2025年初中二年級數(shù)學(xué)上學(xué)期函數(shù)概念專項測試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知變量x與y滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x+1，那么（）。A.x是y的函數(shù)B.y是x的函數(shù)C.兩者不是函數(shù)關(guān)系D.無法確定兩者關(guān)系2.下列各組對應(yīng)關(guān)系中，表示y是x函數(shù)的是（）。A.x|1|2|3|4y|2|4|6|8B.x|-1|0|1|y|1|0|1C.x|1|2|2|3y|3|4|4|5D.y=x2（x∈R）3.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）。A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x∈R4.如果點P(a,b)在函數(shù)y=|x|的圖像上，那么（）。A.b一定是非負(fù)數(shù)B.a一定是非負(fù)數(shù)C.a2=b2D.a=b5.函數(shù)y=-2x+3的圖像不經(jīng)過（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，則f(2)的值等于（）。A.1B.3C.5D.97.下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是（）。A.y=1/xB.y=√(3x-1)C.y=(x+2)?D.y=|x-1|8.函數(shù)y=1/√(x-2)的自變量x的取值范圍是（）。A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤29.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(-1,0)，那么k和b的值分別是（）。A.k=1,b=1B.k=1,b=-1C.k=-1,b=1D.k=-1,b=-110.函數(shù)y=-x+4與y=x-2的圖像的交點坐標(biāo)是（）。A.(3,1)B.(1,3)C.(2,2)D.(4,0)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.若函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(3,5)，則f(3)的值為______。12.函數(shù)y=√(x+2)的自變量x的取值范圍是______。13.已知函數(shù)f(x)=x2-mx+1，若f(1)=3，則m的值為______。14.設(shè)函數(shù)g(x)=|x-1|，則g(0)的值為______。15.若點A(a,2)在函數(shù)y=2x+1的圖像上，則a的值為______。三、解答題（本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分8分）已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=-2時，y=3。求這個反比例函數(shù)的解析式。（注意：雖然題目要求函數(shù)概念專項，但反比例函數(shù)也是函數(shù)，此處保留以增加綜合性。如果純函數(shù)概念，可改為其他題目）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3。(1)求f(0)和f(2)的值；(2)求函數(shù)f(x)的最小值。18.（本小題滿分10分）判斷下列關(guān)系是否表示y是x的函數(shù)：(1)給定x的值，y的值由公式y(tǒng)=√(x2+1)確定；(2)設(shè)A={1,2,3}，B={2,4,6}，對應(yīng)關(guān)系f是從A到B的映射，且滿足：x∈A時，y=f(x)是B中的元素，且當(dāng)x=1時，y=2；當(dāng)x=2時，y=4；當(dāng)x=3時，y=6。19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(0,-3)和點B(2,1)。(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)圖像與y軸的交點坐標(biāo)和與x軸的交點坐標(biāo)。20.（本小題滿分10分）若函數(shù)y=f(x)滿足對于任意x?,x?∈R，且x?≠x?，總有|f(x?)-f(x?)|≤|x?-x?|，請說明f(x)為何種函數(shù)（不必證明），并舉例說明滿足該條件的函數(shù)。（注：此題考察函數(shù)的幾何意義或?qū)?shù)思想，有一定難度）試卷答案一、選擇題1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.D8.A9.A10.A二、填空題11.512.x≥-213.-114.115.-1/2三、解答題16.解析：反比例函數(shù)解析式為y=k/x。將x=-2,y=3代入，得3=k/(-2)，解得k=-6。故解析式為y=-6/x。答案：y=-6/x17.解析：(1)f(0)=02-4*0+3=3；f(2)=22-4*2+3=4-8+3=-1。答案：f(0)=3，f(2)=-1。(2)函數(shù)f(x)=x2-4x+3可化為f(x)=(x-2)2-1。由于(x-2)2≥0，故f(x)的最小值為-1，此時x=2。答案：最小值為-1。18.解析：(1)是函數(shù)。對于任一x值，代入x2+1總有一個唯一的y值√(x2+1)與之對應(yīng)。答案：是函數(shù)。(2)不是函數(shù)。因為當(dāng)x=2時，y可以取B中的4或6，不滿足函數(shù)定義中“對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值”。答案：不是函數(shù)。19.解析：(1)將A(0,-3)代入y=kx+b，得-3=b。將B(2,1)代入y=kx+b，得1=2k+b。將b=-3代入，得1=2k-3，解得k=2。故解析式為y=2x-3。答案：y=2x-3。(2)與y軸交點，即x=0時，y=-3。與x軸交點，即y=0時，0=2x-3，解得x=3/2。故交點坐標(biāo)分別為(0,-3)和(3/2,0)。答案：(0,-3)，(3/2,0)。20.解析：由|f(x?)-f(x?)|≤|x?-x?|可知，該函數(shù)圖像上任意兩點之間的距離不大于連接這兩點的線段在x軸上的投