19.3課題學習選擇方案（第3課時）教學設計2024-2025學年人教版（2012）數學八年級下學期教學課題課時備課時間授課時間教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容：本節(jié)課主要圍繞“選擇方案”這一課題展開，通過實際問題引入，引導學生運用數學知識解決生活中的選擇問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和決策能力。

2.教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內容與八年級下學期人教版數學教材中的“概率初步”章節(jié)相關，學生需具備一定的概率知識基礎，如概率的定義、計算方法等。同時，本節(jié)課將涉及不等式、方程等知識，以幫助學生更好地分析和解決問題。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)，具體目標如下：一是提高學生的數據分析能力，通過實際問題分析，讓學生學會收集、整理和分析數據；二是增強學生的邏輯推理能力，通過解決選擇方案問題，鍛煉學生運用數學邏輯進行推理和判斷；三是培養(yǎng)學生的數學建模意識，讓學生學會將實際問題轉化為數學模型，并運用數學方法進行求解。這些目標將有助于學生形成數學思維，提高解決實際問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

-明確本節(jié)課的核心內容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調。

-重點一：理解并應用概率知識解決實際問題。例如，通過分析擲骰子、抽簽等游戲，讓學生理解概率在生活中的應用。

-重點二：掌握不等式和方程在解決選擇方案問題中的應用。例如，通過設置不等式模型，幫助學生解決選擇商品優(yōu)惠的問題。

2.教學難點

-識別并指出本節(jié)課的難點內容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-難點一：構建數學模型。例如，在解決“如何選擇最經濟的旅行方案”時，學生需要能夠根據實際情況構建合適的數學模型。

-難點二：分析問題并選擇合適的數學工具。例如，在解決“比較兩種投資方案的收益”時，學生需要能夠分析問題，并選擇使用概率或線性規(guī)劃等數學工具。

-難點三：處理復雜的選擇方案。例如，在解決“多條件下的最優(yōu)選擇”時，學生需要能夠處理多個變量和條件，這要求學生具備較強的邏輯思維和綜合分析能力。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（如投影儀、電腦）、白板、粉筆、黑板擦

-課程平臺：學校內部教學平臺或在線教育平臺，用于發(fā)布教學資料和作業(yè)

-信息化資源：數學教學軟件、概率統(tǒng)計相關的教學視頻、在線概率計算器

-教學手段：實物教具（如骰子、抽簽盒）、多媒體課件、小組討論卡片、練習題集教學實施過程基本內容1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，要求學生預習概率的基本概念和計算方法。

-設計預習問題：圍繞“選擇方案”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“如果你有100元，如何選擇購買商品以獲得最大價值？”

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。例如，通過在線測試或提交預習筆記來評估預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解概率的基本概念和計算方法。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“選擇方案”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過案例（如超市購物優(yōu)惠活動）引出“選擇方案”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解如何建立選擇方案的數學模型，結合實例幫助學生理解。例如，講解如何使用不等式來表示選擇條件。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生根據實例設計自己的選擇方案，并比較不同方案的成本和收益。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗如何建立數學模型來解決實際問題。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解選擇方案的數學模型。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握選擇方案的設計和比較技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解選擇方案的數學模型，掌握解決實際問題的技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置實際生活中的選擇方案設計作業(yè)，如“如何規(guī)劃周末活動以最小化費用”。

-提供拓展資源：提供相關的書籍、網站或視頻，如概率統(tǒng)計的在線教程。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的“選擇方案”知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源

-概率論基礎：介紹概率論的基本概念，如概率的定義、概率的加法法則、乘法法則、條件概率和獨立性等。

-統(tǒng)計學入門：介紹統(tǒng)計學的基本概念，如數據收集、數據描述、數據分析和假設檢驗等。

-數學建模實例：提供一些數學建模的實例，如排隊論、庫存管理、決策分析等，展示數學模型在現(xiàn)實生活中的應用。

-概率統(tǒng)計軟件：介紹一些常用的概率統(tǒng)計軟件，如SPSS、R、Python等，以及它們在數據分析中的應用。

2.拓展建議

-閱讀相關書籍：《概率論與數理統(tǒng)計》、《統(tǒng)計學導論》、《數學建?！返龋@些書籍能夠幫助學生深入理解概率統(tǒng)計和數學建模的理論知識。

-參加線上課程：推薦一些在線平臺上的概率統(tǒng)計和數學建模課程，如Coursera、edX等，這些課程通常由大學教授或行業(yè)專家主講。

-實踐項目：鼓勵學生參與學校或社區(qū)的項目，如數據分析競賽、數學建模比賽等，通過實際操作來提高解決問題的能力。

-小組討論：組織學生進行小組討論，分享各自對概率統(tǒng)計和數學建模的理解，通過交流來加深對知識的掌握。

-案例分析：收集一些實際案例，讓學生分析其中的概率統(tǒng)計和數學建模應用，如市場調查、風險評估等。

-實驗設計：引導學生設計簡單的實驗，如擲骰子實驗、抽簽實驗等，通過實驗來驗證概率理論。

-數據收集與分析：指導學生如何收集數據，使用統(tǒng)計軟件進行數據分析，并撰寫數據分析報告。

-應用數學模型：鼓勵學生嘗試將數學模型應用于實際問題，如優(yōu)化旅行路線、設計最佳庫存策略等。

-參觀企業(yè)：組織學生參觀企業(yè)，了解企業(yè)如何使用概率統(tǒng)計和數學建模進行決策和管理。

-學術交流：鼓勵學生參加學術會議或研討會，與專家學者交流，拓寬視野，學習最新的研究成果。板書設計①本文重點知識點：

-概率的基本概念

-概率的計算方法

-概率在生活中的應用

②關鍵詞：

-概率

-事件

-獨立事件

-條件概率

③重點句子：

-概率是描述事件發(fā)生可能性的度量。

-獨立事件的發(fā)生互不影響。

-條件概率是指在已知某個事件發(fā)生的條件下，另一個事件發(fā)生的概率。重點題型整理1.題型一：計算獨立事件的概率

-題目：拋擲一枚公平的六面骰子兩次，求兩次拋擲都得到偶數的概率。

-解答：第一次拋擲得到偶數的概率為3/6，第二次同樣為3/6。因為兩次拋擲是獨立事件，所以兩次都得到偶數的概率為(3/6)*(3/6)=1/4。

2.題型二：計算條件概率

-題目：一個袋子里有5個紅球和7個藍球，隨機取出一個球，已知取出的球是紅球，求取出的球是奇數的概率。

-解答：袋子里有5個紅球，其中有2個是奇數（紅球1和紅球3）。所以，取出的球是紅球且是奇數的概率為2/5。已知取出的球是紅球，所以條件概率為2/5。

3.題型三：應用概率解決實際問題

-題目：某商店有一種促銷活動，顧客購買商品時，有20%的概率獲得額外折扣。如果顧客購買一件商品，求顧客獲得額外折扣的概率。

-解答：根據題目描述，獲得額外折扣的概率為20%，即0.20。所以，顧客購買一件商品時獲得額外折扣的概率為0.20。

4.題型四：比較不同概率事件

-題目：袋子里有3個白球和2個黑球，隨機取出一個球，比較取出白球和取出黑球的概率。

-解答：取出白球的概率為3/5，取出黑球的概率為2/5。