人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第六章幾何圖形初步全章知識點梳理1．下列圖形既不是柱體，也不是錐體的是()C一、選擇題2．如圖所示的幾何體可看作由下列哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 ()A3．由5個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，從正面看到的圖形是 ()A4.如圖，把表面展開圖折成一個正方體的盒子，折好后與“中”相對的字是()A.祝B.你C.順D.利C

5.如圖，直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()C

6.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是()ABCDC

7.若∠1＝40.5°,∠2＝40°5′，則∠1與∠2的關(guān)系是

()A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不對B

8.有如下說法：①射線AB與射線BA表示同一射線；②用一個擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴(kuò)大3倍；③兩點之間，線段最短；④兩點確定一條直線．其中正確的有

()A.1個B.4個C.3個D.2個D

9．如圖，已知線段AB＝12cm，M是AB中點，點N在

AB上，NB＝2cm，那么線段MN的長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmC10．如圖，射線OP表示的方向是 ()A.南偏西25°B.南偏東25°C.南偏西65°D.南偏東65°C1．下圖是三個幾何體的展開圖，請寫出這三個幾何體的名稱．五棱柱圓柱圓錐二、填空題2．兩地之間彎曲的道路改直，可以縮短路程，依據(jù)是___________________．兩點之間，線段最短

3.如圖，O是直線AB上一點，已知∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠AOD＝_____。4.若鐘表某一時刻的時間為9點30分，鐘表的時針與分針構(gòu)成的銳角的度數(shù)為____度．5.若一個角的余角是這個角，則這個角的補(bǔ)角的度數(shù)為_____。110°

105

105°

6．如圖，當(dāng)時鐘指向9點整時，時針與分針的較小夾角為90度；當(dāng)時鐘指向910時，時針與分針的較小夾角為______度．7.如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為______．14565°1．一個角的余角比它的補(bǔ)角的一半少30°，求這個角的度數(shù)．解：設(shè)這個角的度數(shù)為α，則它的余角的度數(shù)為90°－α，補(bǔ)角的度數(shù)為180°－α.依題意，得解得α＝60°.所以這個角的度數(shù)為60°.三、解答題2．如圖，點C在線段AB上，ACBC＝32，M是AB的中點，N是BC的中點．(1)若AB＝10cm，求線段MN的長；解：因為AB＝10cm，M是AB的中點，所以AM＝AB＝5(cm).因為ACBC＝32，所以BC＝10×(cm).因為N是BC的中點，所以BN＝BC＝2(cm).所以MN＝AB－AM－BN

＝10－5－2＝3(cm).(2)若AB＝acm，則MN＝_________．解：因為AB＝acm，M是AB的中點，所以所以因為ACBC＝32，因為N是BC的中點，所以所以MN＝AB－AM－BN故答案為3．如圖，已知線段AD＝18cm，B，C是線段AD的三等分點，E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點，求EF的長度．解：因為AD＝18cm，B，C是線段AD的三等分點，所以AE＝AB＝3(cm)，DF＝CD＝3(cm).所以AB＝BC＝CD＝6cm.因為E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點，所以EF＝AD－AE－DF＝18－3－3＝12(cm).

4.如圖，C為線段AB的中點，AB＝4

cm.(1)用尺規(guī)作圖法，在線段AB的延長線上作點D，使

BD＝2AB；(2)求線段CD的長．解:(1)如圖，點D即為所求；(2)因為C為線段AB的中點，AB＝4cm，所以BC＝AB＝×4＝2(cm).因為BD＝2AB＝2×4＝8(cm)，所以CD＝BC＋BD＝2＋8＝10(cm).5．如圖，已知∠AOB＝150°，∠COE 與∠EOD互余，OE平分∠AOD.

(1)若∠COE＝32°，求∠BOD的度數(shù)；解：因為∠COE與∠EOD互余，所以∠COE＋∠EOD＝90°.因為∠COE＝32°，所以∠EOD＝58°.因為OE平分∠AOD，所以∠EOA＝∠EOD＝58°.因為∠AOB＝150°，所以∠BOD＝∠AOB－∠EOA－∠EOD＝150°－58°－58°＝34°.(2)若∠BOD＝2∠AOC，求∠COE的度數(shù)；解：因為∠COE與∠EOD互余，所以∠COE＋∠EOD＝90°，即∠COD＝90°.因為∠AOB＝150°，所以∠BOD＋∠COD＋∠AOC＝150°.所以∠BOD＋∠AOC＝60°.因為∠BOD＝2∠AOC，所以∠AOC＝20°.所以∠EOA＝∠COE＋20°.因為OE平分∠AOD，所以∠EOA＝∠EOD＝∠COE＋20°.因為∠COE＋∠EOD＝90°.所以∠COE＋∠COE＋20°＝90°.所以∠COE＝35°.(3)設(shè)∠COE＝α，∠BOD＝β.請?zhí)剿鳓僚cβ之間的數(shù)量關(guān)系．解：因為∠COE與∠EOD互余，所以∠COE＋∠EOD＝90°.又因為∠COE＝α，所以∠EOD＝90°－α.因為OE平分∠AOD，所以∠AOD＝2∠EOD＝2(90°－α)＝180°－2a.所以∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝150°－(180°－2α)＝2α－30°.因為∠BOD＝β，所以β＝2α－30°，即2α－β＝30°.6.如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，CD＝4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－8，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向右勻速運(yùn)動．(1)運(yùn)動ts后，點B表示的數(shù)是________，點C表示的數(shù)是________；(用含有t的代數(shù)式表示)－6＋6t10＋2t(2)求運(yùn)動多少秒后，BC＝4(單位長度).解：依題意，得所以－6＋6t－10－2t＝4，或－6＋6t－10－2t＝－4.所以t＝5或t＝3，即運(yùn)動3s或5s后，BC＝4(單位長度).

7.已知O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處，射線OC平分∠MOB.(1)如圖1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若∠AOM＝a，直接寫出∠CON的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，當(dāng)∠AOC＝3∠BON時，求∠AOM的度數(shù)．解:(1)依題意，得∠BOM＝180°－∠AOM＝150°，因為∠MON是直角,OC平分∠BOM,所以∠CON＝∠MON－∠BOM＝90°－×150°＝15°.(2)依題意，得∠BOM＝180°－∠AOM＝180°－a，因為∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON＝∠MON－∠BOM

＝90°－×(180°－a)＝a.(3)設(shè)∠AOM＝x，則∠BOM＝180°－x，OC平分∠BOM，所以∠MOC＝