《14.2.1平方差公式》說(shuō)課展示云南省昆明市晉寧區(qū)昆陽(yáng)九年一貫制學(xué)校

趙杰說(shuō)課流程：內(nèi)容與內(nèi)容解析一、目標(biāo)與目標(biāo)解析二、教學(xué)問(wèn)題診斷分析三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)四、教學(xué)效果反思五、用字母表示數(shù)單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式合并同類項(xiàng)去括號(hào)整式的加減冪的運(yùn)算性質(zhì)整式的除法互逆運(yùn)算列式表示數(shù)量關(guān)系一般→特殊平方差公式完全平方公式因式分解承上啟下一、內(nèi)容與內(nèi)容解析平方差公式在教材中的地位與作用七年級(jí)（上冊(cè)）八年級(jí)（上冊(cè)）本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：辨析和運(yùn)用平方差公式學(xué)習(xí)方法研究路徑相反變形公式法①②學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)體會(huì)數(shù)式通性必經(jīng)之路學(xué)習(xí)延續(xù)提供數(shù)學(xué)知識(shí)整體性經(jīng)歷公式的形成過(guò)程，能用代數(shù)推導(dǎo)和幾何驗(yàn)證的方法證明平方差公式，同時(shí)明確研究公式的數(shù)學(xué)意義。二、目標(biāo)與目標(biāo)解析1理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，體會(huì)平方差公式中結(jié)構(gòu)的不變性和字母的廣泛性，會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。會(huì)靈活運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)不同方向代數(shù)式的計(jì)算過(guò)程。234教學(xué)目標(biāo)：（課后拓展目標(biāo)）三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析多項(xiàng)式乘法固定化算法平方差公式步驟化解題式子需要變形特征不明顯的問(wèn)題靈活運(yùn)用平方差公式本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：平方差公式的“結(jié)構(gòu)”和公式中“=”的再認(rèn)識(shí)、再理解。應(yīng)屆生學(xué)情分析往屆生學(xué)情調(diào)研已經(jīng)具備的知識(shí)：可能存在的問(wèn)題:問(wèn)題應(yīng)對(duì)措施：1、冪的運(yùn)算性質(zhì)2、整式的乘法法則3、平面圖形面積計(jì)算方法.....1、對(duì)學(xué)習(xí)平方差公式原因和

研究方法不夠理解。2、平方差公式中字母的廣泛性

較為抽象。3、平方差公式結(jié)構(gòu)固定，但表現(xiàn)

形式多樣，學(xué)生很難準(zhǔn)確變形。1、緊抓教材內(nèi)容整體性和連貫性，充分滲透研究路徑和方法。2、通過(guò)辨析變式讓學(xué)生充分感受平方差公式中字母的廣泛性。3、引導(dǎo)學(xué)生感受公式左右兩邊式子結(jié)構(gòu)的不變性和滿足公式

結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)形式的多樣性。設(shè)疑激趣

復(fù)習(xí)回顧

猜想證明

辨析變式

應(yīng)用提升

作業(yè)設(shè)計(jì)

目標(biāo)檢測(cè)

整理延伸猜想證明助解類比推導(dǎo)表征經(jīng)歷猜想的完整過(guò)程猜想一定正確嗎？如何推導(dǎo)證明猜想？（方法一）代數(shù)推導(dǎo)（方法二）幾何論證證明得到一般化的結(jié)論?培養(yǎng)代數(shù)推理能力?感知數(shù)形結(jié)合思想平方差公式代數(shù)推導(dǎo)幾何驗(yàn)證圖形角度文字角度符號(hào)角度建立多元表征建立多元表征助解公式結(jié)構(gòu)特征（核心）培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)設(shè)疑激趣

復(fù)習(xí)回顧

猜想證明

辨析變式

應(yīng)用提升

作業(yè)設(shè)計(jì)

目標(biāo)檢測(cè)

整理延伸

位置變化

符號(hào)變化

系數(shù)變化

指數(shù)變化

增項(xiàng)變化學(xué)生可能列舉的變化情況總結(jié)速練歸納鞏固總結(jié)一：如何判斷兩個(gè)式子的積能否運(yùn)用平方差公式？總結(jié)三：平方差公式的本質(zhì)特征一定要滿足平方差公式的結(jié)構(gòu)總結(jié)二：當(dāng)式子滿足平方差公式結(jié)構(gòu)，你如何運(yùn)用

平方差公式進(jìn)行計(jì)算？②變形成平方差公式結(jié)構(gòu)③再運(yùn)用平方差公式計(jì)算①先找出公式中的?結(jié)構(gòu)具有________

?字母具有________

不變性廣泛性設(shè)疑激趣

復(fù)習(xí)回顧

猜想證明

辨析變式

應(yīng)用提升

作業(yè)設(shè)計(jì)

目標(biāo)檢測(cè)

整理延伸目標(biāo)②

能不能運(yùn)用？怎么運(yùn)用？建立：解題步驟意識(shí)！體會(huì)！及時(shí)反饋精準(zhǔn)教學(xué)二、本周作業(yè)完成研究性作業(yè)繪制思維導(dǎo)圖一、今日作業(yè)（分層完成）A層（必做題）

運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

B層（選做題）設(shè)疑激趣

復(fù)習(xí)回顧

猜想證明

辨析變式

應(yīng)用提升

作業(yè)設(shè)計(jì)

目標(biāo)檢測(cè)

整理延伸目標(biāo)④

五、教學(xué)效果反思以學(xué)生為主體深挖教材核心，通過(guò)回顧舊知讓學(xué)生感受到問(wèn)題的引入是自然生成的，課程設(shè)計(jì)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)間的整體性和連貫性。本節(jié)課培養(yǎng)了學(xué)生符號(hào)意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生運(yùn)算、推理等關(guān)鍵能力，樹(shù)立了學(xué)生步驟意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生做事依規(guī)依據(jù)的好習(xí)慣，正真實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值！及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)正確的研究方法和思路，并讓學(xué)生掌握類似問(wèn)題研究的一般路徑，即時(shí)訂正學(xué)生問(wèn)題，提高課堂