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第五章分式與分式方程5.1.2認(rèn)識(shí)分式(2)復(fù)習(xí)與回顧:1、什么叫做分式?2、分式有意義的條件是什么?3、分式的值為零的條件是什么?4、分式若有意義,則x5、若分式的值為零,則x6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?=-1≠1探究新知:2、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你能總結(jié)一下分式的基本性質(zhì)嗎?1、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你認(rèn)為與相等嗎?
與呢?分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變。3、你能用字母表示分式的基本性質(zhì)嗎?
1、說明:(1)就注意性質(zhì)中的“都”與“同”的含義,“都”是分子、分母必須同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)整式(不為零),不能只對分子(或分母)乘(或除以);“同”是分子、分母都乘(或除以)的整式必須是同一個(gè)整式(不為零)。(2)式中的M為整式,M≠0是題目中隱含的條件,解題時(shí)一定考慮到這一條件。2、利用分式的基本性質(zhì)填空:(1)aba+bab2()=(2)x2x2+xy()x+y=ab+b2x例1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?解:(1)因?yàn)閥≠0,所以(2)因?yàn)閤≠0,所以為什么x≠0?例2、你能運(yùn)用分式的基本性質(zhì)化簡下列分式嗎?解:(1)(2)知識(shí)歸納:把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,這種變形叫做約分約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。要注意分式的分子與分母都是乘積的形式才能約分。故當(dāng)分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),要先進(jìn)行因式分解,再找分子、分母的公因式,然后約分。做一做:化簡下列分式:議一議:在化簡時(shí),小穎和小明出現(xiàn)了分歧你對他們兩個(gè)人的做法有什么看法?知識(shí)歸納:當(dāng)分式的分子、分母沒有公因式時(shí),這樣的分式稱為最簡分式。選一選:1、下列分式中,是最簡分式的是()約分一般是指將一個(gè)分式化成最簡分式,分式約分所得的結(jié)果有時(shí)可能是整式。2、下列分式中,是最簡分式的是()CC想一想:(1)與有什么關(guān)系?與有什么關(guān)系?(2)與有什么關(guān)系?與有什么關(guān)系?知識(shí)歸納:分式的變號法則:分式的分子、分母及分式本身的符號,改變其中任意兩個(gè),分式的值不變
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