2025-2026學(xué)年江蘇省常州市西夏墅高級中學(xué)高二上學(xué)期9月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.圓的圓心坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★)2.若直線的傾斜角為，則（）

A．0B．C．D．不存在(★★)3.兩直線，之間的距離等于（）

A．2B．C．1D．(★★)4.若直線，平行，則＝（）

A．B．1或0C．0D．1(★)5.若方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)6.經(jīng)過點作直線，若直線與連接，的線段總有公共點，則斜率的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知直線與圓，點，則下列說法正確的是（）

A．點在圓上，直線與圓相切B．點在圓內(nèi)，直線與圓相交C．點在圓外，直線與圓相切D．點在圓上，直線與圓相交(★★★)8.若圓上到直線的距離為1的點有且僅有2個，則r的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知直線：，則下列說法正確的是（）

A．直線的斜截式方程是：B．與直線平行C．與直線垂直D．若直線上任一點向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度得點，則點仍在直線上(★★★)10.若三條直線，，不能構(gòu)成三角形，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)11.過定點的動直線和過定點的動直線點為兩直線的交點，圓，則下列說法正確的有（）

A．對任意，圓上恒有4個點到直線的距離為1B．直線與圓相交且最短弦長為C．為定值D．當(dāng)時，圓上存在無數(shù)對點關(guān)于直線對稱三、填空題(★★)12.已知兩點，，則線段AB的垂直平分線的一般式方程為______.(★★★)13.已知圓經(jīng)過點，且圓恒被直線平分，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______.(★★★)14.已知直線和圓.若是直線上的動點，過作圓的一條切線，切點為，則的最小值為______.四、解答題(★★★)15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點.(1)若直線過點C且與直線AB垂直，求直線的方程；(2)若直線經(jīng)過點A，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程.(★★★)16.平行四邊形的邊和所在的直線方程分別是、，對角線的交點是.(1)求邊所在直線的方程；(2)平行四邊形的面積.(★★★)17.已知圓經(jīng)過點，圓心在射線上，且直線被圓截得的弦長為.(1)求圓的方程；(2)過點作圓的切線，求切線的方程.(★★★)18.正方形的邊長為2，在邊上取線段，在邊的延長線上取，直線與的交于.(1)求線段長；(2)求證：A，B，M，C四點共圓.(★★★★)19.古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（約公元前262~公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，著作中有這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù)（且）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.已知平面直角坐標(biāo)系中的點，則滿足的動點P的軌跡記為圓.(1)求圓的方程；(2)已知，，三點，點在圓上