第8課時(shí)一元一次不等式（組）及其應(yīng)用第二章方程（組）與不等式（組）

知識(shí)點(diǎn)1不等式的相關(guān)概念與基本性質(zhì)不

等

式

的

相

關(guān)

概

念不等式一般地，用不等號連接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等

式的解集一元一次不等式只含有

個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是

?的

不等式，稱為一元一次不等式一元一次不等式組關(guān)于相同未知數(shù)的幾個(gè)

?合在一

起就組成一個(gè)一元一次不等式組1

1

一元一次不等式

不

等

式

的

相

關(guān)

概

念不等式組的解集幾個(gè)不等式的解集的

，叫做由它們組成

的不等式組的解集公共解

不

等

式

的

性

質(zhì)基本性質(zhì)1如果a＞b，那么a±c

b±c基本性質(zhì)2如果a＞b，c＞0，那么ac

bc，

基本性質(zhì)3如果a＞b，c＜0，那么ac

bc，

＞

＞

＞

＜

＜

不

等

式

的

性

質(zhì)其他性質(zhì)若a＞b，則b

a；若a≥b，且b≥a，則a

b；若a＞b，b＞c，則a

c；若a＞b，c＞d，則a＋c

b＋d＜

＝

＞

＞

知識(shí)點(diǎn)2解一元一次不等式的一般步驟去分母，

，移項(xiàng)，

，化系數(shù)為1.知識(shí)點(diǎn)3由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況（已

知a＜b）

去括號

合并同類項(xiàng)

x＞b

x＜a

口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找.a＜x＜b

無解

知識(shí)點(diǎn)4不等式（組）的應(yīng)用利用不等式（組）解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是要抓住題目中表示不等關(guān)

系的語句，如“至少”“最多”“超過”“不低于”“不高于”等來列

出不等式（組），問題的答案不僅要根據(jù)解集，還要根據(jù)使實(shí)際問題有

意義來確定.

考點(diǎn)一

不等式的性質(zhì)與不等式（組）的解集

（1）（2025·廣西）有兩個(gè)容量足夠大的玻璃杯，分別裝有a克

水，b克水，且a＞b，都加入c克水后，下列式子能反映此時(shí)兩個(gè)玻璃

杯中水質(zhì)量的大小關(guān)系的是（

A

）A.

a＋c＞b＋cB.

a＋c＝b＋cC.

a＋c＜b＋cD.

a－c＜b－cA（2）不等式x＋1≥2的解集在數(shù)軸上表示為（

A

）A

BC

DA

A

B

C

DC考點(diǎn)二

一元一次不等式（組）的解法

[答案]解：去分母，得3x＋3－6＜6x－4x－6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＜－3.在數(shù)軸上表示解集如答案圖所示.

（答案圖）

[答案]解：解不等式①，得x＞－4，解不等式②，得x≤3.在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集

如答案圖所示.（答案圖）∴不等式組的解集為－4＜x≤3.

[答案]解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥－1.在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集如答案圖

所示.（答案圖）∴不等式組的解集為－1≤x＜2，該不等式組的所有整數(shù)解是－1，

0，1.中考解答要求：解一元一次不等式（組）的解答過程需通過畫數(shù)軸來確

定解集.考點(diǎn)三

含參數(shù)的不等式（組）

a＜－2

m≤3

7

－10

－6

－7

考點(diǎn)四

不等式（組）的應(yīng)用

（2025·宜賓）采采中學(xué)舉辦“科學(xué)與藝術(shù)”主題知識(shí)競賽，共有

20道題，對每一道題，答對得10分，答錯(cuò)或不答扣5分.若小明同學(xué)想要

在這次競賽中得分不低于80分，則他至少要答對的題數(shù)是（

C

）A.14道B.13道C.12道D.11道C

《哪吒之魔童鬧?！菲狈看筚u，周邊玩偶熱銷.某經(jīng)銷店購進(jìn)A款

哪吒玩偶的金額是2

400元，購進(jìn)B款哪吒玩偶的金額是1

600元，購進(jìn)

A款哪吒玩偶的數(shù)量比B款哪吒玩偶少50個(gè)，A款哪吒玩偶的單價(jià)是B

款哪吒玩偶的2倍.（1）A，B兩款玩偶的單價(jià)分別是多少元？

答：A，B兩款玩偶的單價(jià)分別是16元和8元.（2）為滿足消費(fèi)者需求，在A，B兩款玩偶單價(jià)不變的條件下，該

超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)A，B兩款玩偶共100個(gè)，B款哪吒玩偶的數(shù)量不多

于A款哪吒玩偶數(shù)量的2倍，且總金額不超過1

100元，問有多少種進(jìn)

貨方案？

1.

（2025·外語校）若a＞b，則下列不等式一定成立的是（

B

）A.

－a－2＜－b－3B.

（x2＋1）a＞（x2＋1）bC.

－3xa≤－3xbD.

＜

B

A

B