微積分第二版吳傳生第一章第六節(jié)經(jīng)濟學中常用的函數(shù)教案（2025—2026學年）一、教學分析1.教材分析：本節(jié)課選自《微積分》第二版第一章第六節(jié)，針對高中階段的學生進行教學。根據(jù)教學大綱和課程標準，本節(jié)課旨在幫助學生掌握經(jīng)濟學中常用的函數(shù)，為后續(xù)學習經(jīng)濟學原理和模型打下基礎。本節(jié)課內(nèi)容與單元乃至整個課程體系中的導數(shù)及其應用密切相關，是理解經(jīng)濟學模型和進行經(jīng)濟分析的關鍵。2.學情分析：高中生在學習微積分時，通常已經(jīng)具備一定的數(shù)學基礎，如函數(shù)、極限等概念。但面對經(jīng)濟學中的函數(shù)，學生可能會感到陌生，難以理解函數(shù)在經(jīng)濟模型中的應用。此外，學生在學習過程中可能存在的易錯點包括對函數(shù)概念的理解不深刻、對函數(shù)性質(zhì)掌握不牢固等。3.教學目標與達標水平：通過本節(jié)課的學習，學生應能夠：理解經(jīng)濟學中常用的函數(shù)類型；掌握函數(shù)在經(jīng)濟模型中的應用；能夠運用所學知識分析實際經(jīng)濟問題。達標水平：學生能夠獨立完成相關習題，并對經(jīng)濟學中的函數(shù)有較深入的理解。二、教學策略1.教學方法：采用啟發(fā)式教學，引導學生主動探究函數(shù)在經(jīng)濟模型中的應用，通過實例分析幫助學生理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。2.教學資源：利用多媒體教學手段，展示經(jīng)濟學中常見的函數(shù)模型，如需求函數(shù)、供給函數(shù)等，增強學生的直觀感受。3.教學評價：通過課堂提問、課后作業(yè)等形式，檢驗學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度，及時調(diào)整教學策略。二、教學目標1.知識目標：說出：能夠列舉并解釋經(jīng)濟學中常用的函數(shù)類型，如需求函數(shù)、供給函數(shù)等。解釋：理解函數(shù)在經(jīng)濟模型中的作用，以及如何通過函數(shù)描述經(jīng)濟現(xiàn)象。2.能力目標：設計：能夠根據(jù)實際經(jīng)濟問題，設計并應用合適的函數(shù)模型。論證：能夠運用微積分知識，對函數(shù)的性質(zhì)進行分析和論證。3.情感態(tài)度與價值觀目標：認同：認識到數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用價值，增強對數(shù)學學習的興趣。責任：培養(yǎng)學生在解決實際問題時，嚴謹求實、勇于探索的科學態(tài)度。4.科學思維目標：分析：能夠運用數(shù)學思維分析經(jīng)濟問題，提高邏輯推理能力。創(chuàng)新：在解決經(jīng)濟問題時，能夠嘗試新的方法和思路，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。5.科學評價目標：評價：能夠?qū)λ鶎W函數(shù)模型進行評價，判斷其合理性和適用性。反思：能夠反思自己在學習過程中的不足，并制定改進措施。三、教學重難點教學重點在于理解經(jīng)濟學中常用函數(shù)的概念和性質(zhì)，以及它們在經(jīng)濟模型中的應用。教學難點在于如何將抽象的數(shù)學概念與具體的經(jīng)濟問題相結(jié)合，幫助學生克服對函數(shù)應用的理解障礙，特別是對于需求函數(shù)和供給函數(shù)的分析和建模。這些難點源于學生對經(jīng)濟現(xiàn)象的實際感知不足和對數(shù)學工具的應用不熟練。四、教學準備為了確保教學活動的順利進行，我將準備以下教學資源：制作包含經(jīng)濟學函數(shù)概念、性質(zhì)和應用案例的多媒體課件；準備圖表、模型等教具，以直觀展示函數(shù)在經(jīng)濟學中的應用；設計任務單和評價表，以引導學生參與互動和自我評估。學生方面，我將要求他們預習教材內(nèi)容，并收集相關資料，同時準備畫筆、計算器等學習用具。此外，我還將考慮教學環(huán)境的設計，如合理排列小組座位，提前規(guī)劃黑板板書的內(nèi)容框架，以營造良好的學習氛圍。五、教學過程第一節(jié)：導入（5分鐘）活動設計：教師展示一些與經(jīng)濟學相關的圖片或視頻，如股市行情、商品價格波動等，引導學生思考這些現(xiàn)象與數(shù)學的關系。提問：“同學們，你們在日常生活中是否遇到過需要用數(shù)學知識來解釋或預測現(xiàn)象的情況？”學生活動：學生觀察圖片或視頻，并分享自己的觀察和感受。學生思考并回答問題。預期行為：學生能夠認識到數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用價值。學生能夠積極參與討論，提出自己的看法。第二節(jié)：新授（30分鐘）活動設計：1.講解經(jīng)濟學中常用的函數(shù)類型：教師講解需求函數(shù)、供給函數(shù)等常用函數(shù)的基本概念。通過實例分析，如價格與需求量的關系，解釋函數(shù)的性質(zhì)。2.函數(shù)圖像的繪制：教師展示函數(shù)圖像的繪制方法，并指導學生動手繪制。學生觀察并討論不同函數(shù)圖像的特點。3.函數(shù)在經(jīng)濟模型中的應用：教師展示函數(shù)在經(jīng)濟模型中的應用案例，如價格與產(chǎn)量、成本與收益的關系。學生分析案例，并嘗試自己應用函數(shù)解決實際問題。學生活動：學生認真聽講，積極參與討論。學生動手繪制函數(shù)圖像，并觀察和討論其特點。學生分析案例，并嘗試應用函數(shù)解決實際問題。預期行為：學生能夠掌握經(jīng)濟學中常用的函數(shù)類型。學生能夠繪制函數(shù)圖像，并理解其特點。學生能夠應用函數(shù)解決簡單的經(jīng)濟問題。第三節(jié)：鞏固（20分鐘）活動設計：教師發(fā)放練習題，要求學生獨立完成。教師巡視課堂，解答學生的問題。學生活動：學生認真完成練習題。學生提出問題，并嘗試解決問題。預期行為：學生能夠鞏固所學知識，提高解題能力。學生能夠運用所學知識解決實際問題。第四節(jié)：小結(jié)（10分鐘）活動設計：教師總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。教師提問：“同學們，今天我們學習了哪些內(nèi)容？你們認為哪些內(nèi)容比較難？”學生活動：學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并回答問題。學生分享自己在學習過程中的收獲和困惑。預期行為：學生能夠回顧本節(jié)課所學內(nèi)容。學生能夠發(fā)現(xiàn)自己在學習過程中的困惑，并尋求幫助。第五節(jié)：作業(yè)布置（5分鐘）活動設計：教師布置課后作業(yè)，要求學生完成。教師提醒學生注意作業(yè)的完成時間和質(zhì)量。學生活動：學生認真聽講，并記錄作業(yè)要求。學生思考如何完成作業(yè)。預期行為：學生能夠理解作業(yè)要求。學生能夠合理安排時間完成作業(yè)。第六節(jié)：課堂評價（5分鐘）活動設計：教師對學生的學習情況進行評價。學生對自身的學習情況進行反思。學生活動：學生認真聽講，并接受評價。學生反思自己的學習情況。預期行為：學生能夠接受評價，并改進自己的學習方法。學生能夠反思自己的學習情況，提高學習效率。第七節(jié)：課后反思（5分鐘）活動設計：教師對教學過程進行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓。學生對學習過程進行反思，提出建議。學生活動：學生認真聽講，并記錄教師的反思內(nèi)容。學生提出自己的建議。預期行為：教師能夠總結(jié)經(jīng)驗教訓，提高教學質(zhì)量。學生能夠提出建議，促進教學改進。六、作業(yè)設計基礎性作業(yè)（面向全體，鞏固雙基）內(nèi)容：完成教材中的相關習題，包括函數(shù)的基本概念、圖像繪制和簡單應用。完成形式：書面練習，要求學生獨立完成，并標注解題步驟和思路。提交時限：下節(jié)課前。預期能力培養(yǎng)目標：鞏固學生對函數(shù)基礎知識的理解和應用能力。拓展性作業(yè)（面向大多數(shù)，應用知識）內(nèi)容：收集現(xiàn)實生活中與經(jīng)濟學相關的案例，如商品定價、市場供需分析等，并運用所學函數(shù)知識進行分析。完成形式：研究報告，包括案例分析、函數(shù)模型建立和結(jié)果分析。提交時限：兩周內(nèi)。預期能力培養(yǎng)目標：培養(yǎng)學生將理論知識應用于實際問題的能力，提升分析問題和解決問題的能力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（供學有余力的學生選做，培養(yǎng)高階思維）內(nèi)容：設計一個簡單的經(jīng)濟模型，如房價模型、股市模型等，并嘗試用函數(shù)描述其中的關系。完成形式：研究報告，包括模型設計、函數(shù)應用和模型驗證。提交時限：一個月內(nèi)。預期能力培養(yǎng)目標：培養(yǎng)學生在經(jīng)濟學中運用數(shù)學建模的能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維和科研興趣。七、教學反思教學目標達成情況：通過本次教學，學生對經(jīng)濟學中常用的函數(shù)有了初步的認識，并能將其應用于簡單的經(jīng)濟模型分析。然而，部分學生在理解函數(shù)性質(zhì)和圖像繪制時存在困難，說明教學目標并未完全達成。教學環(huán)節(jié)得失：在新授環(huán)節(jié)，通過實例分析增強了學生的理解，但講解速度過快導致部分學生跟不上。在鞏固環(huán)節(jié)，書面練習的設計有助于鞏固知識，但缺乏針對不同層次學生的差異化練習。學生反應與啟示：學生對實際案例分析興趣濃厚，但對抽象的數(shù)學概念理解仍有難度。這提示我在教學中應更加注重理論與實踐的結(jié)合，以及分層教學的重要性。改進思路：今后的教學中，我將調(diào)整教學節(jié)奏，確保學生能夠充分理解每個概念。同時，設計更多層次化的練習，以滿足不同學生的學習需求。此外，將更多結(jié)合實際案例，以激發(fā)學生的學習興趣，并提升他們的實際應用能力。八、本節(jié)知識清單及拓展1.經(jīng)濟學中常用函數(shù)的類型：介紹了需求函數(shù)、供給函數(shù)等經(jīng)濟學中常用的函數(shù)類型，并解釋了它們在經(jīng)濟模型中的作用。2.函數(shù)的基本概念：詳細講解了函數(shù)的定義、性質(zhì)，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等，以及函數(shù)圖像的繪制方法。3.函數(shù)圖像分析：指導學生如何通過函數(shù)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)，如增減性、凹凸性等。4.函數(shù)在經(jīng)濟模型中的應用：通過實例展示了函數(shù)在經(jīng)濟模型中的應用，如價格與需求量的關系、成本與收益的關系等。5.函數(shù)模型的設計：引導學生如何根據(jù)實際問題設計合適的函數(shù)模型，包括選擇合適的函數(shù)類型和參數(shù)調(diào)整。6.函數(shù)模型的驗證：講解了如何驗證函數(shù)模型的準確性，包括數(shù)據(jù)擬合度和模型預測能力。7.經(jīng)濟學中的邊際分析：介紹了邊際概念在經(jīng)濟學中的應用，如邊際成本、邊際收益等。8.經(jīng)濟學中的彈性分析：講解了彈性概念在經(jīng)濟學中的應用，如需求價格彈性、供給價格彈性等。9.經(jīng)濟學中的優(yōu)化問題：探討了如何運用函數(shù)求解經(jīng)濟學中的優(yōu)化問題，如成本最小化、利潤最大化等。10.經(jīng)濟學中的動態(tài)分析：介紹了動態(tài)函數(shù)在經(jīng)濟學中的應用，如動態(tài)需求函數(shù)、動態(tài)供給函數(shù)等。11.經(jīng)濟學中的均衡分析：講解了如何運用函數(shù)分析市場均衡，包括供需均衡、價格均衡等。12.經(jīng)濟學中的博弈論應用：探討了博弈論中函數(shù)的應用，如策略函數(shù)、收益函數(shù)等。13.經(jīng)濟學中的計量經(jīng)濟學模型：介紹了計量經(jīng)濟學中常用的函數(shù)模型，如線性回歸模型、非線性回歸模型等。14.經(jīng)濟學中的時間序列分析：講解了時間序列函數(shù)在經(jīng)濟預測中的應用，如自回歸模型、移動平均模型等。15.經(jīng)濟學中的統(tǒng)計分析方法：介紹了統(tǒng)計分析中常用的函數(shù)，如概率密度函數(shù)、累積分布函數(shù)等。16.經(jīng)濟學中的隨機過程：探討了隨機過程在經(jīng)濟學