等腰三角形復習動手操作（擺一擺）

給你一對含300角的直角三角板，如何擺放能得到等腰三角形？......成果展示判定一：兩邊相等的判定二：兩角相等的等腰三角形三角形三角形基礎(chǔ)練習1、△ABC中，AB=AC，∠B=500，則∠C=___2、△ABC中，∠B=∠C

，AB=5,則AC=_____5005ABC500ABC3、如圖：△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，若BC為6，則BD=_____。3ABCD（在同一個三角形中，等邊對等角）（在同一個三角形中，等角對等邊）（等腰三角形三線合一）等腰三角形的性質(zhì)：2.兩個底角相等；（在同一個三角形中，等邊對等角）1.兩腰相等；3.三線合一；4.是軸對稱圖形.ACBD121、已知等腰三角形腰長為3，底邊長為4，則周長為________兩邊的長分別為3和4分類討論思想邊不明確，對邊進行分類腰底1010或11兩邊的長分別為2和410注意：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷三邊是否能構(gòu)成三角形腰長為3，底邊長為4，周長為3+3+4=10腰長為4，底邊長為3，周長為4+4+3=11腰長為4，底邊長為2，周長為4+4+2=10腰長為2，底邊長為4，三邊不能構(gòu)成三角形算一算2、已知等腰三角形一個內(nèi)角的度數(shù)為80°，則這個三角形的頂角度數(shù)為________分類討論思想

角不明確，對角進行分類

頂角底角20°或80°100°100°注意：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷三角形是否存在練一練:1、在等腰△ABC中，若已知與∠B相鄰的外角是110°，則∠A的度數(shù)是

；70°或40°或55°2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則其頂角為____________度50或130

分類討論思想考一考等腰直角三角形等腰銳角三角形等腰鈍角三角形三角形形狀進行分類CABABC40°40°ABC探究發(fā)現(xiàn)BCADE已知，在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于E,過E點作DE∥BC交AB于D,問△DBE的形狀是什么？123角平分，線平行，形等腰問題1：若如圖，已知BE平分∠ABC交AC于E,DB=DE，則DE與BC是什么位置關(guān)系？問題2：若如圖，已知DE∥BC,DB=DE，則BE平分∠ABC嗎？上述三個題目之間有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？讓我們探索：BCAFEO

如圖:△ABC兩內(nèi)角的平分線BO與CO交于點O,過O點作底邊BC的平行線交AC于點E,交AB于點F.231問：線段EF和線段BF、CE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?BF+CE=EF角平分，線平行，形等腰轉(zhuǎn)化思想小結(jié):(轉(zhuǎn)化思想)角與角的轉(zhuǎn)化:相等角之間的代換.2.邊與角的轉(zhuǎn)化:等邊對等角.

等角對等邊.3.邊與邊的轉(zhuǎn)化:相等線段之間進行代換

(在同一個三角形中)變式1：如圖，△ABC的一個內(nèi)角∠ABC和一個外角∠ACH的平分線交于點D，過點D作BC的平行線DF交AC于點E，則線段EF與線段BF，CE有何數(shù)量關(guān)系？EF=BF－CEABCDFEH讓我們探索：角平分，線平行，形等腰124356變式2：點E，F(xiàn)分別是△ABC邊AC，AB上各一點，且EF∥BC.已知∠ABC和∠ACB的平分線分別交線段EF于點M，N，且MN=a，則線段EF與線段BF、CE有何數(shù)量關(guān)系？拓展提高角平分，線平行，形等腰AFEMCNBAFENCMBBAFEM(N)CBF+CE=EFBF+CE-a=EFBF+CE+a=EF