剪切的受力特點：

作用在構(gòu)件兩側(cè)面上，且垂直于桿軸線的外力的大小相等、方向相反、作用線相距很近。變形特點：

使構(gòu)件沿著力作用線間的截面發(fā)生相對錯動。

這種變形稱為剪切變形

受剪切與擠壓的一般是連接件：銷釘、鍵、鉚釘、焊縫等！發(fā)生相對錯動的截面，稱為剪切面

切力FQ:剪切面上分布內(nèi)力的合力。1.用截面法計算剪切面上的內(nèi)力。FFmmFFFQFQ（一）材料在剪切時的內(nèi)力和應力切應力在截面上的實際分布規(guī)律比較復雜（不規(guī)則分布），工程上通常采用“實用計算法”，即假定切力在剪切面上的分布是均勻的。所以:MPa2.材料在剪切時的應力注意：不規(guī)則分布，不是不均勻分布（二）材料在剪切時的變形與應變切應變的單位是：弧度！比較：正應變的單位：無量綱！矩形直角的微小改變量稱為切應變。直角六面體變成平行六面體（三）剪切胡克定律：

當切應力不超過材料的剪切比例極限時，切應力與切應變成正比。G稱為材料的切變模量，只與材料有關。單位Pa.比較：虎克定律！E的單位為N/㎡（Pa,MPa,GPa).切應力在截面上的實際分布規(guī)律比較復雜（不規(guī)則分布），工程上通常采用“實用計算法”，即假定切力在剪切面上的分布是均勻的。所以:構(gòu)件在工作時不發(fā)生剪切破壞的強度條件為:

≤[]（四）材料的剪切強度通過強度計算公式,可解決工程中相關的三方面問題:（3）確定許用載荷：已知構(gòu)件的材料、尺寸，可用下式確定剪力Q（2）選擇截面尺寸：已知構(gòu)件的材料、載荷，可用下式確定截面尺寸A（1）強度校核：已知構(gòu)件的材料、尺寸和載荷，可用強度計算公式進行強度校核；≤[]二、扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的應力與應變受力特點：桿件兩端垂直于桿軸線的平面內(nèi)作用兩個大小相等、轉(zhuǎn)向相反的外力偶

變形特點：桿件的任意兩個橫截面都將發(fā)生繞桿件軸的相對轉(zhuǎn)動。

工程中以扭轉(zhuǎn)為主要變形的構(gòu)件稱為軸。如：機器中的傳動軸、船舶中的前軸、尾軸、中間軸等。橫截面內(nèi)受到力偶！101.橫向線：2.縱向線：仍為橫截面，形狀和大小都不變；間距不變傾斜一定角度結(jié)論：間距不變，橫截面上無正應力；形狀大小不變說明橫截面上沒有沿半徑方向的應力。結(jié)論：垂直于半徑方向有應力存在！(一)圓軸扭轉(zhuǎn)實驗11TtmaxtmaxtmaxtmaxT（實心截面）（空心截面）扭轉(zhuǎn)時剪應力的大小與這一點到軸線的距離成正比！分布規(guī)律：線性(非等值)分布

三角分布(二)圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上各點剪應變、剪應力分布規(guī)律2025/11/1712三、圓軸扭轉(zhuǎn)應變比能(1)應變比能與剪切彈性模量成正比。材料剪切彈性模量越大,應變比能越大(2)應變比能與單位長度扭轉(zhuǎn)角的平方成正比。就一般規(guī)律而言,單位長度扭轉(zhuǎn)角沿軸的長度方向是變化的,即呈現(xiàn)非均勻分布的狀態(tài)。(3)應變比能與單元體到軸線的徑向距離的平方成正比。在軸線上,應變比能等于零;而在圓軸的半徑處,應變比能最大。圓軸扭轉(zhuǎn)應變比能的特點:其中：P—功率，千瓦（kW）

n—轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分（rpm）外力偶矩的計算四、基本扭轉(zhuǎn)方程(一)微段的靜力平衡方程

扭矩的計算-截面法mmmTT為內(nèi)力偶矩，稱為扭矩。構(gòu)件受扭時，橫截面上的內(nèi)力是一個在橫截面內(nèi)的力偶矩(扭矩)。扭矩本質(zhì)上是力偶16扭矩符號的判斷：右手螺旋法則扭矩的作用平面為：橫截面；扭矩矢量的方向為：軸線方向17橫截面對圓心的極慣性矩

式中：T—橫截面上的扭矩。

—該點到圓心的距離。

Ip—極慣性矩，純幾何量，無物理意義。單位：mm4，m4。(二)圓軸扭轉(zhuǎn)時剪應力計算公式D

d

O極慣性矩OdD

最大剪應力：由知：當Wp—抗扭截面系數(shù)（抗扭截面模量），幾何量，單位：mm3或m3。對于實心圓截面：對于空心圓截面：小結(jié)：由公式知：長為

l一段桿兩截面間相對扭轉(zhuǎn)角

為GIp—抗扭剛度，表示圓軸抵抗扭轉(zhuǎn)變形能力的強弱。(三)圓軸扭轉(zhuǎn)時變形計算公式強度條件三方面應用：①校核強度：②設計截面尺寸：③計算許可載荷：(四)圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度計算([

]稱為許用剪應力。)1.強度條件[

]稱為許用單位扭轉(zhuǎn)角。一般傳動軸[

]

＝(0.5-1°)/m）剛度條件的三方面應用：①校核剛度：②設計截面尺寸：③計算許可載荷：2.剛度條件241．合理安排主動輪和從動輪的位置（五）提高軸的強度和剛度的措施當兩種截面積具有相同的截面抗扭模量時,空心軸所用材料的質(zhì)量只有實心軸的1/3。采用相同的截面面積,則空心圓軸的承載能力要比實心軸大得多。2．合理地選用截面形狀五、曲柄回轉(zhuǎn)力矩回轉(zhuǎn)力矩指物體在旋轉(zhuǎn)中產(chǎn)生的力矩,也叫扭矩,其本質(zhì)為力偶矩。(一)單缸曲柄外力偶矩1號曲

柄，轉(zhuǎn)角為30°2號曲

柄，轉(zhuǎn)角為210°其中：P—功率，千瓦（kW）

n—轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)/分（rpm）1.外力偶矩的計算(二)曲軸外力偶矩2.曲軸的外力偶矩兩缸發(fā)動機曲軸，處在1號曲柄的外力偶矩M1、2號曲柄的外力偶矩M2和負載阻力偶矩MT的共同作用下。mmmTT為內(nèi)力偶矩，稱為扭矩。構(gòu)件受扭時，橫截面上的內(nèi)力是一個在橫截面內(nèi)的力偶矩(扭矩)。扭矩本質(zhì)上是力偶(三)曲軸截面內(nèi)力偶矩表示扭矩與曲軸橫截面位置關系的曲線圖稱為曲軸扭矩圖,通過扭矩圖可以清晰地知道軸上每一個截面上內(nèi)力偶矩的大小。30扭矩符號的判斷：右手螺旋法則扭矩的作用平面為：橫截面；扭矩矢量的方向為：軸線方向3.扭矩圖31結(jié)論：傳動軸上主動輪和從動輪的安放位置不同，軸所承受的最大扭矩(內(nèi)力)也就不同。顯然，這種布局是不合理的。主動輪安裝在中間！曲軸扭矩圖：(3)內(nèi)力偶矩峰值并不一定出現(xiàn)在飛輪端截面由于輸出端匯集了兩缸的功率,其平均扭矩的數(shù)值一定是各軸段中最大的。但對具體時刻的內(nèi)力偶矩峰值來說,并不一定出現(xiàn)在飛輪端截面,其內(nèi)力偶矩峰值出現(xiàn)在1號缸與2號缸之間的軸段截面上(1)截面內(nèi)力偶矩不等值往復式發(fā)動機的曲柄回轉(zhuǎn)力矩在曲軸各橫截面上形成的內(nèi)力偶矩并不是常數(shù),其數(shù)值是變化的。兩缸