2024學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。12345678BADCBDDC二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分；全部選對的得6分，部分選對的得部分9ACD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。12．0.88；13．55；14．5（1）由題意知：100.0110a100.035100.02100.004100.0011，所以a=0.030；……4分（2）由題意知：x10100.0110100.003100.03510100.0210100.004因為100.0100.1，100.0300.3，100.0350.35，所以中位數(shù)落在區(qū)間[25,35]內(nèi)，由0.10.3(y25)0.0350.5得，即中位數(shù)為.……13分又因為a2b2c22bccosA，所以13b2c2bc(bc)23bc，所以(bc)249，即bc7；……8分（2）因為SABCSABDSACD，17．解：設(shè)A=“一次抽獎中獎”所以m3時，……8分綜上所述，所以m=3時，一次抽獎中獎的概率最小.……10分(ii)記B=“兩位顧客抽獎至少有一位顧客中獎”，Ai=“第i位顧客中獎”（i=1,2（1）如圖，設(shè)BD與AC交于O點，連接A1O，在菱形ABCD中，BD丄AC，易知ΔA1AB≌ΔA1AD，所以A1B=A1D，所以ΔA1BD為等腰三角形，所以A1O丄BD，又因為AC∩A1O=O，所以BD丄平面A1ACC1，因為BD平面ABCD，所以平面A1ACC1丄平面ABCD.……5分（2）連接B1D1，易知BD//B1D1，因為BD丈平面A1B1C1D1，B1D1平面A1B1C1D1，所以BD//平面A1B1C1D1，因為平面BDC1∩平面A1B1C1D1=l，所以BD//l，因為l丈平面A1BD，BD平面A1BD，所以l//平面A1BD.……11分設(shè)A1C1∩B1D1=O1，由（1）可知，BD丄平面A1ACC1，所以BD丄OO1，因為DD1//OO1，所以BD丄DD1，所以ΔDD1B為等腰直角三角形，且BD1=2，取BD1中點P，連接DP，則DPBD1過P作PH丄BD1交BC1于H，連接DH，所以上DPH就是二面角D-BD1-C1的平面角，所以PH=D1C1=1，即H為BC1的中點，在ΔBC1D中，(2DH)2+BC12=2(DB2+DC12)，2二面角DBD1C1的平面角的正弦值為.（1）因為CP2PM，所以AP1AC2AM，又因為AMxAB，ANyAC，所以AP1AN2xAB，3y312x12x3y3（2）由題意和（1）知，x，y，即P為SABC的重心.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則B(0,0)，(2,0)，A(0,2)，所以P(2,2)，PBPCPBPC所以PBPC所以PBPCsinBPC3（3）因為A(0,2)，所以M(0,2(1x))，所以AP1AC2AM(2,2(12x))，