第28課時銳角三角函數(shù)與解直角三角形_第1頁
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文檔簡介

第28課時銳角三角函數(shù)與解直角三角形1.（2025?深圳）如圖為人行天橋的示意圖，若高BC長為10米，斜道AC長為30米，則sinA的值為（）

D

BA

（4）如圖，由邊長為1的小正方形構成的網格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經過點C，D，則cos∠ADC的值為

.0

75°

（2）（2025?威海）小明同學計劃測量小河對面一幢大樓的高度AB.測量方案如圖所示：先從自家的陽臺點C處測得大樓頂部點B的仰角∠1的度數(shù)，大樓底部點A的俯角∠2的度數(shù).然后在點C正下方點D處，測得大樓頂部點B的仰角∠3的度數(shù).若∠1=45°，∠2=52°，∠3=65°，CD=10m，則大樓的高度AB約為

.（精確到1m，參考數(shù)據：sin52°≈0.8，cos52°≈0.6，tan52°≈1.3；sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）21m

6.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE是BC邊上的中線，AB=10，AD=6，tan∠ACB=1.（1）求BC的長；

（2）求sin∠DAE的值.

7.（2025?湖南）如圖，某景區(qū)內兩條互相垂直的道路a，b交于點M，景點A，B在道路a上，景點C在道路b上.為了進一步提升景區(qū)品質，景區(qū)管委會在道路b上又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點D.經測得景點C位于景點B的北偏東60°方向上，位于景點A的北偏東30°方向上，景點B位于景點D的南偏西45°方向上.已知AB=800m.（1）求∠ACB的度數(shù)；解：（1）如答案圖，由題意可得，∠CBE=60°，∠CAF=30°，BE∥AF∥DM.∴∠BCM=∠CBE=60°，∠ACM=∠CAF=30°.∴∠ACB=∠BCM－∠ACM=60°－30°=30°.（2）求景點C與景點D之間的距離.（結果保留根號）

A

10.【閱讀新知】三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍.即：如圖1，在△ABC中，已知AB=c，BC=a，CA=b，則有a2=b2＋c2－2bc?cosA，b2=a2＋c2－2ac?cosB，c2=a2＋b2－2ab?cosC.

【應用新知】（1）在△ABC中，已知b=c?cosA，a=c?sinB，那么△ABC是

；A.等

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