論壓縮變換在實際生活中的應用。答案：壓縮變換在實際生活中有廣泛的應用，例如圖片壓縮、視頻壓縮、地圖縮放等。壓縮