2025年工程測量題庫及答案詳解一、水準測量1.某閉合水準路線共4個測段，各測段觀測高差及測站數(shù)如下：A-B段h?=+1.235m，n?=6站；B-C段h?=-0.892m，n?=8站；C-D段h?=+0.567m，n?=4站；D-A段h?=-0.911m，n?=6站。已知A點高程H?=50.000m，試計算：（1）水準路線閉合差；（2）按測站數(shù)分配閉合差；（3）各待定點B、C、D的高程。答案：（1）閉合水準路線高差閉合差f?=Σh測=1.235-0.892+0.567-0.911=+0.000m？需重新計算：1.235-0.892=0.343；0.343+0.567=0.910；0.910-0.911=-0.001m。因此f?=-0.001m（負值表示實測高差總和小于理論值，因閉合路線理論高差和應(yīng)為0）。（2）閉合差分配原則為按測站數(shù)成比例分配，總測站數(shù)N=6+8+4+6=24站。每站分配的改正數(shù)v?=-f?/N=0.001/24≈+0.0000417m/站（因f?為負，改正數(shù)應(yīng)為正，使實測高差增加）。各測段改正數(shù)：v?=6×0.0000417≈+0.00025m；v?=8×0.0000417≈+0.00033m；v?=4×0.0000417≈+0.00017m；v?=6×0.0000417≈+0.00025m。驗證Σv?=0.00025+0.00033+0.00017+0.00025=0.001m，與-f?相等，分配正確。（3）各測段改正后高差：h?改=1.235+0.00025=1.23525m；h?改=-0.892+0.00033=-0.89167m；h?改=0.567+0.00017=0.56717m；h?改=-0.911+0.00025=-0.91075m。計算高程：H?=H?+h?改=50.000+1.23525=51.23525m；Hc=H?+h?改=51.23525-0.89167=50.34358m；Hd=Hc+h?改=50.34358+0.56717=50.91075m；驗證H?=Hd+h?改=50.91075-0.91075=50.000m，閉合正確。二、角度測量2.用DJ6經(jīng)緯儀采用測回法觀測水平角∠AOB，上半測回左目標A讀數(shù)為0°02′18″，右目標B讀數(shù)為98°45′36″；下半測回左目標A讀數(shù)為180°02′30″，右目標B讀數(shù)為278°45′48″。（1）計算上、下半測回角值；（2）判斷是否滿足測回法限差要求（DJ6經(jīng)緯儀一測回內(nèi)2c互差限差為±36″，測回間角差限差為±24″）。答案：（1）上半測回角值β左=B左-A左=98°45′36″-0°02′18″=98°43′18″；下半測回需將度盤讀數(shù)轉(zhuǎn)換為與上半測回同方向（即下半測回左目標A讀數(shù)為180°02′30″，相當于上半測回的0°02′30″，因此右目標B讀數(shù)278°45′48″相當于98°45′48″（278°45′48″-180°=98°45′48″）。下半測回角值β右=B右-A右=98°45′48″-0°02′30″=98°43′18″（或直接計算：β右=（278°45′48″-180°02′30″）=98°43′18″）。（2）2c值計算：上半測回2c=左讀數(shù)-（右讀數(shù)±180°）=0°02′18″-（98°45′36″-180°）=0°02′18″+81°14′24″=81°16′42″（此方法錯誤，正確2c應(yīng)為：對于同一方向，盤左讀數(shù)L，盤右讀數(shù)R，則2c=L-(R±180°)。本題中目標A的上半測回盤左讀數(shù)L?=0°02′18″，下半測回盤右讀數(shù)R?=180°02′30″（相當于盤右時A的讀數(shù)），則2c?=0°02′18″-(180°02′30″-180°)=0°02′18″-0°02′30″=-12″；目標B的盤左讀數(shù)L?=98°45′36″，盤右讀數(shù)R?=278°45′48″，則2c?=98°45′36″-(278°45′48″-180°)=98°45′36″-98°45′48″=-12″。兩目標2c互差為0″，小于±36″，符合要求。測回間角差=β左-β右=98°43′18″-98°43′18″=0″，小于±24″，滿足限差。三、距離測量3.用一把名義長度30m的鋼尺丈量兩點間距離，已知鋼尺在標準溫度20℃、標準拉力50N時的實際長度為30.004m。測量時溫度為30℃，拉力保持50N，量得名義距離為120.360m（4個整尺段+0.360m），測量時鋼尺兩端的高差為0.6m。試計算該段距離的實際水平距離（鋼尺線膨脹系數(shù)α=1.25×10??/℃）。答案：（1）尺長改正：Δl尺=（實際長度-名義長度）×（丈量名義長度/名義尺長）=（30.004-30）×（120.360/30）=0.004×4.012=0.016048m。（2）溫度改正：Δl溫=α×（t-t?）×丈量名義長度=1.25×10??×(30-20)×120.360=1.25×10??×10×120.360=0.015045m。（3）傾斜改正：Δl傾=-h2/(2D)，其中D為名義距離（近似水平距離），h=0.6m，D≈120.360m（因高差較小，可近似用名義距離代替水平距離）。Δl傾=-0.62/(2×120.360)=-0.36/240.72≈-0.001496m。（4）實際水平距離D實=名義距離+Δl尺+Δl溫+Δl傾=120.360+0.016048+0.015045-0.001496≈120.3896m（保留4位小數(shù)）。四、誤差理論4.對某段距離等精度觀測6次，觀測值分別為：246.535m、246.548m、246.520m、246.550m、246.530m、246.542m。（1）計算觀測值的中誤差；（2）計算算術(shù)平均值的中誤差；（3）若要求算術(shù)平均值的中誤差不超過±0.005m，至少需要觀測多少次？答案：（1）算術(shù)平均值x?=（246.535+246.548+246.520+246.550+246.530+246.542）/6=（1479.125）/6≈246.520833m（需重新計算：246.535+246.548=493.083；+246.520=739.603；+246.550=986.153；+246.530=1232.683；+246.542=1479.225。正確x?=1479.225/6=246.5375m）。各觀測值改正數(shù)v?=觀測值-x?：v?=246.535-246.5375=-0.0025m；v?=246.548-246.5375=+0.0105m；v?=246.520-246.5375=-0.0175m；v?=246.550-246.5375=+0.0125m；v?=246.530-246.5375=-0.0075m；v?=246.542-246.5375=+0.0045m。Σv?2=(-0.0025)2+(0.0105)2+(-0.0175)2+(0.0125)2+(-0.0075)2+(0.0045)2=0.00000625+0.00011025+0.00030625+0.00015625+0.00005625+0.00002025=0.0006555m2。觀測值中誤差m=±√(Σv?2/(n-1))=±√(0.0006555/5)=±√0.0001311≈±0.01145m≈±0.011m。（2）算術(shù)平均值中誤差m_x?=m/√n=±0.01145/√6≈±0.00467m≈±0.005m（保留3位小數(shù)）。（3）設(shè)需觀測k次，要求m_x?=m/√k≤±0.005m，即√k≥m/0.005=0.01145/0.005≈2.29，k≥(2.29)2≈5.24，故至少需要觀測6次（因次數(shù)為整數(shù)，且原已觀測6次時m_x?≈0.00467≤0.005，滿足要求）。五、地形圖測繪5.簡述大比例尺地形圖碎部測量中“地物取舍”的基本原則。答案：地物取舍需遵循“重要地物詳細表示，次要地物簡化或舍去”的原則：（1）按比例尺精度確定：凡實地長度大于圖上0.5mm的地物（如寬度大于0.5mm的道路、河流）應(yīng)詳細測繪，小于的可綜合表示；（2）按地物重要性：國家等級控制點、永久性建筑物（如橋梁、紀念碑）必須精確測繪；臨時性建筑（如工棚）可舍去；（3）按用途需求：城市地形圖需詳細表示房屋、道路、管線；農(nóng)村地形圖側(cè)重耕地、水系、道路；（4）按地物密度：地物密集區(qū)域（如老城區(qū)）可適當合并同類地物（如連續(xù)的圍墻合并為單線），稀疏區(qū)域詳細表示；（5）保持地物特征：如河流的彎曲、道路的交叉點需保留，確保地形圖的幾何精度和判讀性。六、施工測量6.某建筑場地有一矩形建筑物，設(shè)計軸線角點A、B的坐標分別為A(500.000,800.000)、B(550.000,800.000)。已知附近有一控制點P(480.000,790.000)，P點設(shè)站，用極坐標法測設(shè)A、B點。（1）計算測設(shè)A點所需的水平角β?和距離D??；（2）簡述測設(shè)A點的操作步驟。答案：（1）計算P到A的坐標增量：Δx??=500.000-480.000=20.000m；Δy??=800.000-790.000=10.000m。距離D??=√(Δx2+Δy2)=√(202+102)=√500≈22.3607m。方位角α??=arctan(Δy??/Δx??)=arctan(10/20)=arctan(0.5)≈26°33′54″（因Δx、Δy均為正，方位角在第一象限）?？刂泣cP的后視方向（如設(shè)后視點Q）假設(shè)為已知方位角α?Q=0°（若以P點為測站，通常選擇另一控制點作為后視，本題未給出，可假設(shè)后視方向為P點至某已知點，如假設(shè)后視方向為P點的坐標縱軸方向，即α?后=0°，則測設(shè)A點的水平角β?=α??-α?后=26°33′54″-0°=26°33′54″。（2）測設(shè)步驟：①在P點安置全站儀，對中整平；②后視已知方向（如假設(shè)的縱軸方向），設(shè)置水平度盤讀數(shù)為0°00′00″；③轉(zhuǎn)動照準部，使水平度盤讀數(shù)為β?=26°33′54″，此時望遠鏡視線方向即為PA方向；④沿此方向用鋼尺或全站儀測距，從P點量取距離D??≈22.3