《23.1.1銳角的三角函數》教學教案_第1頁
《23.1.1銳角的三角函數》教學教案_第2頁
《23.1.1銳角的三角函數》教學教案_第3頁
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文檔簡介

1/3§23.1銳角的三角函數教學目標聯系生活實際，經歷探索直角三角形中邊角關系的過程，知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊、斜邊的比值都是固定的這一事實.初步理解角度與數值之間的一一對應的函數關系.了解直角三角形中銳角三角函數的概念.根據直角三角形中邊角關系，給出銳角三角函數值或是由三角函數值求出直角三角形的邊長及角度.教學重點與難點重點：由坡度引入正切的概念，正弦、余弦概念的推導難點：三角函數概念的理解教與學互動設計合作交流，解讀探究A1B1C1100米30米問題：有兩個直角三角形，直角邊AC與A1C1A1B1C1100米30米AABC100米20米回答：第二個圖更陡問題：如右圖在一個坡上，在銳角∠A上任取一點B1，自該點向另一邊做垂線，垂足為C1得到Rt△AB1C1；再任取一點B2向另一邊做垂線，垂足為C2得到Rt△AB2C2；到無數個直角三角形，這些直角三角形中，銳角∠A的對邊和鄰邊之比、、……究竟有怎樣的關系？定義：在Rt△ABC中，我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即（二）應用遷移，鞏固提高如圖,正切經常用來描述坡面的坡度,坡面的鉛直高度h和水平長度l的比叫做坡面的坡度(或坡比),記作i,即(通常寫成h:l)坡面與水平面的夾角叫做坡角(或稱傾斜角),記作α,于是有顯然,坡度越大,坡角就越大,坡面就越陡.（三）發(fā)散思維，探索實踐例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,求tanA和tanB.解:,定義：在Rt△ABC中，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cosA,即銳角A的正弦、余弦、正切稱為銳角A的三角函數.例2.在Rt△ABC中,兩直角邊AC=12,BC=5,求銳角A的各個三角函數值.解:在Rt△ABC中,兩直角邊AC=12,BC=5∴斜邊例2.在平面直角坐標系中有一點P(3,4),求OP與x軸正半軸的夾角α的各個三角函數值.解:過點P向x軸做垂線,垂足為Q,在Rt△POQ中,OQ=3,QP=4,∴學生完成并板書補充：定義：在Rt△ABC中，我們把銳角A的鄰

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