§2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式年

級(jí)：高

一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版必修第一冊(cè)）新課導(dǎo)入我們從一次函數(shù)的角度認(rèn)識(shí)了一元一次方程，一元一次不等式，也了解這三者之間的內(nèi)在聯(lián)系

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三者間區(qū)別三者間聯(lián)系一元一次方程的根

一次不等式解集的邊界值

源于生活，建構(gòu)模型問(wèn)題1：園藝師打算在綠地上用柵欄圍一個(gè)矩形區(qū)域種植花卉.若柵欄的長(zhǎng)度是24m，圍成的矩形區(qū)域的面積要大于20㎡，則這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少米？

數(shù)學(xué)模型

概念生成一元二次不等式一般地，我們把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱(chēng)為一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式

2、“二次”指的是未知數(shù)的最高次數(shù)必須存在并且是2，最高次系數(shù)不為0

類(lèi)比遷移，解不等式

三者間區(qū)別

三者間聯(lián)系一元二次方程的根

不等式解集的邊界值

函數(shù)零點(diǎn)零點(diǎn)不是點(diǎn)，是個(gè)實(shí)數(shù)注意：

-1210問(wèn)題4：對(duì)于一般的一元二次方程根的情況有很多種，對(duì)應(yīng)的圖像也不同，相應(yīng)的不等式解的情況也有所不同，請(qǐng)?jiān)囍剿鞑煌闆r下它們彼此的關(guān)系，完成下表：提煉方法，形成思想

△<0

當(dāng)堂檢測(cè)，方法提煉例1：求x2?5x+6>0的解集.例2：求x2+4x+4>0的解集.例3：?x2+2x

?3>0的解集.例1求不等式

x2?5x+6>0的解集.應(yīng)用舉例，方法提煉

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例2求不等式

x2+4x+4>0的解集.-2

求不等式?x2+2x

?3>0的解集.例3

解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0

(a>0)的步驟：

課堂小結(jié)，高效方法前提：a>0大于取兩邊，小于取中間！(1)化：將二次項(xiàng)的系數(shù)化為正(a>0)；(2)判：計(jì)算△，判斷方程ax2+bx+c=0

根的個(gè)數(shù)；(3)求：求出方程ax2+bx+c=0

的根;(4)畫(huà)：畫(huà)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像；(5)寫(xiě)：寫(xiě)出不等式的解集.

例5數(shù)學(xué)運(yùn)用，提升思維變式

知識(shí)體系小結(jié)知識(shí)體系小結(jié)回顧本節(jié)課你有什么收獲？1、一元二次不等式的定義與解法。2、理解三個(gè)“二次”之間的聯(lián)系與區(qū)別。3、思想方法：類(lèi)比，分類(lèi)，數(shù)形結(jié)合等思想方法。課后作業(yè)教科書(shū)習(xí)題2.3第2.3.4題課后思考