高中物理人教版選擇性必修第一冊(cè)第二章《機(jī)械振動(dòng)》2.6受迫振動(dòng)共振學(xué)習(xí)任務(wù)單課題2.6受迫振動(dòng)共振學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是阻尼振動(dòng)以及什么情況下可以把實(shí)際發(fā)生的振動(dòng)看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2.知道什么是驅(qū)動(dòng)力和受迫振動(dòng)。3.知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件。4.了解共振現(xiàn)象的應(yīng)用和防止。課前學(xué)習(xí)任務(wù)1．固有振動(dòng)和固有頻率(1)固有振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在沒(méi)有外力干預(yù)的情況下的振動(dòng)。(2)固有頻率：固有振動(dòng)的頻率。2．阻尼振動(dòng)(1)阻尼振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)受到阻礙作用時(shí)，振幅隨時(shí)間逐漸減小的振動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示。(2)振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減的兩種方式①振動(dòng)系統(tǒng)受到摩擦阻力作用，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。②振動(dòng)系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，能量向四周輻射出去，從而自身的機(jī)械能減少。3．受迫振動(dòng)(1)定義：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。(2)受迫振動(dòng)的頻率(周期)物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)。4.共振曲線(如圖所示)3.共振的防止與利用(1)利用：由共振的條件知，要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率一致。如共振篩、蕩秋千、共振轉(zhuǎn)速計(jì)等.課中學(xué)習(xí)任務(wù)1.鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行列車經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車輪就會(huì)受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)。普通鋼軌長(zhǎng)為12.6m，列車固有周期為0.315s。下列說(shuō)法正確的是()A．列車的危險(xiǎn)速率為20m/sB．列車過(guò)橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C．列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的D．增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車高速運(yùn)行2.如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，下列說(shuō)法正確的是(g取9.8m/s2)()A.若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺的共振曲線B.若兩次受迫振動(dòng)均在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長(zhǎng)之比為lⅠ∶lⅡ＝4∶25C.若圖線Ⅱ?qū)?yīng)單擺的擺長(zhǎng)約為2m，則圖線Ⅱ是在地球表面上完成的D.若圖線Ⅱ是在地球表面上完成的，則該單擺擺長(zhǎng)約為1m3.下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則()驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A．f固＝60Hz B．60Hz<f固<70HzC．50Hz<f固≤60Hz D．以上三個(gè)都不對(duì)4.如圖所示，在張緊的繩子上掛A、B、C、D四個(gè)擺，其中A、B擺長(zhǎng)相同。將擺A拉離平衡位置一定距離后釋放，擺A開始擺動(dòng)，并通過(guò)繩子給擺B、C、D施加驅(qū)動(dòng)力，使B、C、D做受迫振動(dòng)，忽略其他能量損耗。試解答以下問(wèn)題：(1)比較四個(gè)擺的周期大小，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(2)B、C、D三個(gè)擺中誰(shuí)的擺幅最大？為什么？(3)分析擺A擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。課中學(xué)習(xí)任務(wù)答案1.答案D解析對(duì)于受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相等時(shí)將發(fā)生共振現(xiàn)象，所以列車的危險(xiǎn)速率v＝eq\f(L,T)＝40m/s，A錯(cuò)誤；列車過(guò)橋需要減速，從而降低車輪與鐵軌接縫撞擊的頻率，防止橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象，保護(hù)橋梁安全，B錯(cuò)誤；振動(dòng)頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定，做受迫振動(dòng)的物體，其振動(dòng)頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；由v＝eq\f(L,T)知，由于固有頻率不變，固有頻率對(duì)應(yīng)的周期不變，增加鋼軌的長(zhǎng)度時(shí)，有利于列車高速運(yùn)行，D正確。2.答案D解析若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，因?yàn)閳D線Ⅰ對(duì)應(yīng)單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，該單擺對(duì)應(yīng)的重力加速度小，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線，故A錯(cuò)誤；若兩次受迫振動(dòng)均在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則重力加速度相等，由圖知它們的固有頻率之比為2∶5，則固有周期之比為5∶2，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))知擺長(zhǎng)之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4，故B錯(cuò)誤；若圖線Ⅱ是在地球表面上完成的，對(duì)應(yīng)單擺的固有頻率為0.5Hz，則由T＝2πeq\r(\f(l,g))，可解得擺長(zhǎng)l≈1m，故C錯(cuò)誤，D正確。3.答案C解析從如圖所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越小；f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，可以從圖中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢。比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變化最小，因此50Hz<f固≤60Hz，即C正確。4.答案(1)四個(gè)擺的周期相同，理由見解析(2)B的振幅最大，理由見解析(3)擺A擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒，理由見解析。解析(1)四個(gè)擺的周期相同，B、C、D做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定，與驅(qū)動(dòng)力的頻率相同，即B、C、D做受迫振動(dòng)的周期與A的固有周期相同；(2)受迫振動(dòng)中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，根據(jù)固有周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系可知T＝2πeq\r(\f(L,g))，f＝eq\f(1,T)A、B擺長(zhǎng)相同則固有周期、固有頻率相同，可知B發(fā)生共振，振幅最大。(3)擺A開始擺動(dòng)，并通過(guò)繩子給擺B、C、D施加驅(qū)動(dòng)力，使B、C、D做受迫振動(dòng)，忽略其他能量損耗，由能量轉(zhuǎn)化和守恒規(guī)律可知，擺A的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能，則擺A擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒。課后學(xué)習(xí)任務(wù)1.如圖所示是一物體做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系圖像，由圖可知()A.驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)，物體處于共振狀態(tài)B.物體做自由振動(dòng)時(shí)，頻率可以為f1、f2或f3C.要減小共振的危害，必須使物體的振動(dòng)頻率接近f2D.要利用共振的效果，必須使物體的振動(dòng)頻率遠(yuǎn)大于f32．(多選)將一個(gè)電動(dòng)傳感器接在計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示。某同學(xué)由此圖線提供的信息作出了下列判斷()A．t＝0.2s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B．t＝1.1s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C．?dāng)[球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒D．?dāng)[球擺動(dòng)的周期是T＝1.2s3.據(jù)新聞報(bào)道，某地在100m的路面上設(shè)置了41條減速帶，非但沒(méi)有帶來(lái)安全，反而給群眾的正常出行造成了極大的影響。假設(shè)減速帶均勻放置，某汽車的固有頻率為1.5Hz。當(dāng)該汽車勻速通過(guò)減速帶時(shí)()A．當(dāng)車速為3.75m/s時(shí)，汽車最顛簸B．汽車的行駛速度越快，顛簸越厲害C．當(dāng)車速為10m/s時(shí)，汽車的固有頻率變?yōu)?HzD．當(dāng)車速為10m/s時(shí)，汽車的振動(dòng)頻率為1.5Hz4．(多選)單擺M、N、O、P自由振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示?，F(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上，并保持各自的擺長(zhǎng)不變，使其中一個(gè)單擺振動(dòng)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，其他三個(gè)都可能振動(dòng)起來(lái)。不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是()A．若使M振動(dòng)起來(lái)，P不會(huì)振動(dòng)B．若使M振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)N振動(dòng)的周期仍小于2sC．若使P振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)M比N的振幅大D．若使O振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期等于3s課后學(xué)習(xí)任務(wù)答案1.答案A解析由題圖可知驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)，物體振幅最大，處于共振狀態(tài)，選項(xiàng)A正確；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體振幅最大，由題圖可知該物體的固有頻率為f2，物體做自由振動(dòng)時(shí)，頻率為固有頻率f2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體的振動(dòng)頻率越接近固有頻率，振幅越大，故要減小共振的危害，必須使物體的振動(dòng)頻率遠(yuǎn)離f2；要利用共振的效果，必須使物體的振動(dòng)頻率接近f2，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2.答案AD解析當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，拉力最大，擺球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，拉力最小，相鄰兩次通過(guò)最低點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是半個(gè)周期，由題圖可知T＝1.2s，則A、D對(duì)，B錯(cuò)；從題圖來(lái)看，每次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)與上次相比懸線的拉力變小，可知速度變小，這個(gè)振動(dòng)是有阻尼的振動(dòng)，機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)。3.答案A解析相鄰兩個(gè)減速帶之間的距離為d＝2.5m，則當(dāng)汽車最顛簸時(shí)，汽車產(chǎn)生共振，則速度v＝eq\f(d,T)＝df＝3.75m/s并不是汽車的行駛速度越快，顛簸越厲害，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；汽車的固有頻率由汽車本身的結(jié)構(gòu)決定，與車速無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)車速為10m/s時(shí)，此時(shí)驅(qū)動(dòng)力的頻率為f′＝eq\f(v′,d)＝eq\f(10,2.